第四章 机械能及其守恒定律 单元综合测试(Word版含答案)

第四章 机械能及其守恒定律 单元综合测试
一、单选题
1．（2021·安徽·六安一中高三阶段练习）某物体以一定初速度沿足够长斜面向上运动的最大位移为x，且x随斜面倾角的变化关系如图所示，重力加速度，则（　　）
A．物体初速度大小为4m/s B．物体和斜面之间动摩擦因数为
C．时，有最小值为 D．时，物体运动至最大位移处能够维持静止
2．（2021·江苏海安·高三期中）两个体重相同的学生分别以图示路径由静止从地面登上高为h的阶梯顶端A。对于这个过程，下列说法正确的是（　　）
A．两学生的位移相等 B．两学生运动时间一定相等
C．两学生克服重力做功一定相等 D．两学生克服重力做功的平均功率一定相等
3．（2022·浙江丽水·高二期末）竖直上抛一小球，小球运动过程中受到与速率成正比的空气阻力作用，小球从开始上抛至最高点过程，以向上为正方向，下列关于小球的加速度a、速度b、随小球运动的时间t的变化关系及动能、机械能E随位移x的变化关系中可能正确的是（图中虚线均为图像的切线）（　　）
A． B．
C． D．
4．（2021·湖北·宜城市第三高级中学高三期中）质量为m的汽车在平直的公路上行驶，阻力F保持不变。当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作，直至汽车匀速运动，则此过程中，关于汽车的加速度和速度的说法正确的是（　　）
A．加速度保持不变，速度逐渐增大 B．加速度逐渐增大，速度逐渐增大
C．加速度逐渐减小到零，速度逐渐减小 D．加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大
5．（2021·山东烟台·高三期中）A、B两物体的质量之比，它们以相同的初速度在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。此过程中，A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为（　　）
A．1：1 B．3：1 C．9：1 D．1：3
6．（2021·广东·深圳实验学校高三阶段练习）有长度均为的AB、CD两段水平路面，AB段光滑，BC段粗糙。在A处静止的小物体质量为m（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点开始运动，到C点恰好停下，BC段动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图所示，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　）
A．水平恒力F在AB段做的功为
B．水平恒力F在AB、BC两段路面上做功不相等
C．水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率
D．水平恒力F在AB段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率
7．（2021·上海市复兴高级中学高三期中）如图a所示，在竖直平面内固定一光滑半圆形轨道ABC，B为轨道的中点，质量为m的小球以初动能Ek0从最低点A冲上轨道。图b是小球沿轨道从A运动到C的过程中，动能Ek与其对应高度h的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力大小为25N，空气阻力不计，g取10m/s2。由此可知（ ）
A．小球的质量m = 4.5kg B．小球的初动能Ek0= 16J
C．小球在C点时重力的功率PG = 60W D．小球在B点时受到轨道的作用力大小为85N
8．（2021·上海市复兴高级中学高三期中）如图所示，表面光滑的斜面固定在地面上其顶端装有轻质光滑的定滑轮。小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮，A、B处于同一高度并保持静止。剪断轻绳，A、B物块下落到地面。此过程中（　　）
A．两物块所用的时间相同 B．两物块重力的平均功率相同
C．两物块速度的变化快慢相同 D．两物块重力势能的变化量相同
9．（2021·江苏连云港·高三期中）如图所示，滑块2套在光滑的竖直杆上并通过细绳绕过光滑定滑轮连接物块1，物块1又与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上。开始时用手托住滑块2，使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，此时弹簧的压缩量为。现将滑块2从处由静止释放，经过处时速度最大，到达处时速度为零，此时物块1还没有到达滑轮位置。已知滑轮与杆的水平距离为，间距离为，不计滑轮质量、大小及摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．物块1和滑块2的质量相等
B．滑块2的加速度先增大后减小，最后减为0
