4.5粒子的波动性和量子力学的建立 同步训练（word版含答案）

4.5粒子的波动性和量子力学的建立
一、选择题（共15题）
1．关于物质波下列说法中正确的是（　　）
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质
B．物质波和光波都不是概率波
C．粒子的动量越大，其波动性越易观察
D．粒子的动量越小，其波动性越易观察
2．以下说法中正确的是（　　）
A．光波是概率波，物质波不是概率波
B．实物粒子不具有波动性
C．实物粒子也具有波动性，只是不明显
D．光的波动性是光子之间相互作用引起的
3．1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大．下列说法中正确的是（　　）
A．有些X射线的能量传给了电子，因此X射线的能量减小了
B．有些X射线吸收了电子的能量，因此X射线的能量增大了
C．X射线的光子与电子碰撞时，动量守恒，能量也守恒
D．X射线的光子与电子碰撞时，动量不守恒，能量守恒
4．下列的若干叙述中，正确的是（　　）
A．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论
B．康普顿效应表明光子具有能量，但没有动量
C．一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
D．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
5．下列说法不正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
B．康普顿效应揭示了光的粒子性的一面
C．光具有波动性是由于光子之间相互作用引起的
D．光具有波粒二象性
6．下列几种说法中有一种是错误的，它是（　　）
A．大如太阳、地球等这些宏观的运动物体也具有波动性，这种波是物质波
B．光子与物质微粒发生相互作用时，不仅遵循能量守恒，还遵循动量守恒
C．光子与光电子是同一种粒子，它们对应的波也都是概率波
D．核力是一种强相互作用力，热核反应中库仑力做功与核力做功相比能忽略
7．现代科技中常利用中子衍射技术研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质量m=1.67×10﹣27 kg，可以估算德布罗意波长λ=1.82×10﹣10 m的热中子动能的数量级为（　　）
A．10﹣17 J B．10﹣19 J C．10﹣21 J D．10﹣24 J
8．关于康普顿效应，下列说法正确的是（　　）
A．康普顿效应证明光具有波动性
B．康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变短了
C．康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变长了
D．康普顿效应可用经典电磁理论进行解释
9．现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为 ，其中 。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为(　　)
A． B．
C． D．
10．德布罗意提出实物粒子具有波动性，与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，其波长与粒子的动量存在某种关系。从静止开始先后经同一加速电场加速后的氘核和 粒子的德布罗意波波长之比为
A． B． C． D．
11．下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是（　　）
A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性
12．一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为（　　）
A． B．
C． D．
13．下列说法正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布与黑体的温度无关
B．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想
C．据光电效应方程Ek=hv﹣W0可知，发生光电效应时光电子最大初动能与入射光频率成正比
D．用频率一定的光照射某金属发生光电效应时，入射光越强，单位时间发出的光电子数越多
E．光电效应和康普顿效应都揭示了光具有粒子性
14．下列说法正确的是（　　）
A．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值 的整数倍，这个不可再分的最小能量值 叫做能量子
B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量 和动量p跟它所对应的波的频率v和波长λ之间，遵从关系v= 和λ=
C．光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方
D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变短
15．下列说法正确的是（　　）
A．对黑体辐射的研究表明：随着温度的升高，辐射强度的最大值向波长较长的方向移动
