9.3 用正多边形铺设地面（1）课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
2022年春华师大版数学
七年级下册数学精品课件
学习目标
通过用相同的正多边形拼地板的活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.
通过“拼地板”和相关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角和相加要等于360°.
问题1
什么是正多边形？
观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？
同一图形的边都相等
同一图形的内角都相等
复习回顾
正多边形的定义：
各边都相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形.
如图中的多边形分别为：正三角形、正四边形(即正方形)、正五边形、正六边形、正八边形.
复习回顾
问题2
回忆旧知：正多边形的每个内角和公式是什么？外角和呢？
任意多边形的外角和都等于
多边形的内角和公式为
复习回顾
1.用相同的正多边形如何密铺？
观察这些美丽的图案，你有什么发现？
知识精讲
60°
60°
60°
60°
60°
60°
正三角形瓷砖
围绕每一点有6个角，6个角和为6×60°= 360°
知识精讲
90°
90°
90°
90°
正方形瓷砖
围绕每一点有4个角，4个角和为4×90°=360°
知识精讲
108°
108°
108°
正五边形瓷砖
围绕每一点有3个角，3个角和为3×108°= 324°
≠360°
知识精讲
120°
120°
120°
正六边形瓷砖
围绕每一点有3个角，3个角和为3×120°=360°
知识精讲
正七边形正八边形呢？
想一想，为什么？
不能！
也不能！
>360°
>360°
正八边形的每个内角为 (8-2) ×180°÷8=135°
围绕每一点有3个角,3个角和为3×135°=405°
正七边形的每个内角为 (7-2) ×180°÷7≈128.6°
围绕每一点有3个角,3个角和为3×128.6°=385.8°
知识精讲
思考：
为什么有的正多边形能铺满地面，有的却不行呢？
总结
使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面。
知识精讲
n只能是哪些数？　　
总结：
能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形．
探究：
正多边形的边数 能否铺满整个地面
3
4
5
6
7
8
…
√
√
√
知识精讲
1.下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）（多选）
A 正方形 B 正五边形 C 正八边形 D 正六边形
2.用形状、大小完全形相同的图形不能镶嵌成平面图形的是（ ）
A 正三角形 B 正四边形 C正七边形 D 正六边形
ACD
C
达标检测
相同的正多边形可以铺满整个地面，有没有不同的正多边形铺满整个地面呢？
达标检测
使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能铺满地面.
小结梳理
能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正
方形、正六边形．
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