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2021-
2022学年度第—学期期末检测试题
九年级数学试卷
5、(3分)如图，在⊙0中，直径GDL弦B,则下列结论中正确的是()
A.AD=AB
本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟.=2+
C.
∠B0C=2∠D
B.∠件∠B0C=90:2
三
D.∠D=∠B
题号
二
20
21
22
23
24
25
26
6、(3分)如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m,他在地面上的彩
得分
长为2.1m。若小芳比爸爸矮0.3血，则她的影长为()
A.1.3mB.1.65m
卷1（选邦题，共42分）
C.1.75m
5.1.8m
●
一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分.
7、3分)己知如图，AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点，“且AC⊥CE,
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)方
ED=1,BD=4,郑么AB的值(
1、
(3分)下列函数中，是二次函数的是(
A.2B.3
C.4
D.
5
A.=2.1
B.
C.=2x2-1
D.=2x3-1
8、(3分)sin45°+cos45的值等于（)
2、(3分)两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的对应中线的比为
A.
5+1
C..3 D.1
(）A.1:2B.2:1C.1:V万D.V2:1
9、(3分)高斯用直尺和圆规作出了正十七边形，如图，正十七边形的中心
3、(3分)己知x=1是二次方程(m2+1)x2-xm=0的一个根，那么血的值
角∠A0B的度数近似于(，')的
A.11°
B.17°C.21°D.259
A
是(
)A.
-1B.1C.-1D.克
10、(3分)如图，在△ABC中，AB=AC=4,将△ABC绕点B逆时针
4、
(3分)如图，平面直角坐标系中有P,Q,R,8四个点，其中的三个点
旋转得到△DBE,若点E恰好为AC的中点，则BC的长为(
在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是(：
)
A.P点
B.Q点C.R点
D.S点
A.2V2B.3C:4D.4V2
9=60且，，
太阳光线
65432
P(2.6)
11、(2分)将双曲线y=（(x>0)与x轴、y轴之间的区域记为G(不包括坐
Q(3,4)
标轴与双曲线)，若区域G内整点（横坐标与纵坐标均为整数）的个数不
::.0
R(6.2)
1
S(5.1)
少于5，则k的值可以是()管入
0123456
21
A.1.9
“B
C.3
D￥
4题
5题
6题
第1实，共8页
第2项，共8页九年级试卷答案
一、选择题 CABDC； CCACA ;DBCDD A
2
二、填空题： 17. 3x +5x-2=0 18. 119. 18 20. 1.6 米
三、解答题：
21、（ 8 分）解： -x(3-x)=2(3-x)，…………… 2 分
移项，得 -x(3-x)-2(3-x)=0，…… 4 分
(-x-2)(3-x)=0，解得 x1=3， x2=-2…… 8 分 (其它方法按步骤给分 )
22、（ 8 分）(1) 135° 2 ………………每空 2 分，计 4 分
(2) 由图知 ,AB＝ 2,BC＝ 2 ,AC＝ 2 ,DF＝ ,EF＝ 2,DE＝ ,
∴ , , ,
∴ ,
∴△DEF∽△ACB,
∴∠C＝∠E………………………… 8 分
23、（ 9 分）【答案】解：如图，
连接 OC 交 AB 于点 D ，∵CA、 CB 分别是⊙O 的切线
∴CA=CB， OC 平分∠ACB ，∴OC⊥AB
∵AB=6 ，∴BD=3 ……………… 4 分
在 Rt△OBD 中
∵OB=
∴sin∠BOD=
∴∠BOD=60°
∵B 是切点
∴OB⊥BC
∴∠OCB=30°
∴∠ACB=60°．…………… 9 分
24、（ 9 分）【答案】解 (1)不符合………… 1 分
设小路宽度均为 x m，根据题意，得 (16-2x)(12-2x)= ×16×12，解这个方程，
得 x1=2，x2=12.但 x2=12 不符合题意，应舍去，所以 x=2.故小芳的方案不符合条
件，小路的宽度应为 2 m………………………… .7 分
(2)答案不唯一 .例如：
……………………………………………… 9 分
25.（ 10 分）【答案】（ 1）－ 1， 3；（ 2）－ 1＜ x＜ 3；……每空 2 分，计 4 分
（ 3）∵抛物线经过点 A（﹣ 1， 0），∴a+2a+c=0，即： c=﹣ 3a，
∴﹣ ， =﹣ 3a﹣ a=﹣ 4a．
∵抛物线的顶点坐标（ 1，﹣ 4a）在直线 y=2x 上，∴﹣4a=2×1，解得： a=
2
﹣ ，∴c=﹣3a=3× = ，∴二次函数的解析式为： y=﹣ x +x+ ．…… 10 分
26、（ 10 分） (1)y 与 x 之间的函数表达式为
2
y＝ w(x－ 30)＝ (－ x＋ 60)(x－ 30)＝－ x ＋ 90x－ 1 800；………… 3 分
2 2
(2)∵y＝－ x ＋ 90x－ 1 800＝－ (x－ 45) ＋ 225，
∴当销售价格定为 45 元 /千克时，每天的销售利润最大，最大利润是 225 元；
…………………………………………………………………… 6 分
2
(3)令 y＝ 200，则－ (x－ 45) ＋ 225＝ 200，
解得 x1＝ 50， x2＝ 40，
对于 w＝－ x＋ 60， w 随着 x 的增大而减小，
∴当 x＝ 40 时，销售量 w 更大，
故销售价格应该定为 40 元 /千克．………………………… 10 分
27、（ 12 分）（ 1）当 Q 在 AB 上时，显然 PQ 不垂直于 AC，
当 Q 在 AC 上时，由题意得， BP=x， CQ=2x， PC=4﹣ x；
∵AB=BC=CA=4，∴∠C=60°；
若 PQ⊥AC，则有∠QPC=30°，
∴PC=2CQ，∴4﹣x=2×2x，∴x= ；………… 3 分
（ 2）如图所示，
当 0＜ x＜ 2 时， P 在 BD 上， Q 在 AC 上，过点 Q 作 QN⊥BC 于 N；
∵∠C=60°， QC=2x，
∴QN=QC×sin60°= x；
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD= BC=2，
∴DP=2﹣ x，
2
∴y= PD QN= （ 2﹣ x） x=﹣ x + x；………………… 6 分
（ 3）当 0＜ x＜ 2 时，
在 Rt△QNC 中， QC=2x，∠C=60°；
∴NC=x，∴BP=NC，
∵BD=CD，∴DP=DN；
∵AD⊥BC，QN⊥BC，
∴AD∥QN，∴OP=OQ，
∴S△ PDO=S△ DQO，
∴AD 平分△PQD 的面积；……………………………… 9 分
（ 4）显然，不存在 x 的值，使得以 PQ 为直径的圆与 AC 相离，
由（ 1）可知，当 x= 时，以 PQ 为直径的圆与 AC 相切；
当点 Q 在 AB 上时，
8﹣ 2x= ，
解得 x= ，
故当 x= 或 时，以 PQ 为直径的圆与 AC 相切，
当 0≤x＜ 或 ＜ x＜ 或 ＜x≤4 时，以 PQ 为直径的圆与 AC 相交．… 12 分
