苏科版七年级数学下册 第7章 平面图形（二） 小结与思考 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
小结与思考
专题一：命题与互逆命题
1.下列语句中哪些是命题，哪些不是，并判断其中命题的真假.
(1)在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.
(2)数学老师今年30岁吗？
(3)如果a＞b， b＞c，那么a ＞c.
(4)四边形不是多边形.
2.指出下列命题的条件和结论，并说出其逆命题.
(3)直角三角形的两个锐角互余.
是真命题
是假命题
不是命题
(1)如果两个角的补角相等，那么这两个角相等.
逆命题:等角的补角相等.
(2)对顶角相等.
条件:两个角是对顶角.
结论:这两个角相等.
逆命题:有两个角互余的三角形是直角三角形.
逆命题:如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.
【自主复习】
是真命题
专题二：平行线的判定和性质
例1:如图1,点A、B、C、D在一条直线上,填写下列空格:
A
B
C
D
E
F
⌒
1
∵EC∥FD ( 已知)
∴∠F=∠ ( )
又∵∠F=∠E (已知 )
∴ ∠ = ∠E ( )
∴ AE ∥BF ( )
图形特殊的“位置关系”
图形特殊的“数量关系”
请说出上面推理中应用了哪两个互逆的真命题.
1
两直线平行，内错角相等
1
等量代换
内错角相等，两直线平行
两直线平行
内错角相等
【自主复习】
如图1
专题二：平行线的判定和性质
1.如图2，在△ABC，E、F分别在AC、BC上，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，∠1=∠2.求证：ED∥BC.
【交流展示】
⌒
⌒
⌒
1
2
3
A
B
C
D
E
G
∟
∟
F
图2
专题二：平行线的判定和性质
【交流展示】
2.如图3，从以下三个条件中(1)AD∥BC(2)AB∥CD(3)∠A=∠C
任选两个作为条件，另一个做为结论，
构造一个命题，并证明其真假.
已知：
结论：
证明：
A
D
E
F
B
C
图3
M
N
专题三：三角形内角和定理及推论
例2:如图4，已知BC⊥DE于点O，∠A=40°,∠D=30°,
求∠BED.
【自主复习】
∟
A
C
D
O
E
B
图4
你还能求出哪些角的度数？
专题三：三角形内角和定理及推论
如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部时,∠BPD、∠B、∠D有何数量关系？ 请证明你的结论.
（2）在图① 中，将点P移到AB、CD内部，如图②，题（1）的结 论还是否成立，若不成立，则∠BPD 、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论.
A
B
D
C
P
A
B
D
C
O
P
图①
图②
∠B= ∠BPD+ ∠D
∠BPD = ∠B + ∠D
【交流展示】
【走进中考】
1.(2014·咸宁)如图，a∥b,等边三角形ABC的顶点B在直线b上，∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A 60° B 45° C 40° D 30°
(第1题)
2.(2014 ·衡阳)(1)如图①， ∠1=100°, ∠ C=70 °,则∠ A= .
(2)如图②，将一副三角尺重叠放在一起使直角的顶点重合于点O，
则∠ AOC+ ∠ DOB= .
(3)如图③ ∠ A+∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F= .
⌒
A
B
C
1
图①
O
D
A
B
C
图②
A
B
C
D
E
F
图③
o
c
30°
180°
360°
a
b
⌒
1
⌒
2
3.请写出“内错角相等”的逆命题是 .
4.如图，已知AB∥DE,∠ABC、∠CDE的平分线交于点F，探索 ∠BFE与∠BCE之间的数量关系,并证明你的结论.
A
B
C
E
F
D
【小结反思】
我想对自己说 .
我想对同学说 .
我想对老师说 .
如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部时,∠BPD、∠B、∠D有何数量关系？ 请证明你的结论.
（2）在图① 中，将点P移到AB、CD内部，请画出相应的图形，判断题（1）的结论还是否成立，若不成立，则∠BPD 、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论.
A
B
D
C
O
P
图①
图②
∠B= ∠BPD+ ∠D
【思考题】
（3）在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交 直线CD于点Q 如图③，则∠BPD 、 ∠B、 ∠D、∠BQD 之间 有何数量关系？
（4）根据（3）的结论求图④中∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的度数.
A
B
C
D
P
Q
图③
A
B
C
D
E
F
图④
∠BPD= ∠B+∠D+∠BQD
度数之和是360°
谢 谢