10.3电势差与电场强度的关系 同步训练（word版含答案）

10.3电势差与电场强度的关系
一、选择题（共15题）
1．下列的说法正确的是：（ ）
A．匀强电场中两点间的电势差与两点间的间距成正比；
B．只受电场力的带电粒子一定沿电场线运动；
C．在电场中电场强度为零的地方电势可能不为零；
D．电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定增大
2．如图，有一立方体空间ABCDEFGH，则下面说法正确的是
A．若只在A点放置一正点电荷，则电势差UBC＜UHG
B．若只在A点放置一正点电荷，则B、H两点的电场强度大小相等
C．若只在A、G两点处放置等量异种点电荷，则UBC=UEH
D．若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点的电场强度相同
3．国际单位制中，不是电场强度的单位是（　　）
A．N/C B．V/m
C．J/C D．
4．关于场强和电势，下列说法中正确的是
A．由公式E=F／q可知，E与F成正比，与q成反比
B．由U=Ed可知，匀强电场中E恒定，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
C．场强为零的地方，电势一定为零
D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力作正功，它一定从电势能大的地方移动到电势能小的地方
5．如图所示，等腰三角形ABC处在匀强电场中，∠ABC=∠CAB=45°，BC=，一个电荷量q=2×10-6C的带负电的点电荷由A移到C的过程中，电势能增加6×10-6J，由C移到B的过程中电场力做功6×10-6J，下列说法正确的是
A．A、C两点的电势差UAC=-3V
B．A点的电势低于B点的电势
C．该电场的电场强度方向垂直AB背离C
D．该电场的电场强度大小为1V/m
6．当电场强度超过3.0×106V/m时，阴雨天的空气会被击穿而放电。现有一片距空旷地面300m高的带电乌云，乌云与地面间要发生闪电，两者间的电势差至少为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是(　　)
A．匀强电场的场强大小为10 V/m
B．匀强电场的场强大小为V/m
C．电荷量为1.6×10－19 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J
D．电荷量为1.6×10－19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小4.8×10－19 J
8．如图，在直角坐标系中有、、、四点，点坐标为。现加上一方向平行于平面的匀强电场，、、三点电势分别为、、，将一电荷量为的点电荷从点沿移动到点，下列说法正确的是（　　）
A．坐标原点的电势为
B．电场强度的大小为
C．该点电荷在点的电势能为
D．该点电荷从点移到点的过程中，电场力做的功为
9．关于电场强度的理解，下列说法正确的是（　　）
A．由可知，电场中某一点的场强E与q成反比，与F成正比
B．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷无关
C．由可知，某电场的场强E与d成反比，与U成正比
D．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
10．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用、、表示a、b、c三点的电势，、、表示正电荷在三点的电势能，可以判定（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=-3V，由此可知，D点的电势为（ ）
A．3V B．6V C．9V D．12V
12．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为250V/m
B．坐标原点处的电势为17V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为10eV
13．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用。则(　 　)
A．电子将沿Ox方向运动
B．沿Ox方向电场强度一直增大
C．电子运动的加速度先减小后增大
D．电子的电势能将一直减小
14．如图所示为一空腔导体周围的电场线分布，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M，N在一条直线电场线上，P、Q在一条曲线电场线上，下列说法正确的有（　　）
A．M点的电场强度比N点的电场强度大
B．P点的电势比Q点的电势高
C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D．M、O间的电势差小于O、N间的电势差
15．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc，，电场线与四边形所在平面平行。已知a点电势为12V，b点电势为14V，d点电势为6V。一个质子（不计重力）经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是（　　）
A．c点电势为10V
