六年级数学下册选易错 第一单元圆柱和圆锥 题B卷 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册选易错 第一单元圆柱和圆锥 题B卷 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 452.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 07:15:06 | ||
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文档简介
第一单元 圆柱和圆锥-六年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷
本单元知识点易错汇总：
1. 圆柱的底面是圆，不是椭圆。
2. 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
3. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
4. 圆柱的侧面只有沿高剪开时，其展开图才是一个长方形（或正方形）。
5. 圆柱的侧面展开图如果是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等。
6. 半圆能围成圆锥，但整个圆不能围成圆锥。
7. 将一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积之和比原来的表面积增加了两个底面积。
8. 求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
9. 计算圆柱的体积，一定要先算出底面积，再与高相乘。
10. 瓶子倒置前后，瓶中水的体积不变，所以无水部分的体积也不变。
11. 当圆柱与圆锥的体积和高分别相等时，S柱﹕S锥=1﹕3，当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，h柱﹕h锥=1﹕3。
12. 只有等底等高的圆柱和圆锥的体积一定存在3倍的关系。
（时间：60分钟，总分：100分）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．一个圆柱和一个圆锥等底等体积，它们的高之和是96厘米，圆锥的高是
A．24厘米 B．36厘米 C．72厘米
2．圆柱的底面半径扩大2倍，要想体积不变，高应该
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的二分之一 D．缩小到原来的四分之一
3．如图是一个圆柱的侧面，选择底面半径是 厘米的圆做它的底面，焊接成一个容器，且容积最大．
A．5 B．4 C．3 D．2
4．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4
厘米，如果以任意一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体体积最大是 立方厘米．
A．16 B．12 C． D．
5．一种饮料瓶如图所示，饮料瓶的容积是400毫升，瓶子中饮料的容积是 毫升．
A．400 B．80 C．320 D．无法确定
6．把一个圆柱沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是
A．表面积不变，体积变了 B．表面积不变，体积也不变
C．表面积变了，体积也变了 D．表面积变了，体积不变
7．用一张长方形的纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的 相等．
A．底面积 B．表面积 C．体积 D．侧面积
8．如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个圆锥底面直径是2.4厘米，高是3.6厘米，则它的体积是 立方厘米取3，精确到百分位）．
10．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是 厘米．
11．一个圆柱的侧面积是，高是，底面积是 ，体积是 ．
12．一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，体积减少了 立方厘米．
13．一个圆柱体的底面直径是，高，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 ，宽是 ．
14．做一节底面直径是20厘米，长0.6米的通风管，至少需要铁皮 平方厘米．
15．将一个边长为6分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是 平方分米．
16．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大 倍．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．制作一节圆柱形通风管需要多少铁皮，是求通风管的侧面积．
18．将圆柱形包装盒的侧面剪开，展开后不是长方形就是正方形．
19．一个圆锥底面半径扩大2倍，它的体积就扩大2倍． ．
20．沙堆，小麦堆的形状近似为圆锥．
四．计算题（满分14分）
21．（8分）计算如图各图形的体积．
22．（6分）如图，以直角三角形斜边为轴旋转一周，旋转后所得图形的体积是多少？
五．应用题（满分46分）
23．（6分）一个内直径是的瓶子里，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱体，高度是，这个瓶子的容积是多少？
24．（8分）一块长方形铁皮，长18.84分米，宽5分米．如果用它做一个高5分米的圆柱形水桶侧面，再另配一个底面．（接头处忽略不计）
（1）制作这样一个水桶共需要多少铁皮？（得数保留整平方分米）
