平行四边形和梯形的认识（1）
知识演练场
1.仔细想，认真填。
的四边形叫平行四边形，平行四边形具有（ ）的特性。
（2）长方形和正方形的两组对边分别（ ），它们是特殊的（ ）。
（3）平行四边形有（ ）条边，（ ）个角，有（ ）条高，过平行四边形一个顶点可作（ ）条高。
2.我是小法官。
（1）三角形和平行四边形都具有稳定性。 （ ）
（2）平行四边形的对边平行且相等。 （ ）
（3）把一个长方形活动框架，捏住两个对角，拉成一个平行四边形，周长会变大。 （ ）
（4）过直线外一点可以画无数条这条直线的垂线。 （ ）
3.动手操作。
（1）在点子图上画出三个不同的平行四边形。
（2）给你所画的平行四边形画上高，并指出相对应的底。
（3）给每个平行四边形画上一条线段，其中一条将平行四边形分成两个梯形，一条将平行四边形分成两个钝角三角形，最后一条将平行四边形分成一个直角梯形和一个直角三角形。
智慧加油站
4.如下图所示，在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段，已知这个三角形的面积是9平方厘米，阴影部分的面积是多少？
参考答案：
1.（1）两组对边分别平行 易变形 （2）平行 平行四边形
（3）4 4 无数 2
2.（1）× （2）√ （3）× （4）
3.
（画法不唯一）
4. 9÷3＝3（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3平方厘米。
解析 运用割补法得到如图→所求阴影部分的面积即为长方形（三角形）面积的一，所以阴影部分面积为9÷3＝3（平方厘米）。
1 / 3平行四边形和梯形的认识（2）
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1.仔细想，认真填。
（1）一个梯形的上底是4厘米，下底是5厘米，高是5厘米。如果将上底延长（ ）厘米，那么梯形就变成了平行四边形。
（2）一个等腰梯形的周长是48厘米，上底是10厘米，下底是12厘米，这个等腰梯形的条腰长（ ）厘米。
（3）一个等腰梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，一条腰长4厘米。要围成这样的等腰梯形至少需要（ ）厘米长的铁丝
2.我是小法官
（1）一个梯形中只有一组对边平行。 （ ）
（2）每个梯形只有一条高。 （ ）
（3）梯形也是平行四边形。 （ ）
（4）梯形的两腰相等。 （ ）
（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（6）有一组对边平行的四边形叫作梯形。 （ ）
3.在点子图上画一个等腰梯形，并画出一条高。
4.如右下图所示，四边形是一个等腰梯形，且下底是上底的三倍。四边形是个正方形。求等腰梯形的周长。（单位：厘米）
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如右下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。
参考答案：
1.（1）1 （2）13 （3）16
2.（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）√ （6）×
3. （画法不唯一）
4. ×2＋＋×3＝4＋2
答：等腰梯形的周长是（4＋2）厘米。
5.（9×9－5×5）÷4＝14（平方厘米）
答：这个梯形的面积是14平方厘米。
解析 可以从等腰直角三角形与正方形之间的联系上考虑。将四个同样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如下图），图中阴影部分是边长9厘米与边长5厘米的两个正方形的面积之差，也是所求梯形面积的4倍。所以所求梯形面积是（9×9－5×5）÷4＝14（平方厘米）。
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