小学数学五年级下册第二单元因数和倍数解答题专项衔接预习专练（人教版，含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学五年级下册第二单元因数和倍数解答题专项衔接预习专练（人教版，含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-03 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元因数和倍数解答题专项衔接预习专练
一、解答题
1．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
2．张老师去商店买花，一束花5元，张老师给售货员48元，找回12元，你能很快判断张老师找回的钱对不对吗？
3．36名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
4．体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形，都可以怎样排？（至少写出3种排法）
5．学习了“偶数与偶数的和”之后，玲玲提出了一个问题：“偶数与偶数的积是奇数还是偶数？”。请你用自己的方法探究，并将探究过程和结论写下来。
6．一个长方形的面积是40平方厘米，长和宽都是整厘米数，长和宽各是多少厘米？一共有几种情况？
7．食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？21·cn·jy·com
8．有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8，那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？
9．把56个山竹装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法？
10．同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了410元，他们的捐款数恰好是5个连续的偶数，这五名同学各捐了多少钱？
11．五年级2班有36名同学排队做操，要求排成5—13行，而且每行人数相同，一共有多少种不同的排法？
12．王老师带了298元去买礼品，他用这些钱全买5元一支的圆珠笔，会有剩余吗？为什么？
13．阿呆买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：□11.4□元（□表示不明数字）。请问总价应该是多少？
14．一个三角形的面积是12平方厘米，这个三角形的底和高分别是多少厘米？试列表看一看可能有几种情况？（底和高都取整厘米）
底（cm）
高（cm）
15．把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？
16．60瓶饮料，有不同规格的包装盒，每盒可以包成多少瓶？有多少种不同的包装方法？
17．把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数．21世纪教育网版权所有
18．妈妈买来54个桃子，2个2个的装一盘，能正好装完吗？3个3个装呢？5个5个呢？为什么？
19．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
20．王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，只知道是整元数，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？21教育网
参考答案
1．每2个装一盒，能正好装完，因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完，因为16不是5的倍数。2·1·c·n·j·y
2．不对
因为5的倍数的个位是0或5，所以花费的钱数的个位应是0或5，
所以，张老师付了48元，所以找回的钱数的个位数应是8或3，售货员找回12元，是错误的；
答：找回的钱数不对。
3．当甲队人数为奇数时，乙队人数为奇数；当甲队人数为偶数时，乙队人数为偶数。
因为36为偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数为奇数；当甲队人数为偶数时，乙队人数为偶数。21cnjy.com
答：当甲队人数为奇数时，乙队人数为奇数；当甲队人数为偶数时，乙队人数为偶数。
4．排3行，每行16人；排4行，每行12人；排6行，每行8人
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
因为每行或每列的人数不得少于3人，所以可以排3行，每行16人、也可以排4行，每行12人、也可以排6行，每行8人。21·世纪*教育网
5．乘法是加法的简便运算，偶数×偶数表示偶数个偶数相加，因为偶数＋偶数＝偶数，偶数个偶数相加结果还是偶数，即偶数与偶数的积是偶数。21*cnjy*com
6．长40厘米，宽1厘米；长20厘米，宽2厘米；长10厘米，宽4厘米；长8厘米，宽5厘米；4种
因为：长×宽＝40，又因为长和宽都是整厘米数，
所以：40×1＝40，20×2＝40，10×4＝40，5×8＝40，
答：这样的长方形有4种，长40厘米，宽1厘米；长20厘米，宽2厘米；长10厘米，宽4厘米；长8厘米，宽5厘米。【来源：21cnj*y.co*m】
7．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。
