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2021-2022学年人教版数学五年级下册第三单元第三课时：正方体面积
第三课时正方体面积
一、选择题
1．（2021五下·贵州期末）一个正方体的棱长是8dm，它的表面积是（ ）dm2。
A．384 B．512 C．288 D．62
2．（2021五下·陆丰期末）如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
3．（2021五下·沈阳月考）在棱长是a的两个正方体拼成长方体，长方体的表面和比正方休的表面积和减少（ ）。
A．2a B．a2 C．2a2
4．（2021五下·龙华月考）从长7分米、宽6分米、高3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是（ ）分米。
A．36 B．64 C．72 D．84
二、判断题
5．（2021五下·昌黎期中）做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m 。（ ）
6．（2021五下·郯城月考）把棱长是1米的正方体石料放在地上，这个正方体石料的占地面积是1立方米。（ ）
7．（2020五下·南和期末）棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等。（
）
三、填空题
8．（2021五下·越秀期末）用一根铁丝刚好焊接成一个长方体，其中的三条棱长度分别为6dm、5dm、4dm，这根铁丝长 dm。用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的侧面积是 dm2。（损耗和接口处都忽略不计）
9．（2021五下·东莞期末）一个正方体的一个面的面积是16cm2，这个正方体的表面积是 cm2。
10．（2021五下·南关期中）一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是 厘米；表面积是 厘米2。
11．（2021五下·龙华月考）将下表填写完整。
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 表面积（cm2）
长方体 12 10 5
9 8 6
20 10 3
正方体 8 — —
四、解答题
12．（2021五下·端州期中）做一个无盖的正方体玻璃鱼箱，棱长是6分米，做这个鱼箱至少要用多少平方分米的玻璃？
13．（2021五下·陇县期中）用一根长24cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，给这个框架的各面贴上彩纸，彩纸的面积最少是多少平方厘米？
14．（2021五下·新会月考）求下面长方体和正方体的表面积。
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】A
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：8×8×6
=64×6
=384（平方分米）
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。
2．【答案】B
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：2×2=4
故答案为：B。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的4倍。
3．【答案】C
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：a×a×2
=a2×2
=2a2
故答案为：C。
【分析】在棱长是a的两个正方体拼成长方体，表面积减少了正方体两个面的面积。
4．【答案】A
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：3×12=36分米，所以该正方体的棱长总和是36分米。
故答案为：A。
【分析】在一个长方体中切出一个表面积最大的正方体，这个正方体的棱长=长方体中最短的边，所以正方体的棱长总和=正方体的棱长×12。
5．【答案】（1）错误
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解： 做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮5m ，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题中是无盖正方体铁箱，所以只有5个面，即正方体铁箱的表面积=棱长×棱长×5，计算即可。
6．【答案】（1）错误
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：1×1=1（平方米）
故答案为：错误。
【分析】底面积=正方体的棱长×棱长，单位应该是面积单位而不是体积单位。
7．【答案】（1）正
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：棱长总和相等，棱长就相等。棱长相等，正方体的表面积就相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】棱长总和÷12=棱长，棱长×棱长×6=正方体的表面积，据此解答。
8．【答案】60；100
【考点】长方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（6+5+4）×4=60dm，所以这根铁丝长60dm；60÷12=5dm，5×5×4=100dm2，所以这个正方体的侧面积是100dm2。
故答案为：60；100。
【分析】这根铁丝的长度=（长+宽+高）×4；正方体的棱长=这根铁丝的长度×12，所以这个正方体的侧面积=棱长×棱长×4。
9．【答案】96
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：16×6=96（cm2）
故答案为：96。
【分析】正方体的表面积是正方体6个面的面积之和，因此用一个面的面积乘6即可求出正方体的表面积。
10．【答案】8；384
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：96÷12=8（厘米）
8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）
故答案为：8；384。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长和÷12；正方体的表面积=棱长×棱长×6。
11．【答案】460；348；580；384
【考点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 表面积（cm2）
长方体 12 10 5 460
9 8 6 348
20 10 3 580
正方体 8 — — 384
故答案为：460；348；580；384。
【分析】长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
12．【答案】解：6×6×5
=36×5
=180（平方分米）
答：做这个鱼箱至少要用180平方分米的玻璃。
【考点】正方体的表面积
【解析】【分析】根据题意，无盖正方体的表面=棱长×棱长×5，代入数值计算即可。
13．【答案】解：24÷12=2（厘米）
2×2×6
=4×6
=24（平方厘米）
答：彩纸的面积最少是24平方厘米。
【考点】正方体的表面积
【解析】【分析】彩纸最少的面积=正方体的棱长×棱长×6；其中，棱长=棱长和÷12。
14．【答案】（1）解：（5×4+5×2.5＋4×2.5）×2
=（20＋12.5＋10）×2
=42.5×2
=85（平方厘米）
（2）解：4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