B．质子从b运动到c所用的时间为
C．电场强度的方向由a指向c
D．质子从b运动到c电场力做功为4eV
二、填空题
16．如图所示，边长为2cm的正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为6V，2V，-2V则D点的电势为__________V，电场强度大小为________V/m。
17．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为12 V，如图，由此可知c点的电势为___V
18．如图所示，A、B两板间电压为600V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12cm，C点离A板4cm，则两板间电场强度E=___________V/m，C点电势φC=___________V，电子在C点具有的电势能为___________eV。
19．如图所示,A、B、C三点在同一匀强电场中,直角三角形ABC中，AC =，把一个电荷量C的正电荷从A移到B电场力做功为零,从B移到C克服电场力做功J．
(1)若把C点的电势规定为零,则该电荷在B点电势能为______ ．
(2)该电场的电场强度大小为______ V/m．
(3)若从C点沿CB方向飞入一正电荷,其运动轨迹是______ (选填甲、乙或丙)
三、综合题
20．如图，在竖直向下的匀强电场中，有一电荷量的正点电荷从A点移动到B点，电场力做功，A、B间距离，AB连线与竖直方向夹角，取，。
（1）求场强E的大小；
（2）若选取A点的电势，求电荷q在B点的电势能。
21．在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示．将负电荷q=-1.0×10-6C从A 点 移至B点，克服电场力做功2.0×10-4J．取B点为零势能点，求：
（1）电荷在A点的电势能
（2）A点电势；
（3）在电场中有另一点C，已知UAC=50V，把该电荷从B移至C电场力做的功．
22．在如图所示的水平匀强电场中，一个带正电的q=+2.010-8C的点电荷在沿电场线方向从A点运动到B点，且，两点间的距离d= 0.10m,求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W；
23．如图匀强电场方向与直角所在的平面平行，，，将电量大小为的负点电荷从移到点，静电力做功，从移到点，克服静电力做功，求：
（1）间的电势差和间的电势差。
（2）匀强电场的大小及方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
匀强电场中两点间的电势差与沿电场线方向的两点间的间距成正比，选项A错误；只受电场力的带电粒子，若电场线是直线，且从静止开始运动，或者速度与电场线共线，粒子才沿电场线运动，选项B错误；在电场中电场强度为零的地方电势可能不为零，例如等量同种电荷连线的中点处，选项C正确；电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小，选项D错误；故选C.
2．C
【详解】
A．若A点放置一正点电荷，BC之间的电场强度要大于HG之间的电场强度，结合它们与A之间的夹角关系可得电势差UBC＞UHG，故A错误；
B．若A点放置一正点电荷，由于B、H两点到A的距离不相等，根据点电荷场强公式 可知，B、H两点的电场强度大小不相等。故B错误；
C．若只在A、G两点处放置等量异种点电荷，由于BC与EH平行且相等，结合等势面的分布情况可知UBC=UEH，故C正确。
D．若在A、E两点处放置等量异种点电荷，等量异种点电荷的电场具有对称性，即上下对称，左右对称，D与H上下对称，所以电场强度大小相等；H与F相对于E点一定位于同一个等势面上，所以H与F两点的电势相等，则D、F两点的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同。故D错误。
3．C
【详解】
A．根据电场强度的定义式
可知，力的单位是N，电荷的单位是C，所以N/C是电场强度的单位，故A正确；
B．根据电场强度的公式
可知，电势差的单位为V，距离的单位为m，所以V/m是电场强度的单位，故B正确；
C．根据电势差的公式
可知，功的单位为J，电量的单位为C，所以J/C是电势差的单位，不是电场强度的单位，故C错误；
D．根据电场强度的定义式
可知，力的单位是，电荷的单位是C，所以是电场强度的单位，故D正确；
由于本题选错误的，故选C。
4．D
【详解】
试题分析：电场强度由电场本身的性质决定，电场强度与电势没有直接关系，电场力做正功电势能减小．
A、公式是电场强度的定义式，电场强度E反映电场本身的性质，与试探电荷q无关，不能说E与F成正比，与q成反比；错误
B、公式中d为沿电场线方向方向的两点间的距离，即任意两点间的电势差与这两点间沿电场线方向的距离成正比；错误
C、电场强度与电势没有直接关系，场强为零的地方，电势不一定为零；错误
D、无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电势能一定减小，即它一定是从电势能大的地方移动到电势能小的地方；正确
故选D
5．D
【详解】
根据可知，选项A错误；，则UA=UB，选项B错误；AB为等势面，且AB的电势高于C，可知该电场的电场强度方向垂直AB指向C，选项C错误；该电场的电场强度大小为，选项D正确；故选D.
