9.1.1 认识三角形(2) 课件（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 9.1.1 认识三角形(2) 课件（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 06:27:27 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
什么是三角形的高线、中线、角平分线.
在观察、操作活动中，掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法
2.线段中点的定义：
3.角平分线的定义：
1.垂线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
把一条线段分成两条相等的线段的点.
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.
复习回顾
你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
复习回顾
从三角形的一个顶点，所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边上的高，简称三角形的高.
D
如图, 线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC,
A
B
C
请你画出BC边上的高.
注意标明垂直的记号和垂足的字母.
D
知识精讲
每人画一个锐角三角形.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
O
A
B
C
D
E
F
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部
知识精讲
每人画一个直角三角形.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
A
C
D
●
B
将你的结果与同伴进行交流.
知识精讲
每人画一个钝角三角形.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
A
B
C
D
E
F
o
钝 角三角形的三条高不相交于一点
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
知识精讲
三角形的高
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
高在三角形内部的数量
高之间是否相交
高所在的直线是否相交
三条高所在直线的交点的位置
3
1
1
三角形的三条高的特性：
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形内部
直角顶点
三角形外部
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 叫做三角形这边的高。
顶点和垂足之间的线段
知识精讲
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)任意三角形
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
A B C D
D
B
针对练习
3.锐角三角形的三条高所在直线的交点（ ）直角三角形的三条高所在直线的交点（ ）钝角三角形的三条高所在直线的交点（ ）
A.三角形外部 B.三角形的斜边上
C.三角形的一个顶点上 D.三角形内部
D
C
A
针对练习
三角形的中线的定义：
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形这边上的中线.
如下图所示，点D是BC边上的中点，连接顶点A与它的对边BC上的中点D，
则：线段AD是三角形BC边上的中线.
知识精讲
因为AD是△ABC的中线，
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
所以
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么
知识精讲
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线.
三角形的角平分线的定义：
如左图所示，线段BD是∠ABC的角平分线.则：线段BD是△ABC的角平分线
知识精讲
因为AD是△ABC的角平分线
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部.
所以左图中
任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么
知识精讲
1.填空：
（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= .
（2）如图（2）， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= , ∠3= , ∠ACB=2 .
AF
CD
AC
∠2
∠ABC
∠4
针对练习
2.如图,在△ABC中, ∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法哪些是正确的,哪些是错误的.
①AD是△ABE的角平分线( )
②BE是△ABD边AD上的中线( )
③BE是△ABC边AC上的中线( )
④CH是△ACD边AD上的高( )
三角形的高、中线与角平分线都是线段.
×
×
×
√
针对练习
名称 基本图形 画法 性质
高 三角板或量角器画垂线的一部分 三条线相交于三角形内、外或边上一点
中线 得用直尺画两点之间的线段 三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分
角平分线 利用量角器画角的平分线的一部分 三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三边的距离相等
D
A
C
B
D
A
C
B
D
A
C
B
小结梳理
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
什么是三角形的高线、中线、角平分线.
在观察、操作活动中，掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法
2.线段中点的定义：
3.角平分线的定义：
1.垂线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
把一条线段分成两条相等的线段的点.
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.
复习回顾
你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗
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复习回顾
从三角形的一个顶点，所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边上的高，简称三角形的高.
D
如图, 线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC,
A
B
C
请你画出BC边上的高.
注意标明垂直的记号和垂足的字母.
D
知识精讲
每人画一个锐角三角形.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
O
A
B
C
D
E
F
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部
知识精讲
每人画一个直角三角形.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
A
C
D
●
B
将你的结果与同伴进行交流.
知识精讲
每人画一个钝角三角形.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
A
B
C
D
E
F
o
钝 角三角形的三条高不相交于一点
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
知识精讲
三角形的高
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
高在三角形内部的数量
高之间是否相交
高所在的直线是否相交
三条高所在直线的交点的位置
3
1
1
三角形的三条高的特性：
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形内部
直角顶点
三角形外部
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 叫做三角形这边的高。
顶点和垂足之间的线段
知识精讲
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)任意三角形
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
A B C D
D
B
针对练习
3.锐角三角形的三条高所在直线的交点（ ）直角三角形的三条高所在直线的交点（ ）钝角三角形的三条高所在直线的交点（ ）
A.三角形外部 B.三角形的斜边上
C.三角形的一个顶点上 D.三角形内部
D
C
A
针对练习
三角形的中线的定义：
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形这边上的中线.
如下图所示，点D是BC边上的中点，连接顶点A与它的对边BC上的中点D，
则：线段AD是三角形BC边上的中线.
知识精讲
因为AD是△ABC的中线，
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
所以
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么
知识精讲
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线.
三角形的角平分线的定义：
如左图所示，线段BD是∠ABC的角平分线.则：线段BD是△ABC的角平分线
知识精讲
因为AD是△ABC的角平分线
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部.
所以左图中
任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么
知识精讲
1.填空：
（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= .
（2）如图（2）， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= , ∠3= , ∠ACB=2 .
AF
CD
AC
∠2
∠ABC
∠4
针对练习
2.如图,在△ABC中, ∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法哪些是正确的,哪些是错误的.
①AD是△ABE的角平分线( )
②BE是△ABD边AD上的中线( )
③BE是△ABC边AC上的中线( )
④CH是△ACD边AD上的高( )
三角形的高、中线与角平分线都是线段.
×
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√
针对练习
名称 基本图形 画法 性质
高 三角板或量角器画垂线的一部分 三条线相交于三角形内、外或边上一点
中线 得用直尺画两点之间的线段 三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分
角平分线 利用量角器画角的平分线的一部分 三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三边的距离相等
D
A
C
B
D
A
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