2021-2022学年沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组单元测试（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组单元测试（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 64.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-03 18:30:16 | ||
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文档简介
第7章一元一次不等式与不等式组单元测试（培优卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（西湖区校级期中）下列是一元一次不等式的是（ ）
A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9
2．（建平县期末）不等式﹣3x＜﹣2的解集是（ ）
A．x B．x C．x D．x
3．（宁波模拟）不等式2x+1≥x+2的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．（青田县期末）若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
5．（新化县期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞3 D．a＜3
6．（瑞安市期末）若不等式组的解集为x＜﹣a，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b≤0 B．a+b≥0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞0
7．（开福区期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（綦江区期末）新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5%，至少打（ ）折．
A．9 B．8 C．7 D．6
9．（工业园区期末）对有理数x，y定义运算：x※y＝ax+by，其中a，b是常数．如果2※（﹣1）＝﹣4，3※2＞1，那么a，b的取值范围是（ ）
A．a＜﹣1，b＞2 B．a＞﹣1，b＜2 C．a＜﹣1，b＜2 D．a＞﹣1，b＞2
10．（泗水县期末）已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2﹣a方程的解；②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（越城区期末）不等式﹣3x﹣6≥﹣18的正整数解为 ．
12．（鼓楼区校级期中）当n 时，不等式（n﹣1）x＞n﹣1的解集是x＜1．
13．（思明区校级月考）当x 时，代数式的值为负数．
14．（苍南县期中）若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，则m的取值范围为 ．
15．（安定区期末）已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是 ．
16．（浙江自主招生）已知关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为 ．
17．（武昌区校级期中）不等式组有解且解集是2＜x＜m+7，则m的取值范围为 ．
18．（玄武区期末）某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是 km．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（秦淮区期末）解不等式1，并在数轴上表示出不等式的解集．
20．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）2x﹣18≤8x；
（2）．
21．（淮安）解不等式2x﹣1．
解：去分母，得2（2x﹣1）＞3x﹣1．
…
（1）请完成上述解不等式的余下步骤：
（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”）．
A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
22．（思明区校级月考）x取何正整数时，代数式的值不小于代数式的值？
23．（高邮市期末）已知关于x、y的二元一次方程组
（1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值；
（2）若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围．
24．（江北区模拟）随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年上升．深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐．现在，有两种特产大礼包的组合是这样的：若购买2筐杨梅和3盒年糕，则需花费270元；若购买1筐杨梅和4盒年糕，则需花费260元．（杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价）
（1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？
