10.4电容器的电容 同步训练（word版含答案）

10.4电容器的电容
一、选择题（共14题）
1．连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时 ( )
A．电容器的电容C变大 B．电容器极板的带电荷量Q不变
C．电容器两极板间的电压U变大 D．电容器两极板间的电场强度E变小
2．平行板电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，要使平行板电容器的电容增加，下列做法正确的是
A．增大两极板正对面积
B．改用介电常数较小的电介质
C．增大两极板间的距离
D．增大两极板间的电压
3．很多科学家为物理学的发展做出了卓越的贡献。有关静电场的科学发现与事实，下列说法正确的是
A．19世纪30年代，密立根提出了电场的观点
B．元电荷e的数值最早是由库仑测出的
C．法拉第发现了点电荷之间作用力的规律
D．电荷量的单位为库仑，电容的单位为法拉，这是为了纪念库仑与法拉第这两位伟大的物理学家
4．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a极板接地，P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘细线悬挂一带电小球，P板与b极板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b极板带电后，悬线偏转了角度α，现将Q板向右移动一点，悬线的偏角α将（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
5．已知电容的定义式,现有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，则两极板间电压之比为(　　)
A．4∶1 B．1∶4
C．5∶1 D．5∶4
6．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，水平放置并与一电源相连．以下说法正确的是（ ）
A．若S保持闭合，将上板A向上平移—小段位移，G 中有a→b的电流
B．若S保持闭合，将下板B向下平移—小段位移，G 中有b→a的电流
C．若S保持断开，将上板A向上平移—小段位移，G中有a→b的电流
D．若S保持断开，将下板B向下平移—小段位移，G中有b→a的电流
7．电容器作为储能器件，在生产生活中有着广泛的应用。在如图所示的充电电路中，R为电阻，E为电源（内阻不计）。通过改变电源和电阻对同一电容器进行两次充电，对应的曲线如图中①②所示，则下列说法正确的是（　　）
A．充电过程中，电容器带电荷量增加，电流增大
B．充电过程中，电阻两端的电压在逐渐减小
C．两次充电，电源的电动势大小不相等
D．两次充电，电阻R大小相等
8．如图所示是探究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。关于此实验装置中的静电计，下列说法中正确的是（　　）
A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小
B．可以用电压表替代静电计
C．紧贴左板插入一定厚度的金属板，静电计指针张角将变小
D．静电计的外壳与A板相连接后不能接地
9．用两节相同的电池分别给两个电容器和充电，已知，当达到稳定状态时，两电容器的带电量Q，两极板间的电势差U，关系正确的是　　
A．， B．，
C．， D．，
10．据国外某媒体报道，一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电，某同学在登山时就用这种超级电容器给手机充电，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容大小取决于电容器的带电量
B．电容器的电容大小取决于两极板间的电势差
C．电容器给手机充电时，电容器存储的电能变小
D．电容器给手机充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零
11．某探究小组计划以下述思路分析电容器间电场（可看作匀强电场）的特点。如图所示，把电容器的一个极板接地，然后用直流电源给电容器充电，接地极板连接电源正极，充电结束后电容器与电源断开。在两极板之间的P点固定一个负试探电荷，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离。在平移过程中，电容C、场强E、P点电势、试探电荷在P点电势能与负极板移动距离x的关系正确的是
A．B．C．D．
12．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示（若两极板电压变大，则静电计指针变大）。下列说法正确的是（　　）
A．实验前，只将电容器b板向右平移，静电计指针的张角变大
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变大.
