华东师大版八年级下册数学 综合与实践 图形的等分 （导学案）

数学八年级下册“综合与实践”
《图形的等分》导学案
班级______ 第___小组 座号_____ 姓名____________
一、实践探索：
1、请画出一条直线将矩形分成面积相等的两部分：
这样的直线有几条？它们都经过哪个点？
2、请画出一条直线将平行四边形分成面积相等的两部分：
这样的直线有几条？它们都经过哪个点？
3、猜想：任一中心对称图形都可被经过__________的任一直线分割成面积相等的两部分。
二、学以致用：
如图，在一块平行四边形的土地上，有一矩形的游泳池，剩余的土地平均分给两个公司进行绿化，怎样用一条直线把剩余的土地分成面积相等的两部分？
　　　　
三、拓展提升：
如图，现有一块铁皮是矩形缺一个角，如何用一条直线将其分成面积相等的两块？有几种分法？
备用：
课外作业
班级______ 第___小组 座号_____ 姓名____________
一、课后巩固：
（宁波市江北区中考模拟）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
矩形有________条面积等分线；
如图①，在矩形中剪去一个小正方形，这个图形有______条面积等分线，请画出
　　　这个图形的一条面积等分线；
（3）如图②，在矩形中剪去两个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由．
二、课外探究：
1、作一条直线平分三角形的面积，这样的直线有几条？
如何用一条直线将任意四边形分成面积相等的两部分？
3、解决问题：（2012 贵阳中考）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
（1）三角形有______条面积等分线，平行四边形有______条面积等分线；
（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；
（3）如图②，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且，过
点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由．