10.2电势差 同步训练（word版含答案）

10.2电势差
一、选择题（共15题）
1．如图所示，三个等势面上有A、B、C、D四点，若将一正电荷由C点移动到A点，再由A点移动到D点，静电力做正功；若该正电荷由C点移动到B点，再由B点移动到D点，静电力做正功.C、D两点的电势分别为、，则与、与的大小关系分别为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，匀强电场中有一正方形abcd，设一试探电荷从a点分别沿路径abc、ac、 adc 运动到c点，电场力做功分别为W1、W2、W3。比较W1、W2、W3的大小，下列判断正确的是（　　）
A．W1> W2> W3 B．W1C．W1=W2> W3 D．W1= W2= W3
3．在如图所示的椭圆中，CD是短轴，MN是长轴，A、B是椭圆的两个焦点.在A点固定一个电荷量为+Q的点电荷，在B点固定一个电荷量为-Q的点电荷，则下列说法正确的是
A．在椭圆上移动一试探电荷，电场力始终不做功
B．CD两点的电势相同，场强不同
C．将同一个试探电荷分别置于M点和N点，受到的电场力相同
D．电势差UMC=UNC
4．在电场中A点，引入不同的检验电荷，会变化的是（ ）
A．A点的电场强度 B．A点的电势
C．在A点的电势能 D．A点与电场中另一点间的电势差
5．如图所示，图中以点电荷 Q 为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图．一个带电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，P、M、N、O、F 都是轨迹上的点．不计带电粒子受到的重力，由此可以判断
A．此粒子和点电荷 Q 带同种电荷
B．此粒子在 M 点的动能小于在 F 点的动能
C．粒子在 F 点的电势能小于在 N 点的电势能
D．带电粒子从 P 运动到 N 的过程中，电势能逐渐增大
6．正点电荷与接地金属空腔产生的电场线分布如图所示，O为直电场线上一点，c、d两点关于O点对称。下列判断正确的是（　　）
A．空腔是等势体，电势大于零
B．c、d两点的电场强度相同
C．a点的电势低于b点的电势
D．将正点电荷从c点移到d点的过程中，电场力始终不做功
7．下列对静电场的有关问题的理解正确的是（　　）
A．根据公式F=k可知，当两个电荷之间的距离趋近于零时库仑力变得无限大
B．根据电容的定义式C=可知，电容器的电容与电容器两端的电压成反比
C．根据公式UAB=可知，若将电荷量为1C的负电荷，从A点移动到B点克服电场力做功1J，则A、B两点的电势差为1V
D．电荷在电场中的受力方向即为该点的电场强度的方向
8．在静电场中（ ）
A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B．电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直
D．电势降低的方向就是沿电场线的方向
9．如图所示,空间有一正三棱锥OABC,点A′、B′、C′分别是三条棱的中点．现在顶点O处固定一正的点电荷,则下列说法中正确的是( )
A．将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
B．A′、B′、C′三点的电场强度相同
C．△ ABC所在平面为等势面
D．若A′点的电势为φA′,A点的电势为φA,则A′A连线中点D处的电势φD一定小于(φA′+φA)/2
10．如图为一带电导体周围的电场线及等势面分布图，P、Q为电场中的两点，下列说法正确的是（　　）
A．P点的电场强度比Q点大
B．P点的电势比Q点低
C．将一个负点电荷放在P点时的电势能比Q点小
D．将一个正点电荷从P点移至Q点电场力做负功
11．在静电场中，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度大的地方电势一定高
B．电势为零的地方场强也一定为零
C．电荷顺着电场线运动其电势能一定减小
D．电场线密的地方等势面也一定密
12．在如图所示的电场中，下列相关说法正确的是（　　）
A．φA > φB B．UAB> 0
C．正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 D．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能
13．如图所示，带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球B内，a、c分别为导体A、B内的点，b为导体A和B之间的一点，下列说法正确的是(　　)
A．a、b、c三点的电势都相等
B．a点的场强为零，但电势最高
C．b点的场强为零，但电势大于零
D．a、c两点的场强为零，b点的场强不为零
14．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的正电荷由a点移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（ ）
A．a、b两点电势差大小为
B．a点电势比b点电势高
C．a、b两点电势差大小一定为Uab=Ed
