整理和复习
知识演练场
1.仔细想，认真填。
（1）直角三角形中两锐角之和是（ ）。
（2）王老师想从长度分别是7厘米、8厘米、10厘米、20厘米的四根木条中选三根来钉制成个三角形，他钉制的三角形周长是（ ）厘米。
（3）三角形的内角和是（ ），如果其中的两个内角分别是56°和25°，那么另一个角是（ ）厘米。
（4）平行四边形有（ ）条高，三角形有（ ）条高。
（5）（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。
（6）一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和9厘米，且三边都是整厘米数，那么另条边最长是（ ），最短是（ ）能单独密铺，（ ）不能单独密铺。（分别写出两种图形名称）。
2.我是小法官。
（1）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
（2）梯形的底和高一定是互相垂直的。 （ ）
（3）用三根长度分别为5cm、5cm、11cm的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ）
（4）两个等腰三角形，它们的四条腰都相等，这两个三角形一定能拼成平行四边形。 （ ）
3.轻松选一选。
（1）用一副三角板，不可以画出（ ）的角。
A.60° B.105° C.130° D.165°
（2）锐角三角形中，任意两个锐角的和一定（ ）90°。
A.大于 B.等于 C.小于 D.等于或小于
4.一块等腰三角形形状的草地，它的周长是192米，底边长是88米，这块草地的腰长是多少米？
智慧加油站
5.一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，这个三角形的顶角和一个底角分别是多少度？
参考答案：
1.（1）90° （2）25 （3）180° 99° （4）无数 3
（5）长方形 正方形 （6）13厘米 5厘米
（7）长方形、正方形 圆形、正五边形（答案不唯一）
2.（1）× （2）√ （3）× （4）×
3.（1）C （2）A
4.（192－88）÷2＝52（米）答：这块草地的腰长是52米。
5.180°÷（2＋2＋1）＝36° 36°×2＝72°
答：这个三角形的顶角是36°，一个底角是72°。
解析 可以把三角形顶角的度数看作是1份，底角的度数看作是2份，三个角的总度数一共是5份，180°÷5＝36°，一份是36°，2份是72°。所以三角形的顶角是36°，个底角是72°。
1 / 3《三角形的内角和》综合习题
1、填空题。
（1）在三角形中，已知∠1＝58°，∠2＝42°，则∠3＝（ ）。
（2）在一个直角三角形中，一个角的度数是37°，则另两个角的度数分别是（ ）和（ ）。
（3）一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）。
2、写出下面角的度数。
3、它们说得对吗？
4、求下面各图中∠1的度数。
5、在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角的4倍，这个等腰三角形的顶角和底角各是多少？
6、在三角形ABC中，一个锐角是30°。截取这个角后（如下图），剩下图形的内角和是多少度？
7、（1）下面图形的内角和各是多少度？它们是180°的几倍？
（2）想一想，上题中的倍数与图形边数有什么关系？你能应用这一关系来求其他多边形的内角和吗？如十边形、十二边形的内角和各是多少度？
1 / 2
基础训练
C
C
C
60°
30°
45°
120°
A
B
Ab
B
A
60
B
∠C=(
∠B=(
∠A=(
)
我的两个锐角之
我的两个锐角之
和大于90°。
和等于90°。
把我分成两个三角形，则每
个三角形的内角和为90°。
综合应用
60°
40°
50
30
A
B30°
C
拓展提什
燕器指清会■
①
②
3
④
⑤三角形的特性及各部分的名称
温故知新
下图中是三角形的画“√”。
知识点1 三角形的特性（对应教材第32页小红点）
问题：为什么做成三角形的？
探究：我们通过实验观察发现，三角形怎么拉也拉不动，四边形一拉就变形，也就是说三角形具有（ ）性。
知识点2 三角形的意义（对应教材第33页第1个小红点）
问题：你认识三角形吗？
探究：（1）三角形是由三条线段围成的图形。这三条线段叫作三角形的（ ），三条边的夹角叫作三角形的（ ），三条线段的交点叫作三角形的（ ），
