华东师大版八年级下册数学 20.2.1 中位数和众数 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
中位数和众数
一个月后，灰太狼只领到600元的工资。
我被骗了！
人家哪里骗你！
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I
月工资 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
（单位：元）
该超市工作人员月工资表
1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼
2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？
大多数员工的工资比平均工资低
不能，因为平均数容易受到极端值的影响。
（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500) ÷11=1000（元）
经理没有欺骗灰太狼。
数据过大
20.2 中位数和众数
二、自主学习 合作探究
该超市工作人员月工资表
650和600，在这组数据中分别有什么特征？
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I
月工资 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
变化1
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I
月工资 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 灰太狼 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I
月工资 3000 2000 900 800 750 650 650 600 600 600 600 500
这组数据的中位数又是多少呢？
关键点一：求中位数先排序
关键点二：当一组数据的个数是偶数个时，取中间
两个数据的平均数
变化2
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 灰太狼 员工1 员工2 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I
月工资 3000 2000 900 800 750 650 650 650 650 600 600 600 600 500
这组数据的众数又是多少呢？
1、求下列各组数据的中位数：
　　　　　　　　
①　5　6　2　3　2
②　2　3　4　4　4　4　5
③　5　6　2　4　3　5　
④　6　7　6　8　8　40
①　2 2 3 5　6　　
3
4
③　2　3　4　5　5 6
4.5
④　6　6 7 8　8　40
7.5
三、应用新知
注意：
（2）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中
（1）一组数据的中位数是唯一的
思考：
1.一组数据的中位数有几个？
2.一组数据的中位数是否是数据中的数？
例1、在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？
　　小明所在小组9名同学的成绩分别为：
36　50　83　84 　87　88　90　91　93　
中位数用来描述数据的集中趋势；
它可以用来衡量一个数在总体中偏大还是偏小。
①不易受极端值的影响；
②计算量超小。
中位数的特点：
中位数的作用：
2、求下列各组数据的众数
⑴　2，5，3，5，1，5，4
⑵　5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
⑶　1，2，3，4，5
5
6　3
没有众数
应用新知
注意：
（2）一组数据的众数一定出现在这组数据中
（1）一组数据的众数可能不唯一
思考：
1.一组数据的众数是否只有一个？
2.一组数据的众数是否是数据中的数？
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
例2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
　　
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。
假如你是老板，你最关心哪一个统计量 你会如何进货
中位数用来描述数据的集中趋势；
它可以用来反应数据的大多数水平。
①不易受极端值的影响；
②计算量超超小。
众数的特点：
众数的作用：
平均数、中位数、众数的比较
数据代表 相同点 优点 缺点 求法 唯一性
平均数
中位数
众数
都是数据的代表，都可以反映数据的集中趋势
反映平均水平
易受极端值影响
反映中等水平
反映出现多数集中水平
不能全面反映数据
不能全面反映数据
公式
先排序后求数
出现次数最多
唯一
唯一
不唯一
经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I
月工资 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
（单位：元）
该超市工作人员月工资表
1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼
2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？
3.仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较合适？
大多数员工的工资比平均工资低
不能，因为平均数容易受到极端值的影响。
（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500) ÷11=1000（元）
经理没有欺骗灰太狼。
数据过大
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是 55，57,61，62，98，那么他们的中位数是多少？
2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12， 求这一天10名工人生产的零件的中位数_______．
15
四、练习
10,12,14,14,15,15,16,17,17,19
4、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的
众数是 _______，中位数是 _______．
3、数据15, 20, 20, 22,30,30的中位数是 _______ ,
众数是_______ ．
20和30
2
5
21
5、一组数据按从小到大顺序排列为：
13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．
21
0，2，2，2，3，5，7，7，8，9，11
2、数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是_______．
五、拓展提升
8
1、在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,
使得这组数据的中位数是3,则x= _______．
2
3、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )
A.20 B.21 C.22 D.23
A
拓展提升
4、条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义.
人数
日加工零件数
中位数是6
由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。
日加工零件数 3 4 5 6 7 8
人数 4 5 8 9 6 4
考察的对象是什么？
拓展提升
5、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议.
M
30%
S
24%
XL
16%
L
22%
XXL
8%
因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
拓展提升
六、归纳小结
平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广，但是受极端值的影响较大
中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，反映数据的中等水平 ，但不能反映整组数据的信息。
众数与数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，反映数据的大多数水平，有时是我们最为关心的数据。
七、布置作业
1、课本第122页：第7、8题
2、南方新课堂P79-82
必做：课时达标、能力展示
选做：尝试提高
谢 谢