第二十章数据的分析练习题2020-2021学年四川省部分地区八年级下学期人教版数学期末试题选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第二十章数据的分析练习题2020-2021学年四川省部分地区八年级下学期人教版数学期末试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-03 22:24:34 | ||
图片预览
文档简介
第二十章：数据的分析练习题
一、单选题
1．（2021·四川青神·八年级期末）面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ）
A．75 B．72 C．70 D．65
2．（2021·四川南充·八年级期末）在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（ ）
A．0 B．5 C．4.5 D．5.5
3．（2021·四川双流·八年级期末）有两块田，第一块公顷，年产棉花千克；第二块田公顷，年产棉花千克；这两块田平均每公顷的棉花年产量是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·四川苍溪·八年级期末）一家公司打算招聘一名翻译对甲、乙、丙三名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 73 80 82 83
乙 85 78 85 73
丙 80 82 80 80
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，从他们的平均成绩（百分制）看，应该录取（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定
5．（2021·四川眉山·八年级期末）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
鞋的尺码（）
销售数量（双）
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
6．（2021·四川苍溪·八年级期末）某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（ ）
A．25 B．26 C．27 D．28
7．（2021·四川大邑·八年级期末）在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15
8．（2021·四川内江·八年级期末）有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．（2021·四川金牛·八年级期末）某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 100 180 220 80 550
百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释多进红色女装的统计知识是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
10．（2021·四川省九龙县中学校八年级期末）如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )
A．25，25 B．25，24.5 C．24.5，25 D．24.5，24.5
11．（2021·四川·成都实外八年级期末）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．（2021·四川德阳·八年级期末）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
13．（2021·四川成都·八年级期末）甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差如下表所示．若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是（ ）
甲 乙 丙 丁
7 7 7.5 7.5
0.45 0.2 0.2 0.45
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．（2021·四川省成都市七中育才学校八年级期末）从甲、乙、丙、丁中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成续都是90分，方差分别是S甲2＝3，S乙2＝2.6，S丙2＝2，S丁2＝3.6，派谁去参赛更合适（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．（2021·四川·成都嘉祥外国语学校八年级期末）如果数据，，，的方差是，则另一组数据，，，的方差是（ ）
A． B． C． D．
16．（2021·四川青川·八年级期末）若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3
C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4
17．（2021·四川·成都市树德实验中学八年级期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.5 9.5 9.5 9.5
方差 8.5 7.3 8.8 7.7
根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．（2021·四川遂宁·八年级期末）某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：
投中次数 2 3 5 6 7 8
人数 1 2 3 2 1 1
则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数为5 B．中位数为5 C．众数为5 D．方差为5
二、填空题
19．（2021·四川双流·八年级期末）已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ （用只含有k的代数式表示）．
20．（2021·四川苍溪·八年级期末）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是_____．
21．（2021·四川青川·八年级期末）某校举行“纪念香港回归21周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛(决赛成绩互不相同)，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的________．(填“平均数”“中位数”或“众数”)
22．（2021·四川双流·八年级期末）某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占30%，期末考试成绩占70%．王林同学的期中数学考试成绩为130分，期末数学考试成绩为140分，那么他的数学期评成绩是________分．
23．（2021·四川青神·八年级期末）若一组数据1，2，3，x，0，3，2的众数是3，则这组数据的中位数是_____．
24．（2021·四川成华·八年级期末）某小组数学综合练习得分如表：
得分 130 140 145
人数 5 3 2
则该小组的平均得分是_____分．
25．（2021·四川绵阳·八年级期末）在一次“科技创新”比赛中，抽得10名选手的成绩得到如图的折线图，则这10名选手的成绩的中位数是___．
26．（2021·四川乐山·八年级期末）一组数据：-1，2，，4，5的众数是5，则这组数据的中位数为__________．
27．（2021·四川简阳·八年级期末）数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．
28．（2021·四川自贡·八年级期末）某人练习打靶，1次打中10环，7次打中8环，2次打中6环，则此人10靶的平均成绩是__________环．
29．（2021·四川大邑·八年级期末）若一组数据8，6，，4，7的平均数是6，则这组数据的方差是____．
30．（2021·四川叙州·八年级期末）在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是___．
31．（2021·四川武侯·八年级期末）武侯区某中学选拔一名学生参加区运动会的跳高项目，在10次测试中，甲、乙、丙、丁四名学生的跳高成绩的平均数均为1.6m，方差分别为：＝0.48，＝0.56，＝0.52，＝0.58，则这四名学生中成绩最稳定的是_____．
32．（2021·四川德阳·八年级期末）已知一组数据3，，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是______．
三、解答题
33．（2021·四川苍溪·八年级期末）我市某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85
高中部 85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
34．（2021·四川·成都实外八年级期末）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？
35．（2021·四川青神·八年级期末）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是_________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_________分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_________人．
36．（2021·四川省成都市七中育才学校八年级期末）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了了解学生参加户外活动的情况，学校对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，井将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查中共调查了多少名学生？
（2）本次调查中户外活动时间为1.5小时的人数为______人，请补全条形统计图；
（3）本次调查中户外活动时间的众数是______小时，中位数是______小时．
37．（2021·四川成都·八年级期末）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，某学校举行了一次“垃圾分类”的知小测试，现随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，学生成绩均为整数）进行整理，绘制成统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请直接写出该组数据的中位数 分，众数 分，并计算这组数据的平均数；
（2）你认为（1）中的三个统计量， 更能反映学生测试成绩的“平均水平”；
（3）该校共2000名学生参加了本次测试，试估计参加此次测试成绩不低于“平均水平”的学生人数约有多少人？
38．（2021·四川·成都市树德实验中学八年级期末）为了解学生每天回家完成作业时间情况，某中学对学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图；
（2）每天回家完成作业时间的中位数是 （小时），众数是 （小时）；
（3）该校共有2000名学生，请估计该校每天回家完成作业时间超过2小时的学生有多少人？
39．（2021·四川·石室中学八年级期末）疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整埋、描述和分析如下：
成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．．
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82.
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92.
七、八年级抽取的学生成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 92 52
八年级 92 93 100 50.4
八年级抽取的学生成缵扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中_________年级成绩更平衡，更稳定；
（2）直接写出上述、、的值；_________，_________，_________．
（3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的学生人数是多少？
40．（2021·四川·成都嘉祥外国语学校八年级期末）某班实行小组量化考核制,为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
周次 组别 一 二 三 四 五 六
甲组 12 15 16 14 14 13
乙组 9 14 10 17 16 18
(1)请根据上表中的数据完成下表.(注:方差的计算结果精确到0.1)
平均数 中位数 方差
甲组
乙组
(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图.
(3)由折线统计图中的信息,请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况进行简要评价.