D．该电荷在b点电势能较a点大
15．如图所示，A、B为两个带等量异种电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C、D放在两球之间，达到静电平衡后，下列叙述正确的是（　　）
A．C棒左端电势大于D棒右端电势
B．C棒右端电势等于D棒左端电势
C．若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有电子从y流向x
D．若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有电子从x流向y
二、填空题
16．一个电子从电场中A点移动到B点，电场力不做功。从B点移动到C点，电场力做功1.6×10-17J。则A、B、C三点中电势最高的点是_________，电子从C点移动到A点，电场力做功_________J。
17．如图所示，有一匀强电场，若场强为E，A、B所在等势面的间距为d，则A、B两点的电势_____（选填“＞”、“=”或“＜”），A、B两点的电势差______，如将电量为e的质子从点A移动到点B，电场力所做的功_____。
18．如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，开关断开时，则导体a端_________（选填：不带电、带正电、带负电），导体b端________（选填：不带电、带正电、带负电）；现把S先合上，再移走A，则导体B________（选填：不带电、带正电、带负电）；如果先断开开关再移走A，则导体B______（选填：不带电、带正电、带负电）。
19．如图所示，匀强电场中，a、b、c三点构成等边三角形，电场强度方向平行于纸面，电荷量q= -1×10﹣5C的负电荷由a移到c电场力做功W1= 4×10﹣5J，电荷由c移到b电场力做功W2= -2×10﹣5J，若b点电势为零，则a点电势为_______________，匀强电场的方向为______________．
三、综合题
20．如图所示，匀强电场的电场强为40 N/C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2×10-9 kg，带电荷量－2×10-9 C的微粒从A点移到B点，电场力做了2×10-7 J的正功.求：
（1）A、B两点间的电势差UAB？
（2）A、B两点间距离是多少？
（3）若微粒在A点具有与电场线同向的速度为10 m/s，在只有电场力作用的情况下，求经过B点的速度．
21．两个带等量正电的点电荷的等势面分布如图所示，a、b、c、d、e处在不同等势面上，则各点的电势大小应如何排列？负试探电荷在各点的电势能大小又应如何排列？
22．如图的匀强电场中,有a、b、c三点,ab间距离Lab=6cm,bc间距离Lbc=14cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60 角．一个带电量q= 4×10 8C的负电荷从a点移到b点克服电场力做功Wab=1.2×10 6J.求：
(1)匀强电场的电场强度；
(2)电荷从b点移到c点，电势能的变化量；
23．做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化。例如静电场和引力场。如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点处放置电荷量为+q的检验电荷的电势能为（式中k为静电力常量）。
（1）A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r1和r2；
①将该检验电荷由A点移至B点，判断电场力做功的正负及电势能的增减；
②求A、B两点的电势差UAB；
（2）类似的，由于引力的作用，行星引力范围内的物体具有引力势能。若取离行星无穷远处为引力势能的零势点，则距离行星球心为r处的物体引力势能，式中G为万有引力常量，M为行星的质量，m为物体的质量。
①设行星的半径为R，求探测器从行星表面发射能脱离行星引力范围所需的最小发射速度v的大小。
②已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M＝1.98×1030 kg，求它可能的最大半径。
（光在真空的速度c=3.0×108 m/s，G=6.67×10-11N·m 2 /kg 2，结果保留三位有效数字）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
当正电荷由C点移动到A点，再由A点移动到D点时，，因为，所以，即，当正电荷由C点移动到B点，再由B点移动到D点时，，所以；故ABC错误，D正确；
故选D。
2．D
【详解】
根据
所以三种路径做功相同
W1= W2= W3
故选D。
3．C
【详解】
A.椭圆不是一个等势面，在椭圆上移动一试探电荷，电场力做功，选项A错误;
B.C、D两点的电势相同，位于中垂面上，中垂面是0势面，根据矢量合成可知，场强大小相等，方向均向右，选项B错误;
C.根据对称性可知，M、N两点的场强相同，将同一个试探电荷分别置于M点和N点，受到的电场力相同，选项C正确;
D.根据电势差的定义，电势差
UMC=-UNC
选项D错误.