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
13．如图所示为一种电容传声器。a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，b是固定不动的金属板，a、b构成一个电容器。当声波作用于金属膜片a时，金属膜片发生相应的振动，随之改变a、b间距离，从而使电容发生变化闭合开关S，若声波使金属膜片a向右运动时（　　）
A．电容器的电容增大 B．电容器极板带电荷量减小
C．a、b板之间的电场强度增大 D．电容器两板间的电压减小
14．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，把b板向右移动少许，静电计指针的张角变小，表明电容增大
二、填空题
15．击穿电压：电介质不被_______时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。
16．电容器充电后与电源保持脱离时，电容器___________ 保持不变。
17．（1）写出电势的定义式_____________；
（2）电容的定义式_____________；
（3）平行板电容器电容的决定式_____________；
（4）电荷量Q不变时平行板电容器内场强的决定式_____________；
18．两个耐压为6V的电容器，它们的电容分别为10μF和30μF，它们分别最多能储存________C和_________C的电量．
三、综合题
19．一平行板电容器，板间距离为d，电容为C，接在电源电压为U的电源上，充电完成后撤去电源，求：
（1）充电后电容器的带电量；
（2）充电后两极板间的电场强度；
（3）若再拉开两板，使板间距离增大为2d，则电容器的电容变为多少？电量变为多少？电压变为多少？板间电场强度变为多大？
20．质量为m的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，离开地面起飞时的速度为v，重力加速度为g．求：
（1）飞机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）；
（2）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动．使用前先给电容为C的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速，从而推动飞机起飞。
①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图像，在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能；
②当电容器充电电压为Um时弹射上述飞机模型，在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x．若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为η，飞机发动的牵引力F及受到的平均阻力不变，求完成此次弹射后电容器剩余的电能。
21．如下图所示．平行板电容器的电容为C，带电电荷量为Q，极板间的距离为d，正极板接地，在两极板间距正极板d/4的P点处放一电荷量为q的正电荷，则该正电荷受到的电场力的大小为多少？正电荷在P点的电势能为多少？
22．如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器．该电容器的电容C可用公式计算，式中常量e＝9×10－12F·m－1，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm.如果电容变化了0.25 pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少要被按下多少mm
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A．当两极板间的距离减小时，根据电容的决定式C=分析得知，电容C变大．故A正确；
B．由题可知，电容器的电压不变，C变大，由Q=CU可知，电容器极板的带电荷量Q变大．故B错误；
C．电容器两极板间的电势差U等于电源的电动势，保持不变．故C错误；
D．U不变，d减小，由E=U/d分析得知板间场强E增大．故D错误。
故选A。
2．A
【详解】
ABC．平行板电容器电容的决定式为，增大两极板正对面积S时，电容会增大；改用介电常数较小的电介质或增大两极板间的距离d，电容均会减小，故A正确，BC错误；
D．增大两极板间的电压，电容大小不变，故D错误；
故选A。
3．D
【详解】
A．19世纪30年代，法拉第提出了电场的观点，故A错误；
B．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测出的，故B错误；
C．库仑发现了点电荷之间作用力的规律，故C错误；
D．电荷量的单位为库仑，电容的单位为法拉，这是为了纪念库仑与法拉第这两位伟大的物理学家，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
板向右移时
、组成的电容器的电容减小
使得电压升高，则a、b组成的电容器带电量增加，从而使得、组成的电容器带电量减少，从而、间的电场强度减小，故角变小．
故选B。
5．A
【详解】
由电容的定义式可得，故比值为，则A正确，B、C、D错误，故选A.
6．B
【详解】
若S保持闭合，将上板A向上平移一小段距离，极板间距变大，根据电容的决定式 知，电容C减小，而电容器的电压不变，电容器所带电量为Q=CU，可知Q将减小，电容器要放电，电路中形成逆时针方向的电流，所以G中有b→a的电流．故A错误．若将下板B向下平移一小段，板间距离增大，根据电容的决定式知，电容C减小，而电容器的电压不变，则电容器所带电量Q=CU将减小，电容器要放电，电路中形成逆时针方向的电流，所以G中有b→a的电流．故B正确．S保持断开，将上板A向上平移一小段位移或将下板B向下平移一小段距离，电容器所带电量不变，G中无电流通过．故CD错误．故选B．
