北师大版高中数学必修三2.2.1顺序结构与选择结构 课件（20张ppt）

(共20张PPT)
算法的基本结构及设计
——顺序结构与选择结构
新课引入
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表达它.
例如课本“P85例1.尺规作图，确定线段AB的一个5等分点。和学生一起分析处理。
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图,必须遵守一些共同的规则,下面对一些常用的规则作一简单的介绍.
(1)使用标准的框图符号.
(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.
(3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.
(4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果.
画流程图的规则
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.
(7)一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要的文字说明．
(6)起始框只允许一条流出线,终止框只允许一条流入线,输入框、输出框、处理框只有一条流入线和一条流出线,判断框有一条流入线和两条流出线,但任何时候只有一条流出线起作用.
顺序结构及框图表示
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.
语句A
语句B
2.顺序结构的流程图
顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.
画顺序结构程序框图时注意事项
左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的,只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才能接着执行语句Ｂ所指定的操作．
(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的;
(3)顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．
【补充例1】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何.” 请你设计一个这类问题的通用算法.并画出算法的程序框图.
设有X 只鸡,Y 只兔.则
解: 鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H ,总脚数为F,求鸡兔各有多少只.算法分析如下：
解方程组,得
第一步:输入总头数H,
总脚数F；
第二步:计算鸡的个数
x=(4H-F)/2；
第三步:计算兔的个数
y=(F-2H)/2；
第四步:输出 x , y
开始
输出X,Y
结束
X=(4H-F)/2
Y=(F-2H)/2
输入H和F
解：用数学语言
程序框图
第四步:计算 ;
【补充例2】试描述求点(x0 , y0)到直线Ax+By+C=0的距离的算法,并画出算法的程序框图.
第一步:输入x0,y0,A,B,C;
第二步:计算Z1=Ax0+By0+C;
第三步:计算Z2=A2+B2;
第五步:输出d.
解：用数学语言
开始
输入x0,y0,A,B,C
Z1=Ax0+By0+C
Z2=A2+B2
输出d
结束
程序框图
选择结构
1．选择结构(也称分支结构)
定义：它是先根据指定的条件__________，再由____________决定选取执行两条分支路径中的哪一条．
进行判断
判断的结果
2．结构形式
例3
【思路点拨】　输入x→判断条件→对y赋值→输出y.
讲评课本例2
【解】　算法：第一步：输入自变量x.
第二步：如果x>0，那么y＝－1；否则，y＝1.
第三步：输出函数值y.
流程图如图所示：
例4　到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元；汇款额超过100元，但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元一律收取50元手续费．设计汇款额为x元时，银行收取的手续费y元的过程的流程图．
课堂小结
2.顺序结构的特点
3.选择结构的特点
1.程序框图:由于图形的描述方法既形象,又直观,设计者的思路表达得清楚易懂，便于检查修改,所以得到广泛的应用.
方法感悟
1．选择结构离不开判断框，判断框内的条件必须正确清晰．
2．判断框是所有图框中唯一一种包含了两个出口的图框，在使用时出口既不能多画，也不能少画．
3．判断框有两个出口，但选择结构只有一个出口，也就是说执行完条件结构后只能有一种结果．
4．分段函数求值，常用选择结构来完成算法及流程图，两段的分段函数求值，需一个判断框，三段的分段函数求值，需要两个判断框，n段的分段函数求值需要n－1个判断框．