4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型同步练习(Word版含答案)

人教版（2019）选择性必修三 4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 同步练习
一、单选题
1．如图为氢原子能级的示意图，现有大量处于n = 3激发态的氢原子，则下列说法正确的是（　　）
A．当这些氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出2种不同频率 的光子
B．用能量为0.76 eV的电子轰击，不能使这些氢原子向更高能级跃迁
C．这些氢原子能吸收能量为1.52 eV的光子后发生电离
D．用 n = 2能级跃迁到 n = 1 能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属不能发生光电效应
2．锌的逸出功是．如图为氢原子的能级示意图，则下列对氢原子在能级跃迁过程中的特征认识，正确的是（　　）
A．用能量为的光子轰击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
B．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为
C．一个处于能级的氢原子向基态跃迁时，最多放出3个光子
D．用氢原子从高能级直接向基态跃迁时发射的光照射锌板不一定能产生光电效应
3．图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱。已知谱线b对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光，则谱线a可能对应氢原子的能级跃迁是（　　）
A．从n=2能级跃迁到n=1能级 B．从n=3能级跃迁到n=2能级
C．从n=3能级跃迁到n=1能级 D．从n=5能级跃迁到n=2能级
4．关于近代物理，下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福由粒子散射实验确立了原子有内部结构
B．基态的一个氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后，可能发射3种频率的光子
C．光电效应揭示了光的波动性，表明光子具有能量
D．氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的
5．下列说法正确的是（　　）
A．烧红的煤块和白炽灯发光产生的光谱都是连续光谱
B．生活中试电笔内氖管和霓虹灯发光产生的光谱都是连续光谱
C．用光谱管观察酒精灯火焰上钠盐的光谱可以看到钠的连续谱
D．神舟七号飞船内的三名宇航员在绕着地球飞行中能够观察到太阳的连续谱
6．弗兰克一赫兹实验中，电子碰撞原子，原子从低能级跃迁到高能级。它为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持。如图所示为氢原子的能级图。电子由静止开始经过加速电场加速后，与静止的氢原子发生碰撞，下列能使处于基态的氢原子跃迁到第2能级的加速电压为（　　）
A．3.4 V B．5.1 V C．7.0 V D．11V
7．如图为氢原子光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线，下列说法正确的是（　　）
A．氢原子发射光谱属于连续光谱
B．该光谱是由氢原子核的跃迁产生
C．Hδ谱线对应光子的动量最大
D．Hα谱线对应光子的能量最大
8．玻尔根据普朗克的量子理论，提出了玻尔理论，成功解释了氢原子光谱的实验规律。如图所示为氢原子的能级图，能级n=1，2，3，4，…所对应的能量分别为，，，，…，两能级之间的线段上标注的是氢原子从较高能级跃迁到较低能级辐射光子（或氢原子从较低能级跃迁到较高能级吸收光子）的波长，则（　　）
A．相邻能级之间的能量差相等
B．氢原子从n=6能级跃迁到n=1能级比从n=6能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量少
C．处于基态（n=1能级）的氢原子只要吸收波长为97nm的光子，就可以跃迁到n=3能级
D．大量处于n=5能级的氢原子，向低能级跃迁时最多能产生10种不同波长的光子
9．处于n＝3能级的大量氢原子向低能级跃迁辐射多种频率的光子，已知普朗克常量为h，氢原子能级公式为E=，不同轨道半径为rn=n2r1，E1为基态能量，r1为处于基态时电子的轨道半径，n=1，2，3，…。则下列说法中错误的是（　　）
A．共产生3种不同频率的光子
B．氢原子由n＝3能级跃迁到基态时，电子电势能减小，动能增加，总能量减小
C．处于n＝3能级和处于基态的电子做圆周运动的线速度大小之比为1∶3
D．产生光子的最大波长为λm=－
10．图甲中给出了氢原子光谱中四种可见光谱线对应的波长，氢原子能级图如图乙所示。由普朗克常量可计算出这四种可见光的光子能量由大到小排列依次为、、和，则下列说法中正确的是（　　）
A．谱线对应光子的能量是最大的
B．光只能使处于能级的氢原子向高能级跃迁并且还达不到电离状态
C．光是由处于的激发态氢原子向低能级跃迁的过程中产生的
D．若四种光均能使某金属发生光电效应，则光获取的光电子的最大初动能较大
二、填空题
11．氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.6328 μm，λ2＝3.39 μm，已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1＝1.96 eV的两个能级之间跃迁产生的．用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE2的近似值为________．