7．B
【详解】
A.充电过程中，带电量q增加，由曲线可知，相同时间内电量增量减少，
得电流减小，故A错误；
B.I减小，由
可知，电阻两端的电压在逐渐减小，故B正确；
C.由图线可知，两次充满电后电容器带电量相同，电容器的电容C相同，由
可得电容器两端电压U相等，而U=E，所以两次充电，电源电动势相等，故C错误；
D. 由图线可知，两次充电过程中，I不同，由
可知R不同，故D错误；
故选B。
8．A
【详解】
A．增大板间距d，根据电容的决定式可知电容C变小，电容器电荷量不变，电容定义式结合得知，两极板间的电势差U变小，静电计指针张角变小，故A正确；
B．静电计与电压表、电流表的原理不同，不能替代。电流表、电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，故不能用电压表代替静电计，故B错误；
C．紧贴左板插入一定厚度的金属板，板件间距d变小，根据电容的决定式可知电容C变大，电容器电荷量不变，电容定义式结合得知，两极板间的电势差U变大，静电计指针张角变大，故C错误；
D． 静电计测量的是两板间的电压高低，可以直接将A板与电容器外壳相接，不需要都接地，当然接地也是可以的，故D错误。
故选A。
9．C
【详解】
电容器两端的电势差等于电池的电动势，因为电池的电动势相同，则；因为，根据知，C正确．
10．C
【详解】
电容器的电容是由电容器自身的因素决定的，充电时，电容器所带的电荷量减小，存储的电能变小，电容器的电容是由电容器自身的因素决定的，故充电结束后，电容器的电容不可能为零。
故选C。
11．D
【详解】
设原两极板的距离为，负极板右移x时，两极板的距离为
两极板间的距离减小；
A．两极板间距减小为时，由知
则C增大，但C与x的关系不是一次函数，其图像不是直线，故A错误；
B．由
，
则有
则E与x无关，其图像为平行于x轴的直线，故B错误；
C．正极板接地其电势为0，且为最高值。P点与正极板距离不变，设为l，其电势为
得
则与x无关，其图像为平行于x轴的直线，且为负值，故C错误；
D．负试探电荷电势能为
则与x无关，其图像为平行于x轴的直线，且为正值，故D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A．实验前，只将电容器b板向右平移，由平行板电容器电容决定式可知，d减小，C变大，由电容器电容的定义式可知，C变大，Q不变，U变小，静电计指针的张角变小，A错误；
B．实验中，只将电容器b板向上平移，电容决定式 可知，相对面积S变小，C变小，由电容的定义式可知，Q不变，U变大，静电计指针的张角变大，B正确；
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，电容决定式可知，相对介电常数εr变大，C变大，由电容的定义式可知，Q不变，U变小，静电计指针的张角变小， C错误；
D．实验中，只增加极板带电量，电容的定义式可知，C不变，U变大，静电计指针的张角变大，表明电容不变，D错误。
故选B。
13．AC
【详解】
A．根据电容的决定式
当a向右运动时，两个极板间的距离d减小，故电容器的电容变大，故A正确；
D．开关S闭合，保持电容两端的电压不变，故D错误；
C．根据匀强电场电场强度与电势差之间的关系
U不变，d减小，则E变大，故C正确；
B．根据电容的定义式
C变大，U不变，则Q变大，故B错误。
故选AC。
14．AD
【详解】
A．a板与玻璃棒接触带上电后，由于静电感应，使b板带上等量异种电荷，故A正确；
B．b板上移后，电容减小，电量不变，两板间电压增大，静电计指针的张角变大，故B错误；
C．插入有机玻璃片后，电容变大，两板间电压减小，指针张角变小，故C错误；
D．b板右移少许，电容增大，两板间电压减小，指针张角变小，故D正确。
故选AD。
15．击穿
16．所带电荷量
【详解】
电容器充电后与电源保持脱离时，电容器所在电路没有形成回路，无法放电，则电容器所带电荷量保持不变。
17． E=
【详解】
（1）电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势即
（2）电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容即
（3）平行板电容器电容的决定式
（4）匀强电场中场强与电势差的关系为
联立以上三式得
18． 6×10－5 1.8×10－4
【详解】
由公式Q＝CU知，当电容器两端达到额定电压时，储存的电量最多．
Q1=1010-66=610-5C；Q2=3010-66=1.810-4C．
19．（1）；（2）；（3）；；2U；；
【详解】
（1）由电容的定义式
可得充电后电容器的带电量为
（2）充电后两极板间的电场强度为
（3）使板间距离增大为2d，由电容的决定式
可知知电容器的电容变为
电量不变，仍为CU，则由
可知电压变为2U
根据
可知板间电场强度不变，仍为
20．（1）；（2）①，； ②
【详解】
（1）平均阻力为
依据牛顿第二定律和运动学规律有
设飞机的起飞距离为s，依据运动学公式
解得
（2）①根据
如图所示
依据图像可得电容器储存电能的规律
由于
则电容器充电电压为U0时，电容器储存电能
②电容器电压为Um时，电容器储存电能
设电容器释放的电能为E'，由动能定理有
解得
电容器剩余的电能
解得
21．
【详解】
根据Q=CU可知，则场强，
则电场力F=Eq=；
P点的电势，
则正电荷在P点的电势能为
22．
【详解】
计算机键盘是一个电容传感器，由题意知是改变两极板间距改变电容，得到相应的电信号．又因两极板间距减小，电容变大，设原间距为d0，当间距为d时，电子线路恰能检测出必要的信号，则根据
有
得
代入数据得
所以键至少要按下的距离
答案第1页，共2页