2021—2022学年北师大版数学八年级下册2.2不等式的基本性质课件（18张）

(共18张PPT)
2.2 不等式的基本性质
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
温故知新
等式的基本性质1：
等式两边同时加（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式。
等式的基本性质2：
等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
学习目标
1、探索并掌握不等式的基本性质
2、理解不等式的性质与等式的性质的联系和区别(重、难点)
3、能根据不等式的基本性质进行化简.(难点)
商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元
（1）两种服装都升价10元，哪种服装价格高？升价15元呢？
（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？
填空: A种服装 B种服装
60 < 80
60+10 80+10
60-5 80-5
60+a 80+a
<
<
<
不等式的基本性质1
不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
若a>b, 则
若a做一做：
************************************************************************************************
不等式的基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿。
不变
不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿。
改变
在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即
你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？
（根据不等式的基本性质2）
将下列不等式化成“ ”或“ ”的形式：
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，
得
即
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，
得
将下列不等式化成“ ”或“ ”的形式：
2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？
不成立
不成立
成立
成立
3．小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪
解：因为x是一个未知数，不知其是正数还是负数；如为负数，在两边除以x时，不等号方向应改变。正确做法为：
∵ 2x>3x
∴ 2x-3x＞0
∴ -x＞0
∴ -x×（-1）＜0×（-1）
∴ x＜0
课堂小结
1、不等式的基本性质
【加减】不等式的符号不变
【乘除】正不变负变
2、化简不等式为“x>a”“x当堂检测