【高频必刷】北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例高频考点必刷卷（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【高频必刷】北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例高频考点必刷卷（二）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-04 14:48:24 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例高频考点必刷卷（二）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．已知，那么和
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．下面各组量中，成正比例的是
A．滚动圆柱的周数和前进的距离
B．、是相关联的量，若，则和
C．每天加工零件8小时，加工每个零件用的时间和加工总量
D．长方形的长一定，它的周长和宽
3．一辆汽车行驶的时间和路程如表．
时间时 1 2 3 4 5 6
路程 70 140 210 280 350 420
观察上表，下面说法不正确的
A．速度一定，汽车行驶的路程与时间成正比例关系
B．照这样的速度，汽车10小时能行驶700千米
C．照这样的速度，汽车行驶245千米需要4.5小时
4．把两个面积都是的正方形拼成一个长方形，如图，则长方形的长与周长的比是
A． B． C．
5．某班女生人数占全班人数的，女生人数与男生人数的比是
A． B． C． D．
6．有甲、乙两桶油，如果从甲桶中倒出给乙桶，两桶油就一样重，原来甲、乙两桶油质量比是
A． B． C． D．
7．下列各题中的两种量，成反比例的是
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．修路的速度一定，修的天数和总米数
C．圆的半径和周长
D．小明去外婆家，走路的速度和所用的时间
8．下面说法中正确的是
A．三角形面积一定，底和高成正比例
B．在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例
C．正方体的表面积与棱长成正比例
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．不是， ，和成 比例．
10．如果，那么 ，由此可知和成 比例．
11．圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积成 ．
12．三角形的高一定，面积和底成正比． ．
13．已知、、均不为能满足，那么、成 比例，且 。
14．如图表示一辆汽车行驶的路程与耗油量的关系．
（1）汽车耗油15升，大约行驶了 千米．如果汽车行驶500千米，大约耗油 升；
（2）这辆汽车行驶的路程和耗油量之间成 比例．
15．大小两个正方形的边长比为，则大正方形的周长与小正方形的周长的比是 ，大正方形的面积与小正方形的面积的比是 。21·cn·jy·com
16．72元钱可以买苹果，也可以买梨，可买的苹果与梨的数量之比是 ，苹果与梨的单价之比是 。（填最简单的整数比）www.21-cn-jy.com
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．人的身高和体重成正比例． ．
18．在同一时刻、同一地点，物体的实际高度与影长的比值相等．
19．一种量随着另一种的变化而变化，这两种量不是成正比例就是成反比例．
20．小明从家出发去图书馆，他已走的路程和剩下的路程成反比例．
四．解答题（满分60分）
21．（12分）李伯伯准备把一些苹果装箱．
每箱质量 5 6 12 15 20
箱数 60 50 25 20 15
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中对应两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么．
（3）每箱质量与箱数成反比例关系吗？为什么？
22．（12分）一辆汽车行驶的时间与路程如表．
时间时 1 2 3 4 5 6
路程 90 180 270 360 450 540
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小．
（2）这个比值表示的意义是什么？
（3）时间与路程成正比例关系吗？为什么？
23．（6分）已知与成正比例关系，在如表的空格中填写合适的数．
1 3 4 6 7
1.5 3 7.5
24．（12分）亮亮买了一些白纸装订成草稿本，装订的情况如表．
每本的页数 30 45 60 72
本数 12 8
（1）请把如表填写完整．每本的页数和本数成反比例关系吗？为什么？
（2）亮亮一共买了多少页白纸？
（3）如果每本订36页，可以装订多少本？
25．（12分）下表是好心情花店最近一段时间内某种盆栽的销售情况．
数量盆 2 3 4 5 6 7
总价元 30 45 60 75 90 105
（1）写出几组总价与相对应数量的比，并比较比值的大小．比值是多少？
（2）这个比值表示的意义是什么？
（3）这种盆栽的总价和数量成正比例关系吗？为什么？
（4）在图中描出表示总价和相对应数量的点，并把这些点按顺序连起来．
26．（6分）一辆变速自行车，前齿轮有2个，后齿轮有6个，前齿轮的齿数分别是40和36，后齿轮的齿数分别是32，30，28，26，24，20．21世纪教育网版权所有
后齿轮齿数前、后齿轮齿数比前齿轮齿数 40 36
32
30
28