41．（2021·四川叙州·八年级期末）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）被调查的学生周末阅读时间众数是______小时，中位数是______小时；
（3）计算被调查学生阅读时间的平均数；
（4）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
42．（2021·四川青川·八年级期末）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；
（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．
43．（2021·四川开江·八年级期末）为加强抗击疫情的教育宣传，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班各选出的名选手的竞赛成绩（满分为分）如图所示：
（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；
（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两个班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；
（3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的竞赛成绩较为整齐．
44．（2021·四川金牛·八年级期末）2020年为“扶贫攻坚”决胜之年．某校八年级（1）班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书．全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题，
（1）该班共有__________名学生；
（2）本次捐赠图书册数的中位数为__________册，众数为___________册；
（3）该校八年级共有320名学生，估计该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数．
45．（2021·四川双流·八年级期末）有甲、乙两个小组参加一项知识竞赛，其中一道满分为10分的题目，两个小组的得分情况如下：
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）请分别计算两个小组该题的平均得分和方差；
（2）从调查中发现，两个小组该题的得分情况，大致能够代表他们在该项知识竞赛中的总体得分情况，如果要从两个小组中选择一组参加更上一级比赛，你认为选择哪一组更合适？请简述你的理由．
46．（2021·四川大邑·八年级期末）某学校需招聘一名教师，从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
专业知识 75 93 90
语言表达 81 79 81
组织协调 84 72 69
（1）如果按三项测试成绩的平均成绩最高确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据工作需要，学校将三项测试项目得分分别按的比例确定各人的测试成绩，再按得分最高的录用，那么谁将被录用？
47．（2021·四川成都·八年级期末）天府新区某校在暑假期间开展了“趣自然阅当夏”活动，王华调查了本校50名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：
费用（元） 20 30 50 80 100
人数 6 10 14 12 8
（1）这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是 ，中位数是 ；
（2）求这50名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名？
48．（2021·四川郫都·八年级期末）一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95 95
95 85 95
若按如图的比例计算选手的综合成绩（百分制），请说明哪位选手成绩更优秀．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题．
【详解】
解：该应聘者的最终成绩为：
=12+43+20
=75（分），
故选：A．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
2．B
【分析】
计算出原数据的平均数，为确保平均数保持不变，新添加的数据即为所求原数据的平均数，据此可得答案．
【详解】
解：∵数据4，5，6，5的平均数为＝5，
∴添加数据5，新数据的平均数仍然是5，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查平均数的求解，解题的关键是熟知平均数的定义．
3．C
【分析】
根据“两块田平均每公顷的棉花年产量=两块田的总产量÷两块田的总公顷数”即可得结果．
【详解】
由题意得：两块田的总产量为(m+n)千克，两块田共有(x+y)公顷，所以两块田平均每公顷的棉花产量是：
故选：C．
【点睛】
本题考查了平均数的定义及求法，平均数的计算方法是求出所有数据的和，再除以数据的总个数．因此掌握平均数的计算方法是本题的关键．
4．A
【分析】
根据题意，按2：1：3：4的比例算出甲、乙、丙三名应试者的加权平均数即可．
【详解】
解：甲的综合成绩：73×20%+80×10%+82×30%+83×40%=80.4：
乙的综合成绩：85×20%+78×10%+85×30%+73×40%=79.5，
丙的综合成绩：80×20%+82×10%+80×30%+80×40%=80.2．
∵80.4＞80.2＞79.3，
故从他们的的平均成绩（百分制）看，应该录取甲．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法．正确理解3：3：2：2的含义就是分别占总数的30%、30%、20%、20%是解题的关键．
5．C
【分析】
鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最大的鞋号．
【详解】
解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．
故选：C．
【点睛】
本题考查对统计量的意义的理解与运用，能对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题的关键．
6．A
【详解】
分析:根据众数是一组数据中出现次数最多的那个数求解即可.
详解: ∵25出现了3次，出现的次数最多，
∴周的日最高气温的众数是25.
故选A.
点睛:本题考查了众数的定义，熟练掌握一组数据中出现次数最多的那个数是众数是解答本题的关键. 众数可能没有，可能有1个，也可能有多个.
7．C
【分析】
根据众数和中位数的定义可得答案．
【详解】
解：捐款金额学生数最多的是10元，
故众数为10；
共50名学生，中位数在第25名、26名学生处，
故中位数为=10；
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义．
8．B
【分析】
根据中位数的定义求解即可．
【详解】
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响．
故选：B．
【点睛】
本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义．
9．D
【分析】
百货商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色女装的人数最多，即众数．
【详解】
解：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，
所以选择多进红色女装主要根据众数．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
10．B
【分析】
先从统计图中得到数据，然后根据众数和中位数的定义判断．
【详解】
从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、24.5、25、25、25、25，25.5，
数据25出现了4次最多为众数，
共11个数，中间的数是24.5，
∴24.5为中位数．
所以本题这组数据的众数是25，中位数是24.5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数和众数，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．注意众数可以不止一个．
11．C
【分析】
根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断．
【详解】
∵，，，，
∴＜＜＜，
∴射击成绩最稳定的是丙，
故选C.
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
12．B
【详解】
试题分析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，知道中位数即可．故答案选B．
考点：中位数.
13．B
【分析】
算术平均数是统计学中最基本、最常见的一种平均值指标，，
方差用来衡量一组数据的离散程度，方差越大，离散程度越大，数据越不稳定，反之，方差越小，离散程度越小，数据越稳定，据此解题．
【详解】
甲、乙的平均用时最短，所以成绩较好，而乙的方差最小，成绩最稳定，
选乙
故选：B
【点睛】
本题考查算术平均数、方差等知识，是常见考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．
14．C
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：∵S甲2=3，S乙2=2.6，S丙2=2，S丁2=3.6，
∴S丙2＜S乙2＜S甲2＜S丁2，
∴派丙去参赛更合适，
故选：C．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
15．C
【分析】
根据方差的求法即可得出答案．
【详解】
解：根据题意，数据，，，的平均数设为，
则数据，，，的平均数为，
根据方差公式：
则
，
故选C．
【点睛】
本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数时，平均数也加上这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数时，平均数也乘以这个数（不为0），方差变为这个数的平方倍．
16．C
【详解】
分析：利用样本的平均数和方差的公式计算，即可得到结果．
详解：因为样本的平均数是，方差为，
∴，即，
方差
则 ，样本的方差为，故选C．
点睛：本题主要考查了数据的平均数与方差的计算，其中熟记样本数据的平均数和方差的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
17．B
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：甲、乙、丙、丁四人的平均数相等，但乙的方差最小，说明他的发挥最稳定，所以选乙运动员参加比赛．
故选B．
【点睛】
本题考查平均数和方差在数据统计中的意义，理解掌握它们的意义是解答关键.
18．D
【分析】
根据表格信息分别计算各项的值作选择即可．
【详解】
解：、，故该项说法正确，不合题意；
、将10个人从小到大排列，排第5位和第6位的分别是投中5次、投中5次，中位数为：，故该项说法正确，不合题意；
、由表可知投中5次的人数最多，所以众数为：5，故该项说法正确，不合题意；
、，故该项说法错误，符合题意；
故选：．
【点睛】
本题考查了求平均数、中位数、众数、方差；掌握好相关的定义时本题的关键．
19．．
【详解】
：∵一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），
∴这组数据的中位数与平均数相等，
∴，
∴，
∵这组数据的各数之和是s，中位数是k，
∴=．
故答案为．
20．4
【分析】
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．
【详解】
一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）=2，
那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是（3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2）=4．
故答案是：4．
【点睛】
考查的是样本平均数的求法及运用，解题关键是记熟公式：.
