六年级下册数学 3.1 圆柱的表面积 拓展练习 课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学 3.1 圆柱的表面积 拓展练习 课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-03 15:38:48 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
圆柱的表面积
拓展练习课
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
圆柱的侧面积用字母表示为：
直接计算：S侧＝Ch
利用直径计算：S侧＝πdh
利用半径计算：S侧＝2πrh
所以计算圆柱的侧面积只要知道底面周长和高就行了。
表面积和侧面积有什么不同？
侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示：S表＝S 侧＋2S圆
4.5
4.5
2
2
2
2
2
2
3.14
×
×
(1)侧面积：2 ×3.14 ×2 ×4.5=56.52 (c㎡)
(2)底面积：3.14 ×22 =12.56 (c㎡)
(3)表面积：56.52+12.56 × 2=81.64 (c㎡)
圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
小亚做了一个笔筒，底面半径是5cm，深15cm，她想给笔筒侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
解析：
根据题意我们知道笔筒是一个圆柱体，底面半径是5cm，高是15cm，给笔筒的侧面和底面贴彩纸，就是要求出笔筒的表面积，从生活的实际出发，笔筒只需贴下底面和侧面。
S表=2πrh＋πr
2×3.14×5 ×15＋3.14×5×5
=471 ＋785
=1256（cm ）
答：至少需要用1256 cm 的彩纸。
3. 求易拉罐上商标纸的面积。
5.求一台压路机每分钟压路面积。
2. 做一节圆柱形水管所需塑料的面积。
4.给圆柱形桥墩涂刷白色涂料，求涂色面积。
求圆柱体的表面积时，要具体情况具体分析，灵活
运用圆柱的表面积计算公式，如：
圆柱的侧面积
1. 做一节烟筒所需铁皮的面积。
1. 做一个无盖水桶所需铁皮的面积。
2.求圆柱形鱼缸的表面积。
3.做一个笔筒，给笔筒侧面和底面贴上彩纸，
求所需彩纸的面积。
4.修建一个圆柱形的沼气池，在池的侧面与下
底面抹上水泥，求抹水泥部分的面积。
圆柱的侧面积
+
一个底面的面积
求圆柱体的表面积时，要具体情况具体分析，灵活
运用圆柱的表面积计算公式，如：
1.做一个圆柱形的抱枕，所需布料的面积。
2.求圆柱形木头的表面积。
3.求各圆柱的表面积。
圆柱的侧面积
+
两个底面的面积
求圆柱体的表面积时，要具体情况具体分析，灵活
运用圆柱的表面积计算公式，如：
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米)
(2)水桶的底面积：
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
(3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
圆柱的横截面问题.
提出问题：
1、用平面去截圆柱，表面积会（ ）
2、用平面去截圆柱，增加的面是什么形状（ ）。
3、用平面去截圆柱，截一次增加（ ）个面。
增加
2
圆形
长3米的圆柱形木料，锯成两段圆柱形后，表面积增加了12.56平方分米，则这根木料原来的体积为多少平方分米。
V＝S h
＝6.28X30
＝188.4(平方分米)
锯成两段，会增加2个底面，
2S＝12.56平方分米
S＝12.56÷2＝6.28平方分米
h＝3米＝30分米
答：这根木料原来的体积为188.4平方分米。
把一个高30厘米的圆柱体分成两个完全一样的圆柱，结果表面积增加了50.24平方厘米，则现在每个圆柱的体积是多少立方厘米？
圆柱的底面积：50.24÷2=25.12（cm2）
圆柱的体积:25.12×30÷2=376.8（cm3）
答：现在每个圆柱的体积是376.8cm3。
分成两个圆柱，表面积增加的是哪里？
解：减少的表面积是两个底面面积
底面面积：25.12÷2=12.56（cm2)
答：原来每个圆柱的体积是125.6cm3。
原圆柱的体积：
12.56×（20÷2）=125.6（cm3）
h=20cm
把两个完全一样的圆柱拼成一个高20厘米的圆柱，但表面积减少了25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
把一个底面直径为5厘米，高是8厘米的圆柱体沿底面直径切开，分成形状大小完全相同的两部分，它们的表面积比原来增加多少平方厘米？
8×5×2=80（平方厘米）
表面积增加了2个长方形的面积，
长方形的长相当于圆柱的高，
长方形的宽相当于圆柱的底面直径
此题增加的面积为2个长方形的面积。
如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？
20
5
圆柱部分表面积减少
5
如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？
？
15
减少的表面积就是截去部分的
侧面积
如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？
