五年级数学下册易错题 第二单元长方体（一）（含答案）

第二单元 长方体（一）-五年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷
本单元知识点易错汇总：
1. 长方体的6个面有时不都是长方形。
2. 长方体的长发生变化，这个长方体的左面和右面的大小不变。
3. 在长方体中，同一方向的4条棱互相平行。
4. 长方体的高=棱长总和÷4-（长+宽）。
5. 判断图形折叠后能否围成正方体，除了要具备6个相同的正方形外，还要考虑折叠时6个面是否重复。
6. 正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积就扩大到原来的n2倍。
7. 用几个相同的正方体拼成一个长方体后，有几个接合处，表面积就减少（接合处的个数×2）个面的面积。
8. 在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
9. 相同个数的小正方体摆放的方式不同，露在外面的面的个数一般也不同。
（时间：60分钟，总分：100分）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．下图中不可能围成正方体的是　　
A． B． C． D．
2．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是　　
A． B．
C． D．
3．图中能表示长方体和正方体关系的是　　
A． B．
C． D．
4．下面　　可以折叠成正方体
A． B．
C． D．
5．一个长方体只有两个相对的面是正方形，这个长方体有　　条棱长度相等．
A．4 B．6 C．8 D．12
6．把一个棱长为1米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积将增加多少平方米？　　
A．0.5 B．1 C．2
7．一个长、宽，高的长方体物体，它可能是　　
A．黑板擦 B．橡皮 C．数学书
8．装修工人把三块玻璃拼在一起装饰墙面，求三块玻璃的总面积，下列等式成立的是　　
A．
B．
C．
D．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是30厘米，则这个长方体的棱长总和是　 　厘米．
10．将五本长15厘米，宽10厘米，厚4厘米的新华字典包在一起，至少需要　 　平方厘米的包装纸。（接头处忽略不计）
11．一个长方体的长是，宽是，高是，它的棱长之和是　 　．
12．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的　　倍．
13．把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体，长是20厘米，宽是10厘米，高是　 　厘米．长方体的表面积是　 　平方厘米．
14．一个正方体的棱长之和是，它的表面积是　 　．
15．相交于一个顶点的三条棱长的和是15厘米，这个长方体的棱长总和是　 　厘米．
16．一个长方体中，最多有　 　个面面积相等，最多有　 　条棱长度相等．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．在长方体中同有一个正方形的面．　 　
18．把一个长，宽，高的长方体锯成相等的两个小长方体，表面积最多增加．　 　
19．求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的5个面的面积．　 　．
20．有六个正方形围成的图形一定是正方体．　 　．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）求下面各长方体的表面积．
22．（6分）一根长方体的木料，横截面是正方形，长是2米．从这根木料上锯下50厘米的一段后，表面积减少了960平方厘米．求剩下木料的表面积．
五．应用题（满分18分，每小题6分）
23．（6分）如图是一个正方体纸盒的展开图，这个纸盒的棱长总和是多少厘米？
24．（6分）福利院改善住宿条件，将20间老年公寓粉刷一下．已知每间公寓长是，宽是，高是，门窗面积是．如果每平方米需要花12元涂料费，粉刷这些公寓需要花涂料费多少钱？
25．（6分）如图是一个长方体纸盒．
（1）它的棱长的总和是多少？
（2）它最大的一个面的面积是多少？
六．操作题（满分18分，每小题6分）
26．（6分）把下面的长方体，正方体与对应的展开图连起来．
27．（6分）把下面长方体展开图补充完整．
28．（6分）在图中再添加一个小正方形，使它成为一个正方体的表面展开图，一共有几种添加方法？请在图中画出来．
七．实际运用题（满分12分，每小题6分）
29．（6分）用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？
30．（6分）迎接“五一”国际劳动节，我们学校要在工会的俱乐部的四周装上彩灯（地面的四周不装）．已知工会俱乐部长40米，宽30米，高20米．至少需要多长的彩灯线呢？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：、、都属于正方体展开图，都能围成正方体；
不属于正方体展开图，不能围成正方体．
答案：．
2．解：如图
一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是：
．
答案：．
3．解：正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体．长方体和正方体的关系可以用下图表示：
答案：．
4．解：、、不属于正方体展开图，不能折成正方体；
属于正方体展开图，可以折叠成正方体．
答案：．
5．解：如果长方体的6个面都是长方形时，互相平行的4
条棱长度相等；如果长方体中有两个相对的面是正方形时，这个长方体中有8条棱长度相等．
答案：．
6．解：（平方米）
答：表面积将增加2平方米．
答案：．
7．解：结合生活实际，判断这个长方体可能是数学书．
答案：．
8．解：观察图形可知，．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：（厘米），
答：这个长方体的棱长总和是120厘米．
答案：120．
10．1300
11．解：
答：它的棱长之和是．
答案：44．
12．解：根据正方体的表面积公式，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的倍．
答：它的表面积扩大到原来的9倍．
答案：9．
13．解：
（厘米），
（平方厘米），
答：长方体的高是5厘米，表面积是700平方厘米．
答案：5，700．
14．解：（分米），
（平方分米），
答：这个正方体的表面积是54平方分米．
答案：54．
15．解：（厘米），
答：这个长方体的棱长总和是60厘米．
答案：60．
16．解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；
特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等．
答案：4，8．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．
因此，在长方体中同有一个正方形的面．这种说法是错误的．
答案：．
18．解：（平方厘米）
答：表面积最多增加600平方厘米．
答案：．
19．解：求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积，
因为无盖纸箱缺少一个上面，所以它的表面积就是5个面的总面积；
因此，求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的5个面的面积的说法是正确的．
答案：．
20．解：正方体有6个面，都是正方形，面积都相等．
所以有六个正方形围成的图形不一定是正方体．
故答按案为：．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：（1）
（平方厘米）
答：表面积是52平方厘米．
（2）
（平方厘米）
答：表面积是42平方厘米．
（3）
（平方厘米）
答：表面积是54平方厘米．
22．解：2米厘米
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：剩下木料的表面积是2926.08平方厘米．
五．应用题（满分18分，每小题6分）
23．解：
答：这个纸盒的棱长总和是60厘米．
24．解：
（平方米）
（元
答：粉刷这些公寓需要花涂料费26760元．
25．解：（1）
（厘米）
答：它的棱长总和是84厘米．
（2）（平方厘米）
答：它的最大的面的面积是60平方厘米．
六．操作题（满分18分，每小题6分）
26．解：把下面的长方体，正方体与对应的展开图连起来：
27．解：画图如下，
28．解：如图，
答：一共有4种添加方法．
七．实际运用题（满分12分，每小题6分）
29．解：
（厘米）
答：至少需要铁丝108厘米．
30．解：
（米，
答：至少需要220米长的彩灯线．