10.1电势能和电势 同步训练（word版含答案）

10.1电势能和电势
一、选择题（共14题）
1．等量异种电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带正电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则试探电荷在此全过程中（　　）
A．所受电场力的方向不变
B．所受电场力的大小不变
C．电势能一直减小
D．电势能先不变后减小
2．关于静电场，以下说法正确的是( )
A．试探电荷在电场中受到的电场力越大，则该处的场强越大
B．静电场中场强为零的位置电势也为零
C．在电场中某个电势不为零的点，正电荷放在该点时的电势能可能小于负电荷在该点时的电势能
D．匀强电场中各处的电势相等
3．如图所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有A、B、C、D、E五个点，其中A、B、D、E为椭圆的四个顶点，在其一个焦点P上放一正点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．B、E两点电场强度相同
B．A点电势比D点电势高
C．同一正试探电荷在D点处的电势能比在C点大
D．将一负试探电荷由B沿BCDE移到E点的过程中，电场力的总功不为零
4．如图所示，在某静电除尘器产生的电场中，两带等量负电荷的微粒只在电场力作用下分别从P点沿虚线PM、PN运动，最终被吸附到金属圆筒壁上。已知PN为沿半径方向的直线，PM为曲线，下列说法正确的是（　　）
A．P点的电势比M点的电势高
B．在微粒由P到N的运动过程中，速度变化越来越慢
C．微粒刚到达筒壁时，到达N点的动能比到达M点的动能小
D．微粒从P到N的电势能减少量小于从P到M的电势能减少量
5．如图所示实线是点电荷Q周围的电场线，虚线是以Q为圆心的圆，其中A．B两点在圆上，C点在圆内．以下判断正确的是
A．若Q为正电荷，则A点场强大于C点场强
B．若Q为负电荷，则A点场强小于C点场强
C．若Q为正电荷，则B点电势高于C点电势
D．若Q为负电荷，则B点电势低于C点电势
6．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势随坐标x变化的关系图象如图所示，其中P点电势最高，且xAPA．q1和q2都是正电荷
B．q1的电荷量大于q2的电荷量
C．在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大
D．一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小
7．如图所示，Q1、Q2是两个异号电荷，O1、O2是两个电荷距离的三等分点，M、N关于O1对称且它们所在直线与两个电荷的连线垂直。已知O1的场强比O2的大，则（　　）
A．将电子由M沿直线移到O1的过程中，静电力一直做正功
B．电场线关于两个电荷的连线不对称
C．两个电荷连线的中垂线上各点的电势均为0
D．M点的场强与N点的相同
8．电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线是直线，其它电场线对称分布。一电子仅在电场力作用下，以某一初速度从O点向右沿直线OA运动到A点，关于该过程下列说法正确的是（　　）
A．电子的速度先增大后减小 B．电子受到的电场力先增大后减小
C．电子的电势能先增大后减小 D．电子的动能先增大后减小
9．阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则（　　）
A．电极A1的电势高于电极A2的电势
B．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度
C．电子在P点处的动能大于在Q点处的动能
D．电子从P至R的运动过程中，电场力对它一直做正功
10．在如图所示的等量的同种点电荷电场中，O点是两点电荷连线的中点，两点在连线上，其位置关于O点对称，两点是过o点垂直点电荷连线上对称的两点，针对电场强度和电势的比较有（　　）
A．O点的电势最高 B．O点的场强最小
C．两点的电场场强相同 D．两点的电场场强相同
11．在光滑水平面内有一沿x轴方向的静电场。其电势φ随坐标上变化的图线如图所示（φ0、-φ0、x1、x2、x3、x4均已知）。现有一质量为m、电荷量为q的带负电小球（不计重力）从O点以某未知初速度v0沿x轴正方向射出，则下列说法正确的是（　　）
A．在0~x1间的电场强度沿x轴正方向
B．在0~x1间运动，小球的电势能增加
C．在~间是匀强电场
D．小球到达处速率一定大于v0
12．如图所示,虚线表示两个固定的等量异种点电荷形成的电场中的等势线．一带电粒子以某一速度从图中a点沿实线abcde运动．若粒子只受静电力作用,则下列判断正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．速度先减小后增大
C．电势能先减小后增大
