【高频必刷】北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例高频考点必刷卷（三）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【高频必刷】北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例高频考点必刷卷（三）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 15:17:08 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例高频考点必刷卷（三）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．仔细观察下表，表中相对应的两个量
单价（元 1 2 3 4 5 6
件数（件 600 300 200 150 120 100
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．下列各式中，和成反比例的是
A． B． C． D．
3．下列各式中、均不为，和成反比例的是
A． B． C． D．
4．下面的数量关系中成正比例的是
A．总长一定，段数和段长
B．路程一定，速度和时间
C．单价一定，个数和总价
D．面积一定，平行四边形的底和高
5．已知和是两种相关联的量），则和
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．下面每题中的两种量成反比例关系的是
A．《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量
B．甲、乙两地的路程一定，汽车行驶的速度和时间
C．比例尺一定，两地的实际距离和图上距离
D．书的总页数一定，已读的页数与未读的页数
7．小明从家里去学校，所需时间与所行速度
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
8．，那么和成
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．，则与成 比例．
10．若与成正比例，则 ，若与成反比例，则 ．
12 18
6
11．，和都不为那么和成 比例．
12．、都不为．和成 比例．
13．如果，那么与成 比例；若，那么 ．
14．当，则和成 比例．
15．如图是一个水龙头打开后出水量情况统计．
①看图填表：
时间秒 30
出水量升 9
②这个水龙头打开的时间和出水量成 比例．
16．如果，和成 比例；如果，和成 比例．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．已知，和成正比例．
18．和是两种相关联的量，若，则和成反比例．
19．平行四边形某一边长一定时，该边上的高与面积成正比例． ．
20．圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例．
四．解答题（满分60分）
21．（6分）几个小朋友参加社会实践，每人都要运360块砖，他们每次运的块数和运的次数如下表．先填表，再回答问题．2·1·c·n·j·y
欢欢 淘淘 涛涛 笑笑
每次运的块数 10 30
运的次数 18 12 9
（1）不同的人在运砖过程中哪个量没有变？题中每人每次运的块数和运的次数成什么比例？
（2）如果林林也搬运同样多的砖，每次运60块，那么几次可以运完？
22．（6分）某商店零售一种食用油，其质量与售价之间的关系如下表．
质量 1 2 3 4 5 6 7 8 9
售价元 2.4 4.8 7.2 9.6 12 14.4
（1）请你将表格补充完整．
（2）上表中哪些量在发生变化？说一说它们是如何变化的．
23．（12分）如图表示的是某汽车行驶路程与时间的关系，回答下列问题．
（1）图上的点表示该汽车已经行驶了多长时间？行驶了多少千米？
（2）该汽车的速度是多少？
（3）看图分析（不计算）该汽车行驶需要多长时间，把你的想法写一写．
24．（12分）开联欢会购买酸奶，人数与所付费用如下表．
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
费用元 0 2.5 5 7.5
（1）把上表填写完整，并判断费用与人数是否成正比例．
（2）将表中数据描在统计图中．
（3）连接图上各点，你发现了什么？
25．（6分）小朋友们，我们要做课间操．请你们想一想：在站队的总人数一定的情况下，每行站的人数和站的行数两者之间成什么比例呢？请说明理由．21世纪教育网版权所有
26．（6分）冬天到了，为了确保正常取暖，学校规定了每天开空调的时间．那么，在每天开空调时间一定的情况下，用电的总量与开空调的天数成什么比例呢？请说明理由．
27．（12分）一种岩石的体积与质量的关系如下表．
体积 2 6 10 12 13
质量 6 18 30 36 39
（1）在如图中描出各点，并顺次连起来．
（2）这种岩石的体积与质量成比例吗？成什么比例？
（3）如果一块岩石的体积是，那么这块岩石的质量是多少克？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：，，，，，，
即：单价数量总价（一定），是积一定，所以单价和数量成反比例；
答案：．
2．解：选项：，所以（一定），与成反比例；
选项：，所以（一定），与成正比例；
选项：，所以（一定），与成正比例；
选项：，所以，与不成正比例也不成反比例．
答案：．
