人教版七年级下册数学 8.3实际问题与二元一次方程组应用题专题训练 (word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学 8.3实际问题与二元一次方程组应用题专题训练 (word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 07:31:46 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级下册数学实际问题与二元一次方程组应用题专题训练
1．某文具专卖店出售甲、乙两种自动铅笔，已知该店进货甲种自动铅笔4支和乙种自动铅笔2支共需22元，进货甲种自动铅笔8支所需费用比进货乙种自动铅笔4支所需费用多4元．
(1)请分别求出甲、乙两种自动铅笔的进价；
(2)已知专卖店将甲种自动铅笔每支提价1元出售，乙种自动铅笔提价20%出售，小静在该专卖店购买甲种自动铅笔m（m≥0）支、乙种自动铅笔n（n≥0）支，共花费24元，小静有几种购买方案？
2．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案，且分别求出m，n的值；
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
3．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元只） 售价（元只）
甲种节能灯 30 40
乙种节能灯 35 50
(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
(2)全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
4．为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．
(1)求A、B两种品牌的篮球的单价．
(2)我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？
5．某超市计划购买甲、乙两种玩具，已知购买2件甲种玩具与1件乙种玩具共需87元，购买1件甲种玩具与2件乙种玩具共需84元．
(1)求甲、乙两种玩具每件的价格分别是多少元；
(2)如果卖方仅给予甲种玩具优惠，优惠方案为：购进甲种玩具超过a件时，超出部分可以享受7折优惠．若购买30件甲种玩具需支付855元，求a的值．
6．某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价/（元/千克） 5 3
零售价/（元/千克） 7 4
(1)王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？
(2)他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？
7．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？
8．某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种6件、B种1件，共需100元；若购买A种5件、B种2件，共需88元．
(1)A、B两种奖品每件各多少元
(2)学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件，那么总费用是多少元？
9．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．
(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
(2)现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？
10．某商店销售10台A型和20台B型计算器的利润为400元，销售15台A型和10台B型计算器的利润为300元．求每台A型计算器和B型计算器的销售利润？
11．甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输．现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为50千米/小时，B型车的平均速度为60千米/小时，从甲地到乙地B型车比A型车少用2小时．
(1)请求出甲乙两地相距多少千米？
(2)已知A型车每辆可运3吨，B型车每辆可运2吨，若从甲地到乙地共需运送蔬菜15吨，则两种型号货车分别需要多少辆可恰好完成运输任务？有哪几种方案？（要求：每种型号货车至少配1辆）
12．如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．
13．风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元．若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元．
(1)甲、乙两施工队工作一天，风味美饭店老板应各付多少钱？
(2)若装修完后，风味美饭店马上投入使用，每天可盈利300元，现有三种方案：甲队单独做：②乙队单独做；③甲、乙两队同时做，你认为哪一种施工方案更有利于饭店老板？请你说明理由．
14．某单位用汽车和火车向疫区用输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示，求每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？
所用汽车数量（辆） 所用火车车厢数量（节） 运输物资总量（吨）
第一批 5 2 140
第二批 3 4 224
15．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．
(1)如果购买这两种消毒液共7500元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
(2)在（1）的条件下，若该校在校师生共1800人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？
16．某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？
（2）请帮该物流公司设计可行的租车方案．
17．2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资，某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每小时可加工口罩50个，B组工人每小时可加工口罩70个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9100个，试问：A、B两组工人各多少人？
18．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？