21．中位数
【详解】
试题分析：中位数表示的是这15名同学中成绩处于第八名的成绩，如果成绩是中位数以前，则肯定获奖，如果成绩是中位数以后，则肯定没有获奖．
考点：中位数的作用
22．137
【分析】
由加权平均数的含义列式为：计算后可得答案．
【详解】
解：王林同学的数学期评成绩是：
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的含义，掌握加权平均数的含义与计算是解题的关键．
23．2
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个.
【详解】
解：∵1，2，3，x，0，3，2的众数是3，
∴x＝3，
先对这组数据按从小到大的顺序重新排序0，1，2，2，3，3，3，位于最中间的数是2，
∴这组数的中位数是2．
故答案为2；
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形，勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.
24．136
【分析】
根据平均数的计算公式计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：136．
【点睛】
本题考查平均数，掌握平均数的计算公式是解题关键．
25．87.5
【分析】
根据中位数的定义：一组数据中处在最中间（或处在最中间的两个数的平均数），进行求解即可．
【详解】
解：由题意可知这组数据为：80、80、80、85、85、90、90、90、90、95，
∴处在最中间的两个数为85和90，
∴中位数 ，
故答案为：87.5．
【点睛】
本题主要考查了中位数，解题的关键在于能够熟知中位数的定义．
26．4
【分析】
先根据众数的概念得出x的值，再将数据重新排列，从而根据中位数的概念可得答案．
【详解】
解：∵数据-1，2，x，4，5的众数为5，
∴，
则数据为-1，2，4，5，5，
∴这组数据的中位数为，
故答案为：4．
【点睛】
考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而错误，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
27．25
【分析】
根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25
故答案为：25
【点睛】
本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．
28．7.8
【分析】
用总环数除以次数即可得答案．
【详解】
=7.8，
故答案为：7.8
【点睛】
本题考查平均数，熟练掌握平均数的公式是解题关键．
29．2．
【分析】
先由平均数的公式计算出的值，再根据方差的公式计算
【详解】
解：由题意得：，
∴数据的方差．
【点睛】
本题考查平均数，方差的计算，熟悉相关运算法则是解题的关键．
30．乙
【详解】
试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，
∵，∴甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙．
31．甲
【分析】
根据方差的含义和性质即可求解本题．
【详解】
解：∵四名学生的跳高成绩的平均数均为1.6m，而＜＜＜，
∴这四人中甲的成绩最稳定；
故答案为：甲．
【点睛】
本题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是衡量一组数据的波动大小的一个量，方差越大，数据的稳定性越小；方差越小，数据的稳定性越好．
32．2
【分析】
根据平均数确定出a后，再根据方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]计算方差．
【详解】
解：由平均数的公式得：（3+a+4+6+7）÷5=5，
解得a=5；
∴方差=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]÷5=2．
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以所有数据的个数．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．
33．（1）
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【详解】
解：（1）填表如下：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些．
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵，
，
∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．
34．（Ⅰ）28. （Ⅱ）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （Ⅲ）200只.
【详解】
分析：（Ⅰ）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；
（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；
（Ⅲ）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.
解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是1.52.
∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.8.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，
∴这组数据的中位数为1.5.
（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为的数量占.
∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占.
有.
∴这2500只鸡中，质量为的约有200只．
点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
35．（1）补全图形见解析；（2）76；78；（3）720．
【分析】
（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；
（2）根据众数和中位数的定义求解即可；
（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．
【详解】
（1）第二组人数为：50-4-12-20-4=10（人）
补全统计图如下：
（2）第三组竞赛成绩中76分出现次数最多，出现了3次，故众数为76分；
50个数据中，最中间的两个数据分别是第25个和26个数据，对应的分数为：77分和79分，它们的平均数为：（分），故中位数为78（分）；
故答案为：76；78；
（3）1500×=720（人），
故答案为：720．
【点睛】
考查扇统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
36．（1）100名；（2）30；图形见解析；（3）1，1．
【分析】
（1）用0.5小时的人数除以其所占百分比可得调查的总人数；
（2）用总人数减去各时间段人数，进而得出户外活动时间为1.5小时的人数；
（3）利用条形统计图以及众数与中位数定义得出答案．
【详解】
解：（1）调查的总人数是：（人，
答：本次调查中共调查了100名学生；
（2）本次调查中户外活动时间为1.5小时的人数为：（人，
如图所示：
，
故答案为：30；
（3）由条形统计图得出参加户外活动1小时的人数最多，
本次调查中户外活动时间的众数是1小时，
按大小排列后100个数据的中间是第50和第51个数据的平均数，
而第50和第51个数据都是1小时，
中位数是1小时．
故答案为：1，1．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，同时要知道条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
37．（1）7.5；8；7.5；（2）平均数（或中位数）；（3）1000人
【分析】
（1）由中位数，众数，平均数的定义可求解；
（2）平均数（或中位数）更能反映学生测试成绩的“平均水平”；
（3）由总的学生数×样本中测试成绩不低于“平均水平”的学生的百分比，即可求解．
【详解】
解：（1）由题意可得：20名学生的测试成绩为：
5，5，6，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，10，
∴中位数为＝7.5，
众数为8，
平均数＝＝7.5；
故答案为：7.5，8；
（2）平均数（或中位数）更能反映学生测试成绩的“平均水平”，
故答案为平均数（或中位数）；
（3）2000×＝1000（人），
答：估计参加此次测试成绩不低于“平均水平”的学生人数约有1000人．
【点睛】
本题考查了中位数，众数，平均数的定义，掌握中位数，众数，平均数的定义是本题的关键．
38．（1）80，见解析；（2）2，2；（3）400
【分析】
（1）根据回家作业完成时间是1小时的人数24人及其占抽样调查总人数的百分比30%，即可求得抽样调查的总人数，进而即可求得完成作业时间为3小时以上的人数占抽样调查总人数的百分比，最后再求出完成作业时间为2小时的占比并求出其人数，并补充完整条形统计图即可；
（2）根据中位数及众数的求法进行填空即可；
（3）先算出每天回家完成作业时间超过2小时的学生占抽样调查总人数的百分比，然后用2000乘上所求的百分比即可．
【详解】
解：（1）（人），
完成时间在“3小时以上”的所占的百分比为，
完成时间在“2小时”的所占的百分比为，
完成时间在“2小时”的人数为（人），补全条形统计图如图所示：
（2）将这80名学生完成作业时间从小到大排列后处在中间位置的两个数都是2小时，因此中位数是2小时，
这80名学生完成作业时间出现次数最多的是“2小时”，共出现40次，因此众数是2小时，
故答案为：2，2；
（3）（人），
答：该校2000名学生中每天回家完成作业时间超过2小时的有400人．
【点睛】
本题主要考查了数据的统计及分析，熟练掌握相关求解方法是解决本题的关键．
39．（1）八；（2）：40，93，96；（3）480
【分析】
（1）直接根据方差的意义解答即可;
（2）用1分别减去A、B、C组的百分比可得到a的值；根据中位数和众数的定义可求出b和c的值；
（3）利用样本估计总体，把1200乘以样本中八年级的优秀率即可．
【详解】
解：（1）∵52>50.4，
∴这次比赛中八年级成绩更平衡，更稳定，
故答案为：八；
（2）a%=1-10%-20%-×100%=40%，则a=40；
七年级10名学生的成绩由小到大排列为：80，82，86，89，90，96，96，96，99，100，
∴b==93；
∵96出现的次数最多，
∴c=96；
故答案为：40，93，96；
（3）1200×40%=480人，
所以八年级参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为480人．
【点睛】
本题考查了方差：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了众数、中位数、以及用样本估计总体．
40．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）从折线图可以看出:甲组成绩相对稳定,但进步不大,且略有下降趋势;乙组成绩不够稳定,但进步较快,呈上升趋势.
