苏科版七年级数学下册 11.1 生活中的不等式 教案

11.1 生活中的不等式
【教学目标】
1.感受生活中数量之间普遍存在的不等关系，理解不等式的意义，会用不等式表示不等关系。
2.经历由具体问题到列不等式的过程，体会转化和建模的数学思想；
3.创造有层次的问题情境，丰富学生的活动体验，总结用数学知识解决实际问题的方法。
【教学重点】准确理解实例中的关键词，并结合生活常识及数学知识列出相应的不等式。
【教学难点】挖掘生活中的不等关系并用不等式表示。
【教学设计简案】
一、模型初探
1.观察天平，你能获得什么信息？
追问：你能用数学式子描述吗？
2.说一说下图中的交通标志所表示的含义.
追问：你能用数学式子描述吗？
3.用数学式子表示下列数量之间的关系：
（1）小树的高度（h）大于4 m；
（2） m（m≠0）的倒数小于3；
（3）边长为a m的正方形桌面的面积不等于1 m2 .
对比观察，追问：
你能将这六个式子分类吗？
你分类的依据是什么？
这些不等号可以表示什么样的数量关系呢？
你能为这些式子取一个名字吗？
你能为它下一个定义吗？
不等式的定义：用不等符号表示不等关系的式子叫做不等式。
二、模型辨析
下列式子哪些是不等式？哪些不是？为什么？
（1）－6＜0；
（2）3x≥6-x；
（3）m+5；
（4）x2≠4；
（5）2x＋1＝5.
追问：对于“判断一个式子是否是不等式”，你有何经验？
三、模型运用
1、用不等式表示下列数量之间的关系：
（1）烧杯中的溶液量（a）不足40ml；
（2）南京紫峰大厦的高度（h）超过450m；
（3）火车提速后，速度（v ）最高可达350km/h；
（4）小亮每天锻炼身体的时间（x）至少为30min.
追问：你是如何找到不等关系的？
（根据学生回答，板书关键词与不等号之间的对应关系）
追问：对于“寻找不等关系”，你能总结出什么经验？
2、请找出下列各情境中数量之间的关系：
（1）一辆48座的旅游车载有游客 x人，途中上来2人后，车内仍有空座位；
（2）某校初中男子百米短跑记录是12.5s，小王的成绩是 t s，打破了该项纪录；
（3）点A和点B之间一条连线的长度记作 m cm，其中线段 AB 长为5cm；
（4）一个三角形的三边长分别是a、b、c，它的周长
不超过10.
（学生先独立思考2分钟，写在学习单上，再小组合作交流，将成果书写在小黑板上，并展示）
追问：你是如何找到不等关系的？
追问：对于“寻找不等关系”，你还能总结出什么经验？
3、用数学的眼光看这篇日记，你发现了什么？把它们表达出来！
《春游日记》
今天阳光明媚，全班45个同学一起出发去美丽的玄武湖春游。我作为班长为大家采购一些水果。水果店老板说： “今天的草莓很新鲜，32元一盒，快来买吧！”我用200元班费买了几盒草莓，结果还找了8元。买完水果后一看还剩半小时就要集合了，我赶紧骑车赶路，虽然有点远，有3千米，但我没有迟到！……
在玄武湖怎么能不划船呢？可是人真多呀！只剩下6座大船和4座小船可供选择，我赶紧订了三只大船和一些小船，全班都玩起来了！大家夸我真能干！
……
（学生先独立思考2分钟，写在学习单上，再小组合作交流，将成果书写在小黑板上，并展示）
学生代表叙述自己是如何找到不等关系的。
四、模型小结
1.什么是不等式？
2.如何列不等式？
3.关于不等式，你认为后续还会研究它的哪些内容？