第二十三章概率初步练习题2020-2021学年上海市各地区沪教版（上海）数学八年级下学期期末试题选编（Word版含解析）

沪教版数学第二十三章：概率初步练习题
一、单选题
1．（2021·上海黄浦·八年级期末）下列事件中，必然事件是（ ）
A．是一次函数 B．是一次函数
C．是一次函数 D．（是常数）是一次函数
2．（2021·上海·八年级期末）下列事件属于必然事件的事（ ）
A．某种彩票的中奖概率为，购买张彩票一定能中奖
B．电视打开时正在播放广告
C．任意两个负数的乘积为正数
D．某人手中的玻璃杯不小心掉在水泥地面上会破碎
3．（2021·上海·上外附中八年级期末）下列事件中不是确定事件的是（　　）
A．掷两枚骰子得到的点数之和大于1
B．掷两枚骰子得到的点数之和小于2
C．掷两枚骰子得到的点数之和大于11
D．掷两枚骰子得到的点数之和大于12
4．（2021·上海普陀·八年级期末）事件：①打雷后会下雨；②掷一枚均匀的硬币，反面朝上；③过十字路口时正好遇到绿灯；④煮熟的鸡蛋能孵出小鸡．以上事件中随机事件有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．（2021·上海崇明·八年级期末）将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中，下列四个选项，不正确的是（ ）
A．摸到白球和黑球的可能性相等
B．摸到白球比摸到黑球的可能性大
C．摸到红球是不可能事件
D．摸到黑球或白球是确定事件
6．（2021·上海浦东新·八年级期末）“同时抛掷两枚材质相同的正方体骰子，向上一面点数之和为13”是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．无法确定
7．（2021·上海金山·八年级期末）下列事件：①第十届中国花卉博览会闭幕日（2021年7月2日）当天现场是晴天；②在直角坐标系中一次函数的图像一定是直线；③平面上任意画一个凸多边形，它的内角和一定是180°的倍数；④掷一骰了，点数为偶数的面朝上．其中属于确定事件的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2021·上海青浦·八年级期末）下列事件属于必然事件的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，落地后正面朝下 B．打开电视机，正在播放广告
C．篮球运动员投篮，把球投进篮筐 D．从地面往上抛出的足球会落下
9．（2021·上海静安·八年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．随机事件发生的概率大于0且小于1
B．“顺次联结四边形四条边的中点，得到的四边形是矩形”，这是不可能事件
C．不确定事件发生的概率为0.5
D．“取两个非零实数，它们的积为正数”，这是必然事件
10．（2021·上海松江·八年级期末）下列事件中，确定事件是（ ）
A．掷一枚均匀硬币，正面朝上 B．地球总是绕着太阳转
C．买一注彩票，中奖了 D．小明上学经过红绿灯路口时遇到红灯
11．（2021·上海嘉定·八年级期末）下列事件中，随机事件是（ ）
A．从长度分别为15、20、30、40的4根小木条中，任取3根为边拼成一个三角形；
B．在一副扑克牌中任意抽8张牌，其中有5张K；
C．任意选取两个正数，它们的和是一个正数；
D．在实数范围内解方程，得到两个实数根．
12．（2021·上海奉贤·八年级期末）投掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有点数1到6的正方体骰子，观察骰子落地后向上面的点数，下列结果属于必然事件的是（　　）
A．出现的点数是偶数 B．出现的点数是合数
C．出现的点数是4的倍数 D．出现的点数是60的因数
13．（2021·上海虹口·八年级期末）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．买一张彩票中大奖 B．云层又黑又低时会下雨
C．软木塞浮在水面上 D．有人把石头孵成了小鸡
14．（2021·上海徐汇·八年级期末）下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）
A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．手可摘星辰 D．大漠孤烟直
15．（2021·上海闵行·八年级期末）从一副未曾启封的扑克牌中取出张红桃，张黑桃的牌共张，洗匀后，从这张牌中任取张牌恰好是黑桃的概率是（ ）
A． B． C． D．
16．（2021·上海长宁·八年级期末）下列命题正确的是（）．
A．任何事件发生的概率为1
B．随机事件发生的概率可以是任意实数
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
二、填空题
17．（2021·上海闵行·八年级期末）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的的点数大于4的概率是______________.
