青岛版小学四年级数学下册《三角形三边之间的关系及内角和（信息窗2）》教学建议

《三角形三边之间的关系及内角和（信息窗2）》教学建议
信息窗2——拼制风筝骨架
本信息窗呈现的是两个小朋友尝试围三角形风筝骨架的情境。在围三角形的过程中，发现问题“怎么围不成三角形呢”，引入对三角形三边关系的研究。
通过该信息窗的学习，了解三角形三边之间的关系，学习三角形的内角和。
教学时，教师可以把这个活动情境引入课堂，组织学生用长短不同的小棒拼制三角形的风筝骨架，通过学生自己提出的问题“任意的3根小棒，能围成一个三角形吗”，引入本节课的学习。
“合作探索”中共有两个红点问题。第一个红点部分是学习三角形任意两边长度的和大于第三边。第二个红点部分是教学三角形内角和是180°。
第一个红点标示的问题是：“任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？”教材呈现了两个小朋友用小棒围三角形的情景，引入对三角形三条边之间关系的研究。
教学时，可以引导学生利用标有长度的小棒任意摆三角形，在操作过程中发现有的能围成三角形，有的不能围成。接着，从不能围成的人手，研究它们围不成三角形的原因：两条较短边的长度和比第三条边短（或相等），从而推理得出：两条较短边的长度和比第三边长的时候才能围成三角形。然后，通过能围成三角形的例子来验证。最后得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。
第二个红点标示的问题是：“三角形3个内角的和是多少度呢？”教材的编写意图是让学生用量角器量三角形3个内角的度数，产生三角形的内角和可能是180°的猜想，然后通过折一折去验证猜想，最后得出：三角形3个内角的和是180°。
教学时，先引导学生提出问题：“三角形3个内角的和是多少度？”接着，老师引导学生交流要研究这一问题应该选择哪些三角形，用什么方法来研究。通过交流，学生明确研究时必须选取不同类型的三角形，即直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，这样才具有普遍性。研究的方法，可以用量角器来量一量，也可以折一折。然后组织学生分组量出3种不同类型三角形3个内角的度数，并记录到表格中，算出它们各自的内角和，再引导学生观察表格，发现3种不同类型的三角形内角和大约都是180°（因为测量时会有误差，表格中计算出的三角形内角和并不正好是180°）。基于上述测量的结果，学生会猜想：三角形的内角和可能是180°。随后，教师引导学生想出对折的办法验证上述猜想。学生通过折一折，发现不同类型的三角形3个内角都可以拼成一个平角，也就是180°。为了清晰起见，教师可以把对折的过程及结果用多媒体课件动态演示。最后，师生共同归纳得出：三角形的内角和是180°。以上教学过程，由猜想——验证——总结归纳，学生很好地经历了探索“三角形的内角和是180°”的建模过程，积累了丰富的数学活动经验。
“自主练习”第1题是应用三角形三边关系来判断能不能围成三角形的练习题。练习时，可以让学生口答交流，说一说想法再判断。
第2题是运用“三角形的内角和是180°”进行计算的练习题。练习时，可以让学生列出算式，独立完成。
第3、4题是运用“三角形内角和是180°”和“等腰三角形两底角相等”的知识解决问题的练习题。这是一道综合题，要引导学生结合学过的知识说清计算的步骤和方法。
第5题是巩固三角形三边关系的开放性练习题。练习时，可以直接通过想象完成，也可以借助操作完成。组织交流时，让学生说明理由。
第6题是灵活运用所学知识作出正确选择的题目。教师可以指导学生独立完成，再引导学生交流想法。
第7题是实践操作题。教师可以引导学生先想一想该怎样剪，说一说这样剪的理由，再动手操作。
第8题是比眼力的练习题。练习时，先让学生自己数一数，在学生交流的过程中，引导学生按一定的规律数。
第9题是一道推理题。教材提供了长方形和正方形的平面图，练习时引导学生根据“三角形的内角和是180°”观察、推算出长方形和正方形的内角和是360°。
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