小学数学北师大版六年级下第二单元 比例（含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大版六年级下第二单元 比例（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 166.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 07:14:25 | ||
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文档简介
第二单元 比例-六年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷
本单元知识点易错汇总：
1. 比例中等号的两侧必须都是一个比。
2. 把等式ax=by改写成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
3. 根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式，再解方程。
4. 图上距离一般用厘米做单位，实际距离一般用米或千米做单位，计算时要先统一单位。
5. 比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，没有单位。
6. 通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。
7. 把图形放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
（时间：60分钟，总分：100分）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．下面三组数中，可以组成比例的是（ ）
A．2、3、4和5 B．0.1、0.2、1.1和1.2
C．、、和
2．a：b＝c：d，如果b扩大到原来的10倍，要使比例成立，c必须（a、b、c、d均不为零）（ ）
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．加上10
3．把3.5千米的路程画在比例尺是1：70000的地图上，应画（ ）厘米．
A．35 B．7 C．5
4．下面四种说法中，错误的是（ ）
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
B．3，4，6，8这四个数可以组成比例
C．实际距离和图上距离的比叫做比例尺
D．比例尺1：200000表示图上的1厘米代表实际的2千米
5．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：1500 B．1：15000 C．1：150000 D．1：1500000
6．如果3a＝4b，那么a：b（a、b均不为零）＝（ ）
A．3：4 B．4：3 C．3a：4b
7．在4：9＝20：45中，比例的外项是（ ）
A．4和9 B．9和20 C．20比45 D．4和45
8．能与组成比例的是（ ）
A．4：5 B． C．5：4
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一幅地图的比例尺是，那么写成数值比例尺是 ．
10．小明在量得相距120千米的A、B两地在地图上距离是3厘米，那么这幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上，图上距离与实际距离成 比例．
11．一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为 千米．
12．在一幅比例尺为1：600000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画 厘米．
13．如果把3：4＝6：8中第一个比的后项加上3，要使等式成立，第二个比的后项应该加上 ．
14．如果x：a＝b：3，且a，b互为倒数，则x＝ ．
15．在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，两地的实际距离是 千米．
16．用2，5，4，10四个数组成一个比例，这个比例可能是 ．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．如果X÷Y＝，那么5X＝3Y． ．
18．8：2＝4是比例． ．
19．有两个比组成的式子叫做比例．
20．图上距离一定比实际距离大． ．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）根据下列条件列出比例，并解答．
（1）比例的两个内项分别是3和1.2，两个外项分别是x和24．
（2）与x的乘积等于与的乘积．
22．（6分）求未知数χ．
＝
：＝：x
x：5＝1.5：6
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．（6分）（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．
（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测量时保留整厘米数）
24．（6分）按2：1放大如图1的图形；按1：3缩小如图2的图形．
六．解答题（满分36分，每小题6分）
25．（6分）如图的比例尺是1：800，根据条件计算出这个长方形花园的实际面积是多少平方米？
26．（6分）用2、8、12和另一个数组成一个比例，这个数可能是哪些？
27．（6分）列式计算．
（1）一个数和0.4的比等于12.5和20的比．
（2）3和7的比等于x和72的反比．
28．（6分）在比例尺为的地图上，量得A、B
两地的距离为6厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是7：8，甲汽车每小时行多少千米？
