1.2 洛伦兹力 课时强化训练（word版含答案）

第1章第2节 洛伦兹力-课时强化训练
一、选择题
1、关于电荷在磁场中的受力，下列说法中正确的是（ ）
A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定受洛伦兹力的作用
B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行
C．洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直
D．带电粒子运动方向与磁场方向平行时，可能受洛伦兹力的作用
2、如图所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出。在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（ ）
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
3、如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入一正方形的匀强磁场区，对从ab边离开磁场的电子，下列判断正确的是（ ）
A．从a点离开的电子速度最小
B．从a点离开的电子在磁场中运动时间最长
C．从b点离开的电子运动半径最小
D．从b点离开的电子速度偏转角最小
4、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角。若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法不正确的是（ ）
A．运动的时间相同
B．运动的轨道半径相同
C．重新回到边界的速度大小和方向都相同
D．重新回到边界的位置与O点距离相同
5、如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1∶t2为（ ）
A．1∶3　　　B．4∶3　　　C．1∶1　　　D．3∶2
6、如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为（ ）
A.v B.v C.v D.v
7、（多选）如图7所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°，下列说法正确的是（ ）
A．电子在磁场中运动的时间为 B．电子在磁场中运动的时间为
C．磁场区域的圆心坐标为 D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)
8、（多选）一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么就这个空间是否存在电场或磁场，下列说法中正确的是（ ）
A．一定不存在电场 B．一定不存在磁场
C．可能存在磁场 D．可能既存在磁场，又存在电场
9、质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，已知mα＝4mp，qα＝2qp，下列选项正确的是（ ）
A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1
C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1
10、（多选）一个带正电的小球沿光滑绝缘的水平桌面向右运动，小球离开桌面后进入一水平向里的匀强磁场，已知速度方向垂直于磁场方向，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1。撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2。则下列论述正确的是（ ）
A．x1＞x2 B．t1＞t2 C．v1和v2大小相等 D．v1和v2方向相同
11、如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（ ）
A．2　　　　B.　　　　C．1　　　　D.
12、“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于（ ）
A、　　　　　　　　　 　B、T
C、 D、T2
13、（多选）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力，下列说法正确的是（ ）
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
14、（多选）在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的P点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a、b、c（不计重力）沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图3所示，用ta、tb、tc分别表示a、b、c通过磁场的时间；用ra、rb、rc分别表示a、b、c在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是（ ）
A．ta＝tb>tc B．tc>tb>ta C．rc>rb>ra D．rb>ra>rc
15、如图所示，在x>0、y>0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图1所示，不计重力的影响，则（ ）
A．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子
B．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子
C．在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子
D．在磁场中运动时间最短的是沿④方向射出的粒子
16、（多选）如图所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子（不计重力）以一定速度沿AB边的中点M垂直于AB边射入磁场，恰好从A点射出，则（ ）
A．仅把该粒子改为带负电，粒子将从B点射出
B．仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大
C．仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变
D．仅减小带正电粒子速度，粒子将从AD之间的某点射出
17、如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点，不计粒子重力。下列说法中正确的是（ ）
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电 B．射入磁场时粒子a的速率最小
C．射出磁场时粒子b的动能最小 D．粒子c在磁场中运动的时间最长
18、如图4所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子（带电粒子重力不计），恰好从e点射出，则（ ）
A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出
B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出
C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出
D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短
19、如图5所示，△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值为（ ）
A．B＞　　　　　B．B＜ C．B＞ D．B＜
20、如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方磁场中运动的半径为R。则（ ）
A．粒子经偏转后一定能回到原点O B．粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为2∶1
C．粒子完成一次周期性运动的时间为 D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3R
二、综合题
21、一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，如图所示，一质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度（方向如图中所示）射入磁场。若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？（不计粒子重力）
22、如图所示，空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域，一电荷量为－q的粒子（不计重力）从A点沿AB方向以速度v射入磁场，粒子从BC边上的E点离开磁场，且AE＝2BE＝2d。求：
（1）磁场的方向；
（2）带电粒子的质量及其在磁场区域的运动时间。
23、如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
24、如图所示，在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电荷量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。
（1）如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。
（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ。求入射粒子的速度。
25、如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界。现有质量为m，电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入。要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少。
26、如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10-8 kg、电量为q＝1.0×10-6 C的带电粒子。从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝30 cm，（粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），求：
（1）带电粒子到达P点时速度v的大小；
（2）若磁感应强度B＝2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；
（3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。
【参考答案】
1、C。
2、B。
3、C。
4、A。
5、D。
6、C。
7、BC。
8、CD。
9、A。
10、ABC。
11、D。
12、A。
13、BD。
14、AC。
15、A。
16、AC。
17、D。
18、A。
19、D。
20、D。
21、。
22、（1）垂直纸面向里；（2）；。
23、B＝；射出点坐标为（0，a）。
24、（1）v1＝；（2）。
25、（2＋）（q为正电荷）或（2－）（q为负电荷）。
26、（1）20 m/s；（2）0.90 m；（3）B′>5.33 T。