B．电子的衍射图样表明实物粒子也具有波动性
C．β射线是原子核外电子高速运动形成的
D．各种原子的发射光谱都是线状谱，这说明原子只能发出几种特定频率的光
二、填空题
16．质量60 kg的运动员，百米赛跑的成绩为10 s，试估算运动员的德布罗意波的波长λ＝　 　 m.（保留两位有效数字）
17．X射线散射后波长会改变，是由于X射线光子和物质中电子　 　的结果．
18．一辆摩托车以20 m/s的速度向墙冲去，车身和人共重100 kg，则车撞墙时的不确定量为　 　m．
19．电子经电势差为U=220 V的电场加速，在v三、综合题
20．一颗质量为5.0 kg的炮弹以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波的波长多大 假设它以光速运动，它的德布罗意波的波长多大 若要使它的德布罗意波的波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动
21．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ= ，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波．现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|＜|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少？
22．电子经电势差为U=2000v的电场加速，电子的质量m=0.9×10﹣30kg，求此电子的德布罗意波长．已知普朗克常数h=6.6×10﹣34Js．
23．质量为m=6．64×10-27 kg的α粒子通过宽度为a=0．1 mm的狭缝后，其速度的不确定量约为多少 若其速度v=3×107 m/s，它能否看成经典粒子
答案部分
1．D
【解答】解：A、实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是同一种物质，故A错误；
B、根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，故B错误；
C、根据德布罗意的物质波理公式λ= ，可知粒子的动量越大，波长越小，其波动性越不明显，故C错误；
D、根据德布罗意的物质波理公式λ= ，可知粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，故D正确；
故选：D
2．C
【解答】解：A、光波与物质波都是概率波．故A错误；
B、电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性．故B错误，
C、光实物粒子也具有波动性，只是由于波长太小，不明显．故C正确；
D、光既有波动性，又有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性；光的波动性并不是光子之间相互作用引起的．故D错误．
故选：C
3．C
【解答】解：在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据λ= ，知波长增大，碰撞过程系统不受外力，故动量守恒，光子的能量远大于电子的束缚能时，光子与自由电子或束缚较弱的电子发生弹性碰撞，故能量守恒．所以C正确，ABD错误．
故选：C．
4．A
【解答】解：A、普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，故A正确；
B、康普顿效应表明光子不仅具有能量还具有动量，故B错误．
C、经过一个半衰期以后，有一半的质量发生衰变，产生新核，经过一个半衰期以后它的总质量答语原来的一半，故C错误；
D、依据德布罗意波长公式λ= ，可知，微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短，故D错误
故选：A
5．C
【解答】解：A、根据黑体辐射规律：黑体辐射电磁波的强度，按波长的分布，只与黑体的温度有关，故A正确；
B、光电效应与康普顿效应，揭示了光的粒子性的一面，故B正确；
C、光具有波动性不是由于光子之间相互作用引起的，自身的性质，故C不正确；
D、光具有波粒二象性，故D正确；
本题选择不正确的，故选：C．
6．C
【解答】解：A、大如太阳、地球等这些宏观的运动物体也具有波动性，这种波是物质波；故A正确；
B、光子与物质微粒发生相互作用时，不仅遵循能量守恒，还遵循动量守恒；故B正确；
C、光子是光的组成部分，而光电子是电子；故二者不相同；故C错误；
D、根据核力的特点可知，核力是一种强相互作用力，热核反应中库仑力做功与核力做功相比能忽略；故D正确；
本题选错误的，故选：C
7．C
【解答】解：由德布罗意波公式λ= 得P=
而P=mv，则v= = m/s=2.18×103m/s
所以E= = J=3.97×10﹣21J
因此热中子的动能的数量级为：10﹣21J
故选：C
8．C
【解答】解：A、康普顿效应揭示了光具有粒子性，故A错误；
BC、在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据 ，知波长变长，故B错误，C正确；
D、光电效应和康普顿效应都无法用经典电磁理论进行解释，D错误；
故选：C．
9．D
【解答】物质波的波长 ，则有 ，解得 ，由动能定理可得 ，解得 ，D符合题意，A、B、C不符合题意。