19．学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉．1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？
20．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备选体育用品 足球 篮球 排球
单价（元） 80 60 40
（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量．
（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值．
（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？
试卷第1页，共3页
试卷第3页，共6页
参考答案：
1．(1)甲、乙两种自动铅笔的进价分别为3元，5元
(2)小静一共有三种购买方案
2．(1)一辆A型车装满货物可运货3吨，一辆B型车装满货物可运货4吨；
(2)物流公司共有以下三种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆．
(3)方案一：租A型车1辆，B型车7辆，最省钱，最少租车费为940元．
3．(1)商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只
(2)商场共计获利1300元
4．(1)A品牌的篮球的单价为40元，B品牌的篮球的单价为100元
(2)910元
5．(1)甲种玩具玩具每件的价格为30元，乙种玩具每件的价格为27元
(2)25
6．(1)王大叔当天批发了黄瓜30千克，茄子40千克
(2)王大叔卖完这些黄瓜和茄子共赚了100元
7．(1)购进甲种商品150件，购进乙种商品90件
(2)1950元
(3)70
8．(1)A种奖品16元/件，B种奖品4元/件
(2)188元
9．(1)甲种口罩购进了500盒，乙种口罩购进了400盒
(2)能满足
10．每台A型计算器的销售利润10元，每台B型计算器的销售利润15元
11．(1)甲乙两地相距60千米；
(2)共有2种租车方案，方案1：租用1辆A型车，6辆B型车可恰好完成运输任务；方案2：租用3辆A型车，3辆B型车可恰好完成运输任务．
12．82
13．(1)甲施工队工作一天饭店应付400元，乙施工队工作一天饭店应付250元．
(2)安排甲、乙两个装修施工队同时施工更有利于饭店
14．每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨
15．(1)甲种消毒液购买了100瓶，乙种消毒液购买了300瓶．
(2)这批消毒液可使用10天．
16．（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货3吨、4吨；（2）该物流公司共有以下三种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆．
17．A组工人有70人， B组工人80人．
18．（1）A种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元；（2）总费用需1140元．
19．1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉．
20．（1）足球购买5个、排球购买9个；（2）a的值为10；（3）则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个．
答案第1页，共2页
答案第2页，共2页
1．某文具专卖店出售甲、乙两种自动铅笔，已知该店进货甲种自动铅笔4支和乙种自动铅笔2支共需22元，进货甲种自动铅笔8支所需费用比进货乙种自动铅笔4支所需费用多4元．
(1)请分别求出甲、乙两种自动铅笔的进价；
(2)已知专卖店将甲种自动铅笔每支提价1元出售，乙种自动铅笔提价20%出售，小静在该专卖店购买甲种自动铅笔m（m≥0）支、乙种自动铅笔n（n≥0）支，共花费24元，小静有几种购买方案？
2．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案，且分别求出m，n的值；
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
3．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元只） 售价（元只）
甲种节能灯 30 40
乙种节能灯 35 50
(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
(2)全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
4．为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．
(1)求A、B两种品牌的篮球的单价．
(2)我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？
5．某超市计划购买甲、乙两种玩具，已知购买2件甲种玩具与1件乙种玩具共需87元，购买1件甲种玩具与2件乙种玩具共需84元．
(1)求甲、乙两种玩具每件的价格分别是多少元；
(2)如果卖方仅给予甲种玩具优惠，优惠方案为：购进甲种玩具超过a件时，超出部分可以享受7折优惠．若购买30件甲种玩具需支付855元，求a的值．
6．某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价/（元/千克） 5 3
零售价/（元/千克） 7 4
(1)王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？
(2)他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？
7．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？
8．某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种6件、B种1件，共需100元；若购买A种5件、B种2件，共需88元．
(1)A、B两种奖品每件各多少元
(2)学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件，那么总费用是多少元？
9．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．
(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
(2)现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？
10．某商店销售10台A型和20台B型计算器的利润为400元，销售15台A型和10台B型计算器的利润为300元．求每台A型计算器和B型计算器的销售利润？