6．C
【详解】
乌云的高度是d=300m，根据公式可得，乌云与地面间产生闪电的瞬间，两者之间的电势差为
ABD错误，C正确。
故选C
7．B
【详解】
AB．连接AC，AC中点电势为2V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，BA间的电势差为
又
得场强
故B正确，A错误；
C．由正六边形对称性，，则AF也为电场中的一条等势线
由上可知，E的电势为
则电荷量为的正点电荷从E点移到F点，电场力做正功，而且为
故C错误；
D．D点的电势等于C点的电势，，电荷量为的负点电荷从F点移到D点，电场力做功为
电势能减小，故D错误；
故选B。
8．B
【详解】
A．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故
代入数据解得
故A错误；
B．根据图中几何关系可得
则
则沿每1cm电势降低5V，通过做的垂线交于，如图所示，根据几何关系可得
则点的电势为
所以为等势线，电场线方向沿方向，电场强度为
故B正确；
C．沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故点的电势为
该点电荷在点的电势能为
故C错误；
D．该点电荷从点移到点电场中做功为：
故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
AB．电场强度E由电场本身的性质决定，与放入电场中的电荷，以及电荷所受的电场力无关，A错误B正确；
C．公式
只适用于匀强电场，而匀强电场中场强处处相同，所以不能说E与U成正比，与d成反比，C错误；
D．电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，电场中某点的场强方向与放入电场中电荷无关，D错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知
故A错误；
BD．根据
知正电荷电势越高电势能越大
故B正确，D错误；
C．由于电场线的疏密不清楚，无法判定是否为匀强电场，所以不一定等于，故C错误。
故选B。
11．C
【详解】
如图，作AB的中点F，则F点的电势为9V，连接DF，然后反向延长AB至E点，使得，则E点的电势为-3V，连接CE，则CE为一条等势线，根据几何知识可得DF∥CE，故DF也是一条等势线，所以D点的电势为9V，故C正确．
12．A
【详解】
A．如图所示，在连线上，确定一点，电势为17V，将连线，即为等势线，那么垂直连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图
依据几何关系，则到连线的距离为
因此电场强度大小为
故A正确；
B．根据题意则有
解得原点处的电势为
故B错误；
C．根据题意则有
电子从a点到b点电场力做功为
因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．同理有
电子从b点运动到c点，电场力做功为
故D错误；
故选A。
13．ACD
【详解】
AD．顺着电场方向，电势逐渐降低，可知电场方向沿x轴负方向，因电子只受电场力，故电子沿x轴正方向运动，因电场力做正功，故电子电势能减小，故AD正确；
BC．图象切线斜率表示电场强度，可知，电场强度先减小后增大，故电子受到的电场力先减小后增大，加速度先减小后增大，故B错误，C正确。
故选ACD。
14．BCD
【详解】
A．由电场线的疏密程度可知，M点的电场强度比N点的电场强度小，故A错误；
BC．根据沿着电场线电势逐渐降低，可知P点的电势比Q点的电势高，则负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能，故BC正确；
D．根据
定性分析，因为从M到N的电场强度逐渐增大，所以M、O间的电势差小于O、N间的电势差，故D正确。
故选BCD。
15．ABD
【详解】
如图
取dc的中点e，延长dc到f
d点电势为6V，e点电势为8V，c点电势为10V，f点电势为12V，a与f等势，由数学知识，得
所以af与bd垂直，电场方向沿bd；质子从b运动到c，做类平抛运动，匀速直线运动的分位移为
运动时间为，bc电势差为4V，质子从b运动到c电场力做功为4eV。所以选ABD正确，C错误。
故选ABD。
16． 2 282.8
【详解】
因为
可得
则BD为等势线，场强方向沿AC方向，场强大小为
17．16V
【详解】
在匀强电场中，平行相等线段对应的电势差是相等的，由于
，
则
解得：
答案：
18． 5000 －200 200
【详解】
两板间电场强度为
C点电势为
电子在C点具有的电势能为
19． J 500 丙
【详解】
把C点的电势规定为零，则带电粒子在C点的电势能为零，把该电荷从B移到C克服电场力做功J，说明该电荷电势能增加J，
，
所以 ．
把一个电荷量C的正电荷从A移到B电场力做功为零,说明 ，AB两点电势相等，过C点做AB的垂线，交AB于D，则CD为电场线，方向从C指向D，如图所示，
，
，
带电粒子受到右下方的电场力，故轨迹为丙．
20．（1）；（2）
【详解】
（1）A、B两点的电势差
A、B两点沿电场线的距离
匀强电场的电场强度
解得场强
（2）由
得
q在B点的电势能
21．（1）（2）V（3）1.5×10-4J
【详解】
（1）由，因，故，解得
（2）A、B两点的电势差为；，解得V
（3）已知，而，由，；
解得．
22．(1)（2）
【详解】
（1）匀强电场的电场强度为：
（2）电场力所做的功为：
23．（1），；（2），方向
【详解】
（1）根据
解得
同理
解得
（2）因为
所以
为一条等势线，过点做垂线垂直于点，方向即为匀强电场的方向
代入数值得
答案第1页，共2页