18．（2021·上海黄浦·八年级期末）2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是__．
19．（2021·上海·八年级期末）某同学投掷一枚硬币，如果连续次都是正面朝上，则他第次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是________．
20．（2021·上海松江·八年级期末）一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是白球的概率是_____．
21．（2021·上海·上外附中八年级期末）现有三个自愿献血者，其中两人血型为O型，一人为A型，若在三人中随机挑选一人献血，两年后又从此三人中随机挑选一人献血，那么两次献血的人血型均为O型的概率是 ___．
22．（2021·上海金山·八年级期末）从2、6、9三个数字中任选两个，用这两个数字分别作为十位数和个位数组成一个两位数，在所有得到的两位数中随机抽取一个两位数，这个两位数是4的倍数的概率是____．
23．（2021·上海普陀·八年级期末）从等边三角形、平行四边形、矩形、圆、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率是___________．
24．（2021·上海金山·八年级期末）布袋里有3个黄球、4个白球，5个绿球，它们除色外其它都相同，从布袋里摸出一个球恰好是白球的概率是____．
25．（2021·上海杨浦·八年级期末）布袋内装有大小、形状相同的2个红球和2个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是___________．
26．（2021·上海静安·八年级期末）现有分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、等腰梯形的四张相同的卡片，从中任选两张，选出的卡片上的图形恰好同为中心对称图形的概率是____．
27．（2021·上海崇明·八年级期末）如果从方程①，②，③，④，⑤，⑥中任意选取一个方程，那么取到的方程是无理方程的概率是_________．
28．（2021·上海宝山·八年级期末）不透明的布袋里有3个小球分别标有数字1、2、3，它们除所标数字外其它都相同．如果任意摸出一个小球记下所标数字后，将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球，那么两次摸到的小球所标数字的和能被2整除的概率是__________．
29．（2021·上海青浦·八年级期末）在一个袋子中装有除颜色外其它完全相同的个红球和个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个球颜色不同的概率是______．
30．（2021·上海长宁·八年级期末）将、、、0、这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，取到无理数的概率为__________．
三、解答题
31．（2021·上海杨浦·八年级期末）为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校．展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）.小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开.
（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图）.
（2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？
32．（2021·上海虹口·八年级期末）小明和小红玩扑克牌游戏，每次各出一张牌（打出的牌不收回），谁的牌数字大谁赢，同样大就平．现已知小明手中有2、5、8，小红手中有3、5、7．
（1）如果小明、小红将手中的牌任出一张，一局定胜负，请用画树状图或列表的方法，说明谁的获胜机会比较大？
（2）如果小明按2、5、8的顺序出牌三次，小红则按随机顺序出牌三次，三局两胜定胜负，那么小红获胜的概率是___________（直接写出结果）．
33．（2021·上海奉贤·八年级期末）木盒里有红球和白球，共4个，每个球除了颜色外其他都相同．从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，继续放回去摇匀后，再摸第3次、第4次……
（1）甲同学摸球10次，都没有摸到红球，于是他就判断“摸到红球”是“不可能事件”．他的判断正确吗？
（2）如果盒子里有3个红球、1个白球，乙同学按照摸球的规则，摸球2次，那么摸到一个红球和1个白球的概率是多少？（用树状图展现所有等可能的结果）
34．（2021·上海徐汇·八年级期末）小杰和小明玩扑克牌游戏，各出一张牌比输赢．游戏的规则是：谁的牌数字大谁赢，同样大就平：A遇2就输，遇其他牌（除A外）都赢．目前小杰手中A、K、J，小明手中有2、Q、J．
（1）求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率；
（2）小杰、小明两人谁获胜的机会大？画出树状图，通过计算说明理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：是一次函数是必然事件；
是一次函数是不可能事件；
是一次函数是不可能事件；
、是常数）是一次函数是随机事件，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2．C
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
A.某种彩票的中奖概率为，购买1000张彩票能中奖，是随机事件；
B.电视打开时正在播放广告，是随机事件；
C.任意两个负数的乘积为正数，是必然事件；
D.某人手中的玻璃杯不小心掉在水泥地面上会破碎，是随机事件；
故选：C．
【点睛】
本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．
3．C
【分析】