所以三角形共有（ ）条边、（ ）个顶点和（ ）个角。
（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的（ ），这条对边叫作三角形的（ ）。一个三角形有（ ）条高。
小结：画高时必须由顶点向它的对边画垂线，它们是相对的，所画的高用虚线表示，并且标上垂直符号。
预习检测
分别画出下面三角形底边上的高。
听课解疑
通过预习我的疑惑是__________________________________________________
在课堂上是否解决______，我的收获是____________________________________
参考答案
【温故知新】（ ） （ ） （ ） （√） （√）
【预习新知】知识点1 稳定 知识点2 （1）边 角 顶点
3 3 3 图略 （2）高 底 3
【预习检测】
1 / 3三角形的分类
基础练习
1.填空。
（1）按角的大小来分，三角形可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。
（2）锐角三角形有（ ）个锐角；有一个（ ）的三角形叫作钝角三角形；有（ ）个直角的三角形叫作直角三角形。
（3）按边的长短来分，三角形有（ ）三角形、（ ）三角形两类特殊的三角形。
（4）等腰三角形的两腰（ ），两个底角（ ）；等边三角形的三条边都（ ），三个角都（ ）。
2.填一填。
3.火眼金睛辨对错。
（1）一个三角形至少有两个锐角。 （ ）
（2）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（3）所有的等边三角形都是等腰三角形，而且都是锐角三角形。 （ ）
（4）由三条直线围成的图形叫作三角形。 （ ）
（5）在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。 （ ）
（6）钝角三角形只有1条高。 （ ）
4.在点子图上分别画出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并分别画出它们的一条高。
5.根据图形填空。
（1）下面的三角形各是什么三角形？
（ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形
（2）下图中分别有（ ）个锐角三角形、（ ）个纯角三角形、（ ）个直角三角形、（ ）个等腰三角形。
6.照下面的样子能剪出几个三角形？分别是什三角形？
培优训练
7.在下图中添加两条直线，将图形分成一个钝角三角形、一个锐角三角形和一个直角三角形。
参考答案
1.（1）锐角 直角 钝角 （2）3 钝角 1
（3）等腰 等边 （4）相等 相等 相等 相等
2.锐角三角形：①⑥ 钝角三角形：③⑤ 直角三角形：②④
3.（1）√ （2）× （3）√ （4）× （5）√ （6）×
4.示例：
5.（1）直角 锐角 钝角 （2）2 2 8 4
6.共5个三角形，分别是2个直角三角形、3个等腰锐角三角形
7.
1 / 3《三角形》综合习题
1、填空题。
（1）钝角三角形有（ ）条高，高是由三角形的一个顶点到（ ）的（ ）。
（2）在一个三角形中，最多可以有（ ）个锐角，可以有（ ）个直角，可以有（ ）个钝角。
（3）三角形的内角和是（ ），长方形的内角和是（ ）。
（4）用长24厘米的铁丝围成一个每边长度是整林的三角形（没有剩余）。在围成的三角形中，最长的一条边的长要小于（ ）厘米。
2、判断题。
（1）用三条线段肯定能围成一个三角形。（ ）
（2）一个三角形的内角肯定能拼成一个平角。（ ）
（3）用长26厘米，18厘米，8厘米的三根小棒可以摆一个三角形。（ ）
（4）所有的等边三角形都是锐角三角形。（ ）
（5）等腰三角形一定不是直角三角形。（ ）
3、连一连。
4、画出下面三角形底边上的高。
5、
已知∠1＝90°，∠2＝35°，则∠3＝（ ）。
6、求未知角的度数。
7、画一画。
（1）以A为顶点，射线为一边，作一个110°的角。
（2）连接角的两边组成一个等腰三角形。
（3）以110°角的对边为底，作出它的高。
8、一个等腰三角形中，已知∠1＝50°，∠2＝80°，求∠3的度数。
9、李浩用3根小棒首尾相连围成一个等腰三角形，一根长10厘米，另一根长5厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
10、一个等腰三角形铁板的顶角是36°，这个等腰三角形的底角是多少度？
