10.5带电粒子在电场中的运动 同步训练（word版含答案）

10.5带电粒子在电场中的运动
一、选择题（共14题）
1．如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用。则匀强电场的场强E大小是（　　）
A． B． C． D．
2．图示是某种静电除尘的装置：空气中的大量尘埃先通过电离区后带上负电，然后沿平行于金属筒的轴线方向以相同大小的速度射入金属圆筒。在金属圆筒的轴线处放置有一根细金属丝，并在金属丝和金属筒壁间接上高压直流电源。已知尘埃的质量为m，电荷量为，金属筒和金属丝的电势分别为、，且，假定金属筒及金属丝足够长，忽略尘埃颗粒的重力及尘埃间的相互作用，则被金属筒壁吸收的尘埃颗粒的最大动能等于（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处。由此可知（　　）
A．O为负电荷
B．在整个过程中q的电势能先变小后变大
C．在整个过程中q的加速度先变小后变大
D．在整个过程中，电场力做功为零
4．如图所示，在两条竖直边界线所围的匀强电场中，一个不计重力的带电粒子从左边界的 P 点以某一水平速度射入电场，从右边界的 Q 点射出，下列判断正确的有
A．粒子带正电
B．粒子做匀速圆周运动
C．粒子电势能增大
D．若增大电场强度粒子通过电场的时间变大
5．如图所示，A球质量为B球质量的两倍，A球不带电，B球带正电，光滑的绝缘斜面倾角为θ．图甲中，A、B两球用轻质绝缘弹簧相连，图乙中，A、B两球用轻质绝缘杆相连，两个装置均处于平行于斜面向上的匀强电场E中，此时A、B两球组成的系统均处于静止状态，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度大小为g．当撤去匀强电场E的瞬间，则下列说法正确的是（ ）
A．两图中A、B两球的加速度大小均为gsin θ
B．两图中A球的加速度大小均为零
C．图甲、乙中B球的加速度大小之比为3∶1
D．图乙中轻杆的作用力一定不为零
6．如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的轻质绝缘细绳一端系着一个带电小球，另一端固定于O点、小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则（　　）
A．小球带负电
B．小球所受电场力与重力的大小不相等
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能增加
D．运动过程中小球的所受电场力提供其所需向心力
7．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球（　　）
A．做直线运动 B．不可能做曲线运动
C．速率先增大后减小 D．速率先减小后增大
8．静电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的曲折线。一质量为、带电量为的粒子（不计重力），以初速度从点进入电场，沿轴正方向运动。下列叙述正确的是（　　）
A．粒子从运动到的过程中速度逐渐增大
B．粒子从运动到的过程中，电势能先减小后增大
C．粒子运动到处时的动能为
D．假如粒子改为在处由静止释放，则粒子运动到时速度最大，运动到时时速度为0
9．如图所示，倾角θ=、长为L的斜面处在竖直向下的匀强电场中。第一次将一不带电的小球从斜面顶端以速度v0水平向右抛出，小球恰好落在斜面底端；第二次使小球带上+q的电量，仍以速度v0从斜面顶端水平向右抛出，小球恰落在斜面的中点处；若把电场方向改为水平向左（场强大小不变），将小球第三次以速度v0从斜面顶端水平向右抛出，小球也落在斜面上。不计空气阻力，则小球在第三次运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球距离斜面的最远距离为 B．小球的落点与斜面顶端的距离为
C．小球落在斜面上时的速度仍为v0 D．小球受到的电场力大小是其重力大小的2倍
10．如图的电场，等势面是一簇相互平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球（可视为点电荷）以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，则小球所带电的电性及电荷量为（　　）
A．负电， B．正电， C．负电， D．正电，
11．如图所示，在水平放置的表面粗糙接地的固定金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q，一表面绝缘带正电的金属球（可视为质点，且不影响原电场）自左以速度开始在金属板上向右运动，在运动过程中（　　）
A．小球做先减速后加速的运动 B．小球做匀减速直线运动
C．小球的电势能不变 D．小球受电场力的冲量为零
12．如图所示，、为两组平行金属板，板间均为匀强电场，电势差分别为、，现有一质子和一粒子（重力不计）由静止开始，经加速后从极板左侧正中心位置进入，穿过发生偏转，最后打在右侧荧光屏上，已知、极板长均为，极板右侧与荧光屏的距离为，下列说法正确的是（　　）。
A．与进入极板间时速度大小之比为
B．与在极板间运动时加速度大小之比为
C．与打在荧光屏上时动能之比为
D．H与打在荧光屏上的位置到光屏中心点的竖直距离之比为
13．如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b．不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．小球带负电
B．电场力与重力平衡
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能增大
D．小球在运动过程中机械能守恒
14．如图所示，表面均匀带电的圆盘水平放置，从靠近圆心处以初速度竖直向上抛出一个质量为、带电荷量为的小球（看作试探电荷），小球上升的最高点为B点，经过A点时速度最大，已知，，重力加速度为，取点电势为零，不计空气阻力，则可以判断（　　）
A．小球与圆盘带异种电荷
B．A点的场强大小为
C．B点的电势为
D．若，则
二、填空题