C．滑块1、2组成的系统机械能先增大后减小
D．除A、C两点外，滑块1的速度大小始终大于滑块2的速度大小
10．（2020·甘肃·兰州市成功学校高三期末）蹦床运动员从空中下落至最低点的过程，可简化成如图所示弹簧小球模型。小球自a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，不计空气阻力，则小球在a→b→c的运动过程中（　　）
A．小球在ab段加速，在bc段减速
B．小球到达c点时速度为零，加速度也为零
C．小球的动能在bc段中的某一点达到最大
D．整个过程中小球的机械能守恒
11．（2021·安徽·定远县炉桥中学高三阶段练习）如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F竖直向上拉B，当上升距离为h时B与A开始分离。下列说法正确的是（　　）
A．B与A刚分离时，弹簧为原长
B．B与A刚分离时，A与B的加速度相同
C．弹簧的劲度系数等于
D．从开始运动到B与A刚分离的过程中，B物体的动能先增大后减小
二、填空题
12．（2021·江苏·海安高级中学高二阶段练习）如图所示，一质量m＝0.2 kg的物块，自斜面顶端由静止释放，经时间t＝1 s滑至底端，已知斜面倾角θ＝30°，高度h＝0.75 m。取g＝10 m/s2，则物块下滑过程中损失的机械能为________。
13．（2020·上海·复旦附中高一期中）已知汽车在运动中受到的阻力与速率的平方成正比，汽车油箱中有燃油。当快艇以匀速行驶时，还能行驶。则当快艇以匀速行驶时，发动机的功率为原来的_______倍；假设快艇发动机的效率保持不变，还能行驶______。
14．（2021·全国·高一课时练习）质量为m的物体（可视为质点）从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为___________，重力势能___________（填“减少”或“增加”）了___________。
三、解答题
15．（2021·福建福州·高三期中）如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点进入半径为的竖直粗糙圆弧轨道，经过圆弧最高点C后水平飞出，之后恰好在D点沿斜面方向进入与竖直方向成的斜面轨道（途中表演上下翻身），C、D两点在竖直方向的高度差为。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力，由设置在圆弧起点处的传感器显示赛车经过此处对圆弧轨道的压力为，赛车的质量，通电后赛车的电动机以额定功率工作，轨道AB的长度，空气阻力忽略不计，。求：
（1）赛车运动到点的速度的大小。
（2）赛车电动机工作的时间。
（3）赛车在通过圆弧轨道过程中克服摩擦阻力所做的功。
16．（2022·江苏常州·高三期末）如图所示的离心装置：水平轻杆被固定在竖直转轴的O点，质量为m的小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧两端分别固定于O和A，弹簧劲度系数为，小环A与水平杆的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。套在竖直转轴上的质量同为m的光滑小圆环B通过可轻质杆与小圆环A相连，链接处可自由转动。装置静止时，长为L的轻质杆与竖直方向的夹角为37°，弹簧处于原长状态。取重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，竖直转轴带动装置由静止开始缓慢加速转动，求：
（1）装置静止时，小环A受杆的摩擦力大小f；
（2）轻杆与竖直方向夹角为53°时的角速度ω；
（3）轻杆与竖直方向夹角为从37°变化到53°的过程中，竖直转轴对装置所做的功W。
17．（2022·湖南·临澧县第一中学高三开学考试）高空坠物危及人身安全，已成为城市公害，因此有专家建议在高楼外墙安装防高空坠物网。某公司的一座高楼在2楼安装了防坠物网，网底水平，与2楼地板等高，如图所示。该高楼2楼及以上每层高度为2.82m。现让一瓶矿泉水从30楼的阳台上距地板约1m处自由坠落进行测试，矿泉水的质量为500g，矿泉水落到防坠物网上后最大下陷深度为40cm。假设矿泉水下落过程中空气阻力不计。（重力加速度，计算结果取整数）
（1）求矿泉水刚落到网面时的速度大小约为多少；
（2）求矿泉水与网面接触后矿泉水对网面的平均作用力。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．D
5．C
6．D
7．D
8．B
9．C
10．C
11．B
12．0.6J
13． 8 10
14． mg（H＋h） 减少 mg（H＋h）
15．（1）；（2）；（3）
16．（1）；（2）；（3）
17．（1）40 m/s；（2）1005N
答案第1页，共2页
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