六年级数学下册课件-7.2.7立体图形的表面积和体积 苏教版(共116张PPT)

(共116张PPT)
上课了，
请同学们做好准备！
图片欣赏-水帘洞
图片欣赏-玉女司春
图片欣赏-丹霞石
图片欣赏-石林
大自然的鬼斧神工造就了多姿多彩的不规则的图形。
聪明的人类也创造了许多形状较为规则的物体。
立体图形
.
长方体
正方体
圆柱
圆锥
立体图形的体积
六年级下册总复习
知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解长方体，正方体，圆住体圆锥体体积公式的推导过程及相互联系。
能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展空间观念，积累解决问题的经验。
情感目标：在活动过程中，关注每一位学生发展，使他们获得成功的体验，对学好数学用好数学充满自信心。
教学目标
复习提纲：
2、长方体，正方体，圆柱体，圆锥体的体积计算公
式是什么？
3、这些立体图形体积的计算公式是怎么推导出来的？
1、什么是物体的体积？
回忆再现知识
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
复习提纲：
2、长方体，正方体，圆柱体，圆锥体的体积计算公
式是什么呢？
3、这些立体图形体积的计算公式是怎么推导出来的？
1、什么是立体图形的体积？
回忆再现知识
长方体的体积公式推导过程
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米
4厘米
1厘米
1厘米
3厘米
2厘米
长方体的体积＝长×宽×高
长方体的体积公式推导过程
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积
长方体的体积公式推导过程
长方体的体积＝长×宽×高
4厘米
3厘米
2厘米
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
正方体体积的推导过程
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以
圆柱体体积的推导过程
拼成的长方体与原来的圆柱体比较，什么变了？什么没变？
圆柱体积
长方体体积
底面积
底面积
高
高
＝
×
＝
×
圆锥体体积的推导过程
结论：圆柱体积是等底等高 圆锥体积的3倍 ，圆锥体积是等底等高圆柱体积的
圆锥的体积= × 底面积 ×高
转化
实验、转化
推导体积计算公式
推导体积计算公式
主要利用转化，类比的数学思想方法
小结
同桌合作，用你喜欢的方法，根据这些立体图形体积的推导之间的联系,动手画一画，试着理出它们的关系图。
理一理，画一画：
梳理整合知识
V = sh
a
b
h
a
a
s
h
s
h
V = a3
V = abh
a
V = sh
V = sh
1
3
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高
灵活运用知识
立体王国
一.明辨是非
1.圆柱说：“我的体积是圆锥的3倍。
（ ）
2.长方体说：“我和一个圆柱等底面积、等高 ，我俩的体积相等。” （ ）
×
√
一.明辨是非
3.油桶说：“我能盛15升水，那么我
的体积就是15立方分米.” （ ）
4.正方体说：“我的棱长是6分米，我
的表面积和体积相等。” （ ）
×
×
一.明辨是非
5.圆柱体说：“我的底面半径扩大2倍，
高不变，我的体积也扩大4倍。”（ ）
6.一个长方体的长，宽，高分别是a米，b 米，h米。如果高增加2米，体积比原来增加2ab立方米。 （ ）
√
√
（1）下列立体图形的体积该怎样计算？
10
5
4
5
5
5
2
10
（单位：厘米）
二.巧思快答
(只列式不计算 ）
10×5×4
5×5×5
3.14×2 ×10
2
二.巧思快答
(只列式不计算 ）
(2) 一个长方体汽油桶，长是3.6分米，宽是2分米，高5分米，用它来装汽油，
最多装多少升？
(3)一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少呢？
3.6×2×5
80÷16
二.巧思快答
(只列式不计算 ）
（4）一个棱长是6分米的正方体，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？
（5）一种笔记本的包装箱，标明的尺寸（单位mm)是350×260×40，它的体积是多少立方分米？
3.14×(6÷2) × 6 ×
2
350mm=3.5dm 260mm=2.6dm 40mm=0.4dm
3.5×2.6×0.4
三.生活应用
1.一个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。
（1）这个鱼池的占地面积是多少平方米？
（2）在这个鱼池的四周和池底铺上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？
（3）在离地面的0.5米处有一道红色的水位线，水位线有多长？
（4）鱼池内放满水后能盛放多少立方米的水？
三.生活应用
1.一个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。
（1）这个鱼池的占地面积是多少平方米？
三.生活应用
1.一个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。
（1）这个鱼池的占地面积是多少平方米？
10×6=60（平方米）
三.生活应用
1.一个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。
（2）在这个鱼池的四周和池底铺上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？
三.生活应用
1.一个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。
（2）在这个鱼池的四周和池底铺上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？
（10×2+6×2）×2+10×6=124（平方米）
三.生活应用
1.一个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。
（3）在离地面的0.5米处有一道红色的水位线，水位线有多长？
三.生活应用
1.一个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。
（3）在离地面的0.5米处有一道红色的水位线，水位线有多长？
10×2+6×2=32（米）
三.生活应用
1.一个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。
（4）鱼池内放满水后能盛放多少立方米的水？
三.生活应用
1.一个长方体的鱼池，长10米，宽6米，深是2米。
（4）鱼池内放满水后能盛放多少立方米的水？
10×6×2=120（立方米）
三.生活应用
2.在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.2米。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少吨？(得数保留整数)
三.生活应用
2.在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.2米。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
体积：3.14×2 ×1.2 ×
=3.14×4×0.4
=5.024（立方米）
2
答：这堆小麦的体积是5.024立方米。
三.生活应用
2.在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.2米。
（2）如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少吨？(得数保留整数)
半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
体积：3.14×2 ×1.2 ×
=3.14×4×0.4
=5.024（立方米）5.024×700=3516.8（kg）≈4（吨）
2
答：这堆小麦约重4吨。
3.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）大棚内的空间有多大？
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多 少平方米？
三.生活应用
3.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）大棚内的空间有多大？
三.生活应用
3.14×2×15÷2
=3.14×4×15÷2
=188.4÷2
=94.2（立方米）
2
答：大棚内的空间有94.2立方米。
3.一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多 少平方米？
三.生活应用
底面积：3.14×2 ÷2×2 =12.56(平方米)
2
侧面积:2×3.14×2×15÷2
=12.56×15÷2
=94.2(平方米 )
表面积:12.56+94.2=106.76(平方米)
答:覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有106.76平方米.
三.生活应用
3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面直径为2米，高为o.8米。如果里面填土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土多少方？
四.极限联想
1.把如图所示的三角板以长6厘米的直角边为轴旋转，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？
4cm
6cm
3.14×4 ×6 ×
=3.14×16 ×2
=100.48(立方厘米)
2
答:圆锥的体积是100.48立方厘米。
2. 把一根长3米圆柱形钢管截3段，表面积增加了60平方米，这根钢管原来的体积是多少
四.极限联想
60÷4×3
=15×3
=45(立方米）
答：这根钢管原来的体积是45 立方米。
3.李明是一个六年级学生，星期天他爸爸对他说：李明，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一个铁球，你能帮我求出它的体积吗？李明一看，我学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可没有学过球的体积计算，怎么求呢？李明陷入了深思，同学们，你们能利用我们所学的知识帮李明算出铁球的体积吗？
四.极限联想
不知不觉四十分钟就要结束了,我想说……..
学 而 不 思 则 罔 思而不学则殆
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。
——克莱因
名人警句
再见！