【分析】
（1）根据平均数、中位数、方差的定义，可得答案；
（2）根据描点、连线，可得折线统计图；
（3）根据折线统计图中的信息，统计表中的信息，可得答案．
【详解】
（1）填表如下：
（2）如图：
（3）从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．
【点睛】
本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
41．（1）补图见解析；（2）1.5，1.5；（3）被调查同学的平均阅读时间为1.32小时；（4）290人．
【分析】
（1）由条形图知，周末阅读1小时的有30人，由扇形图可知，周末阅读1小时的人数占总人数的30%，将30除以30%先解得总人数，再减去各项人数即可解题；
（2）众数是一组数据中出现最多次的数，中位数是将这组数据按顺序排列，位于正中间的一个数（或正中间的两个数的平均值），据此解题；
（3）将计算各时间段阅读的时间总和除以100即可；
（4）先周末阅读时间不低于1.5小时的人数占总人数的比例，再乘以500即可解题.
【详解】
解：（1）由题意可得，本次调查的学生数为：30÷30%＝100（人），
阅读时间1.5小时的学生数为：100﹣12﹣30﹣18＝40（人），
补全的条形统计图如图所示，
（2）由补全的条形统计图可知，有40人周末阅读时间在1.5小时，其他时间段的人数都比40少，即被调查的学生周末阅读时间众数是1.5小时；
总共调查100个数据，位于正中间的数是第50个与第51个数，即中位数是1.5小时，
故答案为：1.5，1.5；
（3）所有被调查学生阅读时间的平均数为：×（12×0.5+30×1+40×1.5+18×2）＝1.32小时，即所有被调查同学的平均阅读时间为1.32小时；
（4）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为500×＝290（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图，涉及众数、中位数、平均数、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.
42．（1）该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；（2）见解析；（3）14.4°；（4）众数是165和170；中位数是170
【分析】
（1）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以175型所占的百分比计算即可得解；
（2）求出185型的人数，然后补全统计图即可；
（3）用185型所占的百分比乘以360°计算即可得解；
（4）根据众数的定义以及中位数的定义解答．
【详解】
解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；
（2）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），
补全统计图如图所示；
（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；
（4）∵165型和170型出现的次数最多，都是15次，
∴众数是165和170；
∵共有50个数据，第25、26个数据都是170，
∴中位数是170．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．
43．（1）八（1）班平均成绩86分；八（2）班平均成绩86分；（2）八（1）班中位数80分，八（2）班中位数85分，八（2）班成绩较好，见解析；（3）八（1）班方差64，八（2）班方差114，八（1）班成绩较为整齐，见解析
【分析】
（1）根据平均数的概念求解即可；
（2）根据中位数的定义即可得到结论；
（3）先计算出两个班的方差，再根据方差的意义求解即可．
【详解】
（1）八（1）班的平均成绩是：（分）
八（2）班的平均成绩是：（分）
（2）八（1）班的中位数是分，八（2）班的中位数分；
两个班的平均成绩相同，八（2）班的中位数比八（1）班的中位数大，八（2）班的优秀学生多，
八（2）班的成绩优秀．
（3）八（1）班的方差为：
八（2）班的方差为：
八（1）班的成绩较为整齐．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，方差的概念及统计意义，熟练掌握其概念是解题关键．
44．（1）40；（2）7，8；（3）96
【分析】
（1）用捐书7册的人数及其百分比可得该班的学生数；
（2）根据中位数的定义找出中位数，找出捐书最多的数目确定出众数即可；
（3）用总人数分别乘以捐书7册的百分比即可得．
【详解】
解：（1）该班共有学生数是：12÷30%=40（名）；
故答案为：40；
（2）捐献4册的人数有：40×10%=4名，捐献8册的人数有：40×35%=14名，
按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为7册，所以中位数为7册．
出现次数最多的是8册，所以众数为8册．
故答案为：7，8；
（3）该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数：320×30%=96（名）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及中位数、众数，，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．弄清题意是解题的关键．
45．（1）甲组平均分为8分，乙组平均分为8分，甲组方差为1.4，乙组方差为1.2；（2）乙组，见解析
【分析】
（1）利用平均数和方差公式即可求出，
（2）由两个队的平均分都是8分， 方差，可得乙队得分的发挥比较稳定，不容易出差错即可得出结论．
【详解】
解：（1）（分），
，
（分），
；
（2）因为两个队的平均分都是8分，说明在该项知识竞赛中，两个队的平均表现情况相近，
∵，
∴，
∴乙队得分的发挥比较稳定，不容易出差错，
∴要从两个小组中选择一组参加更上一级比赛，应选择乙队．
【点睛】
本题考查平均数的计算与方差的计算，利用方差与平均数做决策问题，掌握平均数与方差的计算方法，平均数是反应集中趋势的物理量，而方差反应是离散程度的物理量，二者结合才能做出好的决策．
46．（1）应聘者乙将被录用；（2）应聘者甲将被录用．
【分析】
（1）先根据题意求出甲、乙、丙的平均成绩，再进行比较即可；
（2）按加权平均数求出甲、乙、丙三人的测试成绩，再进行比较即可．
【详解】
解：（1）甲的平均成绩是（分）
乙的平均成绩是（分）
丙的平均成绩是（分）
∴应聘者乙将被录用；
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：
甲的测试成绩为：（分）
乙的测试成绩为：（分）
丙的测试成绩为：（分）
∴应聘者甲将被录用．
【点睛】
本题考查了算术平均数和加权平均数，熟悉相关性质是解题的关键．
47．（1）50元；50元；（2）57.6元；（3）680名
【分析】
（1）根据表格中的数据，可以写出这50名学生本学期购买课外书的费用的众数和中位数；
（2）根据表格中的数据，可以计算出这50名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）根据表格中的数据，可以计算出该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名．
【详解】
解：（1）由表格可得，
这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是50元，中位数是50元，
故答案为：50元，50元；
（2） ＝57.6（元），
即这50名学生本学期购买课外书的平均费用是57.6元；
（3）1000×＝680（名），
答：估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有680名．
【点睛】
本题考查众数、中位数、用样本估计总体、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数据．
48．选手B
【分析】
利用加权平均数的定义计算出、选手的综合成绩，从而得出答案．
【详解】
解：选手的综合成绩为（分，
选手的综合成绩为（分，
∴选手B的成绩更优秀．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·四川青神·八年级期末）面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（ ）
A．75 B．72 C．70 D．65
2．（2021·四川南充·八年级期末）在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（ ）
A．0 B．5 C．4.5 D．5.5
3．（2021·四川双流·八年级期末）有两块田，第一块公顷，年产棉花千克；第二块田公顷，年产棉花千克；这两块田平均每公顷的棉花年产量是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·四川苍溪·八年级期末）一家公司打算招聘一名翻译对甲、乙、丙三名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 73 80 82 83
乙 85 78 85 73
丙 80 82 80 80
如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，从他们的平均成绩（百分制）看，应该录取（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定
5．（2021·四川眉山·八年级期末）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
鞋的尺码（）
销售数量（双）
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
6．（2021·四川苍溪·八年级期末）某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（ ）
A．25 B．26 C．27 D．28
7．（2021·四川大邑·八年级期末）在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15
8．（2021·四川内江·八年级期末）有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．（2021·四川金牛·八年级期末）某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量（件） 100 180 220 80 550