4．C
【详解】
A．E=F /q是场强的定义式（利用了比值定义法），而电场强度是电场本身的性质，与试探电荷受力大小及电荷量无关，故A错误；
B．电场中某点的电势与零势面的选取有关，与电场本身有关，试探电荷正负及电荷量无关，故B错误；
C．电荷在A点的电势能，与A点的电势有关，与试探电荷的正负及电荷量有关，故C正确．
D．两点间的电势差也是由电场本身的性质决定的，与移动试探电荷做的功无关，故D错误．
故选C．
5．B
【详解】
根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在M、N间运动过程中，电荷一直受静电引力作用，此粒子和点电荷带不同的电荷．故A错误；粒子从M到N，电场力做正功，故M点的动能小于N点的动能；N点与F点在同一个等势面上，所以粒子在 F 点的电势能等于在 N 点的电势能，粒子在F点的动能等于在N点的动能，所以粒子在M点的动能小于在F点的动能．故B正确，C错误；带电粒子从 P 运动到 N 的过程中，电场力做正功，电势能逐渐减小，选项D错误；故选B.
6．C
【详解】
A．金属空腔在正点电荷电场中处于平衡状态，可知空腔是等势体，因空腔接地，可知电势等于零，选项A错误；
B．c、d两点的电场强度大小相同，方向不同，选项B错误；
C．沿电场线电势逐渐降低，可知a点的电势低于b点的电势，选项C正确；
D．将正点电荷从c点移到d点的过程中，电场力先做负功，后做正功，选项D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．当两个电荷之间的距离趋近于零时，两点电荷已经不能被看成点电荷了，库伦定律也不再适用，故A错误；
B．电容定义式为比值表达式，电容与Q、U均无关，故B错误；
C．从A点移动到B点克服电场力做功1J，即此过程电场力做功
再根据公式
故C正确；
D．正电荷在电场中的受力方向即为该点的电场强度的方向，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A. 电势为零是人为规定的，所以电场强度处处为零的区域内，电势不一定处处为零，选项A错误；
B. 匀强电场中电场强度处处相等，但沿电场线方向电势降低，选项B错误；
C. 电场强度的方向总是跟等势面垂直，选项C正确；
D. 沿电场线方向电势降低，但电势降低的方向不一定就是沿电场线的方向，应为电势降低最快的方向就是沿电场线的方向，选项D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A. 由电势的概念可知,沿直线A′B′的电势变化为先增大后减小,所以当在此直线上从A′到B′移动正电荷时，电场力对该正电荷先做负功后做正功，故A错误；
B. 因为A′、B′、C′三点离顶点O处的正电荷的距离相等，故三点处的场强大小均相等，方向不同，故B错误；
C. 由于△ABC所在平面到顶点O处的距离不相等，由等势面的概念可知，△ABC所在平面不是等势面，故C错误；
D. 因为OA′电势差大于A′A,故D正确；
故选D
10．C
【详解】
A．电场线越密集场强越大，电场线越稀疏场强越小，因此P点的电场强度比Q点小，A错误；
B．电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面，因此P点的电势比Q点高，B错误；
C．根据
负电荷在电势越高的地方，电势能越小，因此负点电荷放在P点时的电势能比Q点小，C正确；
D．将一个正点电荷从P点移至Q点电场力做正功，电势能减小，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．电场强度大的地方电势不一定高，例如距离负点电荷越近的位置场强大，但是电势低，选项A错误；
B．电势为零的地方场强不一定为零，例如等量异号电荷连线的中垂线上各点，选项B错误；
C．正电荷顺着电场线运动，电场力做正功，其电势能一定减小，负电荷相反，选项C错误；
D．电场线密的地方等势面也一定密，选项D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，且同一等势面上电势相等，故
φA < φB
故A错误；
B．因为φA < φB，故
UAB=φA - φB< 0
故B错误；
CD．正电荷在电势高的地方电势能大，故正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，故C错误，D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
导体A、B各为一个等势体，其内的各点场强为零，即，带正电的A在B的内、外表面各感应出负电荷、正电荷，A外B内的空间电场线方向由A指向B，，故电势，AC错误，BD正确，选BD.