3．解：、因为（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以和成反比例；
、因为，可得（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以和成正比例；
、因为，可得（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以和成正比例；
、（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以和成正比例；
答案：．
4．解：、段数段长总长度（一定），是乘积一定，则段数和段长成反比例；
、速度时间路程（一定），是乘积一定，则速度和时间成反比例；
、总价个数单价（一定），是商一定，则个数和总价成正比例；
、底高面积（一定），是乘积一定，则平行四边形的底和高 成反比例；
答案：．
5．解：因为，那么（一定）和是两种相关联的量）
即和的比值一定，所以和成正比例关系．
答案：．
6．解：、总价数量单价（一定），所以《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量成正比例；
、汽车行驶的速度时间甲乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以汽车行驶的速度和时间成反比例；21教育网
、因为图上距离：实际距离比例尺（一定），即实际距离和图上距离的比值一定，所以比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例．21·cn·jy·com
、因为：未读页数已读页数书的总页数（一定），是和一定，所以书的总页数一定，未读页数与已读页数不成比例．www.21-cn-jy.com
答案：．
7．解：所行速度所需时间家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；
答案：．
8．解：因为：，即，是比值一定，那么和成正比例；
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：因为：（一定），即比值一定，所以和成正比例；
答案：正．
10．解：根据题意可得：
（1）
所以，如果与成正比例，“”是9；
（2）
所以，如果和成反比例，“”是4．
答案：9，4．
11．解：因为，和都不为
所以（一定）
所以和成正比例．
答案：正．
12．解：、都不为，即，是比值一定，则和成正比例；
答案：正．
13．解：（1）如果，即，是比值一定，那么与成正比例；
（2）若，那么．
答案：正，5，4．
14．解：当，是比值一定，则和成正比例．
答案：正．
15．解：（1）答案如下，
（2）这个水龙头打开的时间和出水量成正比例．
答案：（1）6，45（2）正．
16．解：如果，（一定），即比值一定，和成正比例；
如果，（一定），即乘积一定，和成反比例．
答案：正，反．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：（一定），
5一定，就是的乘积一定，所以和成反比例，不成正比例．
答案：．
18．解：若，即（一定），
是和对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以和成反比例；
原题说法正确．
答案：．
19．解：因为平行四边形的面积底高，
所以面积高底（一定），
也就是说它的面积和高的比值一定，
所以该边上的高与面积成正比例；
答案：．
20．解：圆柱的底面积高体积（一定），是乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；
答案：．
四．解答题（满分60分）
21．解：（1）（块
（次
（次
（次
在搬运的过程中总块数没变，即每次运的块数和运的次数的积一定，每次运的块数和运的次数成反比例．
（2）（次
答：林林也搬运同样多的砖，每次运60块，那么6次可以运完．
答案：36，20，40．
22．解：（1）因为（一定）
所以售价质量，
（元
（元
（元
质量 1 2 3 4 5 6 7 8 9
售价元 2.4 4.8 7.2 9.6 12 14.4 16.8 19.2 21.6
（2）上表中售价和质量两个量在发生变化，质量每增加1千克，售价就增长2.4元．
23．解；（1）由图示可知：点表示该汽车已经行驶了3小时，行驶了180千米．
（2）
答：汽车的速度是．
（3）
先从纵轴上找到 的点，过这个点作纵轴的垂线，交图象于一点，再过这个点向横轴作垂线，垂足对应的点所表示的时间0.5小时就是汽车行驶需要的时间．
24．解：（1）（元
（元
（元
（元
（元
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
费用元 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20
费用人数每人付的费用（一定），所以费用与人数成正比例；
（2）和（3）的图如下所示：
（3）连接各点，发现是一条经过原点的直线．
25．解：每行站的人数和站的行数成反比例．
因为：每行站的人数站的行数站队的总人数（一定），是乘积一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例．
26．解：用电的总量与开空调的天数成正比例．
因为用电的总量开空调的天数每天开空调时间（一定），即比值一定，所以用电的总量与开空调的天数成正比例．21cnjy.com
27．解：（1）