百货商场经理根据上周销售情况的统计表，决定本周多进一些红色的女装，可用来解释多进红色女装的统计知识是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
10．（2021·四川省九龙县中学校八年级期末）如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )
A．25，25 B．25，24.5 C．24.5，25 D．24.5，24.5
11．（2021·四川·成都实外八年级期末）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．（2021·四川德阳·八年级期末）11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
13．（2021·四川成都·八年级期末）甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差如下表所示．若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是（ ）
甲 乙 丙 丁
7 7 7.5 7.5
0.45 0.2 0.2 0.45
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．（2021·四川省成都市七中育才学校八年级期末）从甲、乙、丙、丁中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成续都是90分，方差分别是S甲2＝3，S乙2＝2.6，S丙2＝2，S丁2＝3.6，派谁去参赛更合适（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．（2021·四川·成都嘉祥外国语学校八年级期末）如果数据，，，的方差是，则另一组数据，，，的方差是（ ）
A． B． C． D．
16．（2021·四川青川·八年级期末）若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3
C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4
17．（2021·四川·成都市树德实验中学八年级期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.5 9.5 9.5 9.5
方差 8.5 7.3 8.8 7.7
根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．（2021·四川遂宁·八年级期末）某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：
投中次数 2 3 5 6 7 8
人数 1 2 3 2 1 1
则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数为5 B．中位数为5 C．众数为5 D．方差为5
二、填空题
19．（2021·四川双流·八年级期末）已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ （用只含有k的代数式表示）．
20．（2021·四川苍溪·八年级期末）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是_____．
21．（2021·四川青川·八年级期末）某校举行“纪念香港回归21周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛(决赛成绩互不相同)，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的是有关成绩的________．(填“平均数”“中位数”或“众数”)
22．（2021·四川双流·八年级期末）某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占30%，期末考试成绩占70%．王林同学的期中数学考试成绩为130分，期末数学考试成绩为140分，那么他的数学期评成绩是________分．
23．（2021·四川青神·八年级期末）若一组数据1，2，3，x，0，3，2的众数是3，则这组数据的中位数是_____．
24．（2021·四川成华·八年级期末）某小组数学综合练习得分如表：
得分 130 140 145
人数 5 3 2
则该小组的平均得分是_____分．
25．（2021·四川绵阳·八年级期末）在一次“科技创新”比赛中，抽得10名选手的成绩得到如图的折线图，则这10名选手的成绩的中位数是___．
26．（2021·四川乐山·八年级期末）一组数据：-1，2，，4，5的众数是5，则这组数据的中位数为__________．
27．（2021·四川简阳·八年级期末）数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．
28．（2021·四川自贡·八年级期末）某人练习打靶，1次打中10环，7次打中8环，2次打中6环，则此人10靶的平均成绩是__________环．
29．（2021·四川大邑·八年级期末）若一组数据8，6，，4，7的平均数是6，则这组数据的方差是____．
30．（2021·四川叙州·八年级期末）在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是___．
31．（2021·四川武侯·八年级期末）武侯区某中学选拔一名学生参加区运动会的跳高项目，在10次测试中，甲、乙、丙、丁四名学生的跳高成绩的平均数均为1.6m，方差分别为：＝0.48，＝0.56，＝0.52，＝0.58，则这四名学生中成绩最稳定的是_____．
32．（2021·四川德阳·八年级期末）已知一组数据3，，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是______．
三、解答题
33．（2021·四川苍溪·八年级期末）我市某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85
高中部 85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
34．（2021·四川·成都实外八年级期末）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？
35．（2021·四川青神·八年级期末）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是_________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_________分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_________人．
36．（2021·四川省成都市七中育才学校八年级期末）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了了解学生参加户外活动的情况，学校对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，井将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查中共调查了多少名学生？
（2）本次调查中户外活动时间为1.5小时的人数为______人，请补全条形统计图；
（3）本次调查中户外活动时间的众数是______小时，中位数是______小时．
37．（2021·四川成都·八年级期末）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，某学校举行了一次“垃圾分类”的知小测试，现随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，学生成绩均为整数）进行整理，绘制成统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请直接写出该组数据的中位数 分，众数 分，并计算这组数据的平均数；
（2）你认为（1）中的三个统计量， 更能反映学生测试成绩的“平均水平”；
（3）该校共2000名学生参加了本次测试，试估计参加此次测试成绩不低于“平均水平”的学生人数约有多少人？
38．（2021·四川·成都市树德实验中学八年级期末）为了解学生每天回家完成作业时间情况，某中学对学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图；
（2）每天回家完成作业时间的中位数是 （小时），众数是 （小时）；
（3）该校共有2000名学生，请估计该校每天回家完成作业时间超过2小时的学生有多少人？
39．（2021·四川·石室中学八年级期末）疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整埋、描述和分析如下：
成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．．
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82.
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92.
七、八年级抽取的学生成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 92 52
八年级 92 93 100 50.4
八年级抽取的学生成缵扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中_________年级成绩更平衡，更稳定；
（2）直接写出上述、、的值；_________，_________，_________．
（3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的学生人数是多少？
40．（2021·四川·成都嘉祥外国语学校八年级期末）某班实行小组量化考核制,为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
周次 组别 一 二 三 四 五 六
甲组 12 15 16 14 14 13
乙组 9 14 10 17 16 18
(1)请根据上表中的数据完成下表.(注:方差的计算结果精确到0.1)
平均数 中位数 方差
甲组
乙组
(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图.
(3)由折线统计图中的信息,请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况进行简要评价.
