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2021-2022学年人教版数学五年级下册第三单元第二课时：长方体的表面积
第二课时：长方体的表面积
一、选择题
1．（2021六上·偃师期末）把下图围成一个正方体后，与E相对的面是（ ）。
A．B B．C C．A D．F
【答案】A
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与E相对的面是B。
故答案为：A。
【分析】A和D是相对的面，C和F是相对的面，B和E是相对的面。
2．下面的图形不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】 下面的图形不是正方体展开图的是 。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
3．如图，下边这个展开图所对应的立体图形是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【考点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：下边这个展开图所对应的立体图形是图三。
故答案为：C。
【分析】 这个展开图所对应的立体图形其中两个相对的面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形。
4．（2021五下·荔湾期末）把两个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是（ ）dm2。
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】1+1=2（dm），
（2×1+2×1+1×1）×2
=（2+2+1）×2
=5×2
=10（dm2）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出图中长方体的长，然后求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
二、判断题
5．（2021五下·番禺期末）如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。（ ）
【答案】（1）正
【考点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
6．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。（ ）
【答案】（1）正
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积是：
（2长×2宽＋2长×2高＋2宽×2高）×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2×4，表面积扩大到原来的4倍。
故答案为：正确。
【分析】如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。
7．一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料abh平方厘米。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：abh是水桶的体积，不是表面积，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。
三、填空题
8．（2021五下·霍邱期末）长方体6个面的面积之和叫作它的 。
【答案】表面积
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
故答案为：表面积。
【分析】长方体的表面积是指长方体六个面的总面积。
9．（2021五下·乐山期中）一个长方体的棱长和是44厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是 厘米，它的表面积是 平方厘米。
【答案】2；76
【考点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】高：44÷4-5-4=2（厘米）；
表面积：（5×4+5×2+4×2）×2=76（平方厘米）；
故答案为：2；76。
【分析】根据长方体棱长和=（长+宽+高）×4，表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。
10．（2021五下·十堰期末）一根长方体木料，它的横截面面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加了 。
【答案】36平方厘米
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：2×2×9
=4×9
=36（平方厘米）
故答案为：36平方厘米。
【分析】增加的表面积=横截面的面积×增加的面；其中，增加的面=2×2。
11．（2021五下·沈阳月考）长方体的长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长总和是 cm，这个长方体的表面积是 cm2。
【答案】48；94
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（5＋4＋3）×4
=（9＋3）×4
=12×4
=48（cm）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
=（20＋15＋12）×2
=（35＋12）×2
=47×2
=94（cm2）
故答案为：48；94。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
12．（2021五下·曲周期中）下图分别是一个长方体的正面和左面，这个长方体的底面积是 cm2。
【答案】18
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】6×3=18（cm2）
故答案为：18。
【分析】观察两幅图可知，这个长方体的长是6cm，宽是3cm，高是2cm，要求这个长方体的底面积，依据公式：长方体的底面积=长×宽，据此列式解答。
四、应用题
13．用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮
【答案】解：1.2米=12分米，60厘米=6分米
12×20+12×6×2+20×6×2=624（平方分米）
答：至少要用624平方分米的纸皮。
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】需要做一个无盖的长方体箱子，所以只需求出这个长方体的侧面积和底面积就是做这个长方体箱子需要纸皮多少平方分米，长方体的侧面积=长×高×2+宽×高×2，长方体的底面积=长×宽；1米=10分米，1分米=10厘米。
14．如图，求这个长方体的表面积.