根据不可能事件，确定事件、随机事件的意义，结合具体的问题情境逐项进行判断即可．
【详解】
解：A．掷一枚骰子得到的点数最小为1，因此掷两枚骰子得到的点数之和一定大于1，是确定事件，因此选项A不符合题意；
B．掷两枚骰子得到的点数之和不可能小于2，因此是不可能事件，所以选项B不符合题意；
C．掷两枚骰子得到的点数之和可能大于11，有可能小于11，是不确定事件，因此选项C符合题意；
D．掷两枚骰子得到的点数之和大于12，是不可能事件，因此选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查确定事件、不可能事件、随机事件的意义，理解确定事件、不可能事件和随机事件的意义是正确判断的前提．
4．C
【分析】
根据随机事件的概念进行判断即可．
【详解】
解：①打雷后可能下雨，也可能不下雨，随机事件；②掷一枚均匀的硬币，可能反面朝上，也可能正面朝上，随机事件；③过十字路口时正好遇到绿灯，也有可能正好遇到红灯或黄灯，随机事件；④煮熟的鸡蛋不可能能孵出小鸡，不是随机事件，
综上，以上事件中随机事件的有①②③共3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查随机事件的概念，理解概念是解答的关键．
5．A
【分析】
根据随机事件发生的可能性（概率）的计算方法及确定性事件的概念逐一判断即可得．
【详解】
解：A、由白球的数量比黑球多知摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项错误，符合题意；
B、摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项正确，不符合题意；
C、摸到红球是不可能事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意；
D、摸到黑球或白球是必然事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法和确定性事件的概念．
6．B
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【详解】
解：同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13，是不可能事件；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7．B
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解：①第十届中国花卉博览会闭幕日（2021年7月2日）当天现场是晴天是随机事件，不符合题意；
②在直角坐标系中一次函数的图象一定是直线是必然事件，符合题意；
③平面上任意画一个凸多边形，它的内角和一定是180°的倍数是必然事件，符合题意；
④掷一枚骰子，点数为偶数的面朝上是随机事件，不符合题意，
∴确定事件有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8．D
【分析】
在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件，根据必然事件的定义对选项一一分析即可．
【详解】
解：A. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝下是随机事件，故选项A不符合题意；
B. 打开电视机，正在播放广告是随机事件，故选项B不符合题意；
C. 篮球运动员投篮，把球投进篮筐，是随机事件，故选项C不符合题意；
D. 从地面往上抛出的足球会落下是必然事件，故选项D符合题意．
故选择D．
【点睛】
本题考查随机事件与确定事件中的必然事件，掌握随机事件与确定事件中的必然事件的区别是解题关键．
9．A
【分析】
根据随机事件、矩形的判定以及概率的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
解：A、随机事件发生的概率大于0，小于1，故本选项正确，符合题意；
B、“顺次联结四边形四条边的中点，得到的四边形不能确定”，这是随机事件，故本选项错误，不符合题意；
C、不确定事件发生的概率为大于0且小于1，故本选项错误，不符合题意；
D、“取两个非零实数，它们的积为正数”，这是随机事件，故本选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率取值范围：，其中必然发生的事件的概率（A）；不可能发生事件的概率（A）；随机事件，发生的概率大于0并且小于1．事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．
10．B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，不符合题意；
B、地球总是绕着太阳转，属于确定事件，符合题意；
C、买一注彩票，中奖了是随机事件，不符合题意；
D、小明上学经过红绿灯路口时遇到红灯是随机事件，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
11．A
【分析】
根据随机事件、不可能事件、必然事件的意义结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】
解：A、从长度分别为15、20、30、40的4根小木条中，任取3根为边拼成一个三角形是随机事件，故本选项符合题意；
B、在一副扑克牌中任意抽8张牌，其中有5张K是不可能事件，故本选项不符合题意；
C、任意选取两个正数，它们的和是一个正数是必然事件，故本选项不符合题意；
D、在实数范围内解方程x2-x+1=0，得到两个实数根是不可能事件，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查随机事件、必然事件，理解必然事件的意义是正确判断的前提，结合问题情境判断事件发生的可能性是正确解答的关键．
12．D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、出现的点数是偶数是随机事件，故本选项不合题意；
B、出现的点数是合数是随机事件，故本选项不合题意；