41．（2021·四川叙州·八年级期末）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）被调查的学生周末阅读时间众数是______小时，中位数是______小时；
（3）计算被调查学生阅读时间的平均数；
（4）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
42．（2021·四川青川·八年级期末）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；
（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．
43．（2021·四川开江·八年级期末）为加强抗击疫情的教育宣传，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班各选出的名选手的竞赛成绩（满分为分）如图所示：
（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；
（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两个班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；
（3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的竞赛成绩较为整齐．
44．（2021·四川金牛·八年级期末）2020年为“扶贫攻坚”决胜之年．某校八年级（1）班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书．全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题，
（1）该班共有__________名学生；
（2）本次捐赠图书册数的中位数为__________册，众数为___________册；
（3）该校八年级共有320名学生，估计该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数．
45．（2021·四川双流·八年级期末）有甲、乙两个小组参加一项知识竞赛，其中一道满分为10分的题目，两个小组的得分情况如下：
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）请分别计算两个小组该题的平均得分和方差；
（2）从调查中发现，两个小组该题的得分情况，大致能够代表他们在该项知识竞赛中的总体得分情况，如果要从两个小组中选择一组参加更上一级比赛，你认为选择哪一组更合适？请简述你的理由．
46．（2021·四川大邑·八年级期末）某学校需招聘一名教师，从专业知识、语言表达、组织协调三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
专业知识 75 93 90
语言表达 81 79 81
组织协调 84 72 69
（1）如果按三项测试成绩的平均成绩最高确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据工作需要，学校将三项测试项目得分分别按的比例确定各人的测试成绩，再按得分最高的录用，那么谁将被录用？
47．（2021·四川成都·八年级期末）天府新区某校在暑假期间开展了“趣自然阅当夏”活动，王华调查了本校50名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：
费用（元） 20 30 50 80 100
人数 6 10 14 12 8
（1）这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是 ，中位数是 ；
（2）求这50名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名？
48．（2021·四川郫都·八年级期末）一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
85 95 95
95 85 95
若按如图的比例计算选手的综合成绩（百分制），请说明哪位选手成绩更优秀．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题．
【详解】
解：该应聘者的最终成绩为：
=12+43+20
=75（分），
故选：A．
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
2．B
【分析】
计算出原数据的平均数，为确保平均数保持不变，新添加的数据即为所求原数据的平均数，据此可得答案．
【详解】
解：∵数据4，5，6，5的平均数为＝5，
∴添加数据5，新数据的平均数仍然是5，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查平均数的求解，解题的关键是熟知平均数的定义．
3．C
【分析】
根据“两块田平均每公顷的棉花年产量=两块田的总产量÷两块田的总公顷数”即可得结果．
【详解】
由题意得：两块田的总产量为(m+n)千克，两块田共有(x+y)公顷，所以两块田平均每公顷的棉花产量是：
故选：C．
【点睛】
本题考查了平均数的定义及求法，平均数的计算方法是求出所有数据的和，再除以数据的总个数．因此掌握平均数的计算方法是本题的关键．
4．A
【分析】
根据题意，按2：1：3：4的比例算出甲、乙、丙三名应试者的加权平均数即可．
【详解】
解：甲的综合成绩：73×20%+80×10%+82×30%+83×40%=80.4：
乙的综合成绩：85×20%+78×10%+85×30%+73×40%=79.5，
丙的综合成绩：80×20%+82×10%+80×30%+80×40%=80.2．
∵80.4＞80.2＞79.3，
故从他们的的平均成绩（百分制）看，应该录取甲．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法．正确理解3：3：2：2的含义就是分别占总数的30%、30%、20%、20%是解题的关键．
5．C
【分析】
鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最大的鞋号．
【详解】
解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．
故选：C．
【点睛】
本题考查对统计量的意义的理解与运用，能对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题的关键．
6．A
【详解】
分析:根据众数是一组数据中出现次数最多的那个数求解即可.
详解: ∵25出现了3次，出现的次数最多，
∴周的日最高气温的众数是25.
故选A.
点睛:本题考查了众数的定义，熟练掌握一组数据中出现次数最多的那个数是众数是解答本题的关键. 众数可能没有，可能有1个，也可能有多个.
7．C
【分析】
根据众数和中位数的定义可得答案．
【详解】
解：捐款金额学生数最多的是10元，
故众数为10；
共50名学生，中位数在第25名、26名学生处，
故中位数为=10；
故选：C．
【点睛】
本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义．
8．B
【分析】
根据中位数的定义求解即可．
【详解】
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响．
故选：B．
【点睛】
本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义．
9．D
【分析】
百货商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色女装的人数最多，即众数．
【详解】
解：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，
所以选择多进红色女装主要根据众数．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
10．B
【分析】
先从统计图中得到数据，然后根据众数和中位数的定义判断．
【详解】
从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、24.5、25、25、25、25，25.5，
数据25出现了4次最多为众数，
共11个数，中间的数是24.5，
∴24.5为中位数．
所以本题这组数据的众数是25，中位数是24.5．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数和众数，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．注意众数可以不止一个．
11．C
【分析】
根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断．
【详解】
∵，，，，
∴＜＜＜，
∴射击成绩最稳定的是丙，
故选C.
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
12．B
【详解】
试题分析：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，知道中位数即可．故答案选B．
考点：中位数.
13．B
【分析】
算术平均数是统计学中最基本、最常见的一种平均值指标，，
方差用来衡量一组数据的离散程度，方差越大，离散程度越大，数据越不稳定，反之，方差越小，离散程度越小，数据越稳定，据此解题．
【详解】
甲、乙的平均用时最短，所以成绩较好，而乙的方差最小，成绩最稳定，
选乙
故选：B
【点睛】
本题考查算术平均数、方差等知识，是常见考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．
14．C
【分析】
根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：∵S甲2=3，S乙2=2.6，S丙2=2，S丁2=3.6，
∴S丙2＜S乙2＜S甲2＜S丁2，
∴派丙去参赛更合适，
故选：C．
【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
15．C
【分析】
根据方差的求法即可得出答案．
【详解】
解：根据题意，数据，，，的平均数设为，
则数据，，，的平均数为，
根据方差公式：
则
，
故选C．
【点睛】
本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数时，平均数也加上这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数时，平均数也乘以这个数（不为0），方差变为这个数的平方倍．
16．C
【详解】
分析：利用样本的平均数和方差的公式计算，即可得到结果．
详解：因为样本的平均数是，方差为，
∴，即，
方差
则 ，样本的方差为，故选C．
点睛：本题主要考查了数据的平均数与方差的计算，其中熟记样本数据的平均数和方差的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
17．B
【分析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】
解：甲、乙、丙、丁四人的平均数相等，但乙的方差最小，说明他的发挥最稳定，所以选乙运动员参加比赛．
故选B．
【点睛】
本题考查平均数和方差在数据统计中的意义，理解掌握它们的意义是解答关键.
18．D
【分析】
根据表格信息分别计算各项的值作选择即可．
【详解】
解：、，故该项说法正确，不合题意；
、将10个人从小到大排列，排第5位和第6位的分别是投中5次、投中5次，中位数为：，故该项说法正确，不合题意；
、由表可知投中5次的人数最多，所以众数为：5，故该项说法正确，不合题意；
、，故该项说法错误，符合题意；
故选：．
【点睛】
本题考查了求平均数、中位数、众数、方差；掌握好相关的定义时本题的关键．
19．．
【详解】
：∵一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），
∴这组数据的中位数与平均数相等，
∴，
∴，
∵这组数据的各数之和是s，中位数是k，
∴=．
故答案为．
20．4
【分析】
平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．
【详解】
一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）=2，
那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是（3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2）=4．
故答案是：4．
【点睛】
考查的是样本平均数的求法及运用，解题关键是记熟公式：.