29．（6分）小明家到学校的实际距离是4000米．
（1）根据图中的条件算出小明家到图书馆的实际距离．
（2）图书馆西北方向6000米处新建了一个超市，请你在图上标出它的位置？
30．（6分）一个正方形的苗圃，边长150米，用如图的比例尺画平面图，边长应是多少厘米？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：A、因为2、3、4、5四个数中任意两个数的积都不等于其它两个数的积，所以2、3、4和5不能组成比例；
B、因为0.1、0.2、1.1与1.2四个数中任意两个数的积都不等于其它两个数的积，所以0.1、0.2、1.1和1.2不能组成比例；
C、因为×＝×，所以、、和能组成比例；
答案：C．
2．解：因为a：b＝c：d，
所以ad＝bc，
如果b扩大到原来的10倍，要使积不变，比例仍然成立，
C必须缩小到原来的；
答案：B．
3．解：因为3.5千米＝350000厘米，
则350000×＝5（厘米）；
答案：C．
4．解：A、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，此句正确；
B、因为3×8＝4×6，所以3、4、6、8这四个数可以组成比例，此句正确；
C、图上距离和实际距离的比叫做比例尺，原句错误；
D、比例尺1：200000表示图上1厘米代表实际的200000厘米，200000厘米＝2千米，此句正确；
答案：C．
5．解：因为30千米＝3000000厘米，
则20厘米：3000000厘米＝1：150000；
答案：C．
6．解：因为3a＝4b，
则a：b＝4：3；
答案：B．
7．解：在4：9＝20：45中，4和45是外项，9和20是内项．
答案：D．
8．解：＝5：4；
A选项4：5；
B选项＝9：8；
C选项5：4．
答案：C．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：50千米＝5000000厘米，
数值比例尺是1：5000000．
答案：1：5000000．
10．解：（1）120千米＝12000000厘米，
3：12000000＝1：4000000
答：这幅地图的比例尺是1：4000000；
（2）因为比例尺一定，即图上距离与实际距离的比值一定，
所以图上距离与实际距离成正比例．
答案：1：4000000，正．
11．解：6.5÷＝195000000（厘米），
195000000厘米＝1950千米；
答：实际距离是1950千米．
答案：1950．
12．解：72千米＝7200000厘米，
7200000×＝12（厘米）；
答：应画12厘米．
答案：12．
13．解：3：（4+3）＝3：7，
又3：7＝（3×2）：（7×2）＝6：14
即需第二个比的后项8加上：14﹣8＝6，
所以第二个比的后项应该加6才能使比例成立．
答案：6．
14．解：因为a与b互为倒数，所以ab＝1
x：a＝b：3，可知ab＝3x
3x＝1
x＝
答案：．
15．解：8÷＝40000000（厘米）＝400（千米）
答：两地的实际距离是 400千米．
答案：400．
16．解：因为2×10＝4×5，所以2：4＝5：10．
答案：2：4＝5：10（答案不唯一）．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：因为X÷Y＝
所以X：Y＝3：5
所以5X＝3Y．
答案：√．
18．解：根据比例的意义，可知8：2＝4不是比例．
答案：×．
19．解：根据比例的意义，由两个比组成的式子叫做比例的说法是错误的．
答案：×．
20．解：根据比例尺的意义可知，比例尺有缩小比例尺和扩大比例尺，
所以，图上距离一定比实际距离大，是错误的．
答案：×．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：（1）x：3＝1.2：24
24x＝3×1.2
24x÷24＝3.6÷24
x＝0.15
答：x的值是0.15．
（2）：＝x：
x＝×
x＝
x＝；
答：x的值是．
22．解：（1）＝
2.6x＝13×4
2.6x÷2.6＝13×4÷2.6
x＝20
（2）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（3）x：5＝1.5：6
6x＝5×1.5
6x÷6＝5×1.5÷6
x＝1.25
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．解：（1）量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米，
如此小圆和大圆的面积比就为12：22＝1：4，据此画图如下：
（2）量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为：
2÷＝400（厘米）＝4（米），
所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米）．
答：大圆的实际周长为25.12米．
24．解：如图：
六．解答题（满分36分，每小题6分）
25．解：3÷＝2400（厘米）＝24（米）
5÷＝4000（厘米）＝40（米）
24×40＝960（平方米）
答：这个长方形花园的实际面积是960平方米．
26．解：设第四个数为x，那么：
2×x＝8×12
x＝48
8×x＝2×12
x＝3
12×x＝2×8
x＝
答：这个数可能是48，3，。
27．解：（1）x：0.4＝12.5：20
20x＝0.4×12.5
20x＝5
x＝
答：这个数是．
（2）3：7＝72：x
3x＝7×72
3x＝504
x＝168
答：x是168．
28．解：6
＝6×5000000
＝30000000（厘米）
＝300（千米），
300÷4×
＝
＝35（千米）；
答：甲汽车的速度是每小时35千米．