26
24
20
（1）这辆自行车能变化出多少种不同的速度？（先填表，再解答）
（2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是多少？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：已知，即，是比值一定，那么和成正比例，
答案：．
2．解：、因为前进的距离滚动圆柱的周数圆柱圆底面的周长，
所以前进的距离滚动圆柱的周数圆柱圆底面的周长（一定），
符合正比例的意义，所以滚动圆柱的周数和前进的距离成正比例；
、因为（一定），
符合反比例的意义，所以和成反比例，不成正比例；
、因为加工每个零件的时间加工总量小时（一定），
符合反比例的意义，所以加工每个零件的时间和加工总量成反比例，不成正比例；
、因为长方形的周长（长宽），
所以长方形的周长宽长（一定），
既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以长方形的长一定，周长和宽不成比例，
答案：．
3．解：因为，
所以速度一定，汽车行驶的路程与时间成正比例关系，正确；
因为（千米），
所以照这样的速度，汽车10小时能行驶700千米，正确；
因为（小时），
所以汽车行驶245千米需要3.5小时，错误．
答案：．
4．解：
答：则长方形的长与周长的比是。
答案：。
5．解：
答案：。
6．解：
答：原来甲乙桶里的油的重量比是。
答案：。
7．解：、三角形的面积底高（一定），所以它的面积与底成正比例；
、总米数修的天数速度（一定），所以修的天数和总米数成正比例；
、因为：圆的周长圆的半径（一定），所以圆的半径和周长成正比例；
、速度时间家到外婆家的距离（一定）；所以走路的速度与所用的时间反比例；
答案：．
8．解：、因为“底高三角形的面积（一定），所以它的底和高成反比例关系；
、因为杆高：影长单位影长的杆高长度（一定），
是对应的比值一定，
符合正比例的意义，所以在同一时间、同一地点，杆高和影长成正比例，说法正确；
、因为正方体的表面积：，
所以（一定），
即正方体的表面积和棱长的平方成正比例，
所以正方体的表面积与棱长不成正比例，所以本题说法错误；
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：不是，（一定），和成正比例．
答案：，正．
10．解：如果，那么（一定），所以和成正比例；
答案：5，正．
11．解：因为圆锥的体积底面积高，且圆锥的高一定，
则高（一定），
所以底面积和体积成正比例．
答案：正比例．
12．解：三角形的面积底高（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例；
答案：．
13．解：因为，即，所以；
所以（一定），是比值一定，所以和成正比例。
答案：正，5，7。
14．解：（1）
（千米）
（升
答：汽车耗油15升，大约行驶了187.5千米．如果汽车行驶500千米，大约耗油40升．
（2）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；
因为（一定），
汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以辆汽车行驶的路程和耗油量之间成正比例关系．
答案：187.5，40，正．
15．解：设大正方形的边长为，则小正方形的边长为，
大正方形的周长与小正方形的周长的比是：；
大正方形的面积与小正方形的面积的比是：。
答：则大正方形的周长与小正方形的周长的比是，大正方形的面积与小正方形的面积的比是。
答案：，。
16．解：（元
（元
答：可买的苹果与梨的数量之比是，苹果与梨的单价之比是。
答案：，。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；
答案：．
18．解：因为同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度的比值一定，所以成正比例；
原题说法正确．
答案：．
19．解：两个相关联的量，一种量随着另一种的变化而变化，如果这两种量的积或商（比值）一定，这两种量即成反比例或正比例．如在减数一定时，差会随着被减数的变化而变化，但被减数与差不成比例21教育网
原题说法错误．
答案：．
20．解：小明从家出发去图书馆，是路程一定，则已走的路程剩下的路程从家到的图书馆的路程（一定），是和一定，所以他已走的路程和剩下的路程不成比例；
原题说法错误．
答案：．
四．解答题（满分60分）
21．解：（1）表中有每箱的质量和箱数两种量，它们是相关联的量．
（2）
积相等，这个积表示苹果的总质量．
（3）因为每箱的质量箱数苹果的总质量（一定），所以每箱的质量和箱数成反比例．
22．解：（1）、和，比值相等．
（2）这个比值表示的意义是速度．
（3）路程时间速度（一定），是比值一定，所以时间与路程成正比例．
23．解：因为，所以；；；；；．
1 2 3 4 5 6 7
1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5
答案：2；5；4.5；6；9；10.5．
24．解：填表如下：
亮亮买了一些白纸装订成草稿本，装订的情况如表．
每本的页数 30 45 60 72
本数 12 8 6 5
（1）因为每本的页数装订的本数这些白纸的总页数（一定），所以每本的页数和本数成反比例关系．
（2）（页
答：亮亮一共买了360页白纸．
（3）（本
答：可以装订10本．
25．解：（1）；；；；；
比值是15；
（2）求出的比值表示一盆盆栽的价格；
（3）总价数量单价（一定），所以总价和数量成正比例关系，因为；总价与相对应的数量的比值是一定的；21cnjy.com
