2021-2022学年华东师大版七年级数学下册6.2解一元一次方程同步达标测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版七年级数学下册6.2解一元一次方程同步达标测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 60.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-03 19:28:24 | ||
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文档简介
2021-2022学年华师大版七年级数学下册《6-2解一元一次方程》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式2a+1的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7
2．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（ ）
A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2
3．方程﹣1＝1+2x的解是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4．已知2×m＝1，则m表示数（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
5．将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在（ ）
A．最简公分母找错
B．去分母时分子部分没有加括号
C．去分母时漏乘3项
D．去分母时各项所乘的数不同
6．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（ ）
A．1﹣2x+2＝x B．1﹣2x﹣2＝x C．4﹣2x+2＝x D．4﹣2x﹣2＝x
7．如果方程6x+3a＝22与方程3x+5＝11的解相同，那么a＝（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
8．若关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解，b﹣|x|＝0只有一个解，c﹣|x|＝0无解，则a、b、c的关系是（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．若x＝4是方程﹣a＝4的解，则a＝ ．
10．已知b是关于x的方程（1﹣2ax）＝2x+1的解，则2020﹣4ab﹣8b的值为 ．
11．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x＝ ．
12．已知关于x的方程2020（x﹣1）+3m＝4（x﹣1）+2021的解为x＝4，那么关于y的方程2020|y|+3m＝4|y|+2021的解为y＝ ．
13．方程与方程的解相同，则m的值为 ．
14．若方程＝1﹣的解也是方程|2x﹣3|＝b的解，则b＝ ．
15．方程|x﹣2|＝4的解为x＝ ．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
17．解下列方程．
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
（2）﹣＝﹣2；
（3）﹣＝1+
（4）＝0.75
18．关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．
19．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．
（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．
20．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
例：解绝对值方程：|2x|＝1．
解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝．
②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣．
∴原方程的解为x＝和﹣．
问题（1）：依例题的解法，方程|x|＝2的解是 ；
问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6；
问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：把x＝4代入a﹣4＝2+3a，
移项合并得：﹣2a＝6，
解得：a＝﹣3，
则原式＝﹣6+1＝﹣5，
故选：A．
2．解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，
解得：a＝2，
即原方程为14+x＝18，
解得：x＝4．
故选：A．
3．解：移项得：﹣2x＝1+1，
合并同类项得：﹣2x＝2，
系数化为1得：x＝﹣1，
故选：A．
4．解：方程2×m＝1，
解得：m＝，
则m表示的数为．
故选：A．
5．解：将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在去分母时分子部分没有加括号，
正确结果应为2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6．
故选：B．
6．解：解方程1﹣＝，去分母，去括号得4﹣2（x+1）＝x，即4﹣2x﹣2＝x．
故选：D．
7．解：3x+5＝11，移项，得3x＝11﹣5，
合并同类项，得3x＝6，
系数化为1，得x＝2，
把x＝2代入6x+3a＝22中，
得6×2+3a＝22，
∴a＝，
故选：B．
8．解：∵关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解，
∴a＞0，
∵b﹣|x|＝0只有一个解，
∴b＝0，
∵c﹣|x|＝0无解，
∴c＜0，
则a、b、c的关系是c＜b＜a．
故选：D．
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．解：将x＝4代入方程﹣a＝4，得
2﹣a＝4，
解得a＝﹣2，
故答案为：﹣2．
10．解：∵b是关于x的方程（1﹣2ax）＝2x+1的解，
∴﹣ab＝2b+1，
∴2b+ab＝﹣，
∵2020﹣4ab﹣8b＝2020﹣4（ab+2b），