29．解：（1）量出小明家到体育馆和学校的图上距离分别是2厘米和5.5厘米，
4000米＝400000厘米
2：400000＝1：200000
5.5＝1100000（厘米）＝11000（米）
答：小明家到图书馆的实际距离11000米．
（2）6000米＝600000厘米
600000×＝3（厘米）
30．解：150÷60＝2.5（厘米）
答：边长应画2.5厘米．
本单元知识点易错汇总：
1. 比例中等号的两侧必须都是一个比。
2. 把等式ax=by改写成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
3. 根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式，再解方程。
4. 图上距离一般用厘米做单位，实际距离一般用米或千米做单位，计算时要先统一单位。
5. 比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，没有单位。
6. 通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。
7. 把图形放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
（时间：60分钟，总分：100分）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．下面三组数中，可以组成比例的是（ ）
A．2、3、4和5 B．0.1、0.2、1.1和1.2
C．、、和
2．a：b＝c：d，如果b扩大到原来的10倍，要使比例成立，c必须（a、b、c、d均不为零）（ ）
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．加上10
3．把3.5千米的路程画在比例尺是1：70000的地图上，应画（ ）厘米．
A．35 B．7 C．5
4．下面四种说法中，错误的是（ ）
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
B．3，4，6，8这四个数可以组成比例
C．实际距离和图上距离的比叫做比例尺
D．比例尺1：200000表示图上的1厘米代表实际的2千米
5．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：1500 B．1：15000 C．1：150000 D．1：1500000
6．如果3a＝4b，那么a：b（a、b均不为零）＝（ ）
A．3：4 B．4：3 C．3a：4b
7．在4：9＝20：45中，比例的外项是（ ）
A．4和9 B．9和20 C．20比45 D．4和45
8．能与组成比例的是（ ）
A．4：5 B． C．5：4
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一幅地图的比例尺是，那么写成数值比例尺是 ．
10．小明在量得相距120千米的A、B两地在地图上距离是3厘米，那么这幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上，图上距离与实际距离成 比例．
11．一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为 千米．
12．在一幅比例尺为1：600000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画 厘米．
13．如果把3：4＝6：8中第一个比的后项加上3，要使等式成立，第二个比的后项应该加上 ．
14．如果x：a＝b：3，且a，b互为倒数，则x＝ ．
15．在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，两地的实际距离是 千米．
16．用2，5，4，10四个数组成一个比例，这个比例可能是 ．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．如果X÷Y＝，那么5X＝3Y． ．
18．8：2＝4是比例． ．
19．有两个比组成的式子叫做比例．
20．图上距离一定比实际距离大． ．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）根据下列条件列出比例，并解答．
（1）比例的两个内项分别是3和1.2，两个外项分别是x和24．
（2）与x的乘积等于与的乘积．
22．（6分）求未知数χ．
＝
：＝：x
x：5＝1.5：6
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．（6分）（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．
（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测量时保留整厘米数）
24．（6分）按2：1放大如图1的图形；按1：3缩小如图2的图形．
六．解答题（满分36分，每小题6分）
25．（6分）如图的比例尺是1：800，根据条件计算出这个长方形花园的实际面积是多少平方米？
26．（6分）用2、8、12和另一个数组成一个比例，这个数可能是哪些？
27．（6分）列式计算．
（1）一个数和0.4的比等于12.5和20的比．
（2）3和7的比等于x和72的反比．
28．（6分）在比例尺为的地图上，量得A、B
两地的距离为6厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是7：8，甲汽车每小时行多少千米？
29．（6分）小明家到学校的实际距离是4000米．
（1）根据图中的条件算出小明家到图书馆的实际距离．
（2）图书馆西北方向6000米处新建了一个超市，请你在图上标出它的位置？