12．氢原子能级图如图所示，巴尔末线系是氢原子从n≥3的各个能级跃迁至n=2能级时辐射光的谱线，则巴尔末线系中波长最长的谱线对应光子的能量为____ eV；氢原子从n=4能级跃迁至n=2能级时。辐射光照射金属钾为阴极的光电管，钾的逸出功为2.25eV，则遏止电压Uc= ____V。
13．一个电子绕氦核运动形成类氢氦离子，其能级图如图所示。若一群处于n=4能级的类氢氦离子向低能级跃迁，可辐射________种波长的光子。已知类氢氦离子在基态和n=4能级的能量分别为E1和E4，普朗克常量为h，真空中光速为c，则辐射出的光子中最短的波长为________。
14．人类对原子结构的认识，涉及许多实验的探究及众多科学家的创造性思想。
（1）1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况（图甲），断定阴极射线是______（填“电磁波”或“电子”），进而认为原子是一个球体提出原子“西瓜模型”或“______模型”；
（2）1909年，卢瑟福与他的学生进行了粒子散射实验（图乙），提出了原子核式结构模型。下列对此实验与模型的说法，正确的是______；（多选）
A．粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的
B．绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，主要是因为电子的质量太小
C．极少数粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力
D．粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上
（3）1913年，玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了自己的原子结构假设，即______量子化、定态和跃迁等概念，并成功地解释了图丙中______（填“氢原子”、“氦原子”或“汞原子”）光谱的分立特征的实验规律。
三、解答题
15．类比是研究问题的常用方法，科学史上很多重大发现、发明往往发端于类比。
（1）一质量为的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为。将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球质量为，万有引力常量为，
①求卫星的速度大小和动能；
②若质量分别为和的质点相距为时，它们之间的引力势能的表达式为，求卫星与地球组成的系统机械能。
（2）在玻尔的氢原子理论中，质量为的电子绕原子核做匀速圆周运动的轨道半径是量子化的，电子的轨道半径和动量必须满足量子化条件，式中是普朗克常量，是轨道半径，是电子在该轨道上的速度大小，是轨道量子数，可以取1、2、3等正整数。已知电子和氢原子核的电荷量均为，静电力常量为，根据上述量子化条件，类比天体系统证明电子在任意轨道运动时系统能量表达式可以写为，其中是与无关的常量。
16．研究原子物理时，科学家经常借用宏观模型进行模拟，在玻尔原子模型中，完全可用卫星绕行星运动来模拟研究电子绕原子核的运动，当然这时的向心力不是粒子间的万有引力（可忽略不计），而是粒子间的静电力。氢原子在基态时轨道半径r1=。能量E1=-13.6eV；电子和原子核的带电荷最大小都是，静电力常量，普朗克常最h=，真空中的光速。（计算结果保留3位有效数字）
（1）求氢原子处于基态时电子的动能和原子的电势能；
（2）用波长是多少的光照射可使基态氢原子电离
17．一群处于第4能级的氢原子，最终都回到基态能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图象（如图乙），已知氢原子的能级图如图丙所示。
（1）求a光照射金属时的遏止电压Ua和逸出光电子的最大初动能Ek；
（2）求该金属逸出功W；
（3）已知d光的能量为E，普朗克常量为h，真空中的光速为c，若一个质量为m的静止电子吸收了一个d光的光子，求电子在吸收光子后的速度大小v。（不计电子吸收光子后的质量变化）
18．一群处于第4能级的氢原子，最终都回到基态能发出几种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像（如图乙所示），其中a光对应图线与横轴的交点坐标为-Ua=-6V。已知氢原子的能级图如图丙所示，电子电量为e=1.6×10-19C。
（1）求a光照射金属时逸出光电子的最大初动能Eka；
（2）求该金属逸出功W；
（3）只有c光照射金属时，调节光电管两端电压，达到饱和光电流I=3.2μA，若入射的光子有80%引发了光电效应。求此时每秒钟照射到阴极K的光子总能量E
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．当这些氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出种不同频率的光子，选项A错误；
B．因为n=4与n=3的能级差为0.66eV，则用能量为0.76 eV的电子轰击，能使这些氢原子向更高能级跃迁，选项B错误；
C．这些氢原子至少吸收1.51eV的能量才能发生电离，则这些氢原子能吸收能量为1.52 eV的光子后发生电离，选项C正确；
D．因为n=2与n=1的能级差为10.2eV，用 n = 2能级跃迁到 n = 1 能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属能发生光电效应，选项D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A．若氢原子吸收能量为10.3eV的光子，吸收光子后氢原子的能量
