4.5 机械能守恒定律 优化作业(Word版含答案)

4.5 机械能守恒定律 优化作业
一、单选题
1．（2022·河北·邯郸一中高二学业考试）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是光滑的圆弧，如图所示，竖直台阶CD高度差为。运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，以的水平速度通过C点后飞落到水平地面DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取。以水平地面为参考平面，运动员在C处的机械能E为（　　）
A．4500J B．3500J C．13000J D．3000J
2．（2022·广东汕头·一模）如图是汕头市儿童公园的摩天轮，假设某乘客坐在座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平。下列说法正确的是（　　）
A．座舱转动过程，乘客的机械能守恒
B．座舱在最低点时，座椅对乘客的支持力大小小于重力
C．座舱在最高点时，座椅对乘客的支持力大小等于重力
D．座舱在与转轴等高处，乘客所受摩擦力方向指向转轴
3．（2022·新疆乌鲁木齐·一模）如图所示，质量为m的小物块从O点以速度v0沿水平面向右运动，小物块撞击弹簧后被弹簧弹回并最终静止于O点。若取O为坐标原点，水平向右为小物块位移x的正方向，小物块可视为质点。则运动过程中小物块和弹簧组成的系统的机械能E随位移x变化的图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2022·重庆·模拟预测）避险车道是指在长陡下坡路段行车道外侧增设的供速度失控（刹车失灵）车辆驶离正线安全减速的专用车道，如图所示。一辆质量为m的失控载重卡车以速度v冲上避险车道，直线行驶位移x后安全停下。查阅公路设计资料得知，该避险车道的路面与水平路面的夹角为θ。若将载重卡车视为作匀变速直线运动的质点，当地重力加速度为g，关于载重卡车在避险车道上的运动，下列说法正确的是（　　）
A．加速度大小为
B．加速度大小为
C．运动时间为
D．损失的机械能为
5．（2021·云南·高二期末）如图所示，用轻弹簧把一个质量为的物块连接在质量为的平台上，弹簧劲度系数，弹性势能（x为弹簧形变量）。物块与平台之间无摩擦，平台与地面间的动摩擦因数为，重力加速度。开始时弹簧处于原长状态，然后给物块一个水平速度，要使平台保持静止，水平速度最大不超过（　　）
A． B．
C． D．
6．（2022·山东枣庄·高三期末）如图所示，一轻绳跨过光滑且可看作质点的定滑轮，一端系着质量为M的物块，另一端系着质量为m的圆环，圆环套在竖直的光滑细杆上。已知细杆与定滑轮的水平距离为，初始时轻绳与竖直杆的夹角（，），取重力加速度。现在由静止释放两物体，下列说法正确的是（ ）
A．释放之后圆环和物块组成的系统机械能先减小、后增大
B．若，当轻绳与细杆垂直时，圆环的速度为
C．若，圆环运动区间的长度为
D．为保证圆环在初始位置上方运动，物块与圆环的质量之比应该满足
7．（2021·河南·模拟预测）如图所示，质量为m的小球通过长为L的轻杆与铰链O相连并靠在长方体的左侧，长方体在外力作用下静止于水平面上，α＝53°．现撤去外力，长方体由静止开始向右运动，所有摩擦均不计，当长方体的速度为v时，恰与小球分离，此时轻杆与水平面夹角为β＝37°．则下列说法中正确的是（　　）
A．小球和长方体分离时小球的速度为
B．长方体最终做匀速直线运动时的动能为0.2mgLmv2
C．小球落地前瞬间动能为0.6mgL
D．小球和长方体分离时，小球角速度为
8．（2021·河南·模拟预测）如图所示，质量分别为m、m的物体A、B通过一轻绳连接，A物体套在光滑的竖直杆上，质量为m物体C置于水平地面上，用一轻质弹簧与B相连，开始时，物体A与定滑轮之间的绳子处于水平状态，长度为l，此时弹簧处于原长状态，物体A距离地面的高度为hl。现从静止开始释放物体A，当物体A刚要到达地面时，物体C恰好对地面无压力，重力加速度为g，不计定滑轮和空气的阻力，整个过程弹簧处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为k
B．整个下降过程中物体A匀加速下落
C．整个下降过程中A、B组成的系统机械能不守恒，机械能损失mgl
D．物体A到达地面瞬间的速度为
9．（2021·福建·寿宁县第一中学高一阶段练习）如图，可视为质点的小球、用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍，当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（　　）
A． B． C．R D．
10．（2022·上海·模拟预测）如图，撑杆跳全过程可分为四个阶段：A→B阶段，助跑加速；B→C阶段，杆弯曲程度增大、人上升；C→D阶段，杆弯曲程度减小、人上升；D→E阶段，人越过横杆后下落，整个过程空气阻力忽略不计。这四个阶段的能量变化为（　　）