15．利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题涉及______、______等动能定理公式中的物理量或______电场情景时，公式有qEd＝mv2－mv（匀强电场）或qU＝mv2－mv（任何电场）等。
16．如图所示，水平安放的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量m，带电量为+q的小球，在B板下方距离H处，以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，不计空气阻力，欲使小球刚好能到A板，则A、B间电势差UAB=___________。
17．带电粒子在电场中的偏转
如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子（忽略重力），以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。
（1）运动性质：
①沿初速度方向：速度为___________的匀___________运动。
②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。
（2）运动规律：
①偏移距离：因为t=，a=，
偏移距离y=at2=。
②偏转角度：因为vy=at=，
tan θ==。
18．一个初动能为Ek的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2Ek，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则它飞出电容器的动能变为______。
三、综合题
19．如图所示，在E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R＝0.4m，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝0.04kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：
（1）小滑块受到的电场力大小
（2）要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（3）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）
20．一束电子流（忽略其重力）由静止开始在U1的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央，如图所示．若平行板间的距离为d，板长l.（电子的带电量为e，质量为m）
(1)进入平行板的速度v0为多大？
(2)如果U1=500V，d=2cm，l=5cm问至少在平行板上加多大电压U2才能使电子不飞出平行板？
21．如图所示，平行金属板长为 2m，一个带正电为2×10 -6 C、质量为 5×10 -6 kg的粒子以初速度 5m/s紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：
(1)粒子在电场中运动时间；
(2)粒子末速度大小；
(3)上下两个极板的电势差是多少？
22．如图所示，水平绝缘粗糙轨道足够长，动摩擦因数，水平轨道上距离为；为半径的竖直光滑绝缘半圆轨道，整个装置置于竖直向上的匀强电场，电场强度。一质量，电量的带正电小球，在功率P恒为的水平向右拉力作用下从A点由静止开始运动，到B点时撤去拉力，小球冲上半圆轨道，经C点又回到水平轨道。已知到达B点之前小球已经做匀速运动（），求：
(1)小球从A运动到B所用的时间t；
(2)至C处轨道对小球的弹力FN的大小；
(3)小球再次回到水平轨道时距B点的距离x。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
带电粒子在电场中做类平抛运动，根据运动的合成与分解得到
vy＝＝v0
水平方向上有
d＝v0t
竖直方向上有
vy＝t
联立方程得
E＝
故选B。
2．A
【详解】
沿着金属圆筒轴线射入的尘埃到达金属圆筒筒壁电场力做功最大，即有最大动能，由动能定理可得
解得
故选A。
3．D
【详解】
A．粒子的所受合力的方向大致指向轨迹的弯曲的方向，知正电荷所受的电场力背离点电荷向外，知O为正电荷．故A错误；
B．从a处运动b处，然后又运动到c处的过程中，电场力先做负功，再做正功，则电势能先增大后减少，故B错误；
C．越靠近点电荷，电场线越密，则电荷所受电场力越大，加速度越大，则加速度先增大后减小，故C错误；
D．a和c的电势相等，故a和c的电势差为零，根据
得电场力做功为零，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
试题分析：由题意知，粒子做类平抛运动，由图知粒子受电场力竖直向下，与电场方向相同，故粒子带正电，所以A正确，B错误；电场力做正功，故电势能减小，所以C错误；粒子在水平方向做匀速直线运动，故仅增大电场强度粒子通过电场的时间不变，所以D错误．
5．C
【详解】
ABC、设B球质量为m，则A球质量为2m，图甲、乙中两球组成的系统静止时，B球受到的电场力均为3mgsinθ，轻弹簧和轻杆的弹力均为2mgsinθ，突然撤去匀强电场时，轻弹簧中弹力不变，题图甲中A球加速度为零，B球加速度大小为3gsinθ；轻杆中弹力发生突变，题图乙中A、B两球的加速度大小均为gsinθ，故A、B错误，C正确；
D、题图乙中轻杆的弹力发生突变，弹力变为零，故D错误；
故选C．
6．C
【详解】
ABD．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，由绳子拉力提供其做圆周运动所需的向心力，则知小球所受的电场力方向竖直向上，因此小球带正电，故ABD错误；
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C正确。
故选C。
7．D
【详解】
AB．带电小球的受力如图所示，合外力与初速度方向有一定夹角，所以带电小球做匀变速曲线运动，所以AB错误；
CD．带电小球的合外力先做负功后做正功，由动能定理可知，小球的动能先减小后增大，则小球速率先减小后增大，所以C错误；D正确；