（2）如果需购买两种特产共12件（1筐或1盒称为1件），要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低．
25．（沙坪坝区校级月考）为充分满足全校师生开展丰富多元的阅读活动需求，让学生真正从书本中收获知识与快乐，学校原计划向重庆书城订购A、B两类图书共5000本，已知A类图书每本单价24元，B类图书每本单价20元．
（1）据悉，学校计划购书的总资金不超过11.2万元，那么原计划最多购买A类图书多少本？
（2）后来，学校决定就以11.2万元的总资金，按照（1）中A类图书的最大数量进行购买．但学校图书馆通过调研发现学生们更加青睐B类图书，于是学校接受了图书馆的建议，在原计划的基础上A类图书少订购了10m本，B类图书多订购了原计划的，重庆书城决定B类图书给予优惠，单价降低元，A类图书的单价不变，最终学校比原计划只多花费了10m元就完成了订购，求m（m≠0）的值．
26．（常州期末）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是 ．（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ．（写出一个即可）
（3）若方程2x﹣1＝x+2，x+5＝2（x）都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【解析】A、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
D、未知数是2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
故选：A．
2．【解析】﹣3x＜﹣2，
不等式两边同除以﹣3，得
x，
故选：A．
3．【解析】不等式2x+1≥x+2，
移项得，2x﹣x≥2﹣1，
合并得，x≥1．
故选：D．
4．【解析】解不等式3x+1＜m，得x（m﹣1）．
∵关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，
∴3（m﹣1）≤4，
∴10＜m≤13，
∴整数m的最大值是13．
故选：D．
5．【解析】∵（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，
∴a﹣3＜0，
解得a＜3，
故选：D．
6．【解析】∵不等式组的解集为x＜﹣a，
∴﹣a≤b，
∴a+b≥0．
故选：B．
7．【解析】，
由不等式①，得
x＜2，
由不等式②，得
x≥﹣1，
故原不等式组的解集是﹣1≤x＜2，
故选：A．
8．【解析】设打x折．
则420×0.1x﹣280≥280×5%，
解得x≥7，
即最少可打7折．
故选：C．
9．【解析】根据题意得：2a﹣b＝﹣4①，3a+2b＞1②
由①得：b＝2a+4③
∴3a+2（2a+4）＞1，
解得a＞﹣1，
把a＞﹣1代入得，b＞2，
∴a＞﹣1，b＞2
故选：D．
10．【解析】①将a＝1代入方程组得：，
解得：，
将x＝3，y＝0代入方程x+y＝1左边得：x+y＝3，右边＝1，左边≠右边，本选项错误；
②将a＝﹣2代入方程组得：，
解得：x＝﹣3，y＝3，即x与y互为相反数，本选项正确；
③方程组解得：，
由x≤1得2a+1≤1，即﹣3≤a≤0，
得到4≥1﹣a≥1，即1≤y≤4，本选项正确；
④将x＝4，y＝﹣1代入x+3y＝4﹣a得：4﹣3＝4﹣a，即a＝3，不合题意，本选项错误，
则正确的选项有②③．
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．【解析】﹣3x﹣6≥﹣18，
移项得：﹣3x≥﹣18+6
合并同类项得：﹣3x≥﹣12，
把x的系数化为1得：x≤4，
∴不等式﹣3x﹣6≥﹣18的正整数解为1、2、3、4．
故答案为1、2、3、4．
12．【解析】∵不等式（n﹣1）x＞n﹣1的解集是x＜1，
∴n﹣1＜0，
解得n＜1，
故答案为：＜1．
13．【解析】由题意得0
5x﹣1+2＜0
解得x，
故答案为．
14．【解析】若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，
则m﹣6＜0，
解得m＜6，
故答案为：m＜6．
15．【解析】解方程组得x＝2m﹣1，y＝4﹣5m，
将x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入不等式2x+y＞8得
4m﹣2+4﹣5m＞8，
∴m＜﹣6，
故答案为m＜﹣6．
16．【解析】∵关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，
∴2a﹣b＞0，x
∴2a＞b，
∴2a﹣4b＝10a﹣5b
∴8a＝b
∴2a＞8a
∴a＜0
∵ax+b＜0
∴ax＜﹣b
∴x
∵8a＝b
∴x＞﹣8
故答案为：x＞﹣8．
17．【解析】∵不等式组的解集是2＜x＜m+7，
∴m+1≤2且m+7≤6且m+7＞2，
解得：﹣5＜m≤﹣1，
故答案是：﹣5＜m≤﹣1．
18．【解析】设行驶xkm，
∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的，
∴40x≥40．
∴x≤350
故该辆汽车最多行驶的路程是350km，
故答案为：350．
三、解答题
19．【解析】去分母，得：3x+3+6＞4x+10，
移项，得：3x﹣4x＞10﹣3﹣6，
合并同类项，得：﹣x＞1，
系数化为1，得：x＜﹣1．
在数轴上表示不等式的解集，如图所示：
20．【解析】（1）2x﹣18≤8x，
移项得：2x﹣8x≤18，
合并得：﹣6x≤18，
解得：x≥﹣3；
所以这个不等式的解集在数轴上表示为：
