五年级数学下册易错题 第二单元长方体（一）A卷（含答案）

第二单元 长方体（一）-五年级数学下册易错点汇总及优选易错题A卷
本单元知识点易错汇总：
1. 长方体的6个面有时不都是长方形。
2. 长方体的长发生变化，这个长方体的左面和右面的大小不变。
3. 在长方体中，同一方向的4条棱互相平行。
4. 长方体的高=棱长总和÷4-（长+宽）。
5. 判断图形折叠后能否围成正方体，除了要具备6个相同的正方形外，还要考虑折叠时6个面是否重复。
6. 正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积就扩大到原来的n2倍。
7. 用几个相同的正方体拼成一个长方体后，有几个接合处，表面积就减少（接合处的个数×2）个面的面积。
8. 在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。
9. 相同个数的小正方体摆放的方式不同，露在外面的面的个数一般也不同。
（时间：60分钟，总分：100分）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．李老师有9根10厘米长的小棒和6根8厘米长的小棒，他准备用其中的12根搭成一个长方体教具的框架，这个框架的棱长和是　　厘米．
A．114 B．108 C．112 D．72
2．3个小正方体并排放在桌面上，露在外面的面有　　个小正方形．
A．18 B．14 C．11 D．9
3．把如图折成一个正方体，与3号面相对的是　　号面．
A．5 B．4 C．2 D．6
4．下面图形中，折叠后能围成正方体的是　　
A． B． C．
5．一个长方体的表面积是，把它锯成两个相等的正方体后，表面积与原来比较　　
A．不变 B．增加了 C．减少了 D．增加了
6．下列展开图中，不能折成正方体的是　　
A． B．
C．
7．如图是一个正方体的展开图．写有数字“1”的面和写有　　的面是相对的．
A．数字“3” B．字母“” C．字母“”
8．用四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，这个长方体的表面积最大是　　平方厘米．
A．54 B．64 C．72
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个正方体的底面积是64平方厘米，它的表面积是　 　．
10．一个长方体的长、宽、高分别是8、6、4米，它的前后的面的面积是　 　，左右的面的面积是　 　，上下的面的面积是　 　．
11．一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是　 　形．
12．把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积　 　．
13．用一根长80厘米的铁丝制成一个底面是正方形的长方体框架，底面边长是5厘米，高是　 　厘米．
14．在一个长方体中，至少有　 　条棱相等，最多有　 　条棱长度相等．
15．一个长方体的棱长总和为48米，相交于一个顶点的三条棱长度之和为　 　米．
16．把4个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是　　厘米．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．正方体的表面积比长方体的表面积小．　 　
18．长方体中不可能有四个完全相同的面．　 　
19．在一个棱长2厘米的正方体的一个角上截去一个棱长1厘米的小正方体后，表面积比原来减少3平方厘米．　 　
20．把一个棱长是厘米的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是 平方厘米．　 　
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）有三个大小一样的长方体，长为，宽为，高为，如果把三个长方体拼成一个较大的长方体，表面积最大是多少平方厘米？表面积最小是多少平方厘米？
22．（6分）妈妈明天过生日，小颖用微波炉为妈妈做了一个水果味蛋糕，把它放进一个长方体礼盒内（如图），并用彩带扎好．小颖是用多长的彩带包扎的？（蝴蝶结长32厘米）
五．应用题（满分12分，每小题6分）
23．（6分）如图是一个长方体礼品盒．
（1）如果礼品盒彩带的打结部分长8厘米，包装这个礼品盒需要彩带多长？
（2）如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少需要用多少平方厘米的包装纸？
24．（6分）做一个长方体形状的铁皮盒，长，宽，高．至少要用多少平方分米的铁皮？
六．操作题（满分12分，每小题6分）
25．（6分）下面的平面图，哪些可以折成一个正方体，在括号里画“”．
26．（6分）如图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来．
七．实际运用题（满分24分，每小题6分）
27．（6分）一个长9分米、宽6分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
28．（6分）如图是一个长方体中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图．并算出围这个长方体框架要用多少厘米长的铁丝．
29．（6分）如图是一个长方体的展开图，在图上标出另外三个面．
30．（6分）如图表示一个长方体展开图中的3个面，画出展开图的另外三个面．
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：
（厘米）
答：这个框架的棱长和是112厘米。
答案：。
2．解：（个
答案：。
3．解：如图
折成一个正方体，与3号面相对的是5号面。
答案：。
4．。
5．解：
答：表面积与原来比较增加了．
答案：．
6．解：根据正方体展开图的特征，选项和选项都能折成正方体；选项不能折成正方体．
答案：．
7．解：如图
是一个正方体的展开图．写有数字“1”的面和写有“”的面是相对的．
答案：．
8．解：拼成一个长是分米，宽和高都是2分米的长方体表面积最大．
（厘米）
（平方厘米）
答：这个长方体的表面积最大是72平方厘米．
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：（平方厘米），
答：它的表面积是384平方厘米．
答案：384平方厘米．
10．解：（平方米）；
（平方米）；
（平方米）；
答：它的前后的面的面积各是32平方米，左右的面的面积各是24平方米，上下的面的面积各是48平方米．
答案：32平方米、24平方米、48平方米．
11．解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，特殊情况，如果有两个相对的底面是正方形时，其它4个侧面是长方形．
答案：长方．
12．增加．
13．解：
（厘米），
答：高是10厘米．
答案：10．
14．解：在一个长方体中，至少有4条棱相等，最多有8条棱长度相等．
答案：4，8．
15．解：（米
答：相交于一个顶点的三条棱的长度的和是12米．
答案：12．
16．解：当4个正方体，两个在上两个在下时：
长是，宽是，高是，这个长方体棱长总和是：
当4个正方体排成一排时：
长是，宽是，高是，这个长方体棱长总和是：
答：这个长方体的棱长总和是24厘米或者20厘米．
答案：20或24．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：如下图：所示正方体和长方体：
正方体的表面积是：
（平方厘米），
长方体的表面积是：
（平方厘米），
，
所以这个正方体的表面积大于长方体的表面积．
所以题干说法是错误的．
答案：．
18．解：一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况，当长方体有两个相对的面是正方形时，其他4个面是完全相同的长方形．因此，长方体中不可能有四个完全相同的面．这种说法是错误的．
答案：．
19．解：在一个棱长2厘米的正方体的一个角上截去一个棱长1厘米的小正方体，减少了3个正方形的面，同时增加了3个正方形的面，所以它的表面积不变．
答案：．
20．解：
答案：．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．解：
（平方厘米）；
（平方厘米）；
答：表面积最大是304平方厘米，表面积最小是208平方厘米．
22．解：
（厘米）
答：小颖是用232厘米长的彩带包扎的．
五．应用题（满分12分，每小题6分）
23．解：（1）
（厘米）
答：包装这个礼品盒需要彩带60厘米．
（2）
（平方厘米）
答：包装这个礼品盒至少需要用432平方厘米的包装纸．
24．解：
（平方分米）
答：至少需要59平方分米铁皮．
六．操作题（满分12分，每小题6分）
25．解：下面的平面图，哪些可以折成一个正方体，在括号里画“”．
26．解：
七．实际运用题（满分24分，每小题6分）
27．解：（平方分米），
（平方分米），
答：它的占地面积是54平方分米，表面积是198平方分米．
28．解：如图所示，即为所要求的作图：
棱长总和：（厘米）
答：这个长方体框架要用160厘米长的铁丝．
29．解：如图，
30．解：如图表示一个长方体展开图中的3个面，画出展开图的另外三个面如下图：