2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.1.2导数的概念及其几何意义课件（15张ppt）

(共15张PPT)
5.1.2 导数的概念及其几何意义
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导函数的概念
复习回顾
根据导数的定义，求函数y＝f (x)的导数，就是求出当Δx →0时， 无限趋近的那个定值.
探究新知
1.函数 y＝f (x)＝c 的导数
x
y
O
y＝c
若y＝c 表示路程关于时间的函数，则y′ ＝0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态.
探究新知
2.函数 y＝f (x)＝x 的导数
x
y
O
y＝x
若y＝x 表示路程关于时间的函数，则y′ ＝1可以解释为某物体的瞬时速度为1的匀速直线运动.
探究新知
3.函数 y＝f (x)＝x2 的导数
x
y
O
y＝x2
若y′＝2x表示函数y＝x2的图像上的点(x, y)处切线的斜率为2x ，说明随x的变化，切线的斜率也在变化，若y＝x2可表示路程关于时间的函数，则y′＝2x可以解释为某物体做变速运动，它在时刻x的瞬时速度为2x.
探究新知
4.函数 y＝f (x)＝x3 的导数
x
y
O
y＝x3
若y′＝3x2表示函数y＝x3的图像上的点(x, y)处切线的斜率为3x2,这说明随x的变化，切线的斜率也在变化，且恒为非负数.
探究新知
5.函数 y＝f (x)＝ 的导数
x
1
—
探究新知
6.函数 y＝f (x)＝ 的导数
基本初等函数的导数公式
解:
例1 求下列函数的导数
典例分析
典例分析
1.求下列函数的导数：
课堂练习
2.求下列函数在给定点的导数：
课堂练习
课堂练习
课堂小结
基本初等函数的导数公式