（4）
26．解：（1）填表如下：
前齿轮齿数前、后齿轮齿数比后齿轮齿数 40 36
32
30
28
26
24
20
答：这辆自行车能变化出12种不同的速度．
（2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例高频考点必刷卷（二）
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．已知，那么和
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．下面各组量中，成正比例的是
A．滚动圆柱的周数和前进的距离
B．、是相关联的量，若，则和
C．每天加工零件8小时，加工每个零件用的时间和加工总量
D．长方形的长一定，它的周长和宽
3．一辆汽车行驶的时间和路程如表．
时间时 1 2 3 4 5 6
路程 70 140 210 280 350 420
观察上表，下面说法不正确的
A．速度一定，汽车行驶的路程与时间成正比例关系
B．照这样的速度，汽车10小时能行驶700千米
C．照这样的速度，汽车行驶245千米需要4.5小时
4．把两个面积都是的正方形拼成一个长方形，如图，则长方形的长与周长的比是
A． B． C．
5．某班女生人数占全班人数的，女生人数与男生人数的比是
A． B． C． D．
6．有甲、乙两桶油，如果从甲桶中倒出给乙桶，两桶油就一样重，原来甲、乙两桶油质量比是
A． B． C． D．
7．下列各题中的两种量，成反比例的是
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．修路的速度一定，修的天数和总米数
C．圆的半径和周长
D．小明去外婆家，走路的速度和所用的时间
8．下面说法中正确的是
A．三角形面积一定，底和高成正比例
B．在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例
C．正方体的表面积与棱长成正比例
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．不是， ，和成 比例．
10．如果，那么 ，由此可知和成 比例．
11．圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积成 ．
12．三角形的高一定，面积和底成正比． ．
13．已知、、均不为能满足，那么、成 比例，且 。
14．如图表示一辆汽车行驶的路程与耗油量的关系．
（1）汽车耗油15升，大约行驶了 千米．如果汽车行驶500千米，大约耗油 升；
（2）这辆汽车行驶的路程和耗油量之间成 比例．
15．大小两个正方形的边长比为，则大正方形的周长与小正方形的周长的比是 ，大正方形的面积与小正方形的面积的比是 。21·cn·jy·com
16．72元钱可以买苹果，也可以买梨，可买的苹果与梨的数量之比是 ，苹果与梨的单价之比是 。（填最简单的整数比）www.21-cn-jy.com
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．人的身高和体重成正比例． ．
18．在同一时刻、同一地点，物体的实际高度与影长的比值相等．
19．一种量随着另一种的变化而变化，这两种量不是成正比例就是成反比例．
20．小明从家出发去图书馆，他已走的路程和剩下的路程成反比例．
四．解答题（满分60分）
21．（12分）李伯伯准备把一些苹果装箱．
每箱质量 5 6 12 15 20
箱数 60 50 25 20 15
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中对应两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么．
（3）每箱质量与箱数成反比例关系吗？为什么？
22．（12分）一辆汽车行驶的时间与路程如表．
时间时 1 2 3 4 5 6
路程 90 180 270 360 450 540
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小．
（2）这个比值表示的意义是什么？
（3）时间与路程成正比例关系吗？为什么？
23．（6分）已知与成正比例关系，在如表的空格中填写合适的数．
1 3 4 6 7
1.5 3 7.5
24．（12分）亮亮买了一些白纸装订成草稿本，装订的情况如表．
每本的页数 30 45 60 72
本数 12 8
（1）请把如表填写完整．每本的页数和本数成反比例关系吗？为什么？
（2）亮亮一共买了多少页白纸？
（3）如果每本订36页，可以装订多少本？
25．（12分）下表是好心情花店最近一段时间内某种盆栽的销售情况．
数量盆 2 3 4 5 6 7
总价元 30 45 60 75 90 105
（1）写出几组总价与相对应数量的比，并比较比值的大小．比值是多少？
（2）这个比值表示的意义是什么？
（3）这种盆栽的总价和数量成正比例关系吗？为什么？
（4）在图中描出表示总价和相对应数量的点，并把这些点按顺序连起来．
26．（6分）一辆变速自行车，前齿轮有2个，后齿轮有6个，前齿轮的齿数分别是40和36，后齿轮的齿数分别是32，30，28，26，24，20．21世纪教育网版权所有
后齿轮齿数前、后齿轮齿数比前齿轮齿数 40 36
32
30
28
26
24
20
（1）这辆自行车能变化出多少种不同的速度？（先填表，再解答）
（2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是多少？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：已知，即，是比值一定，那么和成正比例，
