2021~2022学年高一开年摸底联考
数学参考答案及评分意见
1.C【解析】因为M={x|x+1>0}={xx>-1},N={x|x-2<0}={xx<2},所以M∩N={x一1
2.A【解析】b=c=0→y=ax2,二次函数一定经过原点：二次函数y=x2十b.x十c经过原点→c=0,b不一定等于0，故选A.
3.C【解析】函数f(x)=x2十1在(0，十0)上单调递增，但是偶函数：函数f(x)=3是非奇非偶函数：f(x)=-上是奇函数且在
(0,+十∞)上单调递增；f(.x)=|x|在(0，+∞)上单调递增，但是偶函数.故选C.
1+cos(2x-）
11
4.B【解析】f(x)=
2
-=2cos(受-2x）=号sim2x,故选R
5B【解析意知号=3.=-1x)=在[片4小上是减函数fx)=在[片4上的最小值是故选B
6.B【解析】因为y=xa5在(0，+∞)上是增函数，且0.5>0.3，所以0.5.5>0.34.5，即a>b,c=1og.0.2>log.30.3=1,
而1=0.5°>0.5.5，所以b,所以s如g>s即casa-s血a<0,又血a=,则有co+
2(cos a-sin a)
2vI-sin2-
3
21
4
4故选C
1
x≥0
1
与y=kx十2若婴使函数
kx十
8.B【解析】冷y=f(x)-kr一2=0，可得f(x)=
2
x0,
y=:)一红一号没有零点，则两函数的图像如图，由图像可得实数及的取值范围是≥
2放选B
9.AC【解析】由于命题p:3x∈R,x2十2.x十2一a=0为真命题，△=22一4(2一a)=4a一4≥0，解得a≥1，符合条件的为A、C选项，
故选AC.
10.ABC【解析】因为实数a,b,c满足c0c<0.由b>c,a>0,得ab>ac,故A正确：
由b0,故B正确：由a>c,ac<0,得ac(a-c)<0,故C正确；
由a>c,b2≥0，得cb2≤ab2,当b=0时，等号成立，故D错误，故选ABC.
1.BC【解析】因为函数f(x)=sin(3x十g)(-2所以3×
十g=kx+受k∈Z即g=kx-子k∈Z又因为-受4
对于A,函数f(x+豆)=m(3(x+)-)=im3x为奇函数，故错误：
对于B因为x∈[臣，]则3江-云∈，】又y=nx在[，]上增，所以函数f(x)在[臣]上单调递增，放
正确；
对于C.T-因为了，)-了，川-2则：：)分别为函数的最大值和最小值，则，-的最小值为号-行，故
正确：
对于D,将函数f(x)图象上所有点的横坐标缩小为原来的子，得到函数y=sim(9x一）的图象，放D错误，故选BC.
x+2x≤0，
12.ABC【解析】因为函数f(x)=
可得函数图像如图：
1gxx>0,
由图知函数f(x)有2个零点，故A选项正确：函数f(x)没有最值，故C选项正确：
函数f(x)在(0,1)上单调递诚，在(1，+∞)上单调递增，故D选项错误；
⊙RJA数学答案第1页（共3页）2021~2022学年高一开年摸底联考
x≥0，
数学试卷
8.已知f(x)=
若函数y=f(x)一kx一没有零点，则实数k的取值范围是
21x
x<0,
注意事项：
A(合
B[+)
c)
D.[1,+∞)
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
9.已知命题p:3x∈R,x2十2x十2一a=0为真命题，则实数a的取值可以是
考试时间为120分钟，满分150分
A.1
B.0
C.3
D.-3
10.已知实数a,b,c满足c、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
A.ab>ac
B.c(b-a)>0
C.ac(a-c)<0
D.cb2一项是符合题目要求的，
1.已知函数f(x)=sim(3x十p)(一<9<)的图象关于直线x=牙对称则
1.设集合M={x|x+1>0},N={x|x-2<0},则M∩N=
A.{x|x>-1}B.{x|-1x<2}C.{x|-1D.{x|一1≤x2}
A.函数f(+)为偶函数
2.“b=c=0”是“二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)经过原点”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
B函数fx)在[品，]上单河递指
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3.下列函数中，既是奇函数又在(0，十∞)上单调递增的是
C若f(x)-f(x川=2则|x-x:的最小值为智
A.f(x)=x2+1
B.f(x)=3-x
D,将函数f(x)图象上所有点的横坐标缩小为原来的号，得到函数y=sin(x十p)的图象
C.f(x)=-1
D.f(x)=x
x
x十2x≤0，
12.已知函数f(x)=
方程f2(x)一mf(x)一1=0有4个不同的实数根，则下
4若面数)=6os(-）一：∈R,则了x)是
Ig xx>0
列选项正确的为
A.最小正周期为受的奇函数
B.最小正周期为π的奇函数
A.函数f(x)的零点的个数为2
B实数m的取值范国为一四，引
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为π的偶函数
C.函数f(x)无最值
D.函数f(x)在(0，十∞)上单调递增
5.已知函数f)=的图象经过点(3，）则：)在区问[行，个]上的最小值是
三、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上
A.4
B
13.若命题“Hx∈(3，+∞)，x>a”是真命题，则a的取值范围是
C.2
D
6.设a=0.505,b=0.3.5,c=log.0.2,则a,b,c的大小关系是
14.已知osg-号则sm(经-29）厂
A.cB.6C.c<6D.a15.已知函数f(x)=x2一2.x十3，且f(x一a)在(2，十∞)上是增函数，则a的取值范围是
7.已知sm2a=,且16.设a>0,b>0,给出下列不等式：
1
A.一4
B
c
D.-
3
①a+1>a:@(a+d)6+6)≥4：@a+6(日+6)≥4：0c2+9>a.
其中恒成立的是
(填序号).
⑨RJA数学试卷第1页（共4页）
⊙RJA数学试卷第2页（共4页）