11．甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输．现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为50千米/小时，B型车的平均速度为60千米/小时，从甲地到乙地B型车比A型车少用2小时．
(1)请求出甲乙两地相距多少千米？
(2)已知A型车每辆可运3吨，B型车每辆可运2吨，若从甲地到乙地共需运送蔬菜15吨，则两种型号货车分别需要多少辆可恰好完成运输任务？有哪几种方案？（要求：每种型号货车至少配1辆）
12．如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．
13．风味美饭店生意火爆，座无虚席，老板决定扩大规模重新装修．若先请甲施工队单独做3天、再请乙施工队单独做24天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7200元．若先请甲施工队单独做9天、再请乙施工队单独做16天，可完成施工，风味美饭店老板应付两队工钱共7600元．
(1)甲、乙两施工队工作一天，风味美饭店老板应各付多少钱？
(2)若装修完后，风味美饭店马上投入使用，每天可盈利300元，现有三种方案：甲队单独做：②乙队单独做；③甲、乙两队同时做，你认为哪一种施工方案更有利于饭店老板？请你说明理由．
14．某单位用汽车和火车向疫区用输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示，求每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？
所用汽车数量（辆） 所用火车车厢数量（节） 运输物资总量（吨）
第一批 5 2 140
第二批 3 4 224
15．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．
(1)如果购买这两种消毒液共7500元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
(2)在（1）的条件下，若该校在校师生共1800人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？
16．某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？
（2）请帮该物流公司设计可行的租车方案．
17．2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资，某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每小时可加工口罩50个，B组工人每小时可加工口罩70个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9100个，试问：A、B两组工人各多少人？
18．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？
19．学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉．1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？
20．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生的健康水平，我市某校计划用760元购买14个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备选体育用品 足球 篮球 排球
单价（元） 80 60 40
（1）若760元全部用来购买足球和排球，求足球和排球各购买的数量．
（2）若该校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了足球和篮球，且篮球和足球的个数相同，此时正好剩余80元，求a的值．
（3）由于篮球和排球都不够分配，该校再补充采购这两种球共花费了480元，其中这两种球都至少购进2个，则有几种补购方案？
试卷第1页，共3页
试卷第3页，共6页
参考答案：
1．(1)甲、乙两种自动铅笔的进价分别为3元，5元
(2)小静一共有三种购买方案
2．(1)一辆A型车装满货物可运货3吨，一辆B型车装满货物可运货4吨；
(2)物流公司共有以下三种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆．
(3)方案一：租A型车1辆，B型车7辆，最省钱，最少租车费为940元．
3．(1)商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只
(2)商场共计获利1300元
4．(1)A品牌的篮球的单价为40元，B品牌的篮球的单价为100元
(2)910元
5．(1)甲种玩具玩具每件的价格为30元，乙种玩具每件的价格为27元
(2)25
6．(1)王大叔当天批发了黄瓜30千克，茄子40千克
(2)王大叔卖完这些黄瓜和茄子共赚了100元
7．(1)购进甲种商品150件，购进乙种商品90件
(2)1950元
(3)70
8．(1)A种奖品16元/件，B种奖品4元/件
(2)188元
9．(1)甲种口罩购进了500盒，乙种口罩购进了400盒
(2)能满足
10．每台A型计算器的销售利润10元，每台B型计算器的销售利润15元
11．(1)甲乙两地相距60千米；
(2)共有2种租车方案，方案1：租用1辆A型车，6辆B型车可恰好完成运输任务；方案2：租用3辆A型车，3辆B型车可恰好完成运输任务．
12．82
13．(1)甲施工队工作一天饭店应付400元，乙施工队工作一天饭店应付250元．
(2)安排甲、乙两个装修施工队同时施工更有利于饭店
14．每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨
15．(1)甲种消毒液购买了100瓶，乙种消毒液购买了300瓶．
(2)这批消毒液可使用10天．
16．（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货3吨、4吨；（2）该物流公司共有以下三种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆．
17．A组工人有70人， B组工人80人．
18．（1）A种树苗每棵的价格40元，B种树苗每棵的价格10元；（2）总费用需1140元．
19．1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉,1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉．
20．（1）足球购买5个、排球购买9个；（2）a的值为10；（3）则有3种补购方案，分别为篮球购2个，排球购9个，或篮球购4个，排球购6个，或篮球购6个，排球购3个．
答案第1页，共2页
答案第2页，共2页