．
（2），
去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，
去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，
移项及合并同类项得：﹣11x＞11，
系数化为1得：x＜﹣1，
故原不等式的解集是x＜﹣1，在数轴上表示如下图所示，
．
21．【解析】（1）去括号，得：4x﹣2＞3x﹣1，
移项，得：4x﹣3x＞2﹣1，
合并同类项，得：x＞1，
（2）本题“去分母”这一步的变形依据是：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
故答案为A．
22．【解析】由题意得
4x+4﹣6x+3≥2x﹣6
4x﹣6x﹣2x≥﹣6﹣4﹣3
﹣4x≥﹣13
解得x，
x是正整数，可以取1、2、3．
23．【解析】（1），
①+②得：8x﹣8y＝4m+8，即x﹣y＝1m，
代入x﹣y＝6得：1m＝6，
解得：m＝10，
故m的值为10，
（2）②﹣①得：2x+2y＝8﹣4m，即x+y＝4﹣2m，
∵x＜﹣y，
∴x+y＜0，
∴4﹣2m＜0，
解得：m＞2，
故m的取值范围为：m＞2．
24．【解析】（1）设一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是x元、y元，
根据题意，得，
解得．
答：一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是60元、50元．
（2）设购买n筐杨梅，则购买（12﹣n）盒年糕，总费用为m元，
根据题意，得12﹣n≤2n，
解得n≥4，
∴m＝60n+50（12﹣n）＝10n+600，
∵n＞0，
∴m随n的增大而增大，
∴当n＝4时，m＝640，
答：购买4筐杨梅，8盒年糕时，总费用最少．
25．【解析】（1）设原计划购买A类图书x本，则购买B类图书（5000﹣x）本，
根据题意得：24x+20（5000﹣x）≤112000，
解得：x≤3000．
答：原计划最多购买A类图书3000本．
（2）由（1）得：原计划购买A类图书3000本，购买B类图书2000本，
则改变计划后，购买A类图书（3000﹣10m）本，购买B类图书2000（1），且每本B类图书的单价为（20）元/本，
根据题意得：24×（3000﹣10m）+（20））×2000（1）＝112000+10m，
整理得：m2﹣50m＝0，
解得：m＝50或m＝0（不合题意，舍去）．
答：m（m≠0）的值为50．
26．【解析】（1）解不等式组得﹣1＜x＜4，
解①得：x＝1，﹣1＜1＜4，故①是不等式组的关联方程；
解②得：x，不在﹣1＜x＜4内，故②不是不等式组的关联方程；
解③得：x＝4，不在﹣1＜x＜4内，故③不是不等式组的关联方程；
故答案为：①；
（2）解不等式组得：x
因此不等式组的整数解可以为x＝3，
则该不等式的关联方程为x﹣3＝0．
故答案为：x﹣3＝0．
（3）解方程2x﹣1＝x+2得，x＝3，解方程x+5＝2（x）得，x＝4，
不等式组，得：，
由题意，x＝3和x＝4是不等式组的解，
∴，
解得m＜﹣10，
∴m的取值范围为m＜﹣10．
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姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（西湖区校级期中）下列是一元一次不等式的是（ ）
A．2x＞1 B．x﹣2＜y﹣2 C．2＜3 D．x2＜9
2．（建平县期末）不等式﹣3x＜﹣2的解集是（ ）
A．x B．x C．x D．x
3．（宁波模拟）不等式2x+1≥x+2的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．（青田县期末）若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
5．（新化县期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞3 D．a＜3
6．（瑞安市期末）若不等式组的解集为x＜﹣a，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b≤0 B．a+b≥0 C．a﹣b＜0 D．a﹣b＞0
7．（开福区期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（綦江区期末）新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5%，至少打（ ）折．
A．9 B．8 C．7 D．6
9．（工业园区期末）对有理数x，y定义运算：x※y＝ax+by，其中a，b是常数．如果2※（﹣1）＝﹣4，3※2＞1，那么a，b的取值范围是（ ）
A．a＜﹣1，b＞2 B．a＞﹣1，b＜2 C．a＜﹣1，b＜2 D．a＞﹣1，b＞2
10．（泗水县期末）已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2﹣a方程的解；②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（越城区期末）不等式﹣3x﹣6≥﹣18的正整数解为 ．
12．（鼓楼区校级期中）当n 时，不等式（n﹣1）x＞n﹣1的解集是x＜1．
13．（思明区校级月考）当x 时，代数式的值为负数．
14．（苍南县期中）若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，则m的取值范围为 ．
