青岛版小学四年级数学下册《乘法结合律、交换律（信息窗2）》教学课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
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——乘法结合律、交换律
青岛版（六三制）四年级下第三单元
你能提出什么问题？
想一想：
1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？
2.你会列综合算式解答吗？
一共购进了多少千克花土？
一共购进了多少千克花土？
购进花土20袋，每袋25包，每包2千克。
（2×25）
＝50×20
＝1000
（千克）
再求20袋花土一共有多少千克。
先求每袋花土多少千克
×20
答：一共购进了1000千克花土。
（25×20）
2×
＝2×500
＝1000
（千克）
再求20袋一共有多少千克花土。
先求一共有多少包花土。
一共购进了多少千克花土？
购进花土20袋，每袋25包，每包2千克。
答：一共购进了1000千克花土。
比较两种解答方法，你发现了什么？
2×（25×20）
＝ 2×500
＝ 1000（千克）
你能把这两道算式写成一个等式吗？
2×（25×20）
（2×25）×20
＝
（2×25）×20
＝ 50×20
＝ 1000（千克）
5×（8 ×10）
（5×8）×10
5×（8×10）
（5×8）×10
＝
你能把这两道算式写成一个等式吗？
一共购进了多少千克花肥？
购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。
＝ 400（千克）
＝ 40 ×10
＝ 5 ×80
＝ 400（千克）
答：一共购进了400千克花肥。
5×（8×10）
（5×8）×10 ＝
2×（25×20）
（2×25）×20 ＝
观察下面两组算式，你发现了什么？
三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。
这是不是一个规律呢？
能举例验证一下吗？
我来举例验证
□× □ × □ ○ □× （□ × □）
□× □ × □ ○ □× （□ × □）
□× □ × □ ○ □× （□ × □）
……
结论：
×6
23×
×2
46×
×2
8×
8×5
（5×2）
23×5
（5×6）
46×25
（25×2）
＝
＝
＝
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。
（ɑ ·b）·c ＝ ɑ· （b·c）
80
2300
2300
690
690
80
你会用字母表示吗？
加法有交换律：
？
ɑ × b ＝ b × ɑ
乘法运算中还有其他规律吗？
ɑ + b ＝ b + ɑ
乘法有交换律吗？
我来举例验证
□× □ ○ □× □
□× □ ○ □× □
□× □ ○ □× □
结论：
ɑ·b ＝ b·ɑ
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。
9×8
8×9
23×7
7×23
600×15
15×600
＝
＝
＝
72
72
161
161
9000
9000
你会用字母表示吗？
运用乘法交换律和结合律也能使运算简便吗？
125×7×8
＝125×8×7
乘法交换律
＝1000×7
＝7000
运用乘法交换律和结合律也能使运算简便吗？
125×7×8
＝7×（125×8）
乘法交换律、乘法结合律
＝7×1000
＝7000
在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法交换律、乘法结合律改变连乘的运算顺序， 可以使计算简便。
（3）125×（7×8）＝（125×8）×7
1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？
乘法结合律
（1）4×（15×3）＝（4×15）×3
（2）（3×4）×5 ×6＝3×（4×5）×6
乘法结合律
乘法交换律和结合律
2.在□里填上合适的数或字母。
b
43
12
25
4
4
7
3.网络链接。
4.
125×6×8
＝125×8×6
＝1000×6
＝6000（本）
答：这个图书室一共有6000本书。
你收获了什么？