人教版七年级下册数学 5.3.1平行线的性质同步训练 （word版含答案）

人教版七年级下册数学平行线的性质同步训练
一．选择题
1．如图，直线、被直线所截，，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（　　）
A．40° B．50° C．80° D．90°
3．如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC的大小为（　　）
A．70° B．150° C．90° D．100°
4．如图，AB∥CD，∠FGB＝155°，FG平分∠EFD，则∠AEF的大小为（　　）
A．25° B．50° C．70° D．77.5°
5．如图，，下列各角中一定等于的是（ ）
A． B． C． D．
6．在下列说法①联接两点的线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行；④两点间的线段是这两点的距离；⑤20.196精确到百分位得20.2中，正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．③⑤ D．①⑤
7．如图，已知点B、C、D在同一直线上，，，则（ ）
A．42° B．45° C．48° D．无法确定
8．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=35°，则∠2的大小是（　　）
A．45° B．65° C．75° D．85°
二.填空题
9．如图，若，，则______．
10．一张长方形纸条折成如图的形状，若，则_______．
11．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为_____．
12．如图，直线m∥n．若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的大小为_____度．
13．如图，ABCD，EFCD，平分，，则__．
14．一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角的三角板ADE绕顶点A顺时针转动，若0°＜∠BAD＜180°，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的∠BAD的值为________．
15．如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝40°，到∠2＝__°．
16．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是_______．
三．解答题
17．已知：如图，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．
18．补全下面的解题过程（填理由或数学式）．
如图，∠1=50°，∠2=130°，∠C=∠D．求∠A与∠F的数量关系．
解：∵∠1=50°，∠2=130°（已知），
∴∠1+∠2=_______°．
∴_______（ ），
∴（ ）．
∵（已知），
∴_______（等量代换），
∴（ ），
∴（ ）．
19．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点A，C，AD平分∠BAC，交CD于点D，若∠1＝∠2，且∠ADC＝54°．
(1)直线AB、CD平行吗？为什么？
(2)求∠1的度数．
20．如图，，求证：．
21．已知：点P在线段BD上，点A在直线MB上，∠E=∠EFC，∠1=∠2
求证：∠DCB+∠MBC=180°
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．B
5．A
6．A
7．C
8．D
9．130°
10．
11．35°
12．70
13．
14．45°或90°或120°
15．50
16．
解：如图，过点作，
，
，
，
即
故答案为：
17．
证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠ABC．
∵∠ADE＝∠EFC，
∴∠ABC＝∠EFC．
∴AB∥EF．
∴∠1＝∠2．
18．
解：∵∠1=50°，∠2=130°，
∴，
即根据同旁内角互补，两直线平行，
∴，
再根据两直线平行，同位角相等，
∴．
∵，
∴D，
即根据内错角相等，两直线平行，
∴，
又根据两直线平行，内错角相等，
∴．
∴补全的内容为：180；CE；
同旁内角互补，两直线平行；
两直线平行，同位角相等；
D；内错角相等，两直线平行；
两直线平行，内错角相等．
19．
解：，
理由：∵∠1=∠2，∠1=∠DCA，
∴∠2=∠DCA，
∴
(2)
解：∵∠ADC＝54°，，
∴∠DAB=∠ADC＝54°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠DAB=108°，
∴∠2=180°-∠BAC=72°，
∴∠1=72°．
20．
，
，
，
，
，
，
．
21．
解：∵∠E=∠EFC，
∴AE∥CF，
∴∠1=∠ABC，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠2，
∴AB∥CD，
∴∠DCB+∠MBC=180°．
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