【考点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入数值计算即可。
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2021-2022学年人教版数学五年级下册第三单元第三课时：正方体面积
第三课时正方体面积
一、选择题
1．（2021五下·贵州期末）一个正方体的棱长是8dm，它的表面积是（ ）dm2。
A．384 B．512 C．288 D．62
【答案】A
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：8×8×6
=64×6
=384（平方分米）
故答案为：A。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。
2．（2021五下·陆丰期末）如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：2×2=4
故答案为：B。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的4倍。
3．（2021五下·沈阳月考）在棱长是a的两个正方体拼成长方体，长方体的表面和比正方休的表面积和减少（ ）。
A．2a B．a2 C．2a2
【答案】C
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：a×a×2
=a2×2
=2a2
故答案为：C。
【分析】在棱长是a的两个正方体拼成长方体，表面积减少了正方体两个面的面积。
4．（2021五下·龙华月考）从长7分米、宽6分米、高3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是（ ）分米。
A．36 B．64 C．72 D．84
【答案】A
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：3×12=36分米，所以该正方体的棱长总和是36分米。
故答案为：A。
【分析】在一个长方体中切出一个表面积最大的正方体，这个正方体的棱长=长方体中最短的边，所以正方体的棱长总和=正方体的棱长×12。
二、判断题
5．（2021五下·昌黎期中）做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮6m 。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解： 做一个棱长为1m的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮5m ，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题中是无盖正方体铁箱，所以只有5个面，即正方体铁箱的表面积=棱长×棱长×5，计算即可。
6．（2021五下·郯城月考）把棱长是1米的正方体石料放在地上，这个正方体石料的占地面积是1立方米。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：1×1=1（平方米）
故答案为：错误。
【分析】底面积=正方体的棱长×棱长，单位应该是面积单位而不是体积单位。
7．（2020五下·南和期末）棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等。（
）
【答案】（1）正
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：棱长总和相等，棱长就相等。棱长相等，正方体的表面积就相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】棱长总和÷12=棱长，棱长×棱长×6=正方体的表面积，据此解答。
三、填空题
8．（2021五下·越秀期末）用一根铁丝刚好焊接成一个长方体，其中的三条棱长度分别为6dm、5dm、4dm，这根铁丝长 dm。用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的侧面积是 dm2。（损耗和接口处都忽略不计）
【答案】60；100
【考点】长方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：（6+5+4）×4=60dm，所以这根铁丝长60dm；60÷12=5dm，5×5×4=100dm2，所以这个正方体的侧面积是100dm2。
故答案为：60；100。
【分析】这根铁丝的长度=（长+宽+高）×4；正方体的棱长=这根铁丝的长度×12，所以这个正方体的侧面积=棱长×棱长×4。
9．（2021五下·东莞期末）一个正方体的一个面的面积是16cm2，这个正方体的表面积是 cm2。
【答案】96
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：16×6=96（cm2）
故答案为：96。
【分析】正方体的表面积是正方体6个面的面积之和，因此用一个面的面积乘6即可求出正方体的表面积。
10．（2021五下·南关期中）一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是 厘米；表面积是 厘米2。
【答案】8；384
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：96÷12=8（厘米）
8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）
故答案为：8；384。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长和÷12；正方体的表面积=棱长×棱长×6。
11．（2021五下·龙华月考）将下表填写完整。
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 表面积（cm2）
长方体 12 10 5
9 8 6
20 10 3
正方体 8 — —
【答案】460；348；580；384
【考点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 表面积（cm2）
长方体 12 10 5 460
9 8 6 348
20 10 3 580
正方体 8 — — 384
故答案为：460；348；580；384。
【分析】长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
四、解答题
12．（2021五下·端州期中）做一个无盖的正方体玻璃鱼箱，棱长是6分米，做这个鱼箱至少要用多少平方分米的玻璃？
【答案】解：6×6×5
=36×5
=180（平方分米）
答：做这个鱼箱至少要用180平方分米的玻璃。
【考点】正方体的表面积
【解析】【分析】根据题意，无盖正方体的表面=棱长×棱长×5，代入数值计算即可。
13．（2021五下·陇县期中）用一根长24cm的铁丝围成一个最大的正方体框架，给这个框架的各面贴上彩纸，彩纸的面积最少是多少平方厘米？
【答案】解：24÷12=2（厘米）
2×2×6
=4×6
=24（平方厘米）
答：彩纸的面积最少是24平方厘米。
【考点】正方体的表面积
【解析】【分析】彩纸最少的面积=正方体的棱长×棱长×6；其中，棱长=棱长和÷12。
14．（2021五下·新会月考）求下面长方体和正方体的表面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：（5×4+5×2.5＋4×2.5）×2
=（20＋12.5＋10）×2
=42.5×2
=85（平方厘米）
（2）解：4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
【考点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入数值计算即可。
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