乘法结合律和交换律
温故知新
计算。
（1）20×6＝ 6×20＝
（2）6×4×25＝ 6×（4×25）＝
预习新知
知识点1 乘法结合律（对应教材第22页小红点）
问题1：一共购进了多少千克花土？
探究：从表格中可以知道，购进花土（ ）袋，每袋（ ）包，每包（ ）千克，求一共购进多少千克花土。
方法一：可以先求出每袋花土多少千克，再求20袋花土一共多少千克，即（4×25）×20＝（ ）×（ ）＝（ ）（千克）。
方法二：可以先求出一共有多少包花土，再算一共有多少千克花土，即4×（25×20）＝（ ）×（ ）＝（ ）（千克）。
问题2：一共购进了多少千克花肥？
探究：从表格中可以知道，购进花肥（ ）袋，每袋（ ）包，每包（ ）千克，求一共购进了多少千克花肥。
方法一：可以先求出每袋花肥多少千克，再算10袋花肥多少千克，即（5×8）×10＝（ ）×（ ）＝（ ）（千克）。
方法二：可以先求出一共有多少包花肥，再算一共有多少千克花肥，即5×（8×10）＝（ ）×（ ）＝（ ）（千克）。
观察以上两个算式发现：（4×25）×20○4×（25×20），
（5×8）×10○5×（8×10）。
小结：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，（ ）不变。这叫作乘法（ ）。
字母表示为（a·b）·c＝________·（________·________）
知识点2 乘法交换律（对应教材第23页小电脑）
问题：乘法运算中还有其他规律吗？
探究：加法运算中有交换律，所以猜测乘法中也有交换律，可以举例验证：3×2＝2×（ ），25×40＝40×（ ）。所以得出结论：两个数相乘，交换（ ）的位置，积（ ）。这叫作乘法（ ）。用字母表示为a·b＝________。
知识点3 运用乘法交换律和结合律进行简算（对应教材第23页小红点）
问题：运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？
探究：计算125×7×8时，发现算式中125与8相乘的积是1000，1000再乘7得7000，这样简便。
方法一：125×7×8＝________×________×7＝（ ）×7＝（ ）。
方法二：125×7×8＝7×（________×________）＝7×（ ）＝（ ）。
小结：计算乘法时，先观察算式中有没有相乘等于整十、整百的数，运用乘法交换律和乘法结合律让这些数先相乘，会使计算简便。
预习检测
1.在□里填上合适的数或字母。
45×38＝38×□ 19×25×4＝19×（□×□）
74×M＝M×□ 125×（9×8）＝（125×□）×□
2.用简便方法计算。
25×7×40 125×（8×9） 23×15×2 25×32
听课解疑
通过预习我的疑惑是__________________________________________________
在课堂上是否解决______，我的收获是____________________________________
参考答案
【温故知新】（1）120 120 （2）600 600
【预习新知】知识点1 问题1 20 25 4 100 20 2000
4 500 2000 问题2 10 8 5 40 10 400 5
80 400 ＝ ＝ 积 结合律 a b c
知识点2 3 25 因数 不变 交换律 b·a
知识点3 125 8 1000 7000 125 8 1000 7000
【预习检测】1.45 25 4 74 8 9 2.7000 9000 690
800
1 / 3乘法分配律（3）
基础练习
1.算一算，比一比。
（32＋25）×4○32×4＋25×4
5×（30－3）○5×30－5×3
48×5－8×5○5×（48－8）
36×4＋4×4○（36＋4）×4
2.在□里填上合适的数。
63×101＝□×（□＋□）
98×15＝（□－□）×□
3.用简便方法计算。
12×104 99×83
325×113－325×13 333×125＋111×625
4.两种棒棒糖各买了30个。
（1）一共花了多少钱？
（2）买蓝莓味的棒棒糖比买香芋味的棒棒糖多花了多少钱？
5.每个书架有3层，每层最多放25本书。把350本书放到4个这样的书架上，放得下吗？
6.养殖场养了50头牛和50只羊。
（1）这个养殖场每周需要多少千克青草？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
培优训练
7.用简便方法计算。
（1）1999＋999×999
（2）333×334＋222×999
参考答案
1.＝ ＝ ＝ ＝
2.63 100 1 100 2 15
3.1248 8217 32500 111000
4.（1）（6＋8）×30＝420（元） （2）30×（8－6）＝60（元）
5.4×25×3＝300（本） 300＜350，放不下
6.（1）（65＋35）×50＝5000（千克）
（2）示例：养殖场每周养牛所需的青草比养羊多多少千克？
（65－35）×50＝1500（千克）
7.(1)1999＋999×999＝1000＋999＋999×999＝1000＋999×1000＝1000×1000＝1000000
(2)333×334＋222×999＝333×334＋222×333×3＝333×(334＋666)＝333×1000＝333000
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