14．AB
【详解】
电荷从a移动到b，电场力做功W，根据电势差的定义Uab=W/q，故A正确．正电荷从a点移到b点时，电场力对电荷做正功W，电势能减小，a点电势比b点高．故B正确．当ab两点在同一电场线上时，U=Ed．本题ab是否在同一电场线上不确定，则U大小不一定为等于Ed，故C错误．电场力对电荷做正功W，电势能减小，电荷在a点电势能较b点大，故D错误．故选AB．
15．AC
【详解】
AB．达到静电平衡的导体是等势体，因导体C距离正电荷A较近，可知C的电势高于D，选项A正确，B错误；
CD．因导体C距离正电荷A较近，可知C的电势高于D，若用导线将C棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，将有从x流向y的电流，而电子从y流向x，选项C正确，D错误；
故选AC。
16． C -1.6×10-17J
【详解】
一个电子从电场中A点移动到B点，电场力不做功，可知A、B两点的电势相等；从B点移动到C点，电场力做正功，因此C点电势高于B点电势；所以A、B、C三点中电势最高的点是C点。
电子从B点移动到C点，电场力做功1.6×10-17J，又A、B两点的电势相等，所以电子从C点移动到A点，电场力做功-1.6×10-17J。
17． ＞ Ed
【详解】
沿着电场线方向电势降低，因此。
根据匀强电场强度公式
A、B两点的电势差
将电量为e的质子从点A移动到点B，电场力所做的功
18． 带负电 带正电 不带电 带负电
【详解】
开关断开时，由于静电感应，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体a端带负电，导体b端带正电。
把S先合上，负电荷电子通过导线流入导体，再移走A，a端的负电荷通过导线流走，故B不带电。
接通S时，负电荷电子通过导线流入导体，a端感应出的负电荷仍被吸引在左端，先断开开关再移走A，则导体B带负电。
19． ﹣2V 由c指向a
【详解】
根据公式可得，，因为，所以，ac连线的中点处的电势为零，即ac垂直0等势线，故电场方向为c指向a，
20．（1）V ；（2）m；（3）m/s
【详解】
(1)由电场力做功的公式得
(2)由匀强电场中的场强公式得
(3)若微粒只在电场力作用下运动，由动能定理得
代入数据解得
21．，
【详解】
根据电场线起于正电荷至于无穷远处，可知
根据负电荷在电势高的地方电势能小，可得
22．（1）500V/m；（2）电势能增加1.4×10-6J.
【详解】
（1）由Wab=-qELab，得： ．
（2）电荷从b点移到c点电场力所做的功为：
Wbc=qELbccos60°=-4×10-8C×500V/m×0.14m×=-1.4×10-6J，则电荷从b点移到c点，电势能增加1.4×10-6J.
23．（1）①正功，减小；②；（2）①；②
【详解】
（1）①检验电荷所受电场力方向由A指向B，将该检验电荷由A点移至B点，电场力做正功，检验电荷的电势能减小。
②由题意可知检验电荷在A、B所具有的电势能分别为
检验电荷从A点移到B点电场力做的功为
根据电势差的定义可得
（2）①当探测器从行星表面以能脱离行星引力范围所需的最小速度发射时，其恰好能够到达无穷远处，根据机械能守恒定律有
解得
②由题意可知
解得
所以该黑洞可能的最大半径为。
答案第1页，共2页