（2）因为；；；；
它们的比值一定，都等于3，
所以这种岩石的体积与质量成比例，成正比例．
（3）（克
答：如果一块岩石的体积是，那么这块岩石的质量是24克．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例高频考点必刷卷（三）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．仔细观察下表，表中相对应的两个量
单价（元 1 2 3 4 5 6
件数（件 600 300 200 150 120 100
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．下列各式中，和成反比例的是
A． B． C． D．
3．下列各式中、均不为，和成反比例的是
A． B． C． D．
4．下面的数量关系中成正比例的是
A．总长一定，段数和段长
B．路程一定，速度和时间
C．单价一定，个数和总价
D．面积一定，平行四边形的底和高
5．已知和是两种相关联的量），则和
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．下面每题中的两种量成反比例关系的是
A．《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量
B．甲、乙两地的路程一定，汽车行驶的速度和时间
C．比例尺一定，两地的实际距离和图上距离
D．书的总页数一定，已读的页数与未读的页数
7．小明从家里去学校，所需时间与所行速度
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
8．，那么和成
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．，则与成 比例．
10．若与成正比例，则 ，若与成反比例，则 ．
12 18
6
11．，和都不为那么和成 比例．
12．、都不为．和成 比例．
13．如果，那么与成 比例；若，那么 ．
14．当，则和成 比例．
15．如图是一个水龙头打开后出水量情况统计．
①看图填表：
时间秒 30
出水量升 9
②这个水龙头打开的时间和出水量成 比例．
16．如果，和成 比例；如果，和成 比例．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．已知，和成正比例．
18．和是两种相关联的量，若，则和成反比例．
19．平行四边形某一边长一定时，该边上的高与面积成正比例． ．
20．圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例．
四．解答题（满分60分）
21．（6分）几个小朋友参加社会实践，每人都要运360块砖，他们每次运的块数和运的次数如下表．先填表，再回答问题．2·1·c·n·j·y
欢欢 淘淘 涛涛 笑笑
每次运的块数 10 30
运的次数 18 12 9
（1）不同的人在运砖过程中哪个量没有变？题中每人每次运的块数和运的次数成什么比例？
（2）如果林林也搬运同样多的砖，每次运60块，那么几次可以运完？
22．（6分）某商店零售一种食用油，其质量与售价之间的关系如下表．
质量 1 2 3 4 5 6 7 8 9
售价元 2.4 4.8 7.2 9.6 12 14.4
（1）请你将表格补充完整．
（2）上表中哪些量在发生变化？说一说它们是如何变化的．
23．（12分）如图表示的是某汽车行驶路程与时间的关系，回答下列问题．
（1）图上的点表示该汽车已经行驶了多长时间？行驶了多少千米？
（2）该汽车的速度是多少？
（3）看图分析（不计算）该汽车行驶需要多长时间，把你的想法写一写．
24．（12分）开联欢会购买酸奶，人数与所付费用如下表．
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
费用元 0 2.5 5 7.5
（1）把上表填写完整，并判断费用与人数是否成正比例．
（2）将表中数据描在统计图中．
（3）连接图上各点，你发现了什么？
25．（6分）小朋友们，我们要做课间操．请你们想一想：在站队的总人数一定的情况下，每行站的人数和站的行数两者之间成什么比例呢？请说明理由．21世纪教育网版权所有
26．（6分）冬天到了，为了确保正常取暖，学校规定了每天开空调的时间．那么，在每天开空调时间一定的情况下，用电的总量与开空调的天数成什么比例呢？请说明理由．
27．（12分）一种岩石的体积与质量的关系如下表．
体积 2 6 10 12 13
质量 6 18 30 36 39
（1）在如图中描出各点，并顺次连起来．
（2）这种岩石的体积与质量成比例吗？成什么比例？
（3）如果一块岩石的体积是，那么这块岩石的质量是多少克？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：，，，，，，
即：单价数量总价（一定），是积一定，所以单价和数量成反比例；
答案：．
2．解：选项：，所以（一定），与成反比例；
选项：，所以（一定），与成正比例；
选项：，所以（一定），与成正比例；
选项：，所以，与不成正比例也不成反比例．
答案：．
3．解：、因为（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以和成反比例；
、因为，可得（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以和成正比例；
、因为，可得（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以和成正比例；