（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完；
（3）7＋5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完。
8．16和18；8和14；4和12；10和20；2和6
10个连续偶数是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
8＝2＋6
16＝4＋12
22＝14＋8
30＝20＋10
34＝16＋18
所以每组中的两张卡片上标的数各是16和18；8和14；4和12；10和20；2和6。
9．6种
56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8
56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56
（1）装2袋，每袋装28个；
（2）装4袋，每袋装14个；
（3）装7袋，每袋装8个；
（4）装8袋，每袋装7个；
（5）装14袋，每袋装4个；
（6）装28袋，每袋装2个。
答：可以有6种装法。
10．78元；80元；82元；84元；86元
五个连续的偶数的和是410，这五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82（元）
所以这五个偶数是78、80、82、84、86。
答：这5名同学各捐款78元、80元、82元、84元、86元。
11．3
因为36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，所以，36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6。其中12、9、6在5—13之间。所以，一共有3种排法。www.21-cn-jy.com
答：一共有3种不同的排法。
12．会有剩余；298不是5的倍数。
答：会有剩余；因为只有个位上是0和5的数才是5的倍数，而298的个位上的数字是8，所以不是5的倍数，不能被5整除。【出处：21教育名师】
13．811.44元
把价钱去掉小数点，看成□114□
14□÷8＝10……6□，只有64是8的倍数，所以原百分位上的数是4。
1＋1＋4＋4＝10，10＋8＝18，所以原百位数是8
答：总价应该是811.44。
14．12×2＝24（平方厘米）
即平行四边形的面积是24平方厘米，就是说平行四边形的底和高相乘的积为24（底和高都取整厘米）；要找到它的底和高就是找24的几组因数。2-1-c-n-j-y
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝6×4＝8×3＝12×2＝24×1
如下表：
底（cm） 1 2 3 4 6 8 12 24
高（cm） 24 12 8 6 4 3 2 1
答：一共有8种情况。
15．9种，1个，36个，2个，18个，12个，3个，4个，9个，6个
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有：
36=1×36；一盒36个，装1盒；或每盒装1个，装36盒；
36=2×18，一盒装18个，装2盒；或每盒装2个，装18盒；
36=3×12，一盒装12个，装3盒；或每盒装3个，装12盒；
36=4×9，一盒装9个，装4盒；或每盒装4个，装9盒；
36=6×6，一盒装6个，装6盒；
所有共有9种装法．
答：共有9种装法．①一盒36个，装1盒；②每盒装1个，装36盒；③一盒装18个，装2盒；④每盒装2个，装18盒；【版权所有：21教育】
⑤一盒装3个，装12盒；⑥每盒装12个，装3盒；⑦一盒装9个，装4盒；⑧每盒装4个，装9盒，⑨一盒装6个，装6盒．21教育名师原创作品
16．每盒分别可包1瓶，60瓶，2瓶，30瓶，3瓶，20瓶，4瓶，15瓶，5瓶，12瓶，6瓶，10瓶，有12种不同的包法21*cnjy*com
解：60的约数有：1、2、3、4、5、6、10、12、20、30、60，
60=1×60，每盒分别可包1瓶或60瓶，
60=2×30，每盒分别可包2瓶，30瓶，
60=3×20，每盒分别可包3瓶，20瓶，
60=4×15，每盒分别可包4瓶，15瓶，
60=5×12，每盒分别可包5瓶，12瓶，
60=6×10，每盒分别可包6瓶，10瓶，
答：每盒分别可包1瓶，60瓶，2瓶，30瓶，3瓶，20瓶，4瓶，15瓶，5瓶，12瓶，6瓶，10瓶，有12种不同的包法．www-2-1-cnjy-com
17．一是分为33组，每组14人；二是分为22组，每队组21人；三是分为21组，每组22人
解：把462分解质因数得，
462=2×3×7×11，
根据题目的要求，应在2、3、7及11中选用若干个数，使它们的乘积在10到25之间，于是得三种答案：
（1）2×7=14；
（2）3×7=21；
（3）2×11=22．
所以，有三种分法：一是分为33组，每组14人；二是分为22组，每队组21人；三是分为21组，每组22人．
18．2个2个的装，能正好装完；
3个3个的装，能正好装完；
5个5个的装，不能正好装完。
因为54是2的倍数，所以2个2个的装，能正好装完；
5＋4＝9，9是3的倍数，所以3个3个的装，能正好装完；
54不是5的倍数，所以5个5个的装，不能正好装完。
答：2个2个的装，能正好装完；
3个3个的装，能正好装完；
5个5个的装，不能正好装完。
19．1本
因为201是3的倍数，所以至少拿走1本才能正好摆放完。
答：至少拿走1本才能正好摆放完。