A．A→B人和杆系统的机械能不变
B．B→C人和杆系统的动能减小、重力势能和弹性势能增加
C．C→D人和杆系统的动能减少量等于重力势能的增加量
D．D→E重力对人所做的功等于人机械能的增加量
11．（2021·北京·高三期末）如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端系一个小球，另一端固定于O点，在O点正下方钉一个钉子A。小球从右侧某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（　　）
A．小球摆动过程中，所受合力大小保持不变
B．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变大
C．钉子的位置向上移动少许，在细绳与钉子相碰时绳就更容易断裂
D．小球在左侧所能达到的位置可能高于在右侧释放时的位置
二、填空题
12．（2021·云南·罗平县第五中学高二阶段练习）如图甲所示，将A、B两小球从同一竖直线上的不同高度水平抛出，一段时间后两小球落到水平面上的同一点P，不计空气阻力，若两小球平抛的初速度分别为、，则_______（选填“>”或“<”）；如图乙所示为牛顿提出的卫星发射原理图，根据现有相关数据可得，发射人造地球卫星所需的最小发射速度大小为_______；如图丙所示，无人机在匀速升空的过程中，其机械能_______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
13．（2021·全国·高一开学考试）甲、乙是两个完全相同的网球。如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，不计空气阻力。抛出时两球机械__________（选填“相等”或“不相等”）；落地时甲球的速度___________（选填“大于”、“小于”、或“等于”）乙球的速度。
14．（2022·上海·模拟预测）如图，质量为m的圆环套在固定的粗糙程度均匀的竖直杆上，轻质弹簧的左端固定在墙壁上的O点，右端与圆环相连。初始时刻，圆环处于A点，弹簧水平，且恰好处于原长状态。将圆环从A点由静止释放，第一次经B点时环的速度最大，最低可到达C点。之后，圆环沿杆向上滑动。忽略空气阻力的影响，则圆环从C点向上运动的过程中，速度最大的位置________（选填“在B点”、“在B点上方”、“在B点下方”、“无法确定”）。圆环从A运动到C点的过程中，各种能量的变化情况是：___________。
三、解答题
15．（2021·福建福州·高三期中）如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点进入半径为的竖直粗糙圆弧轨道，经过圆弧最高点C后水平飞出，之后恰好在D点沿斜面方向进入与竖直方向成的斜面轨道（途中表演上下翻身），C、D两点在竖直方向的高度差为。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力，由设置在圆弧起点处的传感器显示赛车经过此处对圆弧轨道的压力为，赛车的质量，通电后赛车的电动机以额定功率工作，轨道AB的长度，空气阻力忽略不计，。求：
（1）赛车运动到点的速度的大小。
（2）赛车电动机工作的时间。
（3）赛车在通过圆弧轨道过程中克服摩擦阻力所做的功。
16．（2021·贵州·顶效开发区顶兴学校高二阶段练习）如图所示，水平固定轨道的左端点与竖直粗糙半圆轨道平滑连接。一质量为的滑块（可视为质点）从点出发，向左冲上半圆轨道，并能恰好通过半圆轨道的最高点。已知半圆轨道的半径为，点和点间的距离为，滑块与间的动摩擦因数，滑块通过点时对半圆轨道的压力大小（为重力加速度大小），不计空气阻力，求：
（1）滑块在点的速度大小；
（2）滑块从点运动到点的过程中，克服阻力所做的功。
17．（2022·河南焦作·高二期末）如图所示，水平地面上竖直放置倾角为的光滑直轨道、四分之一细圆管道和四分之一圆弧轨道平滑连接。其中管道的半径、圆心在点，轨道的半径，圆心在点，、D和处在同一水平线上，E、和F处在同一竖直线上。一质量为m的小球（可视为质点）从轨道上距水平地面高为h的P点静止下滑，小球经管道、轨道从E点滑出并做平抛运动，然后落到地面上的Q点，不计一切摩擦，重力加速度g取。，。求：
（1）F、Q之间的最小距离；
（2）h的最小值。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．A
5．C
6．B
7．B
8．D
9．D
10．B
11．B
12． < 7.9 增大
13． 相等 等于
14． 在B点下方 动能先增大后减小、重力势能逐渐减小、弹性势能逐渐增大、内能逐渐增大
15．（1）；（2）；（3）
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页