氢原子没有该能级，所以不可使处于基态的氢原子跃迁到激发态，A错误；
B．氢原子从n=3的能级向基态跃迁时发出的光子的能量最大，光子能量
因锌的逸出功是3.34ev，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为
B错误；
C．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可放出3种不同频率的光子，即从n=4能级跃迁到n=3能级，从n=3能级跃迁到n=2能级，从n=2能级跃迁到n=1能级，C正确；
D．氢原子从高能级向基态跃迁时发出的光子的能量最小为从n=2能级跃迁到n=1能级发出的光子的能量，为10.2eV，大于锌的逸出功，则照射金属锌板一定能产生光电效应现象，D错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
从图乙看出，谱线a对应的波长大于b对应的波长，所以谱线a对应的光子频率小于b对应的光子频率，谱线a对应的光子能量小于b对应的光子能量，因谱线b对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光，所以谱线a对应的光子能量小于n=4与n=2间的能极差，结合选项可知B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【解析】
【详解】
A．卢瑟福由粒子散射实验确立了原子的核式结构理论，选项A错误；
B．基态的一个氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后，最多能发射2种频率的光子，即对应于3→2，2→1两种跃迁，选项B错误；
C．光电效应揭示了光的微粒性，表明光子具有能量，选项C错误；
D．氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的，选项D正确。
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
A．连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱叫做连续光谱，烧红的煤块和白炽灯发光产生的光谱都是连在一起的光带，是连续谱，A正确；
B．生活中试电笔内氖管和霓虹灯发光光谱属于明线光谱，属于线状谱，B错误；
C．在燃烧的酒精灯芯上放上少许食盐，用光谱管观察得到的光谱是钠的发射光谱，也是钠的线状光谱，C错误；
D．太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线，说明太阳表面的气体中存在与这些暗线相对应的元素，D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
由图可知，基态与第2能级的能极差为
基态与第3能级的能极差为
因为电子为实物粒子，其动能大于能级差即可，由
知加速电压应该满足
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．氢原子发射光谱属于线状谱。A错误；
B．该光谱由氢原子核外电子的跃迁产生，B错误；
C．光子动量为
Hδ谱线波长最短，所以Hδ谱线对应光子动量最大，C正确；
D．光子的能量为
Hα谱线波长最长，频率最小，所以光子能量最小，D错误。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．结合题图，由
可知，氢原子相邻能级之间的能量差不相等，故A错误；
B．由题图知，氢原子从n=6能级跃迁到n=1能级辐射光子的波长小于从n=6能级跃迁到n=2能级辐射光子的波长，根据
可知光子能量与波长成反比，即氢原子从n=6能级跃迁到n=1能级比从n=6能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量多，故B错误；
C．氢原子发生跃迁时，吸收的能量只能是两能级间的能级差，处于基态（n=1能级）的氢原子吸收波长为97nm的光子，可以跃迁到n=4能级，不可以跃迁到n=3能级，故C错误；
D．大量处于n=5能级的氢原子，向低能级跃迁时最多能产生
种不同波长的光子，故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
A．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，能产生3种不同频率的光子，A正确；
B．当氢原子从n＝3能级跃迁到基态时，电子的速率增大，动能增加，电势能减小，因向外辐射光子总能量减小，B正确；
C．依据库仑力提供向心力，可得
=m
已知
rn=n2r1
则有处于n＝3能级和处于基态的电子做圆周运动的速度大小之比为
∶＝1∶3
C正确；
D．产生的光子的最小频率为
ν小=
依据
λ=
对应波长最长，即为
λm=
D错误。
本题选择错误的，故选D。
10．B
【解析】
【详解】
A．谱线的波长最长，频率最小，能量最小，A错误；
B．由图甲知，谱线的波长为，按照波长由短到长排序为第2，则对应光子的能量应为，根据
可知，能使能级的氢原子向能级跃迁，电离状态是指电子脱离原子核的状态，该能量无法使原子达到的状态，故无法实现电离，B正确；
C．谱线的波长最短，频率最大应为，能级以下没有相应的能级差等于该数值，C错误；
D．光电效应方程
入射光的波长越长，飞出的光电子的最大初动能越小，D错误。
故选B。
11．0.36 eV
【解析】
【详解】
根据ΔE＝hν，ν＝，可知当ΔE＝1.96 eV，λ＝0.6328 μm，当λ＝3.39 μm时，联立可知ΔE2＝0.36 eV.
