三角形的内角和
基础练习
1.填空。
（1）三角形的内角和是（ ）。
（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个内角是（ ）。这是一个（ ）三角形。
（3）有一块等腰三角形的巧克力，已知它的顶角是70°，它的一个底角是（ ）。
（4）剪一个等边三角形，它的一个内角是（ ）。
2.火眼金睛辨对错。
（1）将一个大三角形剪成两个小三角形，每个三角形的内角和是90°。 （ ）
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。 （ ）
（3）在直角三角形中，一个锐角是40°，则另一个锐角是50°。 （ ）
（4）任意一个钝角三角形中，都有两个锐角，且两个锐角之和小于90°。（ ）
（5）内角分别是50°、60°和70°的三角形不存在。 （ ）
3.想一想，算一算。
4.下面是三块三角形玻璃被打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
（1）
（2）
（3）
5.妈妈给丫丫买了一个等腰三角形的风铃。它的一个底角是30°，它的顶角是多少度？
6.根据三角形的内角和是180°，你能求出下面图形的内角和分别是多少度吗？
培优训练
7.根据三角形的内角和是180°，你能推算出五边形的内角和是多少度吗？六边形呢？n边形呢？
参考答案
1.（1）180° （2）25° 锐角 （3）55° （4）60°
2.（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）×
3.75° 60° 25°
4.（1）钝角 （2）锐角 （3）直角
5.180°－30°－30°＝120°
6.（1）180°×2＝360° （2）180°×2＝360°
7.五边形：180°×3＝540° 六边形：180°×4＝720°
180°×（n－2）三角形的内角和
温故知新
1.等腰三角形的两个底角（ ）；等边三角形的三个角（ ）。
2.平角是（ ）°，直角是（ ）°，周角是（ ）°。
预习新知
知识点 三角形的内角和（对应教材第38页小红点）
问题：三角形3个内角的和是多少度？
探究：用量角器量一量不同类型的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）3个内角的度数，分别计算出它们的内角和是（ ）°，由此猜测三角形的3个内角的和可能是（ ）°。为了验证这个结论，拿出3种类型的三角形纸片，分别把它们的3个角折到一起（如下图），发现这3个内角都可以拼成一个平角，也就是（ ）°。
由此得出：三角形的内角和是（ ）°。
小结：任意三角形的内角和都是180°，它与三角形的大小和形状无关。
预习检测
1.算一算。
∠1＝（ ） ∠2＝（ ） ∠3＝（ ）
2.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，∠1＝37°，∠2＝53°，求∠3的度数。
听课解疑
通过预习我的疑惑是__________________________________________________
在课堂上是否解决______，我的收获是____________________________________
参考答案
【温故知新】1.相等 相等 2.180 90 360
【预习新知】知识点 180 180 180 180
【预习预测】1.50° 108° 47°
2.∠3＝180°－37°－53°＝90°三角形的内角和
知识演练场
1.仔细想，认真填。
（1）在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（ ）。这是一个（ ）三角形
（2）在一个三角形中，一个角是50°，一个角是80°，这个三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。
（3）一个直角三角形的一个锐角等于45°，另一个锐角等于（ ），这个三角形又叫（ ）三角形。
（4）一个等腰三角形，它的一个底角等于70°，它的顶角是（ ）
（5）在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45°和65°，这个三角形一定是（ ）三角形。
（6）三角形的两个内角和是70°，这个三角形是（ ）三角形
2.轻松选一选
（1）三角形越大，内角和（ ）。
A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定
（2）一个等腰三角形，其中一个底角是75°，顶角是（ ）。
A.75° B.45° C.30° D.60°
（3）一个三角形，一条边是5厘米，另一条边是11厘米，第三条边与其中的一条边相等。它的周长是（ ）厘米。
A.21 B.27 C.16 D.11
（4）一个等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（ ）三角形
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等边
3.曲丹有一个等腰三角形形状的玩具，这个三角形的底角是35°，它的顶角是多少度？
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4.想一想，根据三角形的内角和是180°，请你求出右面五边形的内角和。
参考答案：
1.（1）109°钝角 （2）锐角等腰 （3）45° 等腰直角
（4）40° （5）锐角 （6）钝角
2.（1）C （2）C （3）B （4）A
3. 180°－（35°＋35°）＝110°
答：它的顶角是110°。
4.五边形的内角和是540°
解析 五边形可以分成3个三角形，五边形的内角和等于3个三角形的内角和，即180°×3＝540°。