11、小红用一根60厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的底边长为24厘米，求这个等腰三角形的腰长。
12、小方不小心打碎了3块玻璃，你能根据留下的玻璃片判断出它们原来各是什么三角形吗？
13、如图，这个皇冠里面藏着多少个三角形？
1 / 3认识三角形和三角形的特性
基础练习
1.填空。
（1）由三条（ ）围成的图形叫作三角形，围成三角形的每条线段叫作三角形的（ ），每两条线段的交点叫作三角形的（ ）。分别填出三角形各部分的名称。
（2）三角形有（ ）条边、（ ）个角、（ ）个顶点。
（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，（ ）和（ ）之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的（ ）。任意一个三角形都有（ ）条高。
（4）用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这说明三角形具有（ ）。
2.先画出下面图中的三角形，再写出生活中其他应用三角形稳定性的例子。
3.分别画出下面三角形底边上的高。
4.填表。
（ ）边形（ ）个角最少分成（ ）个三角形 （ ）边形（ ）个角最少分成（ ）个三角形 （ ）边形（ ）个角最少分成（ ）个三角形
培优训练
5.毛毛画了三角形的一条高，你说他画得对吗？为什么？应该怎样画？
参考答案
1.（1）线段 边 顶点
（2）3 3 3 （3）顶点 垂足 底 3 （4）稳定性
2.图略 示例：篮球支架
3.
4.四 4 2 五 5 3 六 6 4
5.不对，因为高是从顶点到对边的垂直线段
1 / 3
)
P
)
(
)
太阳能
底
底
底
底
底
(顶点)
(边)/（角）
边)
(角)
(角
(顶点)
(边)
(顶点)
高
高
底
底
底
高
高口底
高
底认识平行四边形和梯形
温故知新
下列图形是平行四边形的在括号里画“√”，不是的画“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
预习新知
知识点1 认识平行四边形及平行四边形的特征（对应教材第41页小红点）
问题：衣架是什么形状的，它有哪些特征？
探究：（1）衣架的形状是（ ）。生活中还可以看到学校大门口的电动伸缩门上有（ ），篱笆上也有（ ），楼梯扶手栏杆上也有（ ）……
（2）平行四边形有哪些特征呢？可以从边和角两方面研究。通过用量角器、直尺和三角尺测量发现：平行四边形相对的两条边（ ）且相等；4个角中，相对的两个角的度数（ ）。我们把两组对边分别（ ）的四边形叫作平行四边形。
（3）如下图，从平行四边形一条边上的一点到它对边的（ ），叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的（ ），平行四边形的高用字母h表示，底用a表示。
小结：平行四边形有无数条高。
知识点2 认识梯形及梯形的特征（对应教材第42页小红点）
问题：是什么形状？它有哪些特征？
探究：（1）它的形状是（ ）。生活中很多地方都有梯形，如篮球场上有（ ），跳箱上也有（ ），飞机模型的机翼也是（ ）的……
（2）从边和角两个方面来研究梯形的特征：梯形是一个（ ）边形，有（ ）条边，（ ）个角，它只有（ ）组对边平行。我们把只有一组对边平行的四边形叫作（ ）。两腰相等的梯形叫作（ ）。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的（ ）。
小结：在梯形的两腰间不能画出梯形的高，只能在两底之间画高，梯形有无数条高。
预习检测
1.分一分，填一填。（填序号）
上面的图形中，（ ）是三角形，（ ）是平行四边形，（ ）是梯形。
2.画出下面平行四边形和梯形底边上的高。
听课解疑
通过预习我的疑惑是__________________________________________________
在课堂上是否解决______，我的收获是____________________________________
参考答案
【温故知新】× √ × × √
【预习新知】知识点1 （1）平行四边形 平行四边形 平行四边形
平行四边形 （2）平行 相等 平行 （3）垂直线段 底
知识点2 （1）梯形 梯形 梯形 梯形 （2）四 4 4
一 梯形 等腰梯形 高
【预习检测】1.④ ①⑤⑦ ②③
2.
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