2021-2022学年北师大版八年级数学下册2.1不等关系课件（18张）

(共18张PPT)
2.1 不等关系
温故知新
我们学过等式，请问什么是等式？
表示相等关系的式子叫等式。
我们知道相等关系的量可以利用等式来描述；同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于8小时；数学考试中合格的分数要不低于72分。
学习目标
1. 理解不等式的意义，学会用不等式解决实际问题（重点）
2. 能根据条件列出不等式（难点）
新知探究
1.如图，用一根长度为l cm 的绳子，围成一个正方形.
如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
要使正方形的面积不大于25cm2，则
即
≤ 25
≤ 25
如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？
2.如图，用一根长度为l cm 的绳子，围成一个圆.
≥100
即
≥100
要使圆的面积不小于100cm2，则
3.当l =8时，正方形和圆的面积哪个大 当l =12时呢？改变l 的取值试一试.由此你能得到什么猜想？
我们可以猜想，用长度均为lcm的两根绳子分别围成
一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即
＞
(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160㎝，设行李的长、宽、高分别为a㎝、b㎝、c㎝，请你列出行李的长宽高满足的关系式
(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为6㎝，以后10年内每年增加约3㎝，设经过x年后这棵树的树围超过30㎝，请你列出x满足的关系式。
解：6＋3x＞30
解：a+b+c ≤ 160
做一做
一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）、“≠”连接的式子叫做不等式。
议一议：
观察上面得到的关系式，它们有什么共同特点？
注意：用“≠”连接的式子也是不等式
注意：
“不大于” 指的是 “ ”，
通常用 符号 “ ” 表示.
类似地，“不小于”指的是“大于或等于”.
通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）.
小于或等于
≤
例如，x 不大于10 可以表示为
x≤10（读作：“x小于或等于10”）.
关键词语 ①大 于 ②比…大③超 过 ①小 于 ②比…小③低 于 ①不大于 ②不超过 ③至 多 ①不小于 ②不低于 ③至 少 正数 负数 非负数 非正数
不等号
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
第二类：明确表明数量的范围特征
＞
＜
≤
≥
＞0
＜0
≥0
≤0
第一类：明确表明数量的不等关系
易错易混点点拨
练一练:
1. 用不等式表示：
（1）a是正数；
（2）x与5的和是负数；
（3）m的一半不大于10；
（4）x的一半与1的差是非负数．
2. 设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A．■、●、▲ B．■、▲、●
C．▲、●、■ D．▲、■、●
课堂小结
数学建模、类比等式
不等式
一要注意 “负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义.
二要注意仔细审题，正确列出不等式.
三要注意实际生活中的不等关系.
三个注意：
一个概念：
二种思想：
付出≥收获
现阶段：我们能做的就是努力付出，等待收获！！
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