9.2 多边形的内角和与外角和（1）课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 9.2 多边形的内角和与外角和（1）课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 06:24:14 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
多边形的内角和与外角和（1）
学习目标
理解多边形和正多边形的定义.
掌握多边形内角和公式.
会用多边形内角和公式进行相关计算.
请孩子们回忆一下自己截止目前已经学过那些图形？书桌的桌面是什么图形？电子白板面是什么图形？
问题1
问题2
若将长方形的一个角剪掉，会出现什么样的图形？
问题引入
我们已经知道三角形的定义，你能说出什么叫四边形？五边形？
由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫四边形
由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫五边形
……
知识精讲
由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫n边形.
下列图形中，哪些是多边形？
总结
小牛试刀
（1） （2） （3） （4） （5）
√
√
√
知识精讲
如（1）所示，称为凹多边形
如（2）（3）所示，称为凸多边形
（1） （2） （3）
知识精讲
多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的定义
边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.
顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.
对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
内角：多边形中相邻两边组成的角叫多边形的内角。如：∠EAB为其中的的一个内角.
顶点
内角
边
对角线
知识精讲
思考：n边形有多少条边？多少个顶点？多少个内角？多少个外角？
知识精讲
n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．
问题3
观察下列各图，均有什么特征？你发现了什么？
正三角形 正四边形 正五边形 正六边形
小结
各边都相等，各内角也都相等的多边形，称为正多边形.
知识精讲
问题4
从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线？这些对角线可以将这个n边形分成多少个三角形？利用三角形内角和知识，我们可以猜想：n边形内角和是多少呢？
知识精讲
多边形的边数 4 5 6 7 … n
从一个顶点引出的对角线的条数 1 2 3 4 …
对角线的总条数 2 5 9 …
探究：从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线？
n-3
14
知识精讲
多边形的边数 3 4 5 6 7 … n
分成的三角形的个数 1 2 …
多边形的内角和 180° 360° …
根据教材p84页图9.2.4所示，填写p85页表9.2.1，探究多边形的内角和是多少？
3
4
5
n-2
540°
720°
900°
知识精讲
从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形.
n(n≥3)边形共有对角线 条.
多边形的内角和为（n-2） 180°.
知识精讲
解：八边形的内角和为
（n-2） 180°=（8-2） 180°=1080°.
例1：求八边形内角和.
典例解析
例2:已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数？
解 设这个多边形的边数为n,根据题意，得
（n-2） 180°=2160°
解得 n=14
即这个多边形的边数为14
典例解析
1.下列多边形中，不是凸多边形的是（ ）
A
B
C
D
B
2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形
A
达标检测
3.九边形的对角线有（ ）
A.25条 B.31条 C.27条 D.30条
C
4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 边形.
十三
5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成 个三角形.
六
达标检测
（1）做多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表示出来
（2）求这个多边形的内角和
6.如下图
达标检测
解：（1）如图所示
（2）由图可知，此多边形为五边形因此利用多边形的内角和公式可得
（n-2） 180°=（5-2） 180°=540°
达标检测
7.如图9.2.5在n边形(图中取n=6的情形)内任意一点p,连结点p与多边形的每一个顶点，可得到几个三角形？你能否利用这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和呢？
达标检测
探究：如下图所示，探究多边形内角和，完成下表
探究：如下图所示，探究多边形内角和，完成下表
多边形的边数 3 4 5 6 7 … n
分成的三角形的个数 3 4 5 6 7 … n
三角形内角和
多边形的内角和
达标检测
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
多边形的内角和与外角和（1）
学习目标
理解多边形和正多边形的定义.
掌握多边形内角和公式.
会用多边形内角和公式进行相关计算.
请孩子们回忆一下自己截止目前已经学过那些图形？书桌的桌面是什么图形？电子白板面是什么图形？
问题1
问题2
若将长方形的一个角剪掉，会出现什么样的图形？
问题引入
我们已经知道三角形的定义，你能说出什么叫四边形？五边形？
由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫四边形
由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫五边形
……
知识精讲
由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的图形叫n边形.
下列图形中，哪些是多边形？
总结
小牛试刀
（1） （2） （3） （4） （5）
√
√
√
知识精讲
如（1）所示，称为凹多边形
如（2）（3）所示，称为凸多边形
（1） （2） （3）
知识精讲
多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的定义
边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.
顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.
对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
内角：多边形中相邻两边组成的角叫多边形的内角。如：∠EAB为其中的的一个内角.
顶点
内角
边
对角线
知识精讲
思考：n边形有多少条边？多少个顶点？多少个内角？多少个外角？
知识精讲
n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．
问题3
观察下列各图，均有什么特征？你发现了什么？
正三角形 正四边形 正五边形 正六边形
小结
各边都相等，各内角也都相等的多边形，称为正多边形.
知识精讲
问题4
从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线？这些对角线可以将这个n边形分成多少个三角形？利用三角形内角和知识，我们可以猜想：n边形内角和是多少呢？
知识精讲
多边形的边数 4 5 6 7 … n
从一个顶点引出的对角线的条数 1 2 3 4 …
对角线的总条数 2 5 9 …
探究：从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线？
n-3
14
知识精讲
多边形的边数 3 4 5 6 7 … n
分成的三角形的个数 1 2 …
多边形的内角和 180° 360° …
根据教材p84页图9.2.4所示，填写p85页表9.2.1，探究多边形的内角和是多少？
3
4
5
n-2
540°
720°
900°
知识精讲
从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形.
n(n≥3)边形共有对角线 条.
多边形的内角和为（n-2） 180°.
知识精讲
解：八边形的内角和为
（n-2） 180°=（8-2） 180°=1080°.
例1：求八边形内角和.
典例解析
例2:已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数？
解 设这个多边形的边数为n,根据题意，得
（n-2） 180°=2160°
解得 n=14
即这个多边形的边数为14
典例解析
1.下列多边形中，不是凸多边形的是（ ）
A
B
C
D
B
2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形
A
达标检测
3.九边形的对角线有（ ）
A.25条 B.31条 C.27条 D.30条
C
4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 边形.
十三
5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成 个三角形.
六
达标检测
（1）做多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表示出来
（2）求这个多边形的内角和
6.如下图
达标检测
解：（1）如图所示
（2）由图可知，此多边形为五边形因此利用多边形的内角和公式可得
（n-2） 180°=（5-2） 180°=540°
达标检测
7.如图9.2.5在n边形(图中取n=6的情形)内任意一点p,连结点p与多边形的每一个顶点，可得到几个三角形？你能否利用这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和呢？
达标检测
探究：如下图所示，探究多边形内角和，完成下表
探究：如下图所示，探究多边形内角和，完成下表
多边形的边数 3 4 5 6 7 … n
分成的三角形的个数 3 4 5 6 7 … n
三角形内角和
多边形的内角和
达标检测
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