故答案为：D
10．D
【解答】粒子被加速电场加速后的速度由动能定理知
解得
则粒子的动量为
又根据德布罗意波波长的公式
代入数据可得
则从静止开始先后经同一加速电场加速后的氘核和 粒子的德布罗意波波长之比为
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
11．C
【解答】A．运动的物体才具有波动性，A项错误；
B．X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错误；
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的，C符合题意；
D．宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错误；
故答案为：C。
12．A
【解答】解：中子的动量P1= ，氘核的动量P2=
对撞后形成的氚核的动量P3=P2+P1
所以氚核的德布罗意波波长为λ3= =
故选：A．
13．B,D,E
【解答】解：A、根据黑体辐射规律：黑体辐射电磁波的强度，按波长的分布，只与黑体的温度有关，故A正确；
B、德布罗意首先提出了物质波的猜想，之后电子衍射实验证实了他的猜想，故B正确；
C、根据光电效应方程知Ekm=hv﹣W0，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系．故C错误；
D、用频率一定的光照射某金属发生光电效应时，入射光越强，则光束中的光电子的数目越多，单位时间发出的光电子数越多，故D正确；
E、光电效应和康普顿效应都揭示了光具有粒子性．故E正确．
故选：BDE
14．A,B,C
【解答】解：A、普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子，故A正确；
B、德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量ε和动量p跟它对所应的波的频率ν和波长λ之间，遵从关系γ= 和λ= ，故B正确；
C、光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方 ，故C正确；
D、康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变长，故D错误；
故选：ABC
15．B,D
【解答】解：A、对黑体辐射的研究表明：随着温度的升高，辐射强度的最大值向波长较短的方向移动，故A错误．
B、衍射是波的特有现象，电子的衍射图样表明实物粒子也具有波动性．故B正确．
C、β衰变中产生的β射线实际上是原子核中的中子转变成质子，而放出电子，故C错误．
D、原子光谱，是由原子中的电子在能量变化时所发射或吸收的一系列波长的光所组成的光谱．原子吸收光源中部分波长的光形成吸收光谱，为暗淡条纹；发射光子时则形成发射光谱，为明亮彩色条纹．两种光谱都不是连续的，且吸收光谱条纹可与发射光谱一一对应．每一种原子的光谱都不同，遂称为特征光谱．故D正确．
故选：BD．
16．1.1×10－36
【解答】由公式得：λ＝ ＝ m≈1.1×10－36 m.
17．发生碰撞
【解答】解：由于光子携带的能量ε=hν，则光子的动量应为 p= ，当X射线光子和物质光子发生碰撞时，电子获得了一定的动量，根据动量守恒，得知光子的动量减小，故波长改变．
故答案为：发生碰撞．
18．2．64×10-38
【解答】根据不确定性关系ΔxΔp≥ 得Δx≥ m≈2．64×10-38 m。
19．8.28×10-11 m
【解答】电子由静止开始，在电场的加速下速度不断增加，由于题目要求电子的德布罗意波长，因此必须求出电子经电场加速后的动量，然后根据λ= 即可求出电子的德布罗意波长。在电场力作用下 mv2=eU，得v= 。
根据德布罗意波长λ= 得
λ=
= m
≈8.28×10-11 m。
20．解:炮弹的德布罗意波的波长为
λ= m=6.63×10-37 m
它以光速运动时的德布罗意波的波长为
λ2= m=4.42×10-43 m
由λ= 得v= m/s=3.3×10-28 m/s。
【分析】德布罗意物质波波长和动量关系式的应用。
21．解：中子的动量P1= ，氘核的动量P2=
选取|p2|的方向为正方向，根据动量守恒可得，对撞后形成的氚核的动量P3=P2﹣P1
所以氚核的德布罗意波波长为λ3= =
答：粘在一起的物体的德布罗意波长为 ．
【分析】任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有德布罗意波．分别写出中子和氘核的动量的表达式，然后根据动量守恒定律得出氚核的动量，代入公式即可．
22．解：根据德布罗意公式λ=
又由动能定理有Ek=Ue，
且p2=2mEk
代入数据解得：λ=2.75×10﹣11m．
答：此电子的德布罗意波长为2.75×10﹣11m．
【分析】根据动能定理计算出电子的动能，由动能与动量关系，求出电子的动量，最后代入德布罗意公式λ= 求出此电子的德布罗意波长．
23．解:α粒子位置不确定量Δx=a，由不确定性关系ΔxΔp≥ 及Δp=mΔv，得Δv≥ m/s≈8×10-5 m/s，因 =2．67×10-12 1，故能看成经典粒子处理。
【分析】α粒子通过单缝的位置不确定量就是单缝的宽度，即Δx=a，根据不确定性关系计算出α粒子的动量，根据p=mv可计算速度的不确定量，其速度不确定量远小于1，故可看成经典粒子。