（2）如果1升水重1千克，这只水桶最多能装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计）
25．（8分）李老师新买了一个高档茶杯（如图），量得茶杯的底面直径是8厘米，高是14厘米．算一算：
（1）这个茶杯的容积是多少毫升？（茶杯的厚度忽略不计．
（2）做这样一个茶杯的包装盒至少需要硬纸板多少平方厘米？
26．（12分）老李家今年新建一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，横截面是一个半圆，半圆的直径是4米，正好是大棚长的．
（1）这个大棚的长是多少米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
（3）搭建这样一个大棚约要用多少平方米的塑料薄膜？
27．（6分）某厂生产1000盒牛肉罐头（如图），如果贴上标签纸（重叠部分不计），一共需要多少平方米的纸？
28．（6分）如图1，是一个装满了果汁的近似长方体的饮料盒，如图2是一个近似圆柱的茶杯．茶杯的底面积是20平方厘米，高是8
厘米．如果把饮料盒内的果汁全部倒入右边的茶杯里，能倒满几杯？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．．
2．解：半径扩大2倍，则圆柱的底面积就扩大4倍
圆柱的体积底面积高，根据积的变化规律可得：
一个因数扩大4倍，要使积不变，另一个因数就要缩小4倍．
答：圆柱的底面半径扩大2倍，要是它的体积不变，它的高应该缩小到原来的四分之一．
答案：．
3．解：
（厘米）
（立方厘米）
（厘米）
（立方厘米）
所以底面半径是4厘米的圆做它的底面，焊接成一个容器，且容积最大．
答案：．
4．解：
（立方厘米）
答：得到的圆锥的体积最大是立方厘米．
答案：．
5．解：
（毫升）
答：瓶子中饮料的容积是320毫升．
答案：．
6．解：设圆柱的半径为，高为；则拼成的长方体的长；宽是，高是，
（1）原来圆柱的表面积为：；
拼成的长方体的表面积为：；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：；
拼成的长方体的体积为：，
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变．
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变．
答案：．
7．解：用一张长方形的纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的侧面积相等．
答案：．
8．解：有线动成面的知识可得：半圆绕它的直径旋转一周形成球，所以如图沿虚线旋转一周，得到的图形是选项．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：
（立方厘米）
答：它的体积是 5.18立方厘米．
答案：5.18．
10．解：（厘米）
答：圆锥的高是36厘米．
答案：36．
11．解：（1）圆柱的底面半径：（米
底面积：
（平方米）
（2）（立方米）
答：它的底面积是28.26平方米，体积是282.6立方米．
答案：28.26；282.6．
12．解：底面周长：（厘米）
底面半径：（厘米）
底面积：（平方厘米）
减少的体积：（立方厘米）
答：体积减少了6.28立方厘米．
答案：6.28．
13．解：（厘米）
宽是20厘米；
答：这个长方形的长是47.1厘米，宽是20厘米．
答案：47.1，20．
14．解：
0.6米厘米
（平方厘米）
答：至少需要铁皮3768平方厘米．
答案：3768．
15．解：（平方分米）；
答：这个圆柱的侧面积是36平方分米．
答案：36．
16．解：圆锥的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大倍，圆锥的高扩大3倍，那么圆锥的体积就扩大倍．
答：它的体积扩大12倍．
答案：12．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：由于圆柱形通风管没有上、下面，只有侧面，要求制作一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求通风管的侧面积．
答案：．
18．解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果圆柱的侧面不是沿高展开，得到的图形就不是长方形或正方形．
因此，将圆柱形包装盒的侧面剪开，展开后不是长方形就是正方形．这种说法是错误的．
答案：．
19．解：圆锥的体积底面积高，圆锥的底面积，
底面半径扩大2倍，所以其底面积就扩大了4倍，但本题没有说明高的情况，所以无法判断体积的变化情况；
所以原题说法错误．
答案：．
20．解：根据圆锥的特征可知：沙锥，小麦锥的形状近似为圆锥，说法正确；
答案：．
四．计算题（满分14分）
21．解：（1）（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米．
（2）
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是87.92立方厘米．
22．解：如图：
设：等腰直角三角形的直角边为厘米，则：
斜边上的高为：（厘米）
（立方厘米）
答：旋转后所得图形的体积是452.16立方厘米．
五．应用题（满分46分）
23．解：
（立方厘米）
1256立方厘米毫升
答：这个瓶子的容积是1256毫升．
24．解：（1）
（分米）
（平方分米）
（平方分米）
（平方分米）
答：制作这样一个水桶共需要123平方分米铁皮．
（2）
（立方分米）
（升
（千克）
答：这只水桶最多能装水141.3千克．
25．解：（1）
（立方厘米）
703.36（立方厘米）（毫升）
答：这个茶杯的容积是703.36毫升．
（2）
（平方厘米）
答：做这样一个茶杯的包装盒至少需要硬纸板576平方厘米．
26．解：（1）
（米；