D．经过b点和d点时的速度大小相同
13．如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是 (　　 )
A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小
B．负点电荷一定位于M点左侧
C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能
D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
14．四个电荷量大小相同的点电荷位于正方形四个角上，电性与各点电荷附近的电场线分布如图所示．ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上的两点，OP>OQ，下列说法中正确的是（ ）
A．P、Q两点电势相等，场强也相同
B．P点的电势比M点的高
C．PM两点间的电势差大于QM间的电势差
D．带负电的试探电荷在Q点时比在M点时电势能小
二、填空题
15．公式：，单位：______；符号：______。
16．如图（a），直线 MN 表示某电场中一条电场线，a、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从 a 点处由静止释放，粒子从 a 运动到 b 过程中的 v t，图像如图（b）所示，则 a、b 两点的电势分别φa_______φb， 场强大小 Ea______Eb，粒子在 a、b 两点的电势能 Epa______Epb，（不计重力，选填“大于”“小于”“等 于”）
17．一个负点电荷在电场中由A点移到B点，电场力做正功，则A、B两点相比，电势较高的一点是_______，负点电荷在A、B两点时具有的电势能相比，较大的是_______点.
18．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，。现将两点电荷qA、qB放置在A、B两点，已测得C点场强方向与BA平行，则由此可以判断qA一定带______ （填正或负）电，且A、B所带电荷量大小之比为______ 。
三、综合题
19．电场中有A、B两点，若电荷量为的试探电荷在电场中的A点时，电势能为；在B点时，电势能为。
（1）计算并比较A、B两点的电势高低；
（2）若将电荷量为的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为多少？
20．如图所示，在某匀强电场中，A、B为同一条电场线上相距d=0.20m的两点。电荷量q=+2.0×10-4C的检验电荷在A点受到的电场力F=4.0×10-4N。
（1）求电场强度的大小E；
（2）将该检验电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中电场力对检验电荷所做的功W。
21．在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为=0.20 m，已知AB连线与电场线夹角为=60°，今把一电荷量=2×10-8C的正检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F =4.0×10-4 N，方向水平向左。求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少？
22．如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置。质量为m1、电荷量为+q1的A球和质量为m2、电荷量为+q2的B球穿过细杆（均可视为点电荷）。当t＝0时A在O点获得向左的初速度v0，同时B在O点右侧某处获得向左的初速度v1，且v1＞v0。结果发现，在B向O点靠近过程中，A始终向左做匀速运动。当t＝t0时B到达O点（未进入非匀强电场区域），A运动到C点，此时两球间距离最小。静电力常量为k。
(1)求0~t0时间内A对B球做的功；
(2)求杆所在直线上AC段非匀强电场场强的最大值；
(3)某同学计算出0~t0时间内A对B球做的功W1后，用下列方法计算非匀强电场CO两点间电势差：设0~t0时间内B对A球做的功为W2，非匀强电场对A球做的功为W3，根据动能定理
W2＋W3＝0
又因为
W2＝－W1
CO两点间电势差
请分析上述解法是否正确，并说明理由。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
等量异种电荷的电场线如图所示
A．正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，电场强度的方向与电场线的切线方向相同，所以带正电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，在此全过程中所受电场力的方向不变，始终是竖直向下的，A正确；
B．根据 ，电场线越密电场强度越大，电场力越大，试探电荷在c点所受电场力最大，在a点所受电场力最小，所受电场力的大小是变化的，B错误；