21．中位数
【详解】
试题分析：中位数表示的是这15名同学中成绩处于第八名的成绩，如果成绩是中位数以前，则肯定获奖，如果成绩是中位数以后，则肯定没有获奖．
考点：中位数的作用
22．137
【分析】
由加权平均数的含义列式为：计算后可得答案．
【详解】
解：王林同学的数学期评成绩是：
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的含义，掌握加权平均数的含义与计算是解题的关键．
23．2
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个.
【详解】
解：∵1，2，3，x，0，3，2的众数是3，
∴x＝3，
先对这组数据按从小到大的顺序重新排序0，1，2，2，3，3，3，位于最中间的数是2，
∴这组数的中位数是2．
故答案为2；
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形，勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.
24．136
【分析】
根据平均数的计算公式计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：136．
【点睛】
本题考查平均数，掌握平均数的计算公式是解题关键．
25．87.5
【分析】
根据中位数的定义：一组数据中处在最中间（或处在最中间的两个数的平均数），进行求解即可．
【详解】
解：由题意可知这组数据为：80、80、80、85、85、90、90、90、90、95，
∴处在最中间的两个数为85和90，
∴中位数 ，
故答案为：87.5．
【点睛】
本题主要考查了中位数，解题的关键在于能够熟知中位数的定义．
26．4
【分析】
先根据众数的概念得出x的值，再将数据重新排列，从而根据中位数的概念可得答案．
【详解】
解：∵数据-1，2，x，4，5的众数为5，
∴，
则数据为-1，2，4，5，5，
∴这组数据的中位数为，
故答案为：4．
【点睛】
考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而错误，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
27．25
【分析】
根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25
故答案为：25
【点睛】
本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．
28．7.8
【分析】
用总环数除以次数即可得答案．
【详解】
=7.8，
故答案为：7.8
【点睛】
本题考查平均数，熟练掌握平均数的公式是解题关键．
29．2．
【分析】
先由平均数的公式计算出的值，再根据方差的公式计算
【详解】
解：由题意得：，
∴数据的方差．
【点睛】
本题考查平均数，方差的计算，熟悉相关运算法则是解题的关键．
30．乙
【详解】
试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，
∵，∴甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙．
31．甲
【分析】
根据方差的含义和性质即可求解本题．
【详解】
解：∵四名学生的跳高成绩的平均数均为1.6m，而＜＜＜，
∴这四人中甲的成绩最稳定；
故答案为：甲．
【点睛】
本题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是衡量一组数据的波动大小的一个量，方差越大，数据的稳定性越小；方差越小，数据的稳定性越好．
32．2
【分析】
根据平均数确定出a后，再根据方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]计算方差．
【详解】
解：由平均数的公式得：（3+a+4+6+7）÷5=5，
解得a=5；
∴方差=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]÷5=2．
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以所有数据的个数．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．
33．（1）
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
【详解】
解：（1）填表如下：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）初中部成绩好些．
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵，
，
∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．
（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．
34．（Ⅰ）28. （Ⅱ）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （Ⅲ）200只.
【详解】
分析：（Ⅰ）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；
（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；
（Ⅲ）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.
解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是1.52.
∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.8.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，
∴这组数据的中位数为1.5.
（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为的数量占.
∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占.
有.
∴这2500只鸡中，质量为的约有200只．
点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
35．（1）补全图形见解析；（2）76；78；（3）720．
【分析】
（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；
（2）根据众数和中位数的定义求解即可；
（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．
【详解】
（1）第二组人数为：50-4-12-20-4=10（人）
补全统计图如下：
（2）第三组竞赛成绩中76分出现次数最多，出现了3次，故众数为76分；
50个数据中，最中间的两个数据分别是第25个和26个数据，对应的分数为：77分和79分，它们的平均数为：（分），故中位数为78（分）；
故答案为：76；78；
（3）1500×=720（人），
故答案为：720．
【点睛】
考查扇统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
36．（1）100名；（2）30；图形见解析；（3）1，1．
【分析】
（1）用0.5小时的人数除以其所占百分比可得调查的总人数；
（2）用总人数减去各时间段人数，进而得出户外活动时间为1.5小时的人数；
（3）利用条形统计图以及众数与中位数定义得出答案．
【详解】
解：（1）调查的总人数是：（人，
答：本次调查中共调查了100名学生；
（2）本次调查中户外活动时间为1.5小时的人数为：（人，
如图所示：
，
故答案为：30；
（3）由条形统计图得出参加户外活动1小时的人数最多，
本次调查中户外活动时间的众数是1小时，
按大小排列后100个数据的中间是第50和第51个数据的平均数，
而第50和第51个数据都是1小时，
中位数是1小时．
故答案为：1，1．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，同时要知道条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
37．（1）7.5；8；7.5；（2）平均数（或中位数）；（3）1000人
【分析】
（1）由中位数，众数，平均数的定义可求解；
（2）平均数（或中位数）更能反映学生测试成绩的“平均水平”；
（3）由总的学生数×样本中测试成绩不低于“平均水平”的学生的百分比，即可求解．
【详解】
解：（1）由题意可得：20名学生的测试成绩为：
5，5，6，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，10，
∴中位数为＝7.5，
众数为8，
平均数＝＝7.5；
故答案为：7.5，8；
（2）平均数（或中位数）更能反映学生测试成绩的“平均水平”，
故答案为平均数（或中位数）；
（3）2000×＝1000（人），
答：估计参加此次测试成绩不低于“平均水平”的学生人数约有1000人．
【点睛】
本题考查了中位数，众数，平均数的定义，掌握中位数，众数，平均数的定义是本题的关键．
38．（1）80，见解析；（2）2，2；（3）400
【分析】
（1）根据回家作业完成时间是1小时的人数24人及其占抽样调查总人数的百分比30%，即可求得抽样调查的总人数，进而即可求得完成作业时间为3小时以上的人数占抽样调查总人数的百分比，最后再求出完成作业时间为2小时的占比并求出其人数，并补充完整条形统计图即可；
（2）根据中位数及众数的求法进行填空即可；
（3）先算出每天回家完成作业时间超过2小时的学生占抽样调查总人数的百分比，然后用2000乘上所求的百分比即可．
【详解】
解：（1）（人），
完成时间在“3小时以上”的所占的百分比为，
完成时间在“2小时”的所占的百分比为，
完成时间在“2小时”的人数为（人），补全条形统计图如图所示：
（2）将这80名学生完成作业时间从小到大排列后处在中间位置的两个数都是2小时，因此中位数是2小时，
这80名学生完成作业时间出现次数最多的是“2小时”，共出现40次，因此众数是2小时，
故答案为：2，2；
（3）（人），
答：该校2000名学生中每天回家完成作业时间超过2小时的有400人．
【点睛】
本题主要考查了数据的统计及分析，熟练掌握相关求解方法是解决本题的关键．
39．（1）八；（2）：40，93，96；（3）480
【分析】
（1）直接根据方差的意义解答即可;
（2）用1分别减去A、B、C组的百分比可得到a的值；根据中位数和众数的定义可求出b和c的值；
（3）利用样本估计总体，把1200乘以样本中八年级的优秀率即可．
【详解】
解：（1）∵52>50.4，
∴这次比赛中八年级成绩更平衡，更稳定，
故答案为：八；
（2）a%=1-10%-20%-×100%=40%，则a=40；
七年级10名学生的成绩由小到大排列为：80，82，86，89，90，96，96，96，99，100，
∴b==93；
∵96出现的次数最多，
∴c=96；
故答案为：40，93，96；
（3）1200×40%=480人，
所以八年级参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为480人．
【点睛】
本题考查了方差：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了众数、中位数、以及用样本估计总体．
40．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）从折线图可以看出:甲组成绩相对稳定,但进步不大,且略有下降趋势;乙组成绩不够稳定,但进步较快,呈上升趋势.