20．134的各个数位加起来1＋3＋4＝8，8不是3的倍数，所以134也不是3的倍数，因此134这个价格肯定是不对的。【来源：21·世纪·教育·网】
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第二单元因数和倍数解答题专项衔接预习专练
一、解答题
1．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
2．张老师去商店买花，一束花5元，张老师给售货员48元，找回12元，你能很快判断张老师找回的钱对不对吗？
3．36名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
4．体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形，都可以怎样排？（至少写出3种排法）
5．学习了“偶数与偶数的和”之后，玲玲提出了一个问题：“偶数与偶数的积是奇数还是偶数？”。请你用自己的方法探究，并将探究过程和结论写下来。
6．一个长方形的面积是40平方厘米，长和宽都是整厘米数，长和宽各是多少厘米？一共有几种情况？
7．食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？21·cn·jy·com
8．有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8，那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？
9．把56个山竹装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法？
10．同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了410元，他们的捐款数恰好是5个连续的偶数，这五名同学各捐了多少钱？
11．五年级2班有36名同学排队做操，要求排成5—13行，而且每行人数相同，一共有多少种不同的排法？
12．王老师带了298元去买礼品，他用这些钱全买5元一支的圆珠笔，会有剩余吗？为什么？
13．阿呆买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：□11.4□元（□表示不明数字）。请问总价应该是多少？
14．一个三角形的面积是12平方厘米，这个三角形的底和高分别是多少厘米？试列表看一看可能有几种情况？（底和高都取整厘米）
底（cm）
高（cm）
15．把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？
16．60瓶饮料，有不同规格的包装盒，每盒可以包成多少瓶？有多少种不同的包装方法？
17．把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数．21世纪教育网版权所有
18．妈妈买来54个桃子，2个2个的装一盘，能正好装完吗？3个3个装呢？5个5个呢？为什么？
19．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
20．王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，只知道是整元数，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？21教育网
参考答案
1．每2个装一盒，能正好装完，因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完，因为16不是5的倍数。2·1·c·n·j·y
2．不对
因为5的倍数的个位是0或5，所以花费的钱数的个位应是0或5，
所以，张老师付了48元，所以找回的钱数的个位数应是8或3，售货员找回12元，是错误的；
答：找回的钱数不对。
3．当甲队人数为奇数时，乙队人数为奇数；当甲队人数为偶数时，乙队人数为偶数。
因为36为偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数为奇数；当甲队人数为偶数时，乙队人数为偶数。21cnjy.com
答：当甲队人数为奇数时，乙队人数为奇数；当甲队人数为偶数时，乙队人数为偶数。
4．排3行，每行16人；排4行，每行12人；排6行，每行8人
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
因为每行或每列的人数不得少于3人，所以可以排3行，每行16人、也可以排4行，每行12人、也可以排6行，每行8人。21·世纪*教育网
5．乘法是加法的简便运算，偶数×偶数表示偶数个偶数相加，因为偶数＋偶数＝偶数，偶数个偶数相加结果还是偶数，即偶数与偶数的积是偶数。21*cnjy*com
6．长40厘米，宽1厘米；长20厘米，宽2厘米；长10厘米，宽4厘米；长8厘米，宽5厘米；4种
因为：长×宽＝40，又因为长和宽都是整厘米数，
所以：40×1＝40，20×2＝40，10×4＝40，5×8＝40，
答：这样的长方形有4种，长40厘米，宽1厘米；长20厘米，宽2厘米；长10厘米，宽4厘米；长8厘米，宽5厘米。【来源：21cnj*y.co*m】
7．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。
（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完；
（3）7＋5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完。