∴把2b+ab＝﹣，代入原式＝2020+2＝2022．
故答案为：2022．
11．解：∵3x﹣4与﹣2x+1的值相等，
∴3x﹣4＝﹣2x+1，
∴3x+2x＝4+1，
∴5x＝5，
∴x＝1；
故答案为：1．
12．解：把x＝4代入第一个方程得：2020×3+3m＝2033，
∴3m＝﹣4027，
把3m＝﹣4027代入第二个方程得：2016|y|﹣4027＝2021，
∴|y|＝3，
∴y＝±3，
故答案为：±3．
13．解：解方程（x﹣16）＝﹣16得，
x＝﹣16，
将x＝﹣16代入方程+＝x﹣4得：
m＝﹣36．
故答案为：﹣36．
14．解：解一元一次方程，两边同时乘以6，
得：2（x﹣1）＝6﹣3（x+2），
去括号，得：2x﹣2＝6﹣3x﹣6，
解得x＝，
∴|2x﹣3|＝|2×﹣3|＝||＝，
∴b＝，
故答案为．
15．解：方程两边都乘以2得：|x﹣2|＝8，
∴x﹣2＝±8，
解得：x＝10或﹣6，
故答案为：10或﹣6．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移项得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，
去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，
移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，
合并得：3x＝4，
解得：x＝．
17．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，
移项合并得：﹣x＝10，
解得：x＝﹣10；
（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，
移项合并得：5x＝﹣5，
解得：x＝﹣1；
（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，
移项合并得：﹣6x＝9，
解得：x＝﹣1.5；
（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，
移项合并得：﹣2x＝5.75，
解得：x＝﹣．
18．解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，
∵两个方程的根互为相反数，
∴另一个方程的根为x＝﹣5，
把x＝﹣5代入方程 4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，
解这个方程得：a＝2，
所以﹣3a2+7a﹣1
＝﹣3×22+7×2﹣1
＝1．
19．解：（1）∵﹣3x＝，
∴x＝﹣，
∵﹣3＝﹣，
∴﹣3x＝是和解方程；
（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，
∴m﹣2+5＝，
解得：m＝﹣．
故m的值为﹣．
20．解：（1）|x|＝2，
①当x≥0时，原方程可化为x＝2，它的解是x＝4；
②当x＜0时，原方程可化为﹣x＝2，它的解是x＝﹣4；
∴原方程的解为x＝4和﹣4，
故答案为：x＝4和﹣4．
（2）2|x﹣2|＝6，
①当x﹣2≥0时，原方程可化为2（x﹣2）＝6，它的解是x＝5；
②当x﹣2＜0时，原方程可化为﹣2（x﹣2）＝6，它的解是x＝﹣1；
∴原方程的解为x＝5和﹣1．
（3）|x﹣2|+|x﹣1|＝5，
①当x﹣2≥0，即x≥2时，原方程可化为x﹣2+x﹣1＝5，它的解是x＝4；
②当x﹣1≤0，即x≤1时，原方程可化为2﹣x+1﹣x＝5，它的解是x＝﹣1；
③当1＜x＜2时，原方程可化为2﹣x+x﹣1＝5，此时方程无解；
∴原方程的解为x＝4和﹣1．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式2a+1的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7
2．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（ ）
A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2
3．方程﹣1＝1+2x的解是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4．已知2×m＝1，则m表示数（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
5．将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在（ ）
A．最简公分母找错
B．去分母时分子部分没有加括号
C．去分母时漏乘3项
D．去分母时各项所乘的数不同
6．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（ ）
A．1﹣2x+2＝x B．1﹣2x﹣2＝x C．4﹣2x+2＝x D．4﹣2x﹣2＝x
7．如果方程6x+3a＝22与方程3x+5＝11的解相同，那么a＝（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
8．若关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解，b﹣|x|＝0只有一个解，c﹣|x|＝0无解，则a、b、c的关系是（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．若x＝4是方程﹣a＝4的解，则a＝ ．
10．已知b是关于x的方程（1﹣2ax）＝2x+1的解，则2020﹣4ab﹣8b的值为 ．
11．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x＝ ．
12．已知关于x的方程2020（x﹣1）+3m＝4（x﹣1）+2021的解为x＝4，那么关于y的方程2020|y|+3m＝4|y|+2021的解为y＝ ．
13．方程与方程的解相同，则m的值为 ．
14．若方程＝1﹣的解也是方程|2x﹣3|＝b的解，则b＝ ．
15．方程|x﹣2|＝4的解为x＝ ．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
17．解下列方程．
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；
（2）﹣＝﹣2；
（3）﹣＝1+
（4）＝0.75
18．关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．