答：这个大棚的长是10米．
（2）
，
，
（立方米）；
答：大棚内的空间大约是62.8立方米．
（3）
（平方米）；
答：搭建这样一个大棚约要用75.36平方米的塑料薄膜．
27．解：
（平方厘米）
（平方厘米）（平方米）
答：一共需要18.84平方米的纸．
28．解：（立方厘米）
（立方厘米）
（杯
答：能倒满7杯．
本单元知识点易错汇总：
1. 圆柱的底面是圆，不是椭圆。
2. 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
3. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
4. 圆柱的侧面只有沿高剪开时，其展开图才是一个长方形（或正方形）。
5. 圆柱的侧面展开图如果是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等。
6. 半圆能围成圆锥，但整个圆不能围成圆锥。
7. 将一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积之和比原来的表面积增加了两个底面积。
8. 求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
9. 计算圆柱的体积，一定要先算出底面积，再与高相乘。
10. 瓶子倒置前后，瓶中水的体积不变，所以无水部分的体积也不变。
11. 当圆柱与圆锥的体积和高分别相等时，S柱﹕S锥=1﹕3，当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，h柱﹕h锥=1﹕3。
12. 只有等底等高的圆柱和圆锥的体积一定存在3倍的关系。
（时间：60分钟，总分：100分）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．一个圆柱和一个圆锥等底等体积，它们的高之和是96厘米，圆锥的高是
A．24厘米 B．36厘米 C．72厘米
2．圆柱的底面半径扩大2倍，要想体积不变，高应该
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的二分之一 D．缩小到原来的四分之一
3．如图是一个圆柱的侧面，选择底面半径是 厘米的圆做它的底面，焊接成一个容器，且容积最大．
A．5 B．4 C．3 D．2
4．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4
厘米，如果以任意一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体体积最大是 立方厘米．
A．16 B．12 C． D．
5．一种饮料瓶如图所示，饮料瓶的容积是400毫升，瓶子中饮料的容积是 毫升．
A．400 B．80 C．320 D．无法确定
6．把一个圆柱沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是
A．表面积不变，体积变了 B．表面积不变，体积也不变
C．表面积变了，体积也变了 D．表面积变了，体积不变
7．用一张长方形的纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的 相等．
A．底面积 B．表面积 C．体积 D．侧面积
8．如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个圆锥底面直径是2.4厘米，高是3.6厘米，则它的体积是 立方厘米取3，精确到百分位）．
10．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是 厘米．
11．一个圆柱的侧面积是，高是，底面积是 ，体积是 ．
12．一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，体积减少了 立方厘米．
13．一个圆柱体的底面直径是，高，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 ，宽是 ．
14．做一节底面直径是20厘米，长0.6米的通风管，至少需要铁皮 平方厘米．
15．将一个边长为6分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是 平方分米．
16．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大 倍．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．制作一节圆柱形通风管需要多少铁皮，是求通风管的侧面积．
18．将圆柱形包装盒的侧面剪开，展开后不是长方形就是正方形．
19．一个圆锥底面半径扩大2倍，它的体积就扩大2倍． ．
20．沙堆，小麦堆的形状近似为圆锥．
四．计算题（满分14分）
21．（8分）计算如图各图形的体积．
22．（6分）如图，以直角三角形斜边为轴旋转一周，旋转后所得图形的体积是多少？
五．应用题（满分46分）
23．（6分）一个内直径是的瓶子里，水的高度是，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱体，高度是，这个瓶子的容积是多少？
24．（8分）一块长方形铁皮，长18.84分米，宽5分米．如果用它做一个高5分米的圆柱形水桶侧面，再另配一个底面．（接头处忽略不计）
（1）制作这样一个水桶共需要多少铁皮？（得数保留整平方分米）
（2）如果1升水重1千克，这只水桶最多能装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计）
25．（8分）李老师新买了一个高档茶杯（如图），量得茶杯的底面直径是8厘米，高是14厘米．算一算：
（1）这个茶杯的容积是多少毫升？（茶杯的厚度忽略不计．
（2）做这样一个茶杯的包装盒至少需要硬纸板多少平方厘米？