、（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以和成正比例；
答案：．
4．解：、段数段长总长度（一定），是乘积一定，则段数和段长成反比例；
、速度时间路程（一定），是乘积一定，则速度和时间成反比例；
、总价个数单价（一定），是商一定，则个数和总价成正比例；
、底高面积（一定），是乘积一定，则平行四边形的底和高 成反比例；
答案：．
5．解：因为，那么（一定）和是两种相关联的量）
即和的比值一定，所以和成正比例关系．
答案：．
6．解：、总价数量单价（一定），所以《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量成正比例；
、汽车行驶的速度时间甲乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以汽车行驶的速度和时间成反比例；21教育网
、因为图上距离：实际距离比例尺（一定），即实际距离和图上距离的比值一定，所以比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例．21·cn·jy·com
、因为：未读页数已读页数书的总页数（一定），是和一定，所以书的总页数一定，未读页数与已读页数不成比例．www.21-cn-jy.com
答案：．
7．解：所行速度所需时间家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；
答案：．
8．解：因为：，即，是比值一定，那么和成正比例；
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：因为：（一定），即比值一定，所以和成正比例；
答案：正．
10．解：根据题意可得：
（1）
所以，如果与成正比例，“”是9；
（2）
所以，如果和成反比例，“”是4．
答案：9，4．
11．解：因为，和都不为
所以（一定）
所以和成正比例．
答案：正．
12．解：、都不为，即，是比值一定，则和成正比例；
答案：正．
13．解：（1）如果，即，是比值一定，那么与成正比例；
（2）若，那么．
答案：正，5，4．
14．解：当，是比值一定，则和成正比例．
答案：正．
15．解：（1）答案如下，
（2）这个水龙头打开的时间和出水量成正比例．
答案：（1）6，45（2）正．
16．解：如果，（一定），即比值一定，和成正比例；
如果，（一定），即乘积一定，和成反比例．
答案：正，反．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：（一定），
5一定，就是的乘积一定，所以和成反比例，不成正比例．
答案：．
18．解：若，即（一定），
是和对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以和成反比例；
原题说法正确．
答案：．
19．解：因为平行四边形的面积底高，
所以面积高底（一定），
也就是说它的面积和高的比值一定，
所以该边上的高与面积成正比例；
答案：．
20．解：圆柱的底面积高体积（一定），是乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；
答案：．
四．解答题（满分60分）
21．解：（1）（块
（次
（次
（次
在搬运的过程中总块数没变，即每次运的块数和运的次数的积一定，每次运的块数和运的次数成反比例．
（2）（次
答：林林也搬运同样多的砖，每次运60块，那么6次可以运完．
答案：36，20，40．
22．解：（1）因为（一定）
所以售价质量，
（元
（元
（元
质量 1 2 3 4 5 6 7 8 9
售价元 2.4 4.8 7.2 9.6 12 14.4 16.8 19.2 21.6
（2）上表中售价和质量两个量在发生变化，质量每增加1千克，售价就增长2.4元．
23．解；（1）由图示可知：点表示该汽车已经行驶了3小时，行驶了180千米．
（2）
答：汽车的速度是．
（3）
先从纵轴上找到 的点，过这个点作纵轴的垂线，交图象于一点，再过这个点向横轴作垂线，垂足对应的点所表示的时间0.5小时就是汽车行驶需要的时间．
24．解：（1）（元
（元
（元
（元
（元
人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
费用元 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20
费用人数每人付的费用（一定），所以费用与人数成正比例；
（2）和（3）的图如下所示：
（3）连接各点，发现是一条经过原点的直线．
25．解：每行站的人数和站的行数成反比例．
因为：每行站的人数站的行数站队的总人数（一定），是乘积一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例．
26．解：用电的总量与开空调的天数成正比例．
因为用电的总量开空调的天数每天开空调时间（一定），即比值一定，所以用电的总量与开空调的天数成正比例．21cnjy.com
27．解：（1）
（2）因为；；；；
它们的比值一定，都等于3，
所以这种岩石的体积与质量成比例，成正比例．
（3）（克
答：如果一块岩石的体积是，那么这块岩石的质量是24克．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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