答案：．
2．解：、因为前进的距离滚动圆柱的周数圆柱圆底面的周长，
所以前进的距离滚动圆柱的周数圆柱圆底面的周长（一定），
符合正比例的意义，所以滚动圆柱的周数和前进的距离成正比例；
、因为（一定），
符合反比例的意义，所以和成反比例，不成正比例；
、因为加工每个零件的时间加工总量小时（一定），
符合反比例的意义，所以加工每个零件的时间和加工总量成反比例，不成正比例；
、因为长方形的周长（长宽），
所以长方形的周长宽长（一定），
既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以长方形的长一定，周长和宽不成比例，
答案：．
3．解：因为，
所以速度一定，汽车行驶的路程与时间成正比例关系，正确；
因为（千米），
所以照这样的速度，汽车10小时能行驶700千米，正确；
因为（小时），
所以汽车行驶245千米需要3.5小时，错误．
答案：．
4．解：
答：则长方形的长与周长的比是。
答案：。
5．解：
答案：。
6．解：
答：原来甲乙桶里的油的重量比是。
答案：。
7．解：、三角形的面积底高（一定），所以它的面积与底成正比例；
、总米数修的天数速度（一定），所以修的天数和总米数成正比例；
、因为：圆的周长圆的半径（一定），所以圆的半径和周长成正比例；
、速度时间家到外婆家的距离（一定）；所以走路的速度与所用的时间反比例；
答案：．
8．解：、因为“底高三角形的面积（一定），所以它的底和高成反比例关系；
、因为杆高：影长单位影长的杆高长度（一定），
是对应的比值一定，
符合正比例的意义，所以在同一时间、同一地点，杆高和影长成正比例，说法正确；
、因为正方体的表面积：，
所以（一定），
即正方体的表面积和棱长的平方成正比例，
所以正方体的表面积与棱长不成正比例，所以本题说法错误；
答案：．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：不是，（一定），和成正比例．
答案：，正．
10．解：如果，那么（一定），所以和成正比例；
答案：5，正．
11．解：因为圆锥的体积底面积高，且圆锥的高一定，
则高（一定），
所以底面积和体积成正比例．
答案：正比例．
12．解：三角形的面积底高（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例；
答案：．
13．解：因为，即，所以；
所以（一定），是比值一定，所以和成正比例。
答案：正，5，7。
14．解：（1）
（千米）
（升
答：汽车耗油15升，大约行驶了187.5千米．如果汽车行驶500千米，大约耗油40升．
（2）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；
因为（一定），
汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以辆汽车行驶的路程和耗油量之间成正比例关系．
答案：187.5，40，正．
15．解：设大正方形的边长为，则小正方形的边长为，
大正方形的周长与小正方形的周长的比是：；
大正方形的面积与小正方形的面积的比是：。
答：则大正方形的周长与小正方形的周长的比是，大正方形的面积与小正方形的面积的比是。
答案：，。
16．解：（元
（元
答：可买的苹果与梨的数量之比是，苹果与梨的单价之比是。
答案：，。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例；
答案：．
18．解：因为同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度的比值一定，所以成正比例；
原题说法正确．
答案：．
19．解：两个相关联的量，一种量随着另一种的变化而变化，如果这两种量的积或商（比值）一定，这两种量即成反比例或正比例．如在减数一定时，差会随着被减数的变化而变化，但被减数与差不成比例21教育网
原题说法错误．
答案：．
20．解：小明从家出发去图书馆，是路程一定，则已走的路程剩下的路程从家到的图书馆的路程（一定），是和一定，所以他已走的路程和剩下的路程不成比例；
原题说法错误．
答案：．
四．解答题（满分60分）
21．解：（1）表中有每箱的质量和箱数两种量，它们是相关联的量．
（2）
积相等，这个积表示苹果的总质量．
（3）因为每箱的质量箱数苹果的总质量（一定），所以每箱的质量和箱数成反比例．
22．解：（1）、和，比值相等．
（2）这个比值表示的意义是速度．
（3）路程时间速度（一定），是比值一定，所以时间与路程成正比例．
23．解：因为，所以；；；；；．
1 2 3 4 5 6 7
1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5
答案：2；5；4.5；6；9；10.5．
24．解：填表如下：
亮亮买了一些白纸装订成草稿本，装订的情况如表．
每本的页数 30 45 60 72
本数 12 8 6 5
（1）因为每本的页数装订的本数这些白纸的总页数（一定），所以每本的页数和本数成反比例关系．
（2）（页
答：亮亮一共买了360页白纸．
（3）（本
答：可以装订10本．
25．解：（1）；；；；；
比值是15；
（2）求出的比值表示一盆盆栽的价格；
（3）总价数量单价（一定），所以总价和数量成正比例关系，因为；总价与相对应的数量的比值是一定的；21cnjy.com
（4）
26．解：（1）填表如下：
前齿轮齿数前、后齿轮齿数比后齿轮齿数 40 36
32
30
28
26
24
20
答：这辆自行车能变化出12种不同的速度．
（2）蹬同样的圈数，要使自行车骑得最远，前、后齿轮的齿数比应是．
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