15．（安定区期末）已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是 ．
16．（浙江自主招生）已知关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为 ．
17．（武昌区校级期中）不等式组有解且解集是2＜x＜m+7，则m的取值范围为 ．
18．（玄武区期末）某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是 km．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（秦淮区期末）解不等式1，并在数轴上表示出不等式的解集．
20．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）2x﹣18≤8x；
（2）．
21．（淮安）解不等式2x﹣1．
解：去分母，得2（2x﹣1）＞3x﹣1．
…
（1）请完成上述解不等式的余下步骤：
（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”）．
A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
22．（思明区校级月考）x取何正整数时，代数式的值不小于代数式的值？
23．（高邮市期末）已知关于x、y的二元一次方程组
（1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值；
（2）若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围．
24．（江北区模拟）随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年上升．深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐．现在，有两种特产大礼包的组合是这样的：若购买2筐杨梅和3盒年糕，则需花费270元；若购买1筐杨梅和4盒年糕，则需花费260元．（杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价）
（1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？
（2）如果需购买两种特产共12件（1筐或1盒称为1件），要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低．
25．（沙坪坝区校级月考）为充分满足全校师生开展丰富多元的阅读活动需求，让学生真正从书本中收获知识与快乐，学校原计划向重庆书城订购A、B两类图书共5000本，已知A类图书每本单价24元，B类图书每本单价20元．
（1）据悉，学校计划购书的总资金不超过11.2万元，那么原计划最多购买A类图书多少本？
（2）后来，学校决定就以11.2万元的总资金，按照（1）中A类图书的最大数量进行购买．但学校图书馆通过调研发现学生们更加青睐B类图书，于是学校接受了图书馆的建议，在原计划的基础上A类图书少订购了10m本，B类图书多订购了原计划的，重庆书城决定B类图书给予优惠，单价降低元，A类图书的单价不变，最终学校比原计划只多花费了10m元就完成了订购，求m（m≠0）的值．
26．（常州期末）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是 ．（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ．（写出一个即可）
（3）若方程2x﹣1＝x+2，x+5＝2（x）都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【解析】A、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
D、未知数是2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
故选：A．
2．【解析】﹣3x＜﹣2，
不等式两边同除以﹣3，得
x，
故选：A．
3．【解析】不等式2x+1≥x+2，
移项得，2x﹣x≥2﹣1，
合并得，x≥1．
故选：D．
4．【解析】解不等式3x+1＜m，得x（m﹣1）．
∵关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，
∴3（m﹣1）≤4，
∴10＜m≤13，
∴整数m的最大值是13．
故选：D．
5．【解析】∵（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，
∴a﹣3＜0，
解得a＜3，
故选：D．
6．【解析】∵不等式组的解集为x＜﹣a，
∴﹣a≤b，
∴a+b≥0．
故选：B．
7．【解析】，
由不等式①，得
x＜2，
由不等式②，得
x≥﹣1，
故原不等式组的解集是﹣1≤x＜2，
故选：A．
8．【解析】设打x折．
则420×0.1x﹣280≥280×5%，
解得x≥7，
即最少可打7折．
故选：C．
9．【解析】根据题意得：2a﹣b＝﹣4①，3a+2b＞1②
由①得：b＝2a+4③
∴3a+2（2a+4）＞1，
解得a＞﹣1，
把a＞﹣1代入得，b＞2，
∴a＞﹣1，b＞2
故选：D．
10．【解析】①将a＝1代入方程组得：，
解得：，
将x＝3，y＝0代入方程x+y＝1左边得：x+y＝3，右边＝1，左边≠右边，本选项错误；
②将a＝﹣2代入方程组得：，
解得：x＝﹣3，y＝3，即x与y互为相反数，本选项正确；
③方程组解得：，
由x≤1得2a+1≤1，即﹣3≤a≤0，