2×3.14×1×20+3.14×12×2
=131.88（平方分米）
答：原来圆柱形木块的表面积是131.88平方分米。
减少的表面积就是截去部分的侧面积
31.4÷5÷3.14÷2=1（分米）
圆柱的表面积
拓展练习课
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
圆柱的侧面积用字母表示为：
直接计算：S侧＝Ch
利用直径计算：S侧＝πdh
利用半径计算：S侧＝2πrh
所以计算圆柱的侧面积只要知道底面周长和高就行了。
表面积和侧面积有什么不同？
侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母公式表示：S表＝S 侧＋2S圆
4.5
4.5
2
2
2
2
2
2
3.14
×
×
(1)侧面积：2 ×3.14 ×2 ×4.5=56.52 (c㎡)
(2)底面积：3.14 ×22 =12.56 (c㎡)
(3)表面积：56.52+12.56 × 2=81.64 (c㎡)
圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
小亚做了一个笔筒，底面半径是5cm，深15cm，她想给笔筒侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
解析：
根据题意我们知道笔筒是一个圆柱体，底面半径是5cm，高是15cm，给笔筒的侧面和底面贴彩纸，就是要求出笔筒的表面积，从生活的实际出发，笔筒只需贴下底面和侧面。
S表=2πrh＋πr
2×3.14×5 ×15＋3.14×5×5
=471 ＋785
=1256（cm ）
答：至少需要用1256 cm 的彩纸。
3. 求易拉罐上商标纸的面积。
5.求一台压路机每分钟压路面积。
2. 做一节圆柱形水管所需塑料的面积。
4.给圆柱形桥墩涂刷白色涂料，求涂色面积。
求圆柱体的表面积时，要具体情况具体分析，灵活
运用圆柱的表面积计算公式，如：
圆柱的侧面积
1. 做一节烟筒所需铁皮的面积。
1. 做一个无盖水桶所需铁皮的面积。
2.求圆柱形鱼缸的表面积。
3.做一个笔筒，给笔筒侧面和底面贴上彩纸，
求所需彩纸的面积。
4.修建一个圆柱形的沼气池，在池的侧面与下
底面抹上水泥，求抹水泥部分的面积。
圆柱的侧面积
+
一个底面的面积
求圆柱体的表面积时，要具体情况具体分析，灵活
运用圆柱的表面积计算公式，如：
1.做一个圆柱形的抱枕，所需布料的面积。
2.求圆柱形木头的表面积。
3.求各圆柱的表面积。
圆柱的侧面积
+
两个底面的面积
求圆柱体的表面积时，要具体情况具体分析，灵活
运用圆柱的表面积计算公式，如：
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米)
(2)水桶的底面积：
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
(3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
圆柱的横截面问题.
提出问题：
1、用平面去截圆柱，表面积会（ ）
2、用平面去截圆柱，增加的面是什么形状（ ）。
3、用平面去截圆柱，截一次增加（ ）个面。
增加
2
圆形
长3米的圆柱形木料，锯成两段圆柱形后，表面积增加了12.56平方分米，则这根木料原来的体积为多少平方分米。
V＝S h
＝6.28X30
＝188.4(平方分米)
锯成两段，会增加2个底面，
2S＝12.56平方分米
S＝12.56÷2＝6.28平方分米
h＝3米＝30分米
答：这根木料原来的体积为188.4平方分米。
把一个高30厘米的圆柱体分成两个完全一样的圆柱，结果表面积增加了50.24平方厘米，则现在每个圆柱的体积是多少立方厘米？
圆柱的底面积：50.24÷2=25.12（cm2）
圆柱的体积:25.12×30÷2=376.8（cm3）
答：现在每个圆柱的体积是376.8cm3。
分成两个圆柱，表面积增加的是哪里？
解：减少的表面积是两个底面面积
底面面积：25.12÷2=12.56（cm2)
答：原来每个圆柱的体积是125.6cm3。
原圆柱的体积：
12.56×（20÷2）=125.6（cm3）
h=20cm
把两个完全一样的圆柱拼成一个高20厘米的圆柱，但表面积减少了25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
把一个底面直径为5厘米，高是8厘米的圆柱体沿底面直径切开，分成形状大小完全相同的两部分，它们的表面积比原来增加多少平方厘米？
8×5×2=80（平方厘米）
表面积增加了2个长方形的面积，
长方形的长相当于圆柱的高，
长方形的宽相当于圆柱的底面直径
此题增加的面积为2个长方形的面积。
如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？
20
5
圆柱部分表面积减少
5
如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？
？
15
减少的表面积就是截去部分的
侧面积
如图，一段圆柱形木块截下5分米后，表面积减少了31.4平方分米，原来圆柱形木块的表面积是多少平方分米？
2×3.14×1×20+3.14×12×2
=131.88（平方分米）
答：原来圆柱形木块的表面积是131.88平方分米。
减少的表面积就是截去部分的侧面积
31.4÷5÷3.14÷2=1（分米）