26．（12分）老李家今年新建一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，横截面是一个半圆，半圆的直径是4米，正好是大棚长的．
（1）这个大棚的长是多少米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
（3）搭建这样一个大棚约要用多少平方米的塑料薄膜？
27．（6分）某厂生产1000盒牛肉罐头（如图），如果贴上标签纸（重叠部分不计），一共需要多少平方米的纸？
28．（6分）如图1，是一个装满了果汁的近似长方体的饮料盒，如图2是一个近似圆柱的茶杯．茶杯的底面积是20平方厘米，高是8
厘米．如果把饮料盒内的果汁全部倒入右边的茶杯里，能倒满几杯？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．．
2．解：半径扩大2倍，则圆柱的底面积就扩大4倍
圆柱的体积底面积高，根据积的变化规律可得：
一个因数扩大4倍，要使积不变，另一个因数就要缩小4倍．
答：圆柱的底面半径扩大2倍，要是它的体积不变，它的高应该缩小到原来的四分之一．
答案：．
3．解：
（厘米）
（立方厘米）
（厘米）
（立方厘米）
所以底面半径是4厘米的圆做它的底面，焊接成一个容器，且容积最大．
答案：．
4．解：
（立方厘米）
答：得到的圆锥的体积最大是立方厘米．
答案：．
5．解：
（毫升）
答：瓶子中饮料的容积是320毫升．
答案：．
6．解：设圆柱的半径为，高为；则拼成的长方体的长；宽是，高是，
（1）原来圆柱的表面积为：；
拼成的长方体的表面积为：；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：；
拼成的长方体的体积为：，
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变．
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变．
答案：．
7．解：用一张长方形的纸围成一个圆柱体（接头处忽略不计），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的侧面积相等．
答案：．
8．解：有线动成面的知识可得：半圆绕它的直径旋转一周形成球，所以如图沿虚线旋转一周，得到的图形是选项．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：
（立方厘米）
答：它的体积是 5.18立方厘米．
答案：5.18．
10．解：（厘米）
答：圆锥的高是36厘米．
答案：36．
11．解：（1）圆柱的底面半径：（米
底面积：
（平方米）
（2）（立方米）
答：它的底面积是28.26平方米，体积是282.6立方米．
答案：28.26；282.6．
12．解：底面周长：（厘米）
底面半径：（厘米）
底面积：（平方厘米）
减少的体积：（立方厘米）
答：体积减少了6.28立方厘米．
答案：6.28．
13．解：（厘米）
宽是20厘米；
答：这个长方形的长是47.1厘米，宽是20厘米．
答案：47.1，20．
14．解：
0.6米厘米
（平方厘米）
答：至少需要铁皮3768平方厘米．
答案：3768．
15．解：（平方分米）；
答：这个圆柱的侧面积是36平方分米．
答案：36．
16．解：圆锥的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大倍，圆锥的高扩大3倍，那么圆锥的体积就扩大倍．
答：它的体积扩大12倍．
答案：12．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：由于圆柱形通风管没有上、下面，只有侧面，要求制作一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求通风管的侧面积．
答案：．
18．解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果圆柱的侧面不是沿高展开，得到的图形就不是长方形或正方形．
因此，将圆柱形包装盒的侧面剪开，展开后不是长方形就是正方形．这种说法是错误的．
答案：．
19．解：圆锥的体积底面积高，圆锥的底面积，
底面半径扩大2倍，所以其底面积就扩大了4倍，但本题没有说明高的情况，所以无法判断体积的变化情况；
所以原题说法错误．
答案：．
20．解：根据圆锥的特征可知：沙锥，小麦锥的形状近似为圆锥，说法正确；
答案：．
四．计算题（满分14分）
21．解：（1）（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米．
（2）
（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是87.92立方厘米．
22．解：如图：
设：等腰直角三角形的直角边为厘米，则：
斜边上的高为：（厘米）
（立方厘米）
答：旋转后所得图形的体积是452.16立方厘米．
五．应用题（满分46分）
23．解：
（立方厘米）
1256立方厘米毫升
答：这个瓶子的容积是1256毫升．
24．解：（1）
（分米）
（平方分米）
（平方分米）
（平方分米）
答：制作这样一个水桶共需要123平方分米铁皮．
（2）
（立方分米）
（升
（千克）
答：这只水桶最多能装水141.3千克．
25．解：（1）
（立方厘米）
703.36（立方厘米）（毫升）
答：这个茶杯的容积是703.36毫升．
（2）
（平方厘米）
答：做这样一个茶杯的包装盒至少需要硬纸板576平方厘米．
26．解：（1）
（米；
答：这个大棚的长是10米．
（2）
，
，
（立方米）；
答：大棚内的空间大约是62.8立方米．
（3）
（平方米）；
答：搭建这样一个大棚约要用75.36平方米的塑料薄膜．
27．解：
（平方厘米）
（平方厘米）（平方米）
答：一共需要18.84平方米的纸．
28．解：（立方厘米）
（立方厘米）
（杯
答：能倒满7杯．