30．（6分）一个正方形的苗圃，边长150米，用如图的比例尺画平面图，边长应是多少厘米？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：A、因为2、3、4、5四个数中任意两个数的积都不等于其它两个数的积，所以2、3、4和5不能组成比例；
B、因为0.1、0.2、1.1与1.2四个数中任意两个数的积都不等于其它两个数的积，所以0.1、0.2、1.1和1.2不能组成比例；
C、因为×＝×，所以、、和能组成比例；
答案：C．
2．解：因为a：b＝c：d，
所以ad＝bc，
如果b扩大到原来的10倍，要使积不变，比例仍然成立，
C必须缩小到原来的；
答案：B．
3．解：因为3.5千米＝350000厘米，
则350000×＝5（厘米）；
答案：C．
4．解：A、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，此句正确；
B、因为3×8＝4×6，所以3、4、6、8这四个数可以组成比例，此句正确；
C、图上距离和实际距离的比叫做比例尺，原句错误；
D、比例尺1：200000表示图上1厘米代表实际的200000厘米，200000厘米＝2千米，此句正确；
答案：C．
5．解：因为30千米＝3000000厘米，
则20厘米：3000000厘米＝1：150000；
答案：C．
6．解：因为3a＝4b，
则a：b＝4：3；
答案：B．
7．解：在4：9＝20：45中，4和45是外项，9和20是内项．
答案：D．
8．解：＝5：4；
A选项4：5；
B选项＝9：8；
C选项5：4．
答案：C．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：50千米＝5000000厘米，
数值比例尺是1：5000000．
答案：1：5000000．
10．解：（1）120千米＝12000000厘米，
3：12000000＝1：4000000
答：这幅地图的比例尺是1：4000000；
（2）因为比例尺一定，即图上距离与实际距离的比值一定，
所以图上距离与实际距离成正比例．
答案：1：4000000，正．
11．解：6.5÷＝195000000（厘米），
195000000厘米＝1950千米；
答：实际距离是1950千米．
答案：1950．
12．解：72千米＝7200000厘米，
7200000×＝12（厘米）；
答：应画12厘米．
答案：12．
13．解：3：（4+3）＝3：7，
又3：7＝（3×2）：（7×2）＝6：14
即需第二个比的后项8加上：14﹣8＝6，
所以第二个比的后项应该加6才能使比例成立．
答案：6．
14．解：因为a与b互为倒数，所以ab＝1
x：a＝b：3，可知ab＝3x
3x＝1
x＝
答案：．
15．解：8÷＝40000000（厘米）＝400（千米）
答：两地的实际距离是 400千米．
答案：400．
16．解：因为2×10＝4×5，所以2：4＝5：10．
答案：2：4＝5：10（答案不唯一）．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：因为X÷Y＝
所以X：Y＝3：5
所以5X＝3Y．
答案：√．
18．解：根据比例的意义，可知8：2＝4不是比例．
答案：×．
19．解：根据比例的意义，由两个比组成的式子叫做比例的说法是错误的．
答案：×．
20．解：根据比例尺的意义可知，比例尺有缩小比例尺和扩大比例尺，
所以，图上距离一定比实际距离大，是错误的．
答案：×．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：（1）x：3＝1.2：24
24x＝3×1.2
24x÷24＝3.6÷24
x＝0.15
答：x的值是0.15．
（2）：＝x：
x＝×
x＝
x＝；
答：x的值是．
22．解：（1）＝
2.6x＝13×4
2.6x÷2.6＝13×4÷2.6
x＝20
（2）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
（3）x：5＝1.5：6
6x＝5×1.5
6x÷6＝5×1.5÷6
x＝1.25
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．解：（1）量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米，
如此小圆和大圆的面积比就为12：22＝1：4，据此画图如下：
（2）量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为：
2÷＝400（厘米）＝4（米），
所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米）．
答：大圆的实际周长为25.12米．
24．解：如图：
六．解答题（满分36分，每小题6分）
25．解：3÷＝2400（厘米）＝24（米）
5÷＝4000（厘米）＝40（米）
24×40＝960（平方米）
答：这个长方形花园的实际面积是960平方米．
26．解：设第四个数为x，那么：
2×x＝8×12
x＝48
8×x＝2×12
x＝3
12×x＝2×8
x＝
答：这个数可能是48，3，。
27．解：（1）x：0.4＝12.5：20
20x＝0.4×12.5
20x＝5
x＝
答：这个数是．
（2）3：7＝72：x
3x＝7×72
3x＝504
x＝168
答：x是168．
28．解：6
＝6×5000000
＝30000000（厘米）
＝300（千米），
300÷4×
＝
＝35（千米）；
答：甲汽车的速度是每小时35千米．
29．解：（1）量出小明家到体育馆和学校的图上距离分别是2厘米和5.5厘米，
4000米＝400000厘米
2：400000＝1：200000
5.5＝1100000（厘米）＝11000（米）
答：小明家到图书馆的实际距离11000米．
（2）6000米＝600000厘米
600000×＝3（厘米）
30．解：150÷60＝2.5（厘米）
答：边长应画2.5厘米．