C、出现的点数是4的倍数是随机事件，故本选项不合题意；
D、出现的点数是60的因数是必然事件，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
13．C
【分析】
根据必然事件的意义，结合具体的问题情境逐项进行判断即可．
【详解】
解：A、买一张彩票中大奖是随机事件，故本选项不符合题意；
B、云层又黑又低时会下雨是随机事件，故本选项不符合题意；
C、软木塞浮在水面上是必然事件，故本选项符合题意；
D、有人把石头孵成了小鸡是不可能事件，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查随机事件、必然事件，理解必然事件的意义是正确判断的前提，结合问题情境判断事件发生的可能性是正确解答的关键．
14．C
【分析】
根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可．
【详解】
解：A．“黄河入海流”是必然事件，因此选项A 不符合题意；
B．“锄禾日当午”是随机事件，因此选项B不符合题意；
C．“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项C 符合题意；
D．“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．
15．C
【分析】
让黑桃张数除以总张数3即可求得从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率．
【详解】
解：∵1红桃，2黑桃的牌共3，
∴这3牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了概率的计算方法：概率=所求情况数与总情况数之比．
16．C
【分析】
根据随机事件、不可能事件的定义和概率的性质判断各选项即可．
【详解】
A中，只有必然事件概率才是1，错误；
B中，随机事件的概率p取值范围为：0＜p＜1，错误；
C中，可能性很小的事件，是有可能发生的，正确；
D中，不可能事件一定不发生，错误
故选：C
【点睛】
本题考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P一定在0至1之间．
17．
【分析】
先求出点数大于4的数，再根据概率公式求解即可.
【详解】
在这6种情况中，掷的点数大于4的有2种结果，
掷的点数大于4的概率为.
故答案为.
【点睛】
本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键.
18．．
【详解】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好2名女生得到电影票的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，恰好2名女生得到电影票的有2种情况，
∴恰好2名女生得到电影票的概率是：=．
故答案为．
19．
【分析】
投掷一枚硬币，可能出现的两种情况：正面朝上或者正面朝下.每次出现的机会相同．
【详解】
第5次掷硬币，出现正面朝上的机会和朝下的机会相同，都为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了概率公式，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
20．
【分析】
由在不透明的布袋中装有3个红球,2个白球,1个黑球,利用概率公式直接求解即可求得答案.
【详解】
解:∵在不透明的布袋中装有3个红球,2个白球,1个黑球,
∴从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是：,故答案为:.
【点睛】
本题主要考查了概率公式的应用,解决本题的关键是要熟练掌握概率计算方法,注意概率=所求情况数与总情况数之比．
21．
【分析】
列表得出共有9种等可能情况，两次献血的人血型均为O型的有4种情况，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：列表如下：
共有9种等可能的情况，两次献血的人血型均为O型的有4种情况，
∴两次献血的人血型均为O型的概率为，
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
22．
【分析】
画树状图，共有6种等可能的结果，在所有得到的两位数中随机抽取一个两位数，这个两位数是4的倍数的结果有2种，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：画树状图如图：
共有6种等可能的结果，在所有得到的两位数中随机抽取一个两位数，这个两位数是4的倍数的结果有2种，
∴在所有得到的两位数中随机抽取一个两位数，这个两位数是4的倍数的概率为=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．
【分析】
判断五个图形中有几个中心对称图形，然后用概率公式计算即可．
【详解】
解：从五个图形中任选一个，共有5种等可能的结果，其中是中心对称图形的是：平行四边形、矩形、圆，结果有3种．
∴P（中心对称图形）=
故答案为：
【点睛】
本题考查了中心对称图形的识别、概率的知识点，识别中心对称图形和运用概率公式计算是解题的关键．
24．
【分析】
白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．
【详解】
解：∵一共是3+4+5=12（个），4个白球，
∴从布袋里摸出一个球恰好是白球的概率是=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
25．
【分析】
画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出两个都是红球的结果数，然后根据概率公式计算．
【详解】
解：画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中两个都是红球的结果数为2，
所以两个都摸到红球的概率==，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