【答案】解：(4×3＋4×2＋3×2)×2＝52(平方厘米)
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知，已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
15．做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？
【答案】解：(5×4＋5×3＋4×3)×2＝94(平方厘米)。
答：至少要用94平方厘米的硬纸板。
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知，已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
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2021-2022学年人教版数学五年级下册第三单元第二课时：长方体的表面积
第二课时：长方体的表面积
一、选择题
1．（2021六上·偃师期末）把下图围成一个正方体后，与E相对的面是（ ）。
A．B B．C C．A D．F
2．下面的图形不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图，下边这个展开图所对应的立体图形是（ ）。
A． B． C．
4．（2021五下·荔湾期末）把两个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是（ ）dm2。
A．9 B．10 C．11 D．12
二、判断题
5．（2021五下·番禺期末）如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。（ ）
6．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。（ ）
7．一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料abh平方厘米。（ ）
三、填空题
8．（2021五下·霍邱期末）长方体6个面的面积之和叫作它的 。
9．（2021五下·乐山期中）一个长方体的棱长和是44厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的高是 厘米，它的表面积是 平方厘米。
10．（2021五下·十堰期末）一根长方体木料，它的横截面面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加了 。
11．（2021五下·沈阳月考）长方体的长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长总和是 cm，这个长方体的表面积是 cm2。
12．（2021五下·曲周期中）下图分别是一个长方体的正面和左面，这个长方体的底面积是 cm2。
四、应用题
13．用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮
14．如图，求这个长方体的表面积.
15．做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？
答案解析部分
1．【答案】A
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：与E相对的面是B。
故答案为：A。
【分析】A和D是相对的面，C和F是相对的面，B和E是相对的面。
2．【答案】A
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】 下面的图形不是正方体展开图的是 。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
3．【答案】C
【考点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：下边这个展开图所对应的立体图形是图三。
故答案为：C。
【分析】 这个展开图所对应的立体图形其中两个相对的面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形。
4．【答案】B
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】1+1=2（dm），
（2×1+2×1+1×1）×2
=（2+2+1）×2
=5×2
=10（dm2）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出图中长方体的长，然后求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
5．【答案】（1）正
【考点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：如果一个长方体有一组相对的面是正方形，则其余四个面完全相同。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
6．【答案】（1）正
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积是：
（2长×2宽＋2长×2高＋2宽×2高）×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2×4，表面积扩大到原来的4倍。
故答案为：正确。
【分析】如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。
7．【答案】（1）错误
【考点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：abh是水桶的体积，不是表面积，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。
8．【答案】表面积
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
故答案为：表面积。
【分析】长方体的表面积是指长方体六个面的总面积。
9．【答案】2；76
【考点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】高：44÷4-5-4=2（厘米）；
表面积：（5×4+5×2+4×2）×2=76（平方厘米）；
故答案为：2；76。
【分析】根据长方体棱长和=（长+宽+高）×4，表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。
10．【答案】36平方厘米
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：2×2×9
=4×9
=36（平方厘米）
故答案为：36平方厘米。
【分析】增加的表面积=横截面的面积×增加的面；其中，增加的面=2×2。
11．【答案】48；94
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（5＋4＋3）×4
=（9＋3）×4
=12×4
=48（cm）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
=（20＋15＋12）×2
=（35＋12）×2
=47×2
=94（cm2）
故答案为：48；94。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
12．【答案】18
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】6×3=18（cm2）
故答案为：18。
【分析】观察两幅图可知，这个长方体的长是6cm，宽是3cm，高是2cm，要求这个长方体的底面积，依据公式：长方体的底面积=长×宽，据此列式解答。
13．【答案】解：1.2米=12分米，60厘米=6分米
12×20+12×6×2+20×6×2=624（平方分米）
答：至少要用624平方分米的纸皮。
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】需要做一个无盖的长方体箱子，所以只需求出这个长方体的侧面积和底面积就是做这个长方体箱子需要纸皮多少平方分米，长方体的侧面积=长×高×2+宽×高×2，长方体的底面积=长×宽；1米=10分米，1分米=10厘米。
14．【答案】解：(4×3＋4×2＋3×2)×2＝52(平方厘米)
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知，已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
15．【答案】解：(5×4＋5×3＋4×3)×2＝94(平方厘米)。
答：至少要用94平方厘米的硬纸板。
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知，已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
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