9.1.3 三角形的三边关系 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 9.1.3 三角形的三边关系 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 06:25:41 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
三角形的三边关系
学习目标
掌握三角形三边关系,理解三角形具有稳定性.
会用三角形的三边关系进行相关计算或比较.
读一读、画一画
画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.
作法：1、画线段AB=4cm；
2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；
3、连结AC、BC；
则△ABC就是所画的三角形.
活动一
知识精讲
现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.
任意选择三条线段画三角形，你能画出哪些类型的三角形？
活动二
知识精讲
组别 所选的三边长 能否画出三角形
等边组
等腰组
不等边组
知识精讲
活动记录
2
2
4
若三边长是2、2、4
两边的和等于第三边，
不能组成三角形.
探究一
知识精讲
两边的和小于第三边，
不能组成三角形.
2
3
6
若三边长是2、3、6
探究一
知识精讲
4
5
6
两边的和大于第三边，
能组成三角形.
若三边长是4、5、6
知识精讲
探究一
两边的和大于第三边，能围成三角形.
a
b
A
B
C
c
你能解释一下为什么吗？
猜想1
知识精讲
三角形的任何两边的和大于第三边.
三角形的三边关系：
a
b
A
B
C
c
即：△ABC中
a+b>c
b+c>a
c+a>b
探究二
知识精讲
△ABC中,
a+b>c
b+c>a
c+a>b
a>c-b
b>a-c
c>b-a
三角形的任何两边的差小于第三边.
a
b
A
B
C
c
探究三
知识精讲
用三根木条钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
知识精讲
用四根木条钉一个四边形，你会发现这个四边形的形状和大小都可以改变，这说明四边形不具有稳定性.
解：（1）能．因为3 + 4＞5，
符合三角形两边的和大于第三边。
（2）不能．因为5 + 6 =11，
不符合三角形两边的和大于第三边。
（3）能．因为5 + 6＞10，
符合三角形两边的和大于第三边。
例:下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10。
典例解析
用较小两条线段的和与第三条线段做比较；
若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证
任意两条线段的和大于第三条线段。
思考:解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？
知识精讲
画一个三边分别为7cm，5cm，4cm的三角形.
画法步骤：
（2）以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧：
（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；
（4）连接AC、BC .
（1）画线段AB=7cm；
例：根据要求画一画
典例解析
1.判断下列几组线段是否可以构成三角形？
(1)2cm 3cm 5cm ( ) (2)4cm 5cm 2cm ( )
(3)1cm 3cm 4cm ( ) (4)7cm 9cm 8cm ( )
(5)2acm 3acm 4acm ( )
×
×
×
√
√
达标检测
2.现有两根木条长10cm, 3cm，如果再找一根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求？
分析： 如果设木条的长为xcm，根据三角形的三边关系，既要小于两边之和也要大于两边之差
解得 7 < x < 13
答：第三根木条的长度应在7㎝和13㎝之间。
x<10+3
x>10-3
达标检测
1
2
3
小明家
邮局
学校
商店
小明会选择哪条路到学校最近呢？
3.
达标检测
4.已知等腰三角形两条边长分别为4cm、8cm，求等腰三角形的周长.
解：①若腰长是4cm， 则4+4=8cm(不符合三角形的三边关系，两边之和大于第三边)
所以，不可以构成三角形
②若腰长是8cm,则4+8=12cm>8cm
周长是：4+8+8=20cm
∴等腰三角形的周长是20cm
达标检测
三角形的三边关系
1、
会利用三边关系判断三边是否能组成三角形
2、
小结梳理
三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边
用较小两条线段的和与第三条线段做比较；
若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证
任意两条线段的和大于第三条线段。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
三角形的三边关系
学习目标
掌握三角形三边关系,理解三角形具有稳定性.
会用三角形的三边关系进行相关计算或比较.
读一读、画一画
画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.
作法：1、画线段AB=4cm；
2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；
3、连结AC、BC；
则△ABC就是所画的三角形.
活动一
知识精讲
现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.
任意选择三条线段画三角形，你能画出哪些类型的三角形？
活动二
知识精讲
组别 所选的三边长 能否画出三角形
等边组
等腰组
不等边组
知识精讲
活动记录
2
2
4
若三边长是2、2、4
两边的和等于第三边，
不能组成三角形.
探究一
知识精讲
两边的和小于第三边，
不能组成三角形.
2
3
6
若三边长是2、3、6
探究一
知识精讲
4
5
6
两边的和大于第三边，
能组成三角形.
若三边长是4、5、6
知识精讲
探究一
两边的和大于第三边，能围成三角形.
a
b
A
B
C
c
你能解释一下为什么吗？
猜想1
知识精讲
三角形的任何两边的和大于第三边.
三角形的三边关系：
a
b
A
B
C
c
即：△ABC中
a+b>c
b+c>a
c+a>b
探究二
知识精讲
△ABC中,
a+b>c
b+c>a
c+a>b
a>c-b
b>a-c
c>b-a
三角形的任何两边的差小于第三边.
a
b
A
B
C
c
探究三
知识精讲
用三根木条钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
知识精讲
用四根木条钉一个四边形，你会发现这个四边形的形状和大小都可以改变，这说明四边形不具有稳定性.
解：（1）能．因为3 + 4＞5，
符合三角形两边的和大于第三边。
（2）不能．因为5 + 6 =11，
不符合三角形两边的和大于第三边。
（3）能．因为5 + 6＞10，
符合三角形两边的和大于第三边。
例:下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10。
典例解析
用较小两条线段的和与第三条线段做比较；
若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证
任意两条线段的和大于第三条线段。
思考:解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？
知识精讲
画一个三边分别为7cm，5cm，4cm的三角形.
画法步骤：
（2）以点A为圆心，5cm长为半径画圆弧：
（3）以点B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C；
（4）连接AC、BC .
（1）画线段AB=7cm；
例：根据要求画一画
典例解析
1.判断下列几组线段是否可以构成三角形？
(1)2cm 3cm 5cm ( ) (2)4cm 5cm 2cm ( )
(3)1cm 3cm 4cm ( ) (4)7cm 9cm 8cm ( )
(5)2acm 3acm 4acm ( )
×
×
×
√
√
达标检测
2.现有两根木条长10cm, 3cm，如果再找一根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求？
分析： 如果设木条的长为xcm，根据三角形的三边关系，既要小于两边之和也要大于两边之差
解得 7 < x < 13
答：第三根木条的长度应在7㎝和13㎝之间。
x<10+3
x>10-3
达标检测
1
2
3
小明家
邮局
学校
商店
小明会选择哪条路到学校最近呢？
3.
达标检测
4.已知等腰三角形两条边长分别为4cm、8cm，求等腰三角形的周长.
解：①若腰长是4cm， 则4+4=8cm(不符合三角形的三边关系，两边之和大于第三边)
所以，不可以构成三角形
②若腰长是8cm,则4+8=12cm>8cm
周长是：4+8+8=20cm
∴等腰三角形的周长是20cm
达标检测
三角形的三边关系
1、
会利用三边关系判断三边是否能组成三角形
2、
小结梳理
三角形两边的和大于第三边
三角形两边的差小于第三边
用较小两条线段的和与第三条线段做比较；
若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证
任意两条线段的和大于第三条线段。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php