第三章 万有引力定律 章末综合训练（word版含答案）

第三章 万有引力定律 章末综合训练
一、单选题
1．（2020·甘肃·合水县第一中学高三阶段练习）美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两个黑洞运行的半径相等
B．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29
C．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小之比为36：29
D．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小
2．（2021·湖北·高三阶段练习）某探测器来到一个未知星球，环绕该星球做匀速圆周运动，测得离星球表面高度为h1时，探测器的速度为v1，离星球表面高度为h2时，探测器的速度为v2，万有引力常量为G。根据上述数据，不可测得该星球的（　　）
A．质量 B．半径 C．自转周期 D．表面重力加速度
3．（2021·全国·高三专题练习）如图所示为某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星远地点距地心的距离为3R。则（　　）
A．卫星在远地点的速度小于
B．卫星经过远地点时速度最大
C．卫星经过远地点时的加速度大小为
D．卫星经过远地点时加速后不能再次经过远地点
4．（2021·安徽·高三阶段练习）印度尼西亚一中学生特别喜欢用天文望远镜仰望星空，有一次他对准某一方向观察了很长时间，发现一颗人造卫星A始终“静止不动”，另一颗人造卫星B从视野中的西方而来，“越过”卫星A，最终消失于视野中的东方。设该中学生、卫星A、卫星B的加速度分别为a人、aA、aB，下列关系式正确的是（　　）
A．a人>aA>aB B．a人aB D．a人>aA5．（2021·浙江·高三阶段练习）2021年4月，中国文昌航天发射场成功将天和核心舱送入高度为的近地轨道，如图所示为天和核心舱绕地飞行的情景图。已知中国载人空间站核心舱全长约，最大直径约，质量约为。若将核心舱入轨后的运动视为匀速圆周运动，轨道高度视为，已知地球表面的重力加速度大小为g=10m/s2，地球的半径为。则以下关于核心舱的说法正确的是（　　）
A．在轨运行时的周期约为
B．在轨运行时的线速度大于
C．在轨运行时的向心加速度约为
D．地面发射时初动能约为
6．（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高二开学考试）银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，到C点的距离为，和的距离为r，已知引力常量为G。下列说法正确的是（　　）
A．星体和的向心力之比为 B．星体和的加速度之比为
C．星体的质量为 D．星体和的线速度之比为
7．（2021·北京·模拟预测）2018年5月9日，我国在太原卫星发射中心用长征4号运载火箭成功发射了高分5号卫星，标志着我国航天事业进入了一个全新阶段。设想某卫星沿轨道运行的过程中，绕地球球心做周期为T的匀速圆周运动，轨道半径为R，则仅根据T、R和引力常量G，能计算出的物理量是（　　）
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船的运动方向 D．飞船所需向心力
8．（2021·北京市第五十七中学高二期中）卫星的“星下点”是指卫星的瞬时位置和地球中心的连线与地球表面的交点，可用地理经、纬度来表示，对于位于“星下点”处的地面观察者来说，卫星就在天顶，如图所示，将“星下点”的轨迹画在地图上便是星下点轨迹图。已知某颗卫星的星下点轨迹图是一个点。地球自转的周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星的运动可视为匀速圆周运动，则（　　）
A．该卫星为近地卫星 B．该卫星的线速度
C．该卫星的轨道半径 D．该卫星可能位于北京的正上方
9．（2021·北京市第五十七中学高二期中）2018年12月8日凌晨2点24分，中国长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心起飞，把嫦娥四号探测器送入地月转移轨道，“嫦娥四号”经过地月转移轨道的P点时实施一次近月调控后进入环月圆形轨道I，再经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道Ⅱ，于2019年1月3日上午10点26分，最终实现人类首次月球背面软着陆。若绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于“嫦娥四号”的说法正确的是（　　）
A．“嫦娥四号”沿轨道I的周期小于轨道Ⅱ的周期
B．沿轨道I运行的速度大于月球的第一宇宙速度
C．经过轨道I的P点时必须进行减速才能进入轨道Ⅱ
D．沿轨道I运行至P点的加速度小于沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度