19．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．
（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．
20．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
例：解绝对值方程：|2x|＝1．
解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝．
②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣．
∴原方程的解为x＝和﹣．
问题（1）：依例题的解法，方程|x|＝2的解是 ；
问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6；
问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|＝5．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：把x＝4代入a﹣4＝2+3a，
移项合并得：﹣2a＝6，
解得：a＝﹣3，
则原式＝﹣6+1＝﹣5，
故选：A．
2．解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，
解得：a＝2，
即原方程为14+x＝18，
解得：x＝4．
故选：A．
3．解：移项得：﹣2x＝1+1，
合并同类项得：﹣2x＝2，
系数化为1得：x＝﹣1，
故选：A．
4．解：方程2×m＝1，
解得：m＝，
则m表示的数为．
故选：A．
5．解：将方程﹣＝1去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6错在去分母时分子部分没有加括号，
正确结果应为2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6．
故选：B．
6．解：解方程1﹣＝，去分母，去括号得4﹣2（x+1）＝x，即4﹣2x﹣2＝x．
故选：D．
7．解：3x+5＝11，移项，得3x＝11﹣5，
合并同类项，得3x＝6，
系数化为1，得x＝2，
把x＝2代入6x+3a＝22中，
得6×2+3a＝22，
∴a＝，
故选：B．
8．解：∵关于x的方程a﹣|x|＝0有两个解，
∴a＞0，
∵b﹣|x|＝0只有一个解，
∴b＝0，
∵c﹣|x|＝0无解，
∴c＜0，
则a、b、c的关系是c＜b＜a．
故选：D．
二．填空题（共7小题，满分35分）
9．解：将x＝4代入方程﹣a＝4，得
2﹣a＝4，
解得a＝﹣2，
故答案为：﹣2．
10．解：∵b是关于x的方程（1﹣2ax）＝2x+1的解，
∴﹣ab＝2b+1，
∴2b+ab＝﹣，
∵2020﹣4ab﹣8b＝2020﹣4（ab+2b），
∴把2b+ab＝﹣，代入原式＝2020+2＝2022．
故答案为：2022．
11．解：∵3x﹣4与﹣2x+1的值相等，
∴3x﹣4＝﹣2x+1，
∴3x+2x＝4+1，
∴5x＝5，
∴x＝1；
故答案为：1．
12．解：把x＝4代入第一个方程得：2020×3+3m＝2033，
∴3m＝﹣4027，
把3m＝﹣4027代入第二个方程得：2016|y|﹣4027＝2021，
∴|y|＝3，
∴y＝±3，
故答案为：±3．
13．解：解方程（x﹣16）＝﹣16得，
x＝﹣16，
将x＝﹣16代入方程+＝x﹣4得：
m＝﹣36．
故答案为：﹣36．
14．解：解一元一次方程，两边同时乘以6，
得：2（x﹣1）＝6﹣3（x+2），
去括号，得：2x﹣2＝6﹣3x﹣6，
解得x＝，
∴|2x﹣3|＝|2×﹣3|＝||＝，
∴b＝，
故答案为．
15．解：方程两边都乘以2得：|x﹣2|＝8，
∴x﹣2＝±8，
解得：x＝10或﹣6，
故答案为：10或﹣6．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移项得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，
去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，
移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，
合并得：3x＝4，
解得：x＝．
17．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，
移项合并得：﹣x＝10，
解得：x＝﹣10；
（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，
移项合并得：5x＝﹣5，
解得：x＝﹣1；
（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，
移项合并得：﹣6x＝9，
解得：x＝﹣1.5；
（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，
移项合并得：﹣2x＝5.75，
解得：x＝﹣．
18．解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，
∵两个方程的根互为相反数，
∴另一个方程的根为x＝﹣5，
把x＝﹣5代入方程 4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，
解这个方程得：a＝2，
所以﹣3a2+7a﹣1
＝﹣3×22+7×2﹣1
＝1．
19．解：（1）∵﹣3x＝，
∴x＝﹣，
∵﹣3＝﹣，
∴﹣3x＝是和解方程；
（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，
∴m﹣2+5＝，
解得：m＝﹣．
故m的值为﹣．
20．解：（1）|x|＝2，
①当x≥0时，原方程可化为x＝2，它的解是x＝4；
②当x＜0时，原方程可化为﹣x＝2，它的解是x＝﹣4；
∴原方程的解为x＝4和﹣4，
故答案为：x＝4和﹣4．
（2）2|x﹣2|＝6，
①当x﹣2≥0时，原方程可化为2（x﹣2）＝6，它的解是x＝5；
②当x﹣2＜0时，原方程可化为﹣2（x﹣2）＝6，它的解是x＝﹣1；
∴原方程的解为x＝5和﹣1．
（3）|x﹣2|+|x﹣1|＝5，
①当x﹣2≥0，即x≥2时，原方程可化为x﹣2+x﹣1＝5，它的解是x＝4；
②当x﹣1≤0，即x≤1时，原方程可化为2﹣x+1﹣x＝5，它的解是x＝﹣1；
③当1＜x＜2时，原方程可化为2﹣x+x﹣1＝5，此时方程无解；
∴原方程的解为x＝4和﹣1．