8．16和18；8和14；4和12；10和20；2和6
10个连续偶数是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
8＝2＋6
16＝4＋12
22＝14＋8
30＝20＋10
34＝16＋18
所以每组中的两张卡片上标的数各是16和18；8和14；4和12；10和20；2和6。
9．6种
56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8
56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56
（1）装2袋，每袋装28个；
（2）装4袋，每袋装14个；
（3）装7袋，每袋装8个；
（4）装8袋，每袋装7个；
（5）装14袋，每袋装4个；
（6）装28袋，每袋装2个。
答：可以有6种装法。
10．78元；80元；82元；84元；86元
五个连续的偶数的和是410，这五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82（元）
所以这五个偶数是78、80、82、84、86。
答：这5名同学各捐款78元、80元、82元、84元、86元。
11．3
因为36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，所以，36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6。其中12、9、6在5—13之间。所以，一共有3种排法。www.21-cn-jy.com
答：一共有3种不同的排法。
12．会有剩余；298不是5的倍数。
答：会有剩余；因为只有个位上是0和5的数才是5的倍数，而298的个位上的数字是8，所以不是5的倍数，不能被5整除。【出处：21教育名师】
13．811.44元
把价钱去掉小数点，看成□114□
14□÷8＝10……6□，只有64是8的倍数，所以原百分位上的数是4。
1＋1＋4＋4＝10，10＋8＝18，所以原百位数是8
答：总价应该是811.44。
14．12×2＝24（平方厘米）
即平行四边形的面积是24平方厘米，就是说平行四边形的底和高相乘的积为24（底和高都取整厘米）；要找到它的底和高就是找24的几组因数。2-1-c-n-j-y
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝6×4＝8×3＝12×2＝24×1
如下表：
底（cm） 1 2 3 4 6 8 12 24
高（cm） 24 12 8 6 4 3 2 1
答：一共有8种情况。
15．9种，1个，36个，2个，18个，12个，3个，4个，9个，6个
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有：
36=1×36；一盒36个，装1盒；或每盒装1个，装36盒；
36=2×18，一盒装18个，装2盒；或每盒装2个，装18盒；
36=3×12，一盒装12个，装3盒；或每盒装3个，装12盒；
36=4×9，一盒装9个，装4盒；或每盒装4个，装9盒；
36=6×6，一盒装6个，装6盒；
所有共有9种装法．
答：共有9种装法．①一盒36个，装1盒；②每盒装1个，装36盒；③一盒装18个，装2盒；④每盒装2个，装18盒；【版权所有：21教育】
⑤一盒装3个，装12盒；⑥每盒装12个，装3盒；⑦一盒装9个，装4盒；⑧每盒装4个，装9盒，⑨一盒装6个，装6盒．21教育名师原创作品
16．每盒分别可包1瓶，60瓶，2瓶，30瓶，3瓶，20瓶，4瓶，15瓶，5瓶，12瓶，6瓶，10瓶，有12种不同的包法21*cnjy*com
解：60的约数有：1、2、3、4、5、6、10、12、20、30、60，
60=1×60，每盒分别可包1瓶或60瓶，
60=2×30，每盒分别可包2瓶，30瓶，
60=3×20，每盒分别可包3瓶，20瓶，
60=4×15，每盒分别可包4瓶，15瓶，
60=5×12，每盒分别可包5瓶，12瓶，
60=6×10，每盒分别可包6瓶，10瓶，
答：每盒分别可包1瓶，60瓶，2瓶，30瓶，3瓶，20瓶，4瓶，15瓶，5瓶，12瓶，6瓶，10瓶，有12种不同的包法．www-2-1-cnjy-com
17．一是分为33组，每组14人；二是分为22组，每队组21人；三是分为21组，每组22人
解：把462分解质因数得，
462=2×3×7×11，
根据题目的要求，应在2、3、7及11中选用若干个数，使它们的乘积在10到25之间，于是得三种答案：
（1）2×7=14；
（2）3×7=21；
（3）2×11=22．
所以，有三种分法：一是分为33组，每组14人；二是分为22组，每队组21人；三是分为21组，每组22人．
18．2个2个的装，能正好装完；
3个3个的装，能正好装完；
5个5个的装，不能正好装完。
因为54是2的倍数，所以2个2个的装，能正好装完；
5＋4＝9，9是3的倍数，所以3个3个的装，能正好装完；
54不是5的倍数，所以5个5个的装，不能正好装完。
答：2个2个的装，能正好装完；
3个3个的装，能正好装完；
5个5个的装，不能正好装完。
19．1本
因为201是3的倍数，所以至少拿走1本才能正好摆放完。
答：至少拿走1本才能正好摆放完。
20．134的各个数位加起来1＋3＋4＝8，8不是3的倍数，所以134也不是3的倍数，因此134这个价格肯定是不对的。【来源：21·世纪·教育·网】
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