10．（2021·全国·高三专题练习）2019年11月，我国在太原卫星发射中心用长征六号运载火箭，以“一箭五星”方式成功将宁夏一号卫星发射升空，卫星顺利进入距地面高为h的预定轨道，绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，宁夏一号卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积为S，则地球表面的重力加速度为（　　）
A． B． C． D．
11．（2021·浙江·高三阶段练习）2020年11月24日4时30分，长征五号运载火箭在中国海南文昌航天发射场成功发射，飞行约2200秒后，顺利将探月工程嫦娥五号探测器送入预定轨道，开启中国首次地外天体采样返回之旅。嫦娥五号飞行轨迹可以简化为如图所示，首先进入近地圆轨道Ⅰ，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道Ⅲ。近地轨道Ⅰ的半径为，周期为，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a，周期为，环月轨道Ⅲ的半径为，周期为，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥五号在轨道Ⅰ的运行速率大于7.9km/s
B．嫦娥五号在轨道Ⅰ上经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上经过P点的速率
C．嫦娥五号在轨道Ⅰ上经过P点和在轨道Ⅱ上经过P点的加速度相等
D．嫦娥五号沿地月转移轨道喷气飞行时，地球，月球，嫦娥五号组成的系统机械能守恒
二、填空题
12．（2021·福建福州·高三期中）如图是一次卫星发射过程，先将卫星发射进入绕地球的较低圆形轨道Ⅰ，然后在a点使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ，再在椭圆轨道的远地点b使卫星进入同步轨道Ⅲ，已知Oa距离为r、Ob距离为2r，则卫星在轨道Ⅰ的速率_______卫星在轨道Ⅲ的速率（填“大于”、“等于”或“小于”），卫星在轨道Ⅰ的周期与卫星在轨道Ⅲ的周期之比为_________。
13．（2021·陕西金台·高一期中）如图所示，若忽略其他星体的影响，天体A、B可看做“双星系统”。已知天体A、B的质量分别为、，引力常量为G，它们绕O点运动的周期___________（填“相等”或“不相等”），天体A、B的线速度之比为___________
14．（2021·安徽省涡阳第一中学高一期末）2021年4月9日，“长征四号”乙遥四十九运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将“试验六号”03 星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。已知“试验六号”03 星在地球上空绕地球做匀速圆周运动，经过时间 t，卫星与地球地心的连线扫过的角度是α，那么“试验六号”03 星的环绕周期 T=____；已知“试验六号”03 星的轨道半径为r，引力常量为 G，则地球的质量可表示为 M=______。
三、解答题
15．（2021·四川·威远中学校高一阶段练习）预计我国将在2030年前后实现航天员登月计划，航天员登上月球后进行相关的科学探测与实验.已知月球的半径为R，宇航员在月球表面高为h处静止释放一小球，经过时间t落地。万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度v；
16．（2019·四川成都·高一期末）2016年10月17日7时30分在西昌卫星发射中心，由长征2号FY11运载火箭成功发射了神舟十一号飞船，2016年10月19日凌晨神舟十一号飞船和天宫二号交会对接成功，航天员景海鹏和陈冬进入天宫二号，并开展相关空间科学试验。航天员测出天宫二号绕地球做匀速圆周运动的周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，引力常量为G，不考虑地球的自转。求：
（1）地球的平均密度；
（2）地球表面的重力加速度。
17．（2021·四川·成都七中高三阶段练习）2021年8月30日，我国首次火星探测天问一号任务“祝融号”火星车驶上火星表面满100天，累计行驶1064米，如图所示。为减小沾在火星车太阳能板上的尘土对火星车的影响，“祝融号”火星车的太阳能板不仅涂了一层防尘的涂层，并且还以像蝴蝶一样扇动翅膀。若在扇动太阳能板时，沾在太阳能板边缘、距火星地面高度为h的某块尘土无初速下落，经过时间t落在地面上。已知引力常量为G，火星可视为半径为R、质量分布均匀的球体，忽略火星大气的影响。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的第一宇宙速度v1。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．B
5．C
6．B
7．A
8．C
9．C
10．A
11．C
12． 大于
13． 相等 m2：m1
14．
15．（1）；（2）
16．（1）；（2）
17．（1） ；（2）
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