得到4≥1﹣a≥1，即1≤y≤4，本选项正确；
④将x＝4，y＝﹣1代入x+3y＝4﹣a得：4﹣3＝4﹣a，即a＝3，不合题意，本选项错误，
则正确的选项有②③．
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．【解析】﹣3x﹣6≥﹣18，
移项得：﹣3x≥﹣18+6
合并同类项得：﹣3x≥﹣12，
把x的系数化为1得：x≤4，
∴不等式﹣3x﹣6≥﹣18的正整数解为1、2、3、4．
故答案为1、2、3、4．
12．【解析】∵不等式（n﹣1）x＞n﹣1的解集是x＜1，
∴n﹣1＜0，
解得n＜1，
故答案为：＜1．
13．【解析】由题意得0
5x﹣1+2＜0
解得x，
故答案为．
14．【解析】若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，
则m﹣6＜0，
解得m＜6，
故答案为：m＜6．
15．【解析】解方程组得x＝2m﹣1，y＝4﹣5m，
将x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入不等式2x+y＞8得
4m﹣2+4﹣5m＞8，
∴m＜﹣6，
故答案为m＜﹣6．
16．【解析】∵关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，
∴2a﹣b＞0，x
∴2a＞b，
∴2a﹣4b＝10a﹣5b
∴8a＝b
∴2a＞8a
∴a＜0
∵ax+b＜0
∴ax＜﹣b
∴x
∵8a＝b
∴x＞﹣8
故答案为：x＞﹣8．
17．【解析】∵不等式组的解集是2＜x＜m+7，
∴m+1≤2且m+7≤6且m+7＞2，
解得：﹣5＜m≤﹣1，
故答案是：﹣5＜m≤﹣1．
18．【解析】设行驶xkm，
∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的，
∴40x≥40．
∴x≤350
故该辆汽车最多行驶的路程是350km，
故答案为：350．
三、解答题
19．【解析】去分母，得：3x+3+6＞4x+10，
移项，得：3x﹣4x＞10﹣3﹣6，
合并同类项，得：﹣x＞1，
系数化为1，得：x＜﹣1．
在数轴上表示不等式的解集，如图所示：
20．【解析】（1）2x﹣18≤8x，
移项得：2x﹣8x≤18，
合并得：﹣6x≤18，
解得：x≥﹣3；
所以这个不等式的解集在数轴上表示为：
．
（2），
去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，
去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，
移项及合并同类项得：﹣11x＞11，
系数化为1得：x＜﹣1，
故原不等式的解集是x＜﹣1，在数轴上表示如下图所示，
．
21．【解析】（1）去括号，得：4x﹣2＞3x﹣1，
移项，得：4x﹣3x＞2﹣1，
合并同类项，得：x＞1，
（2）本题“去分母”这一步的变形依据是：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
故答案为A．
22．【解析】由题意得
4x+4﹣6x+3≥2x﹣6
4x﹣6x﹣2x≥﹣6﹣4﹣3
﹣4x≥﹣13
解得x，
x是正整数，可以取1、2、3．
23．【解析】（1），
①+②得：8x﹣8y＝4m+8，即x﹣y＝1m，
代入x﹣y＝6得：1m＝6，
解得：m＝10，
故m的值为10，
（2）②﹣①得：2x+2y＝8﹣4m，即x+y＝4﹣2m，
∵x＜﹣y，
∴x+y＜0，
∴4﹣2m＜0，
解得：m＞2，
故m的取值范围为：m＞2．
24．【解析】（1）设一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是x元、y元，
根据题意，得，
解得．
答：一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是60元、50元．
（2）设购买n筐杨梅，则购买（12﹣n）盒年糕，总费用为m元，
根据题意，得12﹣n≤2n，
解得n≥4，
∴m＝60n+50（12﹣n）＝10n+600，
∵n＞0，
∴m随n的增大而增大，
∴当n＝4时，m＝640，
答：购买4筐杨梅，8盒年糕时，总费用最少．
25．【解析】（1）设原计划购买A类图书x本，则购买B类图书（5000﹣x）本，
根据题意得：24x+20（5000﹣x）≤112000，
解得：x≤3000．
答：原计划最多购买A类图书3000本．
（2）由（1）得：原计划购买A类图书3000本，购买B类图书2000本，
则改变计划后，购买A类图书（3000﹣10m）本，购买B类图书2000（1），且每本B类图书的单价为（20）元/本，
根据题意得：24×（3000﹣10m）+（20））×2000（1）＝112000+10m，
整理得：m2﹣50m＝0，
解得：m＝50或m＝0（不合题意，舍去）．
答：m（m≠0）的值为50．
26．【解析】（1）解不等式组得﹣1＜x＜4，
解①得：x＝1，﹣1＜1＜4，故①是不等式组的关联方程；
解②得：x，不在﹣1＜x＜4内，故②不是不等式组的关联方程；
解③得：x＝4，不在﹣1＜x＜4内，故③不是不等式组的关联方程；
故答案为：①；
（2）解不等式组得：x
因此不等式组的整数解可以为x＝3，
则该不等式的关联方程为x﹣3＝0．
故答案为：x﹣3＝0．
（3）解方程2x﹣1＝x+2得，x＝3，解方程x+5＝2（x）得，x＝4，
不等式组，得：，
由题意，x＝3和x＝4是不等式组的解，
∴，
解得m＜﹣10，
∴m的取值范围为m＜﹣10．
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