12． 1.89 0.3
【解析】
【详解】
[1]巴尔末线系中波长最长的谱线，其对应的频率最小，即能级差最小，则氢原子从n=3能级跃迁至n=2能级时辐射光的谱线符合，对应光子的能量为
[2]氢原子从n=4能级跃迁至n=2能级时，放出光子的能量为
根据爱因斯坦光电效应方程有
代入，，解得
光电子从阴极飞出，做减速运动，当速度减为零时，根据动能定理有
解得遏止电压
13． 6
【解析】
【详解】
[1]．若一群处于n=4能级的类氢氦离子向低能级跃迁，可辐射种波长的光子；
[2]．从n=4到n=1跃迁时辐射光子的能量最大，波长最短，则
解得
14． 电子 枣糕 CD 轨道 氢原子
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况（图甲），断定阴极射线是高速飞行的电子流；
[2]汤姆孙认为原子是一个球体提出原子“西瓜模型”或“枣糕模型”；
（2）[3]A．粒子散射实验不能证明原子核内部存在质子，也不会证实原子核由质子和中子组成，故A错误；
B．绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，主要是因为原子内部绝大部分空间是空的，故B错误；
C．极少数粒子穿过金箔后发生大角度偏转，是因为其受到金原子核的强库仑斥力，故C正确；
D．粒子散射实验说明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上，故D正确；
故选CD。
（3）[4][5]1913年，玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了自己的原子结构假设，即轨道量子化、定态和跃迁等概念，并成功地解释了图丙中氢原子光谱的分立特征的实验规律。
15．（1）①，，②；（2）见解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）①根据牛顿第二定律
解得卫星的速度大小
卫星的动能
②卫星与地球系统的引力势能
所以卫星与地球组成系统的机械能
（2）根据牛顿第二定律
结合题中给出的量子化条件
联立推得
可得电子的动能
类比卫星机械能与动能表达式关系，可得电子与氢原子核的系统能量表达式为
由此可知
其中
A是与无关的常量。
16．（1）13.6eV，-27.2eV；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设处于基态的氢原子核外电子得速度为，则
解得
带入数据解得电子的动能为13.6 eV
原子的能量
则
带入数据解得
（2）设用波长为的光照射可使氢原子电离，则
所以
带入数据解得
17．（1）6V，6eV；（2）6.75eV；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图乙可得a光照射金属时的遇止电压
Ua=6V
逸出光电子的最大初动能为
Ek=eUa=6eV
（2）由图乙可知a光的遏止电压最大，则可知a光光子能量最大，则a光光子是由第4能级跃迁到基态所辐射的光子，则a光的光子能量为
根据光电效应方程有
解得
W=6.75eV
（3）d光的光子能量为
d光光子动量为
根据动量守恒定律，则有
p=mv
解得
18．（1）6eV；（2）6.75eV；（3）2.55×1014eV
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由图乙可得a光照射金属时的遏止电压
Ua=6V
由动能定理可知，逸出光电子的最大初动能为
Ek=eUa=6eV
(2)由图乙可知a光的遏止电压最大，则可知a光光子能量最大，则a光光子是由第4能级跃迁到基态所辐射的光子，则a光的光子能量为
Ea=-0.85eV-(-13.6eV)=12.75eV
根据光电效应方程有
Ek=Ea-W
解得
W=6.75eV
(3)时间t内发射的电子数为
n==2×1013（个）
则每秒钟照射到阴极K的光子总能量
=[(-3.4eV)-(-13.6eV)]=10.2eV×2.5×1013=2.55×1014eV
答案第1页，共2页
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