故选D。
8．C
【详解】
A．粒子从O运动到x1的过程中，电势不变，电场力不做功，粒子的速度不变， A错误；
B．粒子从运动到的过程中，电势不断降低，根据正电荷在电势高处电势能大，可知，粒子的电势能不断减小， B错误；
C．粒子从O运动到x4的过程中，根据动能定理得
可得，粒子运动到x4处时的动能
C正确；
D．假如粒子改为在x1处由静止释放，粒子从x1运动到x3的过程中，电势能减小，动能增大。从x3运动到x4的过程中，电势能增大，动能减小，所以粒子运动到x3时速度最大，粒子运动到时x3时速度不为0，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
AD．第一次不带电小球平抛：竖直方向
水平方向
可得
所以水平位移
解得
第二次带电小球做类平抛：竖直方向
水平方向
联立得
qE=mg
第三次小球的加速度
当小球垂直斜面方向上速度减为0时离斜面最远
A错误，D错误；
BC．竖直方向
水平方向
解得
则
，
可得
末态水平方向的速度为
竖直方向的速度为
因此此时物体的速度为竖直向下为v0，故B错误，C正确。
故选C。
10．B
【详解】
作出电场线如图
可知小球只有受到向左的电场力才可能和重力的合力与初速度在同一直线上如图所示
因此小球带正电。
小球沿方向做匀减速直线运动，则有
已知相邻等势面的电势差均为，因此有
联立代入数据可得
故选B。
11．C
【详解】
AB．金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，在金属板上向右运动的过程中，电场力方向与位移方向垂直，对小球不做功，根据动能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动，AB错误；
C．小球的动能不变，根据能量守恒可知小球的电势能不变，C正确；
D．由于电场力不为零，根据可知小球受电场力的冲量不为零，D错误。
故选C。
12．ABD
【详解】
A．质子和粒子的质量之比
带电荷量之比为
两粒子从板由静止运动至板的过程中，由动能定理得
可得
所以
A正确；
B．粒子在板间运动时只受电场力作用，设两极板间的距离为，根据牛顿第二定律得
所以
B正确；
C．粒子在极板间运动的时间
离开极板间时竖直方向速度
离开电场后做匀速直线运动，打在荧光屏上时动能
所以
选项C错误；
D．粒子穿过极板间后，竖直方向的位移
设打在荧光屏上的位置距点下方距离为，则
所以
选项D正确。
故选ABD。
13．BC
【详解】
AB.由题可知，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电．故A错误，B正确．
C.小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大．故C正确．
D.由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒．故D错误．
14．BD
【详解】
A. 经过A点时速度最大，此时电场力与重力平衡，电场力向上，小球与圆盘带同种电荷，A错误；
B. 经过A点时速度最大，此时电场力与重力平衡，由平衡条件得
解得
B正确；
C. 从O到B，由动能定理得
解得
C错误；
D. 对两段分别应用动能定理
解得
D正确。
故选BD。
15． 位移 速率 非匀强
16．
【详解】
由题，小球刚好打到A板时，速度恰好为零，对整个过程进行研究，根据动能定理得
解得
17． v0 速直线
【详解】
带电粒子在电场中的偏转
如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子（忽略重力），以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。
（1）运动性质：
①沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。
②垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。
（2）运动规律：
①偏移距离：因为
t=
a=
偏移距离
y=at2=
②偏转角度：因为
vy=at=
tan θ==
18．4.25Ek
【详解】
设电子以速度v0，通过宽度为L的电场，则电子沿电场方向的位移为
电子从进入电场到飞出电场过程，由动能定理得
联立以上两式得
当时，，则有
如果此电子的初速度增至原来的2倍，则电子的动能变为原来的4倍；
当时，，则有
联立以上两式得
19．（1）0.1N；（2）20m；（3）1.5 N
【详解】
(1)小滑块受到的电场力大小为
(2)小滑块在L点时，重力提供向心力
设滑块与N点的距离为x，分析滑块的运动过程，由动能定理可得
联立并代入数据解得
x＝20m
(3)滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得
在P点时由牛顿第二定律可得
联立并代入数据解得
N＝1.5N
20．（1） （2）160V
【详解】
(1)电子经U1加速时，电场力做正功，根据动能定理可得：
解得：
(2)电子飞入平行板电场后做类平抛运动，在水平方向电子做匀速直线运动，最大运动时间：
在竖直方向电子做初速为零的匀加速运动，由电场力提供加速度为：
当电子恰好不从平行板边缘射出时根据运动学公式有：
由以上各式解得：
所以要使电子不飞出平行板，偏转电压至少为160V.
答：(1)进入平行板的速度.
(2)至少在平行板上加160V电压才能使电子不飞出平行板.
21．(1)0.4s；(2)m/s ；(3)10.4V
【详解】
（1）粒子在垂直于电场方向做匀速直线运动，设板长为L，则
解得
（2）粒子在平行板间做类平抛运动，射出极板的速度分解如图所示
解得
（3） 根据动能定理
解得
22．(1)5.5s；(2)75N；(3)8m
【详解】
(1)因为小球到达B之前，已做匀速直线运动，根据二力平衡条件有
F =f
它们的功率也相等，即
P =fvB
解得
A到B过程中，由动能定理
解得
t=5.5s
(2)从B到C由动能定理
解得
在C点
解得
FNC=75N
(3)小球从C点抛出，竖直向下的加速度为
则竖直方向
水平方向
解得
x=8m
答案第1页，共2页