苏科版七年级数学下册 11.6 一元一次不等式组 教案

11.6一元一次不等式组
【教学目标】知道与技能:
1．使学生理解一元一次不等式组的概念．
2．使学生掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集．
过程与方法:类比一元一次不等式的概念和解法，学习一元一次不等式组的基本概念和解不等式组的方法，发展学生的类比推理能力。
情感态度与价值观:通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识，培养学生独立思考的习惯。
【教学重、难点】重点：一元一次不等式组的解法.
难点：一元一次不等式组的综合运用.
【教学过程】
活动1【导入】创设情景，导入新课
情景问题： 端午小长假快到了，1班有30名同学计划一日游，他们共有超过1200元而不足1500元的资金，那么他们每人的经费在什么范围内？
解：设他们每人的经费为x元
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
活动2【讲授】合作学习，探究归纳
归纳：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.
活动3【讲授】探讨解集
解：解①得：x>40 解②得：x<50
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图：
(
0
40
50
)
∴不等式组的解集为：40答：他们每人的经费多于40元而少于50元
归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集.
活动4【应用】学生独立完成例题，三位同学展示
例1：解不等式组
(
2
x
-1>
x
+1
①
x
+8<4
x
-1
②
)
变式一：解不等式组
(
x
-3(
x
-2)
≥
4
①
②
)
变式二：解不等式组
(
2
x
+3
≥
x
+11
①
②
)
活动5【讨论】合作学习，总结规律
根据导入和例1，小组讨论总结找几个不等式解集的公共部分的规律
规律：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。
活动6【 随堂演练】
写出下列不等式组的解集：
解集为：1 解集为： x≥2. 解集为：x≤1
活动7【拓展延伸】
例2：x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）与 都成立？
解：解不等式组
5x+2>3（x-1）

得 ＜x≤4
∴x可取的整数值是：-2，-1，0，1，2，3，4.
活动8【小结】谈一谈本节课的收获
1.一元一次不等式组的定义
2.什么是不等式组的解集
3.解简单一元一次不等式组的方法：
①利用数轴找几个不等式解集的公共部分
②利用规律：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解。
活动9【拓展延伸】
若不等式组 的解集为x>2，则a的取值范围是（ ）
x>a
A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2
活动10【课后作业】
1．课本P137-138页第1、2题；
2．如图所示，请你写出一个解集符合图形的一元一次不等式组；
(
－
2 0 3
)
3．（思考题）一元一次不等式组（a≠b）的解集为x＞a，则a与b大小关系为__________．
板书设计：
11.6一元一次不等式组
(
x
-3(
x
-2)
≥
4
①
②
)1.一元一次不等式组定义： 变式一
2. 一元一次不等式组的解集：
例1：解不等式组
(
2
x
-1>
x
+1
①
) (
x
+8<4
x
-1
②
)
变式二
(
2
x
+3
≥
x
+11
①
②
)
教学反思:
本课重点是会解一元一次不等式组，并会利用数轴表示出解集，在教学过程中要求学生在解不等式组时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，从而建立数形结合的数学思想，提高学生动手操作的数学能力，激发学生学习数学的兴趣.
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