苏科版七年级数学下册 11.1 生活中的不等式 教案 （表格式）

数学教学设计
教　　材：义务教育教科书·数学（七年级下册）
作 者：
11.1　生活中的不等式
教学目标 1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义； 2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受类比的数学方法．
教学重点 学习用不等式表示生活中的实际问题．
教学难点 准确理解实例中的关键用词，如：“最”“非负数”等．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
一、情景导入 小磊一家五一节期间，步行去公园游乐场玩，途中妈妈对小磊说道：“小磊，慢点跑我们最多5分钟就能到了。”在公园看到跷跷板，小磊要跟妈妈一起玩。谁会向上跷？（小磊和妈妈、爸爸体重分别为30kg、55kg、70kg） 小磊不服气说：“若妈妈和爸爸玩，谁会向上跷？”妈妈说：“当然是我往上跷了。”爸爸在一旁微笑。 若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？爸爸站在一旁默不作声。 （问题解决后，将爸爸的体重变为akg，由上述的现象可得什么样的不等式） 积极思考，回答问题——大多数学生会凭直觉发表自己的观点． 因为30<55，所以小磊这一头会往上跷；因为55<70，所以妈妈这一头会往上跷；因为30+55>70，所以爸爸这一头会往上跷. 根据上面的现象可得：55a 根据学生的回答：请学生举出爸爸体重还有的可能性. 情景导入，形象地感受体重的不等关系．由具体的数到字母，体现特殊与一般的关系。具体情境问题数学化，字母化。
一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是６０km/h，那么你如何表示a与６０的大小关系？ a≤６０． 理解“不超过”的含义，继续感受生活中的不等关系．
二、感受生活 请用数学式子表示下面数量之间的关系： （1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表： 营养成份含量蛋白质≥2.9 g脂肪≥3.1 g非脂乳固体≥8.1 g
（2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位． （3）一个边长为am的正方形桌子的面积大于1m2． （4）m（m≠0）的倒数不大5． 观察、思考、感悟． （1）x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1； （2）x＋2＜48； （3）a2＞1； （4）． 感受生活中大量的不等关系．
三、理解不等式的意义 像a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x＋2＜48，a2＞1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式． 观察、思考，并归纳、小结得出不等式的定义． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生归纳小结的能力．
四、简单尝试 想一想： 如何表示下面气温之间的关系？ 某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃． －2≤t≤6． 理解最高和最低的含义，学会用不等式表示．
试一试： 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？ （1）－2＜0； （2）2a＞3－a； （3）3x＋5； （4）（a－1）2≥0； （5）s＝vt； （6）x2＋2x≠3； 依据不等式定义进行判定，（1）（2）（4）（6）是不等式，（3）（5）不是．其中不是不等式的原因重点不分析. 加深对不等式概念的理解．
(
C
) (
B
) (
A
)五、例题讲解 (
5
) (
2
) (
0
) (
-1
) 点P表示的数为x，点P从A点出发（1）若向左运动，ｘ的范围；（２）若从点A运动到点B，①ｘ的范围；②AP的长怎么表示？范围是什么？BP，CP呢？ ｘ≤－１；－１≤ｘ≤２；０≤ｘ＋１≤３； ０≤２－ｘ≤３；３≤５－ｘ≤６ 从运动角度观察ｘ的取值范围，线段的取值范围，渗透函数变量的思想．
六、应用反馈 1．选择适当的不等号填空： （1）2 3；（2）－23 －3； 　（3）－a2 0； （4）若x≠y，则－x －y． 2．根据下列数量关系列出不等式： （1）x的4倍小于3； （2）y减去1不大于2； （3）x的2倍与1的和大于x； （4）a的一半不小于－7； 3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： ①火车提速后，时速v最高可达140km/h； ②小明身高h m，他班学生最高的为1.74 m； ③某班学生家到学校的路程s km，最远是 4 km． 思考，判断，类比，写出不等式． 学会运用不等号，能根据关键字词选择不同的不等号．
小结： 本节课知识点： ①不等式是一种模型 ②不等号连线 类比一元一次方程的学习过程，本章不等式的学习的研究内容是什么？ 共同小结：１．本节课的知识点，学生感悟． ２．类比一元一次方程的学习，宏观上把控本章内容． 师生互动，总结学习成果，体验成功．
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