CD．从图中a点沿直线移到b点，电场力的方向与运动方向垂直，电场力不做功，电势能不变，CD错误；
故选A。
2．C
【详解】
A．由 ，知力不仅和场强有关还与试探电荷带的电荷量有关，故A错误；
B．场强为零的地方电势不一定为零，比如静电平衡状态下内部场强为零但电势不为零，故B错误；
C．电荷有正负，电势由高低，由 知在电场中某个电势不为零的点，正电荷放在该点时的电势能可能小于负电荷在该点时的电势能，故C正确；
D．沿电场线电势在降低，故D错误；
故选C。
3．B
【详解】
A．由电场线的分布情况和对称性可分析B、E两点电场强度大小相同，但方向不同，所以电场强度不同，故A错误。
B．A点到正电荷的距离小于D点到正电荷的距离，则A点的电势高于D点的电势，故B正确。
C．D点的电势低于C点电势，而正电荷在电势高处电势能大，则正电荷在D点时的电势能小于在C点的电势能，故C错误。
D．负点电荷由B沿BCDE移到E点，B、E两点电势相等，所以总功为零，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．P点的电势比M点的电势低，故A错误；
B．在微粒由P到N的运动过程中，加速度越来越小，故速度变化越来越慢，故B正确；
C．因两微粒的初速度大小关系未知，故微粒刚到达筒壁时，两微粒动能的大小关系无法判断，故C错误；
D．微粒从P到N的电势能减少量等于从P到M的电势能减少量，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
试题分析：根据点电荷场强公式E=，无论Q为正电荷还是负电荷，A点与B点的场强大小相等，且小于C点场强，选项A错误、B正确；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，若Q为正电荷，则B点电势低于C点电势，若Q为负电荷，则B点电势高于C点电势，选项CD错误．
6．C
【详解】
A．由图知，越靠近两电荷，电势越低，则q1和q2都是负电荷．故A项错误．
B．图象的斜率表示电场强度，则P点场强为零，据场强的叠加知两电荷在P处产生的场强等值反向，即，又，所以q1的电荷量小于q2的电荷量．故B项错误．
C．由图知，在A、B之间沿x轴从P点左侧到右侧，电势先增加后减小，则负点电荷的电势能先减小后增大．故C项正确．
D．图象的斜率表示电场强度，则沿x轴从P点运动到B点场强逐渐增大；据可知，电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐增大．故D项错误．
7．A
【详解】
A．MO1连线上从M到O1离正电荷的距离越来越近，所以电势越来越高，电子具有的电势能越来越小，静电力做正功，故A正确；
B．电场线关于两个电荷的连线对称，只是关于连线的中垂线不对称，故B错误；
C．O1的场强比O2的大，说明Q1比Q2更大，所以两个电荷连线的中垂线并不是等势线，故C错误；
D．M点的场强与N点的场强大小相等，方向不同，所以两点的场强不同，故D错误。
故选A。
8．B
【详解】
A． 根据场强方向，从O到A电子所受电场力方向与运动方向相反，一直做减速运动，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，从O到A的表示电场强度先变大后变小，从O到A电场力先增大后减小，故B正确；
CD．电场力一直做负功，电子的动能一直减小，电势能一直增加，故CD错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．电场线由电极A1指向电极A2，沿着电场线电势降低，所以电极A1的电势低于电极A2的电势，A错误；
B．Q点处的电场线密集程度大于R点，所以Q点的电场强度大于R点的电场强度，B错误；
C．沿电场线的方向电势降低，所以：
根据电势能：
可知带负电的电子在P点处电势能大，仅有电场力做功，电势能和动能总和保持不变，所以电子在P点处的动能小于在Q点处的动能，C错误；
D．沿电场线的方向电势降低，所以：
可知电子从P至R的运动过程中，电势能减小，电场力做正功，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．根据等量同种电荷的电场线及等势面分布图可知在ab连线上o点的电势最低，所以A错误；
B．o点的场强为0，所以o点的场强最小，则B正确；
C．两点的电场场强大小相等方向相反，则场强不同，所以C错误；
D．两点的电场场强大小相等方向相反，则场强不同，所以D错误；
故选B。
11．C
【详解】
A．沿电场线方向，电势降低，所以在0~x1间的电场强度沿x轴负方向。A错误；
B．在0~x1间运动，电场力沿x轴正方向，电场力做正功，电势能减小，B错误；
C．图像的斜率
在~，斜率不变，即场强不变，所以在~间是匀强电场。C正确；
D．在0~x2间运动，由动能定理得
而0~x2间电势差为零，所以动能不变，小球到达处速率等于v0。D错误。
故选C。
12．ABD
【详解】