【分析】
（1）根据平均数、中位数、方差的定义，可得答案；
（2）根据描点、连线，可得折线统计图；
（3）根据折线统计图中的信息，统计表中的信息，可得答案．
【详解】
（1）填表如下：
（2）如图：
（3）从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．
【点睛】
本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
41．（1）补图见解析；（2）1.5，1.5；（3）被调查同学的平均阅读时间为1.32小时；（4）290人．
【分析】
（1）由条形图知，周末阅读1小时的有30人，由扇形图可知，周末阅读1小时的人数占总人数的30%，将30除以30%先解得总人数，再减去各项人数即可解题；
（2）众数是一组数据中出现最多次的数，中位数是将这组数据按顺序排列，位于正中间的一个数（或正中间的两个数的平均值），据此解题；
（3）将计算各时间段阅读的时间总和除以100即可；
（4）先周末阅读时间不低于1.5小时的人数占总人数的比例，再乘以500即可解题.
【详解】
解：（1）由题意可得，本次调查的学生数为：30÷30%＝100（人），
阅读时间1.5小时的学生数为：100﹣12﹣30﹣18＝40（人），
补全的条形统计图如图所示，
（2）由补全的条形统计图可知，有40人周末阅读时间在1.5小时，其他时间段的人数都比40少，即被调查的学生周末阅读时间众数是1.5小时；
总共调查100个数据，位于正中间的数是第50个与第51个数，即中位数是1.5小时，
故答案为：1.5，1.5；
（3）所有被调查学生阅读时间的平均数为：×（12×0.5+30×1+40×1.5+18×2）＝1.32小时，即所有被调查同学的平均阅读时间为1.32小时；
（4）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为500×＝290（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图，涉及众数、中位数、平均数、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.
42．（1）该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；（2）见解析；（3）14.4°；（4）众数是165和170；中位数是170
【分析】
（1）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以175型所占的百分比计算即可得解；
（2）求出185型的人数，然后补全统计图即可；
（3）用185型所占的百分比乘以360°计算即可得解；
（4）根据众数的定义以及中位数的定义解答．
【详解】
解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；
（2）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），
补全统计图如图所示；
（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；
（4）∵165型和170型出现的次数最多，都是15次，
∴众数是165和170；
∵共有50个数据，第25、26个数据都是170，
∴中位数是170．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．
43．（1）八（1）班平均成绩86分；八（2）班平均成绩86分；（2）八（1）班中位数80分，八（2）班中位数85分，八（2）班成绩较好，见解析；（3）八（1）班方差64，八（2）班方差114，八（1）班成绩较为整齐，见解析
【分析】
（1）根据平均数的概念求解即可；
（2）根据中位数的定义即可得到结论；
（3）先计算出两个班的方差，再根据方差的意义求解即可．
【详解】
（1）八（1）班的平均成绩是：（分）
八（2）班的平均成绩是：（分）
（2）八（1）班的中位数是分，八（2）班的中位数分；
两个班的平均成绩相同，八（2）班的中位数比八（1）班的中位数大，八（2）班的优秀学生多，
八（2）班的成绩优秀．
（3）八（1）班的方差为：
八（2）班的方差为：
八（1）班的成绩较为整齐．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，方差的概念及统计意义，熟练掌握其概念是解题关键．
44．（1）40；（2）7，8；（3）96
【分析】
（1）用捐书7册的人数及其百分比可得该班的学生数；
（2）根据中位数的定义找出中位数，找出捐书最多的数目确定出众数即可；
（3）用总人数分别乘以捐书7册的百分比即可得．
【详解】
解：（1）该班共有学生数是：12÷30%=40（名）；
故答案为：40；
（2）捐献4册的人数有：40×10%=4名，捐献8册的人数有：40×35%=14名，
按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为7册，所以中位数为7册．
出现次数最多的是8册，所以众数为8册．
故答案为：7，8；
（3）该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数：320×30%=96（名）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用以及中位数、众数，，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．弄清题意是解题的关键．
45．（1）甲组平均分为8分，乙组平均分为8分，甲组方差为1.4，乙组方差为1.2；（2）乙组，见解析
【分析】
（1）利用平均数和方差公式即可求出，
（2）由两个队的平均分都是8分， 方差，可得乙队得分的发挥比较稳定，不容易出差错即可得出结论．
【详解】
解：（1）（分），
，
（分），
；
（2）因为两个队的平均分都是8分，说明在该项知识竞赛中，两个队的平均表现情况相近，
∵，
∴，
∴乙队得分的发挥比较稳定，不容易出差错，
∴要从两个小组中选择一组参加更上一级比赛，应选择乙队．
【点睛】
本题考查平均数的计算与方差的计算，利用方差与平均数做决策问题，掌握平均数与方差的计算方法，平均数是反应集中趋势的物理量，而方差反应是离散程度的物理量，二者结合才能做出好的决策．
46．（1）应聘者乙将被录用；（2）应聘者甲将被录用．
【分析】
（1）先根据题意求出甲、乙、丙的平均成绩，再进行比较即可；
（2）按加权平均数求出甲、乙、丙三人的测试成绩，再进行比较即可．
【详解】
解：（1）甲的平均成绩是（分）
乙的平均成绩是（分）
丙的平均成绩是（分）
∴应聘者乙将被录用；
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：
甲的测试成绩为：（分）
乙的测试成绩为：（分）
丙的测试成绩为：（分）
∴应聘者甲将被录用．
【点睛】
本题考查了算术平均数和加权平均数，熟悉相关性质是解题的关键．
47．（1）50元；50元；（2）57.6元；（3）680名
【分析】
（1）根据表格中的数据，可以写出这50名学生本学期购买课外书的费用的众数和中位数；
（2）根据表格中的数据，可以计算出这50名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）根据表格中的数据，可以计算出该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名．
【详解】
解：（1）由表格可得，
这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是50元，中位数是50元，
故答案为：50元，50元；
（2） ＝57.6（元），
即这50名学生本学期购买课外书的平均费用是57.6元；
（3）1000×＝680（名），
答：估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有680名．
【点睛】
本题考查众数、中位数、用样本估计总体、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数据．
48．选手B
【分析】
利用加权平均数的定义计算出、选手的综合成绩，从而得出答案．
【详解】
解：选手的综合成绩为（分，
选手的综合成绩为（分，
∴选手B的成绩更优秀．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
答案第1页，共2页