26．
【分析】
根据题意列出相应的表格，得到所有等可能出现的情况数，进而找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】
解：等边三角形、正方形、平行四边形、等腰梯形分别用1、2、3、4表示，
列表如下：
1 2 3 4
1
2
3
4
所有等可能情况数为12种，其中两张卡片上图形都是中心对称图形的有2种，
则．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了列表法与树状图法，以及中心对称图形，熟练掌握概率所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
27．
【分析】
根据概率公式及无理方程的概念求解即可．
【详解】
解：在所列的6个方程中，无理方程有，，共2个，
取到的方程是整式方程的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查概率公式，随机事件的概率（A）事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
28．
【分析】
画树状图，共有9种等可能的结果，两次摸到的小球所标数字的和能被2整除的结果有5种，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：画树状图如图：
共有9种等可能的结果，两次摸到的小球所标数字的和能被2整除的结果有5种，
∴两次摸到的小球所标数字的和能被2整除的概率为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
29．
【分析】
画树状图，利用概率计算公式求解即可．
【详解】
解：画树状图为：
一共有12种等可能的结果数，其中摸到的两个球颜色不同的有8种，则摸到的两个球颜色不同的概率为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查用列表法或树状图法求随机事件的概率，正确画出树状图，熟记概率公式是解答的关键．
30．
【分析】
先根据无理数的定义得到取到无理数的有π、这2种结果，再根据概率公式即可求解．
【详解】
解：将π、、、0、-1这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，有5种等可能结果，其中取到无理数的有π、这2种结果，
所以取到无理数的概率为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
31．（1）见解析；（2）
【分析】
（1）开始以后有两种选择，即入口A或B，进入每个入口后，又各自有四种选择，即可用树形图法表示；
（2）根据树形图求出所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答．
【详解】
（1）用树状图分析如下
（2）小张从进入到离开共有8种可能的进出方式，不从同一个验票口进出的情况有6种，
∴P（小张不从同一个验票口进出）=．
【点睛】
此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.
32．（1）一样大；（2）
【分析】
（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明、小红本“局”获胜的情况，利用概率公式即可求得答案；
（2）据题意，小明出牌顺序为2、5、8时，小红随机出牌的情况有：（7，5，3），（7，3，5），（5，7，3），（5，3，7），（3，7，5），（3，5，7），又由小红获胜的情况有（5，7，3），（3，7，5）两种，利用概率公式即可求得答案．
【详解】
解：（1）画树状图得：
∵每人随机取一张牌共有9种情况，小红获胜的情况有4种，小明获胜的情况有4种，概率都是，
∴小明、小红获胜机会一样；
（2）据题意，小明出牌顺序为2、5、8时，
小红随机出牌的情况有6种情况：（7，5，3），（7，3，5），（5，7，3），（5，3，7），（3，7，5），（3，5，7），
∵小红获胜的情况有（5，7，3），（3，7，5）两种，
∴小红获胜的概率为P=，
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率与列举法求概率的知识．此题难度适中，注意理解题意是解此题的关键，注意概率=所求情况数与总情况数之比．
33．（1）判断错误，理由见解答；（2）
【分析】
（1）根据概率的可能性进行判断即可；
（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数，找出摸到一个红球和1个白球的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：（1）他的判断不正确，因为此事件是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件；
（2）根据题意列表如下：
列表如下：
共有16种等可能的结果，其中摸到一个红球和一个黄球的有6种结果，
所以摸到一个红球和一个黄球的概率是=．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
34．（1）；（2）小明获胜的机会大．理由见解析
【分析】
（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有9种等可能的结果，再找出小杰获胜的结果数和小明获胜的结果数，则可计算出小杰获胜的概率和小明获胜的概率，然后比较两个概率的大小可判断谁获胜的机会大．
【详解】
解：（1）小明抽到的牌恰好是“2”的概率=；
（2）小明获胜的机会大．
理由如下：
画树状图为：
共有9种等可能的结果，其中小杰获胜的结果数为3，小明获胜的结果数为4，
所以小杰获胜的概率=；小明获胜的概率=，
而，
所以小明获胜的机会大．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
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