A．根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，该图中的等势面中，正电荷在上方，负电荷在下方；从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用．所以粒子带负电．故A正确；
BC．粒子从a→b→c过程中，电场力做负功，c→d→e过程中，电场力做正功．粒子在静电场中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，速度先减小后增大．故B正确，C错误；
D．由于b、d两点处于同一个等势面上，所以粒子在bd两点的电势能相同，粒子经过b点和d点时的速度大小相同，方向不同，故D正确．
故选ABD．
13．CD
【详解】
试题分析：由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，电场力指向轨迹内侧，电场力方向大致向右，对带电粒子做正功，其动能增加，故A错误．带正电的粒子所受电场力向右，电场线由M指向N，说明负电荷在直线N点右侧，故B错误．电场力对带电粒子做正功，电势能减小，则带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故C正确．a点离点电荷较远，a点的电场强度小于b点的电场强度，带电粒子在a点的电场力小于在b点的电场力，根据牛顿第二定律得知，带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故D正确．
14．BD
【详解】
A、电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，电场强度越大，根据图象知P点的电场强度比Q点的小．根据电场线与等势面垂直，可知ab与cd是两条等势线，则P与O的电势相等，Q与O的电势也相等，所以P、Q两点的电势相等;故A错误.
B、ab连线上各点的电势相等，M点比ab连线上各点的电势低，则M点的电势比P点的低;故B正确.
C、由于P、Q两点电势相等，所以PM两点间的电势差等于QM间的电势差;故C错误.
D、P、Q两点的电势相等，则Q点的电势高于M点的电势，而负电荷在电势高处电势能小，所以带负电的试探电荷在Q点的电势能比在M点小;故D正确.
故选BD.
15． 伏特 V
【详解】
电势的单位是伏特，符号为V。
16． 小于 大于 大于
【详解】
负电子从a运动到b，由速度时间图线得到负电荷做加速运动，故电场力向右，负电荷受到的电场力与场强方向相反，故场强向左，而沿场强方向，电势变小，故b点电势较大，φa小于φb。
因为速度图线的斜率不断变小，故负电荷的加速度变小，电场力变小，所以电场强度变小，即Ea大于Eb。
负电荷的动能增加，由能量守恒知其电势能减小，则有EPa大于EPb．
17． B A
【详解】
一个负点电荷在电场中由A点移到B点，电场力做正功，电势能减小，故A点电势能较大，根据 可知，A、B两点相比，电势较高的是B点；
18． 负
【详解】
(1)若qA、qB都为正电荷，都为负电荷，或qA为正电荷，qB为负电荷，C点合场强的方向不可能与AB平行。所以qA为负电荷、qB为正电荷。
(2)测得C点场强的方向与AB平行，作出点电荷、分别在C点的场强方向，如图
根据平行四边形定则和几何关系得qA、qB在C点的场强之比为
又点电荷的场强公式为，C点距离A、B两点间的距离比
可知
19．（1），，；（2），
【详解】
（1）根据电势能与电势的关系式
可得
所以
（2）若将电荷量为的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为
20．（1）2.0N/C；（2）8.0×10 5J
【详解】
解：（1）电场是匀强电场，所以电场强度的大小
（2）检验正电荷沿电场线由A点移至B点，电场力对检验电荷所做的功为正功，则有
21．（1）N/C，方向水平向左；（2）增加了4×10-5J
【详解】
(1)电场方向跟正电荷受力方向相同，水平向左；
电场强度
(2)把该检验电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能为
22．(1)；(2)；(3)错误，理由见解析
【详解】
(1)B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用，当它运动到O点时速度跟A球相同为v0。
库仑力做的功即为B球动能增加量，由动能定理得：A对B球做的功
(2)因为A球做匀速运动，t0时间内运动的位移
x＝v0t0
此时的库仑力
因为A球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡。当B球到达O点时，两带电小球间的距离最小，库仑力最大。因此，电场对A的作用力也最大，电场强度也最大
(3)该同学的解法是错误的。因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